アルマン・ボレル

アルマン・ボレル
1967年、ボンのアルマン・ボレル。
生まれる	( 1923-05-21 )1923年5月21日 ラ・ショー・ド・フォン、スイス
死亡	2003年8月11日(2003-08-11)（享年80歳） プリンストン、ニュージャージー州、アメリカ合衆国
母校	チューリッヒ工科大学
受賞歴	リロイ・P・スティール賞 （1991年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	高等研究所
博士課程の指導教員	ジャン・ルレイ

アルマン・ボレル（1923年5月21日 - 2003年8月11日）は、ラ・ショー＝ド＝フォン生まれのスイスの数学者であり、1957年から1993年までアメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストン高等研究所の常勤教授であった。彼は代数的位相幾何学、リー群の理論を研究し、現代の線型代数群理論の創始者の一人でした。

彼はETHチューリッヒで学び、そこで位相学者ハインツ・ホップとリー群理論家エドゥアルト・シュティーフェルの影響を受けた。1949年からパリに滞在し、ジャン・ルレーとアンリ・カルタンの影響下で、ルレーのスペクトル列をリー群の位相とその分類空間に適用した。1950年代初頭にはヒルツェブルッフとともに特性類の理論を大きく発展させた。

彼は代数群の基礎研究でジャック・ティッツと協力し、代数群の数論的部分群ではハリシュ＝チャンドラと協力した。代数群Gにおいて、ボレル部分群Hは、同次空間G/Hが射影多様体であるという性質に関して極小である。たとえば、Gが GL _nであれば、 H を上三角行列の部分群とすることができる。この場合、H は最大可解部分群であり、HとG の間の放物型部分群P は組合せ構造を持つことがわかる（この場合、同次空間G/P はさまざまな旗多様体である）。これらの側面は両方とも一般化され、理論の中心的な役割を果たす。

ボレル−ムーアホモロジー理論は一般的な局所コンパクト空間に適用され、層理論と密接に関連しています。

彼はリー群の歴史に関する著作を含む多数の著書を出版した。1978年にブラウワー賞^[1]を受賞し、1992年には「リー群、代数群、算術群の理論に対する根本的な貢献と、数学研究の質の向上と新しいアイデアの普及に向けたたゆまぬ努力」によりバルザン賞を受賞した（バルザン一般賞委員会の動機）。彼はアメリカ芸術科学アカデミー、米国科学アカデミー、アメリカ哲学協会の会員であった。^{[2] [3] [4]}

彼はプリンストンで亡くなった。エミール・ボレルと血縁関係があるかどうかという質問に対して、彼は甥だとか血縁関係がないとか、交互に 答えていた。

「数学に最も必要のないものは、おそらくあまり啓蒙されていない人間に対して処方箋やガイドラインを発行する専門家であると私は感じる。」（Oeuvres IV、p. 452）

• ボレル・ヴェイユ・ボットの定理
• ボレルコホモロジー
• ボレル予想
• ボレル建設
• ボレルサブグループ
• ボレル部分代数
• ボレルの不動点定理
• ボレルの定理
• ボレル・ド・ジーベンタール理論
• ボレル・ムーアホモロジー
• ベイリー・ボレルコンパクト化
• 線型代数群
• スピン構造

• ボレル、アルマン (1960)、「変換群に関するセミナー」、G. ブレドン、EE フロイド、D. モンゴメリー、R. パレの寄稿付き。数学研究年報、第 46 号、プリンストン大学出版局、MR  0116341^[5]
• Borel、Armand (1964) [1957]、Cohomologie des espaces localement Compacts d'après J. Leray。 Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale、printemps 1951、Lecture Notes in Mathematics (in French)、vol. 2 (第 3 版)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、文書番号:10.1007/BFb0097851、ISBN 978-3-540-03179-6、MR  0174045
• ボレル、アルマン (1967) [1954]、ハルパーン、エドワード (編)、ファイバー束のホモロジー理論の話​​題、数学講義ノート、第36巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0096867、ISBN 978-3-540-03907-5、MR  0221507
• Borel、Armand (1969)、「Introduction aux groupes arithmétiques」、Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg、XV。 Actualités Scientifiques et Industrielles、No. 1341 (フランス語)、パリ: Hermann、MR  0244260
• Borel、Armand (1972)、Représentations de groupes localement Compacts、Lecture Notes in Mathematics、vol. 276、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、doi :10.1007/BFb0058407、ISBN 978-3-540-05926-4、MR  0414779
• ボレル、アルマン (1991) [1969]、「線形代数群」、Graduate Texts in Mathematics、第126巻（第2版）、ベルリン、ニューヨーク：Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-97370-8、MR  1102012
• ボレル、アルマン (2008) [1984]、交差コホモロジー、モダン・バークハウザー・クラシックス、ボストン、マサチューセッツ州：バークハウザー・ボストン、ISBN 978-0-8176-4764-3、MR  0788171
• ボレル、アルマンド; グリベル、ピエール=ポール; カウプ、ブルチャード;ヘフリガー、アンドレ;マルグランジュ、バーナード; エーラーズ、フリッツ (1987)、代数的 D モジュール、Perspectives in Mathematics、第 2 巻、ボストン、MA: Academic Press、ISBN 978-0-12-117740-9、MR  0882000
• ボレル、アルマン（1997）、 SL ₂（R）上の保型形式、ケンブリッジ数学論文集、第130巻、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-58049-6、MR  1482800^[6]
• ボレル、アルマン（1998）、半単純群とリーマン対称空間、数学テキストと読書、第16巻、ニューデリー：ヒンドゥスタンブックエージェンシー、ISBN 978-81-85931-18-0、MR  1661166
• ボレル、アルマンド、ウォラック、ノーラン(2000) [1980]、「連続コホモロジー、離散部分群、および簡約群の表現」、数学調査とモノグラフ、第67巻（第2版）、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-0851-1、MR  1721403
• ボレル、アルマン（2001）、リー群と代数群の歴史に関するエッセイ、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学協会、ISBN 978-0-8218-0288-5、MR  1847105^[7]
• ボレル、アルマンド (1983)、『uvres: 収集された論文』、第 1 巻。 I、II、III、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-12126-8、MR  0725852
• ボレル、アルマンド (2001)、「uvres: 収集された論文」、vol. IV、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-67640-9、MR  1829820
• ボレル、アルマンド、ジ、リジェン（2006）、対称空間と局所対称空間のコンパクト化、数学：理論と応用、ボストン、マサチューセッツ州：バークハウザーボストン、doi：10.1007 / 0-8176-4466-0、ISBN 978-0-8176-3247-2、MR  2189882

• 「アルマン・ボレル教授を偲んで特別号、1923-2003」、アジア数学ジャーナル、8 (4)、2004年
• ジェームズ・アーサー;ボンビエリ, エンリコ; Chandrasekharan, コマラヴォル;ヒルツェブルッフ, フリードリヒ州; Prasad, ゴパール;ジャン・ピエール・セール;トニー・A・スプリンガー;ティッツ、ジャック(2004)、「Armand Borel (1923--2003)」、米国数学協会通知、51 (5): 498–524、ISSN  0002-9920、MR  2046057
• Haefliger、André (2004)、「Armand Borel (1923--2003)」、Gazette des Mathématiciens (102): 7–14、ISSN  0224-8999、MR  2108056
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「アルマン・ボレル」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• Springer, Tonny A. (2007)、「Armand Borel の線形代数群理論における研究」、代数群と同次空間、Tata Inst. Fund. Res. Stud. Math.、ムンバイ: Tata Inst. Fund. Res.、pp. 1–11、MR  2348899

• 「アルマン・ボレル」は、2015年11月21日にWayback Machineにアーカイブされました。高等研究所のウェブサイトにある死亡記事
• 数学系譜プロジェクトのアルマン・ボレル
• マーク・ゴレスキー、「アルマン・ボレル」、米国科学アカデミー伝記 (2019)