ノーラン・ウォラック

ノーラン・ラッセル・ウォラック
ノーラン・ラッセル・ウォラック
生まれる	1940年8月3日; ブルックリン、ニューヨーク、アメリカ
母校	セントルイス・ワシントン大学 ; メリーランド大学
受賞歴	アルフレッド・P・スローン研究フェローシップ
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	カリフォルニア大学サンディエゴ校

ノーラン・ラッセル・ウォラック（1940年8月3日生まれ）は、簡約代数群の表現論の研究で知られる数学者。彼は2巻からなる論文『実簡約群』の著者である。^[1]

教育とキャリア

ウォラックはメリーランド大学で学士課程を修了し、1962年に卒業した。^{[2] 1966年に}セントルイスのワシントン大学で羽野純一の指導のもと博士号を取得した。 ^[2]^[3]

彼はカリフォルニア大学バークレー校で講師となり、その後講師となった。ラトガース大学では1969年に助教授、1970年に准教授、1972年に教授となり、1986年にヘルマン・ワイル数学教授となった。1989年にカリフォルニア大学サンディエゴ校の教授となり、現在は同校の名誉教授である。1997年から2003年までAnnals of Mathematicsの編集委員を務め、1996年から1998年までBulletin of the American Mathematical Societyの編集委員を務めた。

ウォラックは1972年から1974年までスローンフェローを務めた。1978年にはヘルシンキで開催された国際数学者会議で招待講演を行い、「半単純リー群のコンパクト商のスペクトル」^[4]について講演した。2004年にはアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに、2012年にはアメリカ数学会のフェローに選出された。^[2]^[5]彼の博士課程の学生にはAMSフェローのアルヴァニー・ロシャがいる。^{[3]彼は18本以上の博士論文を指導した。}^[3]表現論の他に、ウォラックは代数幾何学、組合せ論、微分方程式、調和解析、数論、量子情報理論、リーマン幾何学、環論の分野で150本以上の論文を発表している。^[6]

主な出版物

記事

Michel Cahen との共著: Lorentzian symmetric spaces、Bull. Amer. Math. Soc.、vol. 76、no. 3、1970、pp. 585–591。MR 0267500 doi :10.1090/S0002-9904-1970-12448- X
M. do Carmoとの共著: 球の球への極小浸漬、Annals of Mathematics、vol. 93、1971、pp. 43–62。JSTOR 1970752
厳密に正の曲率を持つコンパクトな同次リーマン多様体、Annals of Mathematics、vol. 96、1972、pp. 277–295。doi : 10.2307/1970789
S. Aloff との共著: 正に曲がったリーマン構造を許容する無限個の異なる 7 次元多様体、Bull. Amer. Math. Soc.、vol. 81、1975、pp. 93–97 MR 0370624 doi :10.1090/S0002-9904-1975-13649-4
^{D. DeGeorge との共著: L 2} (Γ \G)における重複度の極限公式、Annals of Mathematics、vol . 107、1978 年、pp. 133–150。doi :10.2307/1971140
Roe Goodman との共著: 戸田格子型の古典および量子力学システム、3 部構成、Comm. Math. Phys.、パート I、vol. 83、1982、pp. 355–386、MR 0649809 doi :10.1007/BF01213608; パート II、vol. 94、1984、pp. 177–217、MR 0761793 doi :10.1007/BF01209301; パート III、vol. 105、1986、pp. 473–509、MR 0848652 doi :10.1007/BF01205939
A. Rocha-Caridi との共著: 円周上のベクトル場のリー代数の既約表現の特性、Invent. Math.、vol. 72、1983、pp. 57–75 doi :10.1007/BF01389129
A. Rocha-Caridi との共著: 次数付きリー代数上の最高重みモジュール: 解像度、フィルタリング、および特性式、アメリカ数学会誌、第 277 巻、1983 年、pp. 133–162 MR 690045 doi :10.1090/S0002-9947-1983-0690045-3
T. Enright、R. Howeとの共著: ユニタリ最高重みモジュールの分類、簡約群の表現理論 (パークシティ、ユタ州 1982)、Progress in Mathematics 40、Birkhäuser 1983、pp. 97–143 doi :10.1007/978-1-4684-6730-7_7
A. Rocha-Caridi との共著: Virasoro 代数の既約表現の特徴、Mathematische Zeitschrift、第 185 巻、1984 年、pp. 1–21
簡約リー代数とワイル群表現上の不変微分作用素、J. Amer. Math. Soc.、vol. 6 、 no. 4、1993、pp. 779–816。doi :10.2307/2152740
数学者のための量子コンピューティングとエンタングルメント、表現理論と複素解析、pp. 345–376、数学講義ノート No. 1931、Springer 2008 doi :10.1007/978-3-540-76892-0_6
G. Gour との共著: すべての有限次元の多部間エンタングルメントの分類、Phys. Rev. Lett.、vol. 111、2013、060502 doi :10.1103/PhysRevLett.111.060502

書籍

均質空間上の調和解析、ニューヨーク：マルセル・デッカー 1973
シンプレクティック幾何学とフーリエ解析、ブルックライン：数学サイエンスプレス1977 ^[7]
実還元群、全2巻、アカデミック・プレス、1988年、^[8] 1992年^[9]
ロー・グッドマンとの共著：古典群の表現と不変量、ケンブリッジ大学出版局、1998年；^[10] 1999年pbk第1版、訂正後再版、2003年
アルマン・ボレルとの共著：連続コホモロジー、離散部分群、簡約群の表現、Annals of Mathematical Studies 94、1980、第2版、アメリカ数学会 2013
ロー・グッドマンとの共著：対称性、表現、不変量、Graduate Texts in Mathematics、Springer 2009 ^[11]
幾何学的不変理論：実数と複素数について、Universitext、Springer 2017

参考文献

^ コリンウッド、デイビッド H. (1990)、「レビュー: ノーラン R. ウォラック、実還元群。I」、アメリカ数学会報、新シリーズ、22 (1): 183–198、doi : 10.1090/s0273-0979-1990-15876-8。
^ abc UCSD 数学プロフィール: Nolan Wallach Archived 2013-09-27 at the Wayback Machine、2013-09-01 取得。
^ abc 数学系譜プロジェクトにおけるノーラン・ウォラック
^ Wallach, Nolan R. 「半単純リー群のコンパクト商のスペクトル」国際数学者会議の議事録（ヘルシンキ、1978年（ヘルシンキ）、pp. 715–719（Acad. Sci. Fennica、1980）、MR 562677（81f：22021）。1980年。
^ アメリカ数学会フェロー一覧、2013年9月1日閲覧。
^ Howe, Roger; Hunziker, Markus; Willenbring, Jeb F. 編 (2014)。対称性: 表現理論とその応用。Nolan R. Wallach を偲んで。Birkhäuser。
^ Marsden, Jerrold E. ; Weinstein, Alan (1979). 「Victor Guillemin と Shlomo Sternberg による Geometric asymptotics と Nolan R. Wallach による Symplectic geometry and Fourier analysis のレビュー」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 1 (3): 545–553. doi : 10.1090/s0273-0979-1979-14617-2 .
^ Collingwood, David H. (1990). 「レビュー: Nolan R. Wallach 著『実簡約群 I』」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 22 (1): 183–188. doi : 10.1090/S0273-0979-1990-15876-8 .
^ Trombi, Peter (1994). 「レビュー: Nolan R. Wallach 著『実簡約群 II』」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 30 (1): 157–158. doi : 10.1090/s0273-0979-1994-00454-9 .
^ Towber, Jacob (1999). 「レビュー: Roe Goodman と Nolan R. Wallach による古典群の表現と不変量」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 36 (4): 533–538. doi : 10.1090/s0273-0979-99-00795-8 .
^ Berg, Michael (2009 年 8 月 21 日)。「レビュー: Roe Goodman と Nolan R. Wallach による『対称性、表現、不変量』」。MAAレビュー、アメリカ数学会。

外部リンク

個人ウェブサイト

'

[1] コリンウッド、デイビッド H. (1990)、「レビュー: ノーラン R. ウォラック、実還元群。I」、アメリカ数学会報、新シリーズ、22 (1): 183–198、doi : 10.1090/s0273-0979-1990-15876-8。

[profile-2] UCSD 数学プロフィール: Nolan Wallach Archived 2013-09-27 at the Wayback Machine、2013-09-01 取得。

[mg-3] 数学系譜プロジェクトにおけるノーラン・ウォラック

[4] Wallach, Nolan R. 「半単純リー群のコンパクト商のスペクトル」国際数学者会議の議事録（ヘルシンキ、1978年（ヘルシンキ）、pp. 715–719（Acad. Sci. Fennica、1980）、MR 562677（81f：22021）。1980年。

[5] アメリカ数学会フェロー一覧、2013年9月1日閲覧。

[6] Howe, Roger; Hunziker, Markus; Willenbring, Jeb F. 編 (2014)。対称性: 表現理論とその応用。Nolan R. Wallach を偲んで。Birkhäuser。

[7] Marsden, Jerrold E. ; Weinstein, Alan (1979). 「Victor Guillemin と Shlomo Sternberg による Geometric asymptotics と Nolan R. Wallach による Symplectic geometry and Fourier analysis のレビュー」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 1 (3): 545–553. doi : 10.1090/s0273-0979-1979-14617-2 .

[8] Collingwood, David H. (1990). 「レビュー: Nolan R. Wallach 著『実簡約群 I』」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 22 (1): 183–188. doi : 10.1090/S0273-0979-1990-15876-8 .

[9] Trombi, Peter (1994). 「レビュー: Nolan R. Wallach 著『実簡約群 II』」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 30 (1): 157–158. doi : 10.1090/s0273-0979-1994-00454-9 .

[10] Towber, Jacob (1999). 「レビュー: Roe Goodman と Nolan R. Wallach による古典群の表現と不変量」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . New Series. 36 (4): 533–538. doi : 10.1090/s0273-0979-99-00795-8 .

[11] Berg, Michael (2009 年 8 月 21 日)。「レビュー: Roe Goodman と Nolan R. Wallach による『対称性、表現、不変量』」。MAAレビュー、アメリカ数学会。