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天文学において、エポックまたは基準エポックとは、時間とともに変化する天文学的量の基準点として使用される時点のことです。天体の天球座標や軌道要素は摂動を受け、時間とともに変化するため、エポックはこれらの天体座標や軌道要素に役立ちます。[ 1 ]これらの時間とともに変化する天文学的量には、例えば、天体の平均経度や平均近点角、基準面に対する軌道のノード、軌道の遠地点や遠日点の方向、軌道の長軸の大きさなどが含まれます。
このように指定された天文量の主な用途は、将来の位置と速度を予測するために、その他の関連する運動パラメータを計算することです。天体力学、あるいはその下位分野である軌道力学（他の天体の重力の影響下で運動する天体の軌道と位置を予測するための学問）の応用ツールを用いることで、天体暦、すなわち特定の時刻における天体の位置と速度を示す値の表を作成することができます。
天文量は、いくつかの方法で指定できます。例えば、時間間隔の多項式関数として、エポックを時間的な起点として指定する方法があります（これは現在よく用いられるエポックの用法です）。あるいは、時間とともに変化する天文量を、エポックにおける値に等しい定数として表し、時間経過に伴う変化を別の方法で指定することもできます。例えば、17世紀や18世紀によく見られたように、表を用いて指定する方法があります。
「エポック」という言葉は、例えば18世紀の天文表に関連して、古い天文学文献ではしばしば異なる意味で使われていました。当時、「エポック」とは、時間とともに変化する天文量の基準となる日付と時刻ではなく、その日付と時刻におけるそれらの時間とともに変化する量の値そのものを指すのが慣例でした。[ 2 ]この別の歴史的な用法に従って、「エポックの修正」のような表現は、固定された基準の日付と時刻に適用される表にまとめられた天文量の値を、通常は少量だけ調整することを指し、（現在の用法から予想されるように、ある基準の日付と時刻から別の基準の日付と時刻への変更を指すのではありません）。
天文データは、基準となる時代や日付との関係だけでなく、「春分点」、「春分点と赤道」、「春分点と黄道」などで指定される座標系など、他の基準条件との関係においても指定されることが多い。これは、対象となる天文データを完全に指定するために必要な場合である。
データ値が特定の座標系に依存している場合、その座標系の日付を直接的または間接的に指定する必要があります。
天文学で最も一般的に使用される天体座標系は、赤道座標と黄道座標です。これらは、地球の自転軸と太陽周回軌道の向きによって決まる（移動する）春分点の位置を基準として定義されます。これらの向きは（歳差運動などによりゆっくりと）変化し、このような座標系は無数に存在します。そのため、天文学で最もよく使用される座標系は、それ自体が歳差運動などによって動いているため、独自の日付基準を必要とします。現在では、歳差運動は赤道と黄道の歳差運動という別々の成分に分解されることがよくあります。
座標系のエポックは、データ自体のエポックと同一である必要はなく、実際には同一ではないことが多い。
したがって、単にエポックを参照する場合と、赤道または黄道とともに特定の春分点を参照する場合との違いは、エポックへの参照は天文変数の値自体の日付を特定するのに役立つのに対し、特定の日付の春分点と赤道／黄道への参照は、それらの天文変数が表現される座標系の特定、または変更に対応する点にある。（場合によっては、「春分点」という語が単独で使用されることもある。例えば、データの利用者が文脈から、対象となる天文変数が赤道形式か黄道形式かが明らかである場合など。）
特定の日付の赤道/黄道との分点によって、どの座標系が使用されるかが決まります。現在使用されているほとんどの標準座標は、2000 TT（つまり、 2000 年 1 月 1 日の地球時間スケールの 12 時（正午）を参照、下記参照）を参照しており、これは同日のUT1正午より約 64 秒早く発生しました（ ΔT を参照）。1984 年頃までは、1950 年または 1900 年を基準とした座標系が一般的に使用されていました。
「日付の春分点（および黄道/赤道）」という表現には特別な意味があります。座標がこのように定義された基準系に対する時間の多項式として表現される場合、指定されたエポック以降の任意の時間間隔 t における座標の値は、得られた値自体と同じ日付の座標系で表されます。つまり、座標系の日付は (エポック + t) に等しくなります。[ a ]
座標系の日付は、天文量自体のエポックと必ずしも同じである必要はないことがわかる。しかし、その場合（上述の「日付の分点」の場合を除く）、データには2つの日付が関連付けられる。1つは値を与える時間依存式のエポックであり、もう1つは値が表現される座標系の日付である。
例えば、軌道要素、特に小惑星の接触要素は、通常、2 つの日付を参照して与えられます。まず、すべての要素について最近のエポックを基準としますが、データの一部は選択された座標系に依存し、次に、データのエポックとは異なることが多い標準エポックの座標系を指定するのが一般的です。例は次のとおりです。小惑星(5145)フォロスについては、次のデータを含む軌道要素が与えられています。[ 3 ]
エポック 2010 年 1 月 4.0 TT 。 。 。 = JDT 2455200.5 M 72.00071 . . . . . . . .(2000.0) n. 0.01076162 .. 。 。ペリ。 354.75938 20.3181594 . . . . . ノード . 119.42656 e. 0.5715321 。 。 。 。 。 ..24.66109を含む
ここで、エポックは地球時間で表され、対応するユリウス日が付けられます。4つの要素は特定の座標系に依存しません。Mは平均近点角（度）、nは平均日移動（度/日）、aは半長軸の大きさ（AU）、eは離心率（無次元）です。しかし、近日点引数、昇交点経度、および傾斜角はすべて座標系に依存し、別の日付「2000.0」（別名J2000、つまり2000年1月1.5日（1月1日の12時）またはJD 2451545.0 ）の春分点と黄道の基準系に対して指定されます。 [ 4 ]
上記の例で示した特定の座標セットでは、多くの要素が未知または未決定として省略されています。たとえば、要素 n によって要素 M のおおよその時間依存性を計算できますが、他の要素と n 自体は定数として扱われ、これは一時的な近似を表しています (接触要素を参照)。
したがって、特定の座標系（J2000.0などの特定の日付の春分点と赤道/黄道）は永久に使用できますが、特定の時代の接触要素のセットは、上記の例のような接触要素が要素の値を変える将来の摂動の影響を示さないため、かなり限られた期間のみ（近似的に）有効である可能性があります。
しかしながら、有効期間は原理的に別の問題であり、データの表現にエポックを用いることの結果ではありません。例えば、ある天体の運動に関する完全な解析理論の場合、すべての要素は通常、エポックからの時間間隔における多項式の形で与えられ、適切に指定された周期的な摂動の三角関数項も付随します。その場合、有効期間は、指定されたエポックの前後数世紀、あるいは数千年に及ぶ可能性があります。
データや時代区分によっては、他の理由で長期間使用されるものもあります。例えば、国際天文学連合（IAU）の星座の境界は、1875年初頭の春分点を基準として定められています。これは慣例によるものですが、その慣例は1875年当時の赤道と黄道に基づいて定義されています。特定の彗星が現在どの星座にあるかを調べるには、その彗星の現在の位置を1875年の座標系（1875年の春分点／赤道）で表す必要があります。そのため、1875年（時代区分＝1875年）に作成されたほとんどの彗星予測は、時間依存性や摂動に関する情報が不足しているため、今日ではもはや役に立たないにもかかわらず、この座標系は今日でも使用できます。
地球上の特定の時間と場所における観測者からの天体の可視性を計算するには、現在の日付の座標系に対する天体の座標が必要です。他の日付の座標を使用すると、結果に誤差が生じます。この誤差の大きさは、観測の日時と使用する座標系の日付との時差が大きくなるにつれて大きくなります。これは、歳差運動によるものです。時差が小さい場合は、歳差運動に対する比較的簡単で小さな補正で十分な場合もあります。時差が大きくなると、より完全で正確な補正が必要になります。このため、十分な精度が求められる場合、十分に古い春分点と赤道に基づいた星図や星表から読み取った星の位置は、補正なしでは使用できません。
さらに、恒星は互いに相対的に宇宙空間を移動します。他の恒星に対する天球上の見かけの動きを固有運動と呼びます。ほとんどの恒星の固有運動は非常に小さいですが、中には数十年かけて蓄積され、無視できない距離になるものもあります。そのため、十分に古い時代の星図やカタログから読み取った恒星の位置は、妥当な精度を得るために、固有運動による補正が必要となる場合があります。
歳差運動と固有運動のため、星の観測データは、観測時期や観測基準となる春分点や赤道座標が古くなるにつれて、有用性が低下します。そのため、古いデータに補正を適用し続けるよりも、新しいデータ（一般的には新しい観測時期と春分点／赤道座標と呼ばれる）に切り替える方が、容易かつ効果的です。
紀元と春分・秋分は時間上の時点を表すため、紀元や春分・秋分以外の事象を示す時点と同様の方法で指定できます。紀元と春分・秋分を指定する標準的な方法としては、以下のものが最も一般的です。
これら3つはすべてTT（地球時間）で表されます。
星の位置を表すために主に使われていたベッセリアン年は、古いカタログでは見られるものの、現在では使われなくなってきています。例えば、ヒッパルコスカタログの概要[ 5 ]では、「カタログエポック」を「J1991.25」（2000年1月1.5日TTの8.75ユリウス年前、例えば1991年4月2.5625日TT）と定義しています。
ベッセル年は、ドイツの数学者で天文学者のフリードリヒ・ベッセル（1784～1846）にちなんで名付けられました。Meeus 1991 、p. 125では、ベッセル年の始まりを、その日の平均春分点から測った、光行差の影響を含む太陽の平均経度がちょうど 280 度になる瞬間と定義しています。この瞬間は、対応するグレゴリオ暦の始まりに近い位置にあります。この定義は、現在では時代遅れとなっているニューカム（1895）の地球の太陽周回軌道に関する特定の理論に基づいていたため、ベッセル年の使用も時代遅れになっているか、時代遅れになりつつあります。
Lieske 1979 、p. 282によると、「ベッセル紀元」はユリウス暦の日付から計算できるとのことです。
リースケの定義は、太陽の平均経度に関して、以前の定義と完全に一致するものではありません。ベッセル年を用いる場合は、どちらの定義を使用しているかを明記してください。
暦年とベッセル年を区別するために、ベッセル年には「.0」を付けるのが好きだった。1980年代半ばにユリウス年に移行してからは、ベッセル年には「B」を接頭辞として付けるのが好きになった。したがって、「1950」は暦年の1950年を表し、「1950.0」＝「B1950.0」はベッセル年の1950年の始まりを表す。
ミーウスによれば、また上記の式によれば、
ユリウス年は、ユリウス暦の平均年の長さ、つまり 365.25 日の間隔です。この間隔尺度自体は、いかなるエポックも定義しません。グレゴリオ暦は一般的に日付付けに使用されます。しかし、ベッセルエポックではない標準的な慣習的エポックは、今日ではしばしば「J」という接頭辞で指定され、それらが参照する暦日は広く知られていますが、必ずしもその年の同じ日付ではありません。したがって、J2000 は2000 年 1 月 1 日の正午 (12 時) を指し、J1900 は1900 年1 月 0 日の正午 ( 1899 年 12 月 31 日) を指します。[ 6 ]また、現在では、そのエポック指定で時刻がどの時間スケールで表現されているかを指定することも一般的です。たとえば、多くの場合、地球時間です。
さらに、オプションで「J」を接頭辞として付け、小数点以下の桁数で年（2000 + x）として指定されるエポック（xは正または負で、小数点以下1桁または2桁で表されます）は、エポックJ2000 = JD 2451545.0（TT）から365.25日離れたxユリウス年の間隔の日付を意味するようになりました。これは、（接頭辞「J」または「ユリウス」という単語の使用にもかかわらず）グレゴリオ暦の2000年1月1日12時TT（同じ暦日の正午UTCの約64秒前）の日付に対応しています。[ 7 ] （ユリウス年（天文学）も参照）。ベッセルエポックと同様に、任意のユリウスエポックは、ユリウス日と次のように関連付けられます。
以前は、異なる天文学者または天文学者グループが個別に定義していましたが、今日では、国際天文学連合（IAU）を通じて国際協定により標準エポックが一般的に定義されているため、世界中の天文学者がより効果的に協力できます。あるグループのデータや観測結果を、他のグループが他の情報源からの情報と比較できるようにするために、非標準的な方法で変換する必要がある場合、非効率的でエラーが発生しやすくなります。この仕組みの例を挙げると、今日誰かが星の位置を測定した場合、標準的な変換を使用して、J2000の標準参照フレームで表された位置を取得し、多くの場合、このJ2000の位置が他の人と共有されます。
一方で、天文学には、観測結果をそのままの形で保存しておくという伝統もある。そうすることで、必要に応じて後から標準値への補正を行うことができるからだ。実際に、そのような補正が行われた例もある。
現在使用されている標準エポック「J2000」は、国際協定により以下と同等と定義されています。
より短い時間スケールでは、各日の開始時刻を定義するさまざまな方法があります。通常の使用法では、市民日は真夜中エポックで計算され、つまり、市民日は真夜中に始まります。しかし、古い天文学的使用法では、1925 年 1 月 1 日までは、同じ名称の市民日の開始から 12 時間後の正午エポックで計算するのが一般的でした。つまり、平均太陽が正午に子午線を横切ったときに日が始まったとされていました。[ 10 ]これは、地球時間の正午から始まる J2000 の定義にもまだ反映されています。
伝統的な文化や古代においては、別の時代区分が用いられていました。古代エジプトでは、朝の時代区分に従い、日の出から日の出までを日数として数えていました。これは、エジプト人がシリウス星のヘリアカル・ライジング（夜明け直前に起こる現象）によって年を調整していたことに関係している可能性があります。 [ 11 ]
太陰暦や太陰太陽暦に従う文化では、月の始まりは夕方の新月の出現によって決定され、1日の始まりは日没から日没までとされ、夕方のエポックに従っていました。例えば、ユダヤ暦やイスラム暦[ 12 ]、中世西ヨーロッパでは宗教祭日の計算に用いられていました[ 13 ]。一方、他の文化では朝のエポックに従っていました。例えば、ヒンドゥー暦や仏教暦などです。