オートステレオグラム

立体視、または立体視覚とは、似ているが同一ではない 2 つの画像を1 つに視覚的に融合させ、その結果として立体感と奥行きを視覚的に知覚することです。^{[ 21 ] [ 22 ]}人間の脳では、立体視は、片方の目の視野にある各点 (または点のセット) をもう一方の目の視野にある対応する点 (または点のセット) と一致させることによって 3 次元の印象を形成する複雑なメカニズムによって生じます。両眼視差を使用して、脳は、そうでなければ判別できないz軸 (奥行き) における点の位置を導き出します。

脳は壁紙のような繰り返し模様を目にすると、両眼の視覚情報を正確に照合することが困難になります。水平方向に繰り返される模様を、模様の後ろの1点で両眼を合わせることで、左眼で見た模様の要素と、右眼で見たその隣にある（似たような）別の要素を脳が照合するように仕向けることができます。典型的な外斜視では、これにより、実際の壁の後ろにある同じ模様の平面が存在するという錯覚が生じます。この平面が壁の後ろにある距離は、同一要素間の間隔のみに依存します。^{[ 23 ]}

オートステレオグラムは、奥行きが間隔に依存するという性質を利用して三次元画像を生成します。画像のある領域でパターンがより短い間隔で繰り返されている場合、その領域は背景平面よりも近くに見えます。逆に、ある領域でパターンの間隔が長い場合、その領域はより遠くに見えます（平面に穴が開いているように）。

オートステレオグラムの中に隠された3D形状を認識できなかった人は、「写真をじっと見つめていると、3D画像が背景から飛び出してくる」とか、「3Dオブジェクトが背景から浮かび上がってくる」といった説明を理解するのが難しいでしょう。そこで、別の視点から3D画像がどのように背景から「浮かび上がる」のかを説明すると分かりやすくなります。オートステレオグラムを見る人の脳が再構築した仮想の3Dオブジェクトが実在の物体だと仮定すると、横からその場面を見ている別の人は、これらのオブジェクトが背景画像の上に浮かんでいるように見えるでしょう。

サンプルオートステレオグラムの3D効果は、背景平面上でタイガーライダーのアイコンを140ピクセルごとに、2番目の平面上でシャークライダーのアイコンを130ピクセルごとに、そして最上平面上でタイガーのアイコンを120ピクセルごとに繰り返すことによって作成されます。アイコンのセットが水平方向に密集しているほど、背景平面から高く持ち上げられます。この繰り返し間隔は、オートステレオグラム内の特定のパターンの深度、またはz軸値と呼ばれます。深度値は、Zバッファ値とも呼ばれます。

脳は、異なる間隔で繰り返される数百ものパターンをほぼ瞬時に照合し、それぞれのパターンの正確な奥行き情報を再現する能力を持っている。オートステレオグラムには、複雑で繰り返しの多い背景に対して、大きさの異なる約50匹のトラが、異なる間隔で繰り返されている場合がある。しかし、一見すると無秩序なパターン配置にもかかわらず、脳はすべてのトラのアイコンを適切な奥行きに配置できるのだ。

特定の行のパターンが同じ間隔で水平方向に繰り返されるオートステレオグラムは、斜視でも外斜視でも読み取ることができます。このようなオートステレオグラムでは、どちらの読み方でも奥行きの解釈はほぼ同じですが、斜視では奥行きが反転します（以前は飛び出していた画像が、今度は奥に引っ込むように見えます）。

ただし、一列に並んだアイコンは、必ずしも同じ間隔で配置する必要はありません。一列に並んだアイコン間の間隔が異なるオートステレオグラムでは、これらのアイコンは見る人に対して異なる奥行き平面で表示されます。各アイコンの奥行きは、そのアイコンと左隣のアイコンとの距離から計算されます。これらのタイプのオートステレオグラムは、斜視または外斜視のいずれか一方の方法でのみ読み取れるように設計されています。特に明記されていない限り、この記事のすべてのオートステレオグラムは外斜視用にエンコードされています。外斜視用にエンコードされたオートステレオグラムは、斜視で見ると反転したパターンを生成し、その逆も同様です。^{[ b ]}

右側の斜視深度マップのオートステレオグラムの例は、x軸に沿って3つの平面をエンコードしています。背景平面は画像の左側にあります。最も高い平面は画像の右側に表示されています。x軸の中央には狭い中間平面があります。アイコンが140ピクセル間隔で配置されている背景平面から始めて、特定のアイコンを左に一定数のピクセルだけ移動させることで、そのアイコンを高くすることができます。たとえば、中間平面はアイコンを10ピクセル左に移動させることで作成され、実質的に130ピクセルの間隔が作成されます。脳は、物体や概念を表す理解可能なアイコンに依存していません。このオートステレオグラムでは、パターンはy軸に沿ってどんどん小さくなり、ランダムなドットのように見えます。それでも脳はこれらのランダムなドットパターンを照合することができます。

任意のピクセルと、左側の同等のパターン内の対応するピクセルとの間の距離関係は、深度マップで表現できます。深度マップは、ピクセルと左側の対応するピクセルとの間の距離を黒と白の間のグレースケール値で表したグレースケール画像です。 ^{[ 18 ]}慣例として、距離が近いほど色が明るくなります。

この規則を用いると、グレースケールのオートステレオグラムの例に示すように、黒、灰色、白がそれぞれ0ピクセル、10ピクセル、20ピクセルのシフトを表すグレースケール深度マップを作成できます。深度マップは、ランダムドットオートステレオグラムを作成する上で重要な要素です。

コンピュータプログラムは、深度マップとそれに付随するパターン画像を入力として、オートステレオグラムを生成できます。プログラムは、パターン画像を水平方向にタイル状に並べ、深度マップと同じサイズの領域をカバーします。概念的には、出力画像の各ピクセルにおいて、プログラムは深度マップ画像の対応するピクセルのグレースケール値を調べ、この値を使用して、そのピクセルに必要な水平方向のシフト量を決定します。

これを実現する一つの方法は、プログラムに、出力画像のすべての行を左から右へピクセルごとにスキャンさせることです。パターン画像から行の最初のピクセル群をシードします。次に、深度マップを参照して、後続のピクセルに適したシフト値を取得します。各ピクセルについて、パターン画像の幅からシフトを減算して繰り返し間隔を求めます。この繰り返し間隔を使用して、左隣の対応するピクセルの色を調べ、その色を新しいピクセルの色として使用します。^{[ 23 ]}

単純な壁紙オートステレオグラムによって作成される単純な深度平面とは異なり、深度マップで指定される間隔の微妙な変化によって、距離の滑らかなグラデーションの錯覚を生み出すことができます。これは、グレースケール深度マップによって個々のピクセルを 2 ^{n 個の}深度平面のいずれかに配置できるためです。ここで、 nは深度マップ内の各ピクセルが使用するビット数です。実際には、深度平面の総数は、パターン画像の幅に使用されるピクセル数によって決まります。最終的なオートステレオグラムでピクセルをシフトするには、各グレースケール値をピクセル空間に変換する必要があります。その結果、深度平面の数はパターンの幅よりも小さくなければなりません。

微調整されたグラデーションには、一般的な繰り返しパターン壁紙よりも複雑なパターン画像が必要となるため、通常はランダムなドットを繰り返し配置したパターンが使用されます。適切な観察方法でオートステレオグラムを見ると、隠された3Dシーンが現れます。このようなオートステレオグラムは、ランダムドットオートステレオグラムと呼ばれます。

滑らかなグラデーションは、パターンが十分に複雑で、大きな水平方向の単調なパッチがないことを前提として、理解可能なパターンでも実現できます。色相と明るさが変わらない単調な色で塗られた大きな領域は、水平方向のシフトの結果が元のパッチと同一になるため、ピクセルシフトには適していません。滑らかなグラデーションを持つサメの次の深度マップは、2D 画像に小さな単調な領域が含まれているにもかかわらず、完全に読み取れるオートステレオグラムを生成します。脳はこれらの小さなギャップを認識して空白を埋めることができます (錯覚輪郭)。ランダムなドットの代わりに理解可能な繰り返しパターンが使用されていますが、このタイプのオートステレオグラムは、同じプロセスを使用して作成されるため、多くの人にランダムドットオートステレオグラムとして知られています。

一連のオートステレオグラムを動画と同じように連続して表示すると、脳はアニメーション化されたオートステレオグラムとして認識します。アニメーション内のすべてのオートステレオグラムが同じ背景パターンを使用して作成されている場合、斜視を起こさずに、動いている3Dオブジェクトの一部が2Dオートステレオグラム画像にぼんやりと見えることがよくあります。これは、動いているオブジェクトの絶えず変化するピクセルが、静止した背景平面から明確に区別できるためです。この副作用を解消するために、アニメーション化されたオートステレオグラムでは、動いている部分を隠蔽するために、背景を移動させることがよくあります。

CRTモニターで規則的な繰り返しパターンを壁紙オートステレオグラムのように表示すると、通常、奥行きの波紋が見られます。これは、静止したランダムドットのオートステレオグラムの背景にも見られます。これは、ラインスキャンの偏向感度（直線性）のわずかな変化によって画像が左右にずれ、それが奥行きとして解釈されることが原因です。この効果は、フライバックフェーズの後、スキャン速度がまだ安定していない画面の左端で特に顕著です。動作原理が異なるTFT LCDでは、このような現象は発生せず、効果も現れません。高品質のCRTディスプレイは直線性も優れているため、この効果はほとんど、あるいは全く見られません。

奥行き知覚は、多くの単眼および両眼の視覚的手がかりから生じる。目に近い物体の場合、両眼視は奥行き知覚において重要な役割を果たす。両眼視により、脳は単一の単眼像を作り出し、その像の各点に奥行きレベルを割り当てることができる。^{[ 11 ]}

脳は、一致する物体の座標シフト（視差とも呼ばれる）を使用して、これらの物体の奥行きを識別します。^{[ 23 ]}読者の便宜のために、合成画像内の各点の奥行きレベルは、2D 画像上のグレースケール ピクセルで表すことができます。点が脳に近いほど、明るく描かれます。このように、脳が両眼視を使用して奥行きを認識する方法は、座標シフトに基づいて描かれた奥行きマップ（サイクロピアン 画像）によって捉えることができます。

目は写真カメラのように機能します。調節可能な虹彩があり、これを開閉することで目に入る光の量を調整できます。ピンホールカメラを除くすべてのカメラと同様に、虹彩（カメラの開口部）を通って入ってくる光線を網膜上の1点に集束させ、鮮明な画像を作り出す必要があります。目は角膜の後ろにあるレンズを調整して光を適切に屈折させることで、この目的を達成します。

視差に基づく立体視によって、脳は収束点を基準とした物体の奥行きを計算する。収束角は、脳に収束点の絶対的な基準奥行き値を与え、そこから他のすべての物体の絶対的な奥行きを推測することができる。

目は通常、調節性輻輳と呼ばれるプロセスで同じ距離に焦点を合わせ、同じ距離に収束します。つまり、遠くの物体を見るとき、脳は自動的にレンズを平らにし、両眼球を回転させて外斜視にします。脳を訓練して、これら2つの操作を切り離すことは可能です。この切り離しは、脳が物体を一貫した方法で解釈することを妨げるため、日常生活では役に立ちません。しかし、パターンが水平方向に繰り返されるオートステレオグラムのような人工画像を見るには、焦点合わせと輻輳の切り離しが不可欠です。^{[ 3 ]}

レンズをパターンが繰り返される近くのオートステレオグラムに焦点を合わせ、オートステレオグラム画像の後ろの遠い一点で両眼を収束させることで、脳をだまして3D画像を見ることができる。両眼で受け取るパターンが十分に似ている場合、脳はこれら2つのパターンを一致したものとみなし、同じ仮想オブジェクトから来ているものとして扱う。この種の視覚化は、オートステレオグラム画像が実際には目に近いにもかかわらず、両眼が遠い平面で収束するため、ウォールアイビューイングとして知られている。 ^{[ 23 ]}両眼がより遠い平面で収束するため、仮想オブジェクトの知覚位置はオートステレオグラムの後ろにある。また、遠近法のため、仮想オブジェクトはオートステレオグラムのパターンよりも大きく見える。

次のオートステレオグラムは、3 列の繰り返しパターンを示しています。各パターンは、異なる奥行き平面に配置するために、異なる間隔で繰り返されます。繰り返されない 2 本の線は、正しい外眼視を確認するために使用できます。外眼視を使用して脳がオートステレオグラムを正しく解釈し、視野の中央にあるイルカを見つめると、両眼競合の結果として、脳は 2 組のちらつく線を見るはずです。^{[ 11 ]}

オートステレオグラムにはイルカのパターンが6つありますが、脳はオートステレオグラムの平面上に7つの「見かけ上の」イルカを認識するはずです。これは、脳が類似のパターンをペアにすることによる副次的な効果です。この画像にはイルカのパターンが5組あります。これにより、脳は5つの見かけ上のイルカを作り出すことができます。一番左のパターンと一番右のパターンはそれぞれ単独ではペアになりませんが、脳は両眼競合にもかかわらず、これら2つのパターンを隣接するイルカの確立された奥行き平面に同化しようとします。その結果、7つの見かけ上のイルカが現れ、一番左と一番右のイルカはわずかにちらつきながら現れます。これは、4番目の見かけ上のイルカを見つめたときに観察される2組のちらつき線と似ています。

遠近法による短縮効果のため、異なる平面上の繰り返しパターンを見るために必要な収束の差によって、脳は同じ2次元サイズを持つパターンに異なるサイズを割り当てます。3列の立方体のオートステレオグラムでは、すべての立方体は同じ2次元の物理的寸法を持っていますが、最上段の立方体は2列目と3列目の立方体よりも遠くにあると認識されるため、大きく見えます。

両目があり、視力が比較的良好で、奥行き知覚を妨げる神経学的疾患がない場合、オートステレオグラム内の画像を見ることを学習することができます。「自転車に乗ることや泳ぐことを学ぶのと同じように、すぐに習得できる人もいれば、習得に時間がかかる人もいます。」^{[ 26 ]}

写真カメラと同様に、周囲の光が強いと、目が対象物に焦点を合わせやすくなります。強い光があれば、目は瞳孔を収縮させながらも、網膜に十分な光を取り込むことができます。目がピンホールカメラに似るほど、レンズを通して焦点を合わせる必要性は低くなります。^{[ d ]}つまり、オートステレオグラムを視覚化するために必要な焦点合わせと輻輳の間の分離度が低減されます。これにより、脳への負担が軽減されます。したがって、初めてオートステレオグラムを見る人は、明るい照明の下でこの試みを行うと、最初の3D画像を「見る」ことが容易になるかもしれません。

輻輳制御は、3D 画像を見るために重要です。したがって、鮮明で焦点の合った画像を見ようとするのではなく、両眼を収束/開散させて両眼に到達する画像をシフトさせることに集中すると役立つ場合があります。レンズは鮮明で焦点の合った画像を生成するために反射的に調整されますが、このプロセスを意識的に制御することは可能です。 ^{[ 27 ]}代わりに、観察者は両眼を収束と開散を交互に行い、その過程で、酔っているときやその他の酩酊状態のときによく見られる「二重像」を見ます。最終的に、脳は両眼から報告された一対のパターンをうまく一致させ、この特定の輻輳度に固定します。脳はまた、一致したペアの鮮明な画像を得るために眼のレンズを調整します。これが完了すると、脳がほぼ同じ輻輳度を使用して追加のパターンを一致させるため、一致したパターンの周囲の画像はすぐに鮮明になります。

視線をある奥行き平面から別の奥行き平面へ移動させる場合（例えば、チェス盤の上段から下段へ）、両眼は輻輳を調整して、パターンの繰り返し間隔の変化に合わせる必要があります。この移行中に輻輳の変化が大きすぎると、脳は焦点合わせと輻輳の間の、苦労して獲得した分離を失ってしまうことがあります。したがって、初めてオートステレオグラムを見る人にとっては、特定の行のパターンの奥行きが一定に保たれているオートステレオグラムで両眼の輻輳練習を行うと、オートステレオグラムを見やすくなるかもしれません。

ランダムドットオートステレオグラムでは、通常、3D画像は背景の奥行き平面に対してオートステレオグラムの中央に表示されます（サメのオートステレオグラムを参照）。まず、オートステレオグラムの上部または下部を見つめることで、適切な輻輳を確立するのに役立ちます。これらの部分には、通常、一定間隔でパターンが繰り返されます。脳が背景の奥行き平面に焦点を合わせると、基準となる輻輳度が得られ、それに基づいて画像の中央にある異なる奥行きレベルのパターンを照合できるようになります。

この記事に掲載されているものを含め、オートステレオグラムの大部分は、外転視（外斜視）用に設計されています。焦点を合わせるのではなく外転に集中させる脳を助ける方法の1つは、鼻が絵に触れるように顔の前に絵を持つことです。絵が目に非常に近いため、ほとんどの人は絵に焦点を合わせることができません。脳は、鮮明な画像を得るために眼筋を動かそうとするのを諦めるかもしれません。焦点を合わせたり目を回転させたりせずに、絵を顔からゆっくりと引き離すと、ある時点で、2つの眼球の現在の輻輳度と一致する距離になったときに、脳は一対のパターンに固定されます。^{[ 17 ]}

別の方法としては、適切な発散角を確保するために絵の後ろにある物体をじっと見つめつつ、視線の一部を絵に固定して脳に絵に焦点を合わせるように促すという方法があります。改良された方法としては、絵の反射面に映る自分の姿に焦点を合わせるというものがあります。脳は、その姿が絵自体の2倍の距離にあると認識します。この方法によって、近くの絵に焦点を合わせながら、脳が必要な発散角を取るように促すことができるかもしれません。

いわゆる「累進レンズ」の眼鏡をかけている人は、レンズの下部を使って近くの物体を見やすくするために焦点距離が徐々に変化するタイプの眼鏡の場合、眼鏡を少し上にずらして、ステレオグラムを実際の距離よりも近い画像に最適化されたレンズ部分を通して見るようにすると、ステレオグラムを見やすくなることがあります。遠くの物体を見る（または見ているふりをする）ことで両眼が外側にずれると、レンズの「間違った」部分を通してステレオグラムを見ることで過剰に補正され、ステレオグラムに焦点を合わせようとしながら遠くの物体に焦点を合わせようとする傾向を克服する必要なく、ステレオグラムに焦点を合わせることができるのです。

斜視のオートステレオグラムの場合は、別の方法が必要です。被験者は指を両目の間に挟み、指に焦点を合わせながらゆっくりと画像に向かって動かし、錯視が見える位置に正しく焦点を合わせるようにします。

しかしながら、立体視障害は、これらの技術のいずれも使用を許可するものではないことが知られており、特にそれが永続的である、あるいは永続的である可能性のある人にとってはなおさらである。