土質力学

土質力学は、土壌の挙動を記述する土質物理学および応用力学の一分野です。土壌は流体（通常は空気と水）と粒子（通常は粘土、シルト、砂、砂利）の不均質な混合物で構成されていますが、有機固体やその他の物質も含まれている可能性があるという点で、流体力学や固体力学とは異なります。^{[1] [2] [3] [4]}岩石力学とともに、土質力学は、土木工学のサブ分野である地質工学^[5]と地質学のサブ分野である工学地質学における分析の理論的基礎を提供します。土質力学は、土壌で支えられているか土壌で作られた自然構造物や人工構造物、または土壌に埋設された構造物内の流体の変形や流れを分析するために使用されます。^[6]応用例としては、建物や橋の基礎、擁壁、ダム、埋設パイプラインシステムなどがあります。土質力学の原理は、地球物理工学、海岸工学、農業工学、水文学などの関連分野でも使用されています。

この記事では、土壌の生成と構成、間隙水圧と粒間有効応力の区別、土壌の細孔空間における流体の毛細管現象、土壌の分類、浸透と透水性、小さな細孔空間から水が絞り出されることによって生じる時間依存の体積変化（圧密とも呼ばれる） 、土壌のせん断強度と剛性について説明します。土壌のせん断強度は主に粒子間の摩擦と連結によって生じ、有効応力に非常に敏感です。^{[7] [6]}最後に、斜面の安定性、擁壁への横方向土圧、基礎の支持力など、土質力学の原理の応用例をいくつか紹介します。

土壌形成の主なメカニズムは、岩石の風化です。すべての岩石タイプ（火成岩、変成岩、堆積岩）は、小さな粒子に分解されて土壌を形成します。風化のメカニズムには、物理​​的風化、化学的風化、および生物学的風化があります^{[1] [2] [3]}掘削、発破、廃棄物処理などの人間の活動によっても土壌が形成される可能性があります。地質学的時間の経過とともに、深く埋まった土壌は圧力と温度によって変化し、変成岩または堆積岩になり、再び溶融して固まると、火成岩になって地質サイクルが完了します。^[3]

物理的風化には、温度の影響、亀裂内の水の凍結と融解、雨、風、衝撃、その他のメカニズムが含まれます。化学的風化には、岩石を構成する物質の溶解と、別の鉱物の形での沈殿が含まれます。たとえば、粘土鉱物は、火成岩に存在する最も一般的な鉱物である 長石の風化によって形成されます。

シルトと砂の最も一般的な鉱物成分は石英で、シリカとも呼ばれ、化学名は二酸化ケイ素です。岩石では長石が最も一般的ですが、土壌ではシリカの方がより多く含まれる理由は、長石がシリカよりもはるかに溶解性が高いためです。

シルト、砂、砂利は、基本的には砕けた岩の小片です。

統一土壌分類システムによれば、シルト粒子のサイズは 0.002 mm ～ 0.075 mm の範囲であり、砂粒子のサイズは 0.075 mm ～ 4.75 mm の範囲です。

砂利粒子は、4.75 mmから100 mmの大きさの岩石の破片です。砂利よりも大きい粒子は、丸石や​​玉石と呼ばれます。^{[1] [2]}

土壌堆積物は、その場所への運搬および堆積のメカニズムの影響を受ける。運搬されない土壌は残留土壌と呼ばれ、生成された岩石と同じ場所に存在します。風化花崗岩は残留土壌の一般的な例です。一般的な運搬メカニズムは、重力、氷、水、および風の作用です。風で運ばれた土壌には、砂丘砂や黄土が含まれます。水は、水の速度に応じてさまざまなサイズの粒子を運ぶため、水によって運ばれた土壌は、サイズに応じて等級分けされます。シルトと粘土は湖に沈殿し、砂利と砂は川床の底に集まります。風で運ばれた土壌堆積物 (風成土壌) も、粒径によって分類される傾向があります。氷河の底での浸食は、土壌だけでなく大きな岩や玉石も巻き込むほど強力です。氷が溶けて落下した土壌は、粒子サイズが大きく異なる混合物である可能性があります。重力自体によって山頂から粒子が運ばれ、麓に土や岩の山が形成されることもあります。重力によって運ばれた土砂は崩積土と呼ばれます。^{[1] [2]}

輸送のメカニズムも粒子の形状に大きな影響を与えます。たとえば、川底での低速粉砕により、丸い粒子が生成されます。新しく破砕された崩積土粒子は、非常に角張った形状になることがよくあります。

シルト、砂、砂利は大きさによって分類されるため、さまざまな鉱物から構成されます。石英は他の岩石鉱物に比べて安定しているため、砂とシルトの最も一般的な成分です。雲母や長石も砂とシルトに含まれる一般的な鉱物です。^[1]砂利の鉱物成分は、母岩の鉱物成分に似ている可能性があります。

一般的な粘土鉱物は、モンモリロナイトまたはスメクタイト、イライト、カオリナイトまたはカオリンである。これらの鉱物は、シート状または板状の構造を形成する傾向があり、長さは通常 10 ⁻⁷  m から 4x10 ^{−6 m の範囲、厚さは通常 10 −9}  m から 2x10 ⁻⁶ m の範囲で 、比較的大きな比表面積を持っています。比表面積 (SSA) は、粒子の表面積と粒子の質量の比として定義されます。粘土鉱物の比表面積は通常、固体 1 グラムあたり 10 から 1,000 平方メートルの範囲です。^[3]化学的、静電的、およびファンデルワールス相互作用に利用できる表面積が大きいため、粘土鉱物の機械的挙動は、利用できる間隙流体の量と、間隙流体に溶解しているイオンの種類と量に非常に敏感です。^[1]

土壌のミネラルは主に酸素、ケイ素、水素、アルミニウムの原子から構成され、さまざまな結晶形態をとっています。これらの元素はカルシウム、ナトリウム、カリウム、マグネシウム、炭素とともに、土壌の固形物の99パーセント以上を構成しています。^[1]

土壌は、さまざまな大きさ、形状、鉱物の粒子の混合物で構成されています。粒子の大きさは明らかに土壌の挙動に大きな影響を与えるため、土壌の分類には粒度と粒度分布が使用されます。粒度分布は、さまざまな大きさの粒子の相対的な割合を表します。粒度は、多くの場合、累積分布グラフで視覚化されます。このグラフでは、たとえば、特定のサイズよりも細かい粒子の割合をサイズの関数としてプロットします。平均粒度 は、粒子質量の 50% が細かい粒子で構成されるサイズです。土壌の挙動、特に透水係数 は、より小さな粒子によって支配される傾向があるため、 で表される「有効サイズ」という用語は、粒子質量の 10% が細かい粒子で構成されるサイズとして定義されます。 ${\displaystyle D_{50}}$${\displaystyle D_{10}}$

砂や砂利は、粒子サイズの範囲が広く、粒子サイズの分布が滑らかであるため、粒度分布が良好な土壌と呼ばれます。サンプル内の土壌粒子が主に比較的狭い範囲のサイズにある場合、サンプルは均一に粒度分布しています。土壌サンプルの粒度分布曲線に明確なギャップがある場合 (たとえば、砂利と細砂が混ざり、粗い砂がない場合)、サンプルはギャップ粒度分布している可能性があります。均一に粒度分布した土壌とギャップ粒度分布した土壌は、どちらも粒度分布が不良であると見なされます。粒度分布を測定する方法は多数あります。2 つの従来の方法は、ふるい分析と比重計分析です。

砂利や砂の粒子のサイズ分布は、通常、ふるい分析を使用して測定されます。正式な手順は、ASTM D6913-04(2009) に記載されています。^[8]金網の間に正確な寸法の穴が開いたふるいのスタックを使用して、粒子をサイズごとに分けます。個々の粒子に砕いた土塊が付いた乾燥土壌の既知量を、粗いものから細かいものの順に並べたふるいのスタックの上部に入れます。ふるいのスタックを標準時間振って、粒子をサイズごとに分類します。この方法は、砂や砂利のサイズ範囲の粒子には適度に有効です。細かい粒子は互いにくっつく傾向があるため、ふるい分けプロセスは効果的な方法ではありません。土壌に多くの細粒 (シルトや粘土) が存在する場合は、水をふるいに通して粗い粒子と土塊を洗い流す必要がある場合があります。

ふるいには様々なサイズがあります。砂とシルトの境界は任意です。統一土壌分類システムによると、4.75 mmの開口部を持つ#4ふるい（1インチあたり4つの開口部）は砂を砂利から分離し、0.075 mmの開口部を持つ#200ふるいは砂をシルトと粘土から分離します。英国規格によると、0.063 mmは砂とシルトの境界であり、2 mmは砂と砂利の境界です。^[3]

細粒土、すなわち砂よりも細かい土の分類は、主にアッターバーグ限界によって決定され、粒度によって決定されるものではありません。細粒土の粒度分布を決定することが重要である場合は、比重計テストを実施することができます。比重計テストでは、土壌粒子を水と混合して振ってガラスシリンダー内で希薄懸濁液を生成し、シリンダーをそのまま放置します。比重計を使用して、時間の関数として懸濁液の密度を測定します。粘土粒子は、比重計の測定深さを超えて沈降するのに数時間かかる場合があります。砂粒子の場合は、1 秒未満で沈降する場合があります。ストークスの法則は、沈降速度と粒子サイズの関係を計算するための理論的根拠を提供します。ASTM は、比重計テストを実行するための詳細な手順を提供します。

粘土粒子はブラウン運動によって懸濁状態に保たれるため、沈殿しないほど十分に小さい場合があり、その場合にはコロイドとして分類されることがあります。

土壌中の空気、水、固体の相対的な割合を表すために使用されるさまざまなパラメータがあります。このセクションでは、これらのパラメータとそれらの相互関係のいくつかを定義します。^{[2] [6]}基本的な表記は次のとおりです。

${\displaystyle V_{a}}$、、は土壌混合物中の空気、水、固形物の体積を表します。 ${\displaystyle V_{w}}$${\displaystyle V_{s}}$

${\displaystyle W_{a}}$、、は土壌混合物中の空気、水、固体の重量を表します。 ${\displaystyle W_{w}}$${\displaystyle W_{s}}$

${\displaystyle M_{a}}$、、は土壌混合物中の空気、水、固体の質量を表します。 ${\displaystyle M_{w}}$${\displaystyle M_{s}}$

${\displaystyle \rho_{a}}$、、は土壌混合物中の成分（空気、水、固体）の密度を表します。 ${\displaystyle \rho_{w}}$${\displaystyle \rho _{s}}$

重量Wは質量Mに重力加速度gを掛けて得られることに注意してください。例：${\displaystyle W_{s}=M_{s}g}$

比重は、ある物質の密度と純水の密度（）との比です。 ${\displaystyle \rho _{w}=1g/cm^{3}}$

固体の比重、${\displaystyle G_{s}={\frac {\rho _{s}}{\rho _{w}}}}$

慣例的に記号 で表される比重 は、物質の密度( ) に重力加速度 を乗じて得られることに注意してください。 ${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle g}$

密度、嵩密度、または湿潤密度は、混合物の密度、つまり空気、水、固体の合計質量を空気、水、固体の合計体積で割った値の別名です (実用上、空気の質量はゼロとみなされます)。 ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \rho ={\frac {M_{s}+M_{w}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{t}}{V_{t}}}}$

乾燥密度は、固体の質量を空気、水、固体の総体積で割った値です。 ${\displaystyle \rho _{d}}$

${\displaystyle \rho _{d}={\frac {M_{s}}{V_{s}+V_{w}+V_{a}}}={\frac {M_{s}}{V_{t}}}}$

浮力密度は、混合物の密度から水の密度を引いた値として定義され、土壌が水中に沈んでいる場合に役立ちます。 ${\displaystyle \rho '}$

${\displaystyle \rho '=\rho \ -\rho _{w}}$

水の密度は どこにありますか${\displaystyle \rho _{w}}$

水分含有量は、水の質量と固体の質量の比率です。土壌サンプルの重量を量り、オーブンで乾燥させて再度重量を量ることで簡単に測定できます。標準手順は ASTM に記載されています。 ${\displaystyle w}$

${\displaystyle w={\frac {M_{w}}{M_{s}}}={\frac {W_{w}}{W_{s}}}}$

空隙率とは、空隙の体積と固体の体積の比です。 ${\displaystyle e}$

${\displaystyle e={\frac {V_{v}}{V_{s}}}={\frac {V_{v}}{V_{T}-V_{V}}}={\frac {n}{1-n}}}$

多孔度は、空隙の体積と総体積の比であり、空隙比と関連しています。 ${\displaystyle n}$

${\displaystyle n={\frac {V_{v}}{V_{t}}}={\frac {V_{v}}{V_{s}+V_{v}}}={\frac {e}{1+e}}}$

飽和度は、水の体積と空隙の体積の比です。 ${\displaystyle S}$

${\displaystyle S={\frac {V_{w}}{V_{v}}}}$

上記の定義から、基本的な代数を使用することで、いくつかの有用な関係を導き出すことができます。

${\displaystyle \rho ={\frac {(G_{s}+Se)\rho _{w}}{1+e}}}$

${\displaystyle \rho ={\frac {(1+w)G_{s}\rho _{w}}{1+e}}}$

${\displaystyle w={\frac {Se}{G_{s}}}}$

土質工学技術者は、土壌の撹乱された（乾燥、ふるいにかけられ、再成形された）サンプルの試験を実施して、土壌粒子の種類を分類します。これにより、土壌粒子自体の特性に関する情報が得られます。土壌に存在する粒子の種類の分類では、土壌の構造や組織、粒子の緻密さや荷重を支える枠組みにおける粒子の配置パターンを表す用語、および間隙サイズと間隙流体の分布の重要な影響は考慮されません。土質工学者は、土壌の起源と堆積履歴に基づいて土壌を分類します。

米国やその他の国では、土壌の分類には統一土壌分類システム（USCS）がよく使用されています。その他の分類システムには、英国規格BS 5930やAASHTO土壌分類システムなどがあります。^[3]

USCS では、砂利 (記号G ) と砂 (記号S ) は粒度分布に従って分類されます。USCS では、砂利にはGW (粒度分布の良い砂利)、GP (粒度分布の悪い砂利)、GM (シルトを多く含む砂利)、またはGC (粘土を多く含む砂利) という分類記号が付けられます。同様に、砂はSW、SP、SM、またはSCに分類されます。少量だが無視できない量の細粒 (5～12%) を含む砂と砂利には、 SW-SCなどの二重分類が付けられる場合があります。

粘土とシルトは、しばしば「細粒土」と呼ばれ、アッターバーグ限界に従って分類されます。最も一般的に使用されるアッターバーグ限界は、液性限界（LLまたはで示される）、塑性限界（ PLまたはで示される）、および収縮限界（ SLで示される）です。 ${\displaystyle w_{l}}$${\displaystyle w_{p}}$

液性限界とは、土壌の挙動が塑性固体から液体に変化する水分含有量のことです。塑性限界とは、土壌の挙動が塑性固体から脆性固体に変化する水分含有量のことです。収縮限界とは、乾燥しても土壌が収縮しない水分含有量のことです。細粒土の粘稠度は、土壌の水分含有量に比例して変化します。

ある状態から別の状態への移行は緩やかなので、試験では状態の境界を決定するために任意の定義を採用しています。液性限界は、標準試験で 25 回の打撃後に溝が閉じる水分含有量を測定することによって決定されます。^[9]あるいは、落下円錐試験装置を使用して液性限界を測定することもできます。液性限界での成形土の非排水せん断強度は約 2 kPa です。^{[4] [10]}塑性限界は、それ以下の水分含有量では、土を手で直径 3 mm の円筒に転がすことができません。この直径まで転がすと、土はひび割れたり砕けたりします。塑性限界での成形土は非常に硬く、非排水せん断強度は約 200 kPa です。^{[4] [10]}

特定の土壌試料の可塑性指数は、試料の液性限界と塑性限界の差として定義されます。これは、試料内の土壌粒子がどれだけの水を吸収できるかを示す指標であり、透水性、圧縮性、せん断強度などの多くの工学特性と相関しています。一般に、可塑性が高い粘土は透水性が低く、圧縮も困難です。

統一土壌分類システム(USCS)によれば、シルトと粘土は、可塑性指数と液性限界の値を可塑性チャート上にプロットすることによって分類されます。チャートの A ラインは、粘土 (USCS 記号C ) とシルト (記号M ) を区別します。LL=50% は、高可塑性土壌 (修飾記号H ) と低可塑性土壌 (修飾記号L ) を区別します。A ラインより上にプロットされ、LL>50% である土壌は、たとえばCHに分類されます。シルトと粘土の他の可能な分類は、ML、CL、およびMHです。アッターバーグ限界がグラフの原点近くの「斜線」領域にプロットされている場合、土壌には二重分類「CL-ML」が与えられます。

飽和した再成形土の強度に対する水分含有量の影響は、流動性指数LI を使用することで定量化できます。

${\displaystyle LI={\frac {w-PL}{LL-PL}}}$

LIが1のとき、再成形土は液性限界にあり、非排水せん断強度は約2kPaである。土が塑性限界にあるとき、LIは0であり、非排水せん断強度は約200kPaである。^{[4] [11]}

砂（非粘着性土）の密度は、相対密度によって特徴付けられることが多い。${\displaystyle D_{r}}$

${\displaystyle D_{r}={\frac {e_{max}-e}{e_{max}-e_{min}}}100\%}$

ここで、は非常に緩い状態に対応する「最大空隙比」、は非常に密な状態に対応する「最小空隙比」、 は現場空隙比です。相対密度を計算するために使用される方法は、ASTM D4254-00（2006）で定義されています。^[12]${\displaystyle e_{max}}$${\displaystyle e_{min}}$${\displaystyle e}$

したがって、砂や砂利が非常に密度が高く、土壌が極端に緩く不安定な場合です。 ${\displaystyle D_{r}=100\%}$${\displaystyle D_{r}=0\%}$

土壌堆積物の流体圧力が深さとともに均一に増加している場合 、静水圧条件が優勢となり、流体は土壌を流れません。は地下水面下の深さです。ただし、地下水面が傾斜している場合、または添付のスケッチに示すように地下水面が傾斜している場合は、浸透が発生します。定常浸透の場合、浸透速度は時間とともに変化しません。地下水面が時間とともにレベルを変えている場合、または土壌が圧密過程にある場合は、定常状態は適用されません。 ${\displaystyle u=\rho _{w}gz_{w}}$${\displaystyle z_{w}}$

ダルシーの法則は、単位時間当たりに多孔質媒体を通過する間隙流体の流量は、距離による過剰流体圧力の変化率に比例することを示しています。比例定数には、流体の粘性と土壌の固有透水性が含まれます。土壌で満たされた水平チューブの単純なケースでは、

${\displaystyle Q={\frac {-KA}{\mu }}{\frac {(u_{b}-u_{a})}{L}}}$

総流量(単位は体積/時間、例: ft ³ /s または m ³ /s) は、固有透水性、断面積 、および距離による間隙水圧の変化率に比例し、流体の動粘性に反比例します。流体は高圧から低圧に流れるため、負の符号が必要です。したがって、圧力の変化が負 ( -方向) の場合、流量は正 (-方向) になります。上記の式は水平管には有効ですが、管が傾斜していて点 b が点 a とは異なる標高になっている場合は、この式は有効ではありません。標高の影響は、間隙水圧を過剰間隙水圧 で置き換えることで考慮されます。過剰間隙水圧は次のように定義されます。 ${\displaystyle Q}$${\displaystyle K}$${\displaystyle A}$${\displaystyle {\frac {u_{b}-u_{a}}{L}}}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle x}$${\displaystyle x}$${\displaystyle u_{e}}$

${\displaystyle u_{e}=u-\rho _{w}gz}$

ここで、 は任意の標高基準（データム）から測定された深さです。を に 置き換えると、流れに関するより一般的な方程式が得られます。 ${\displaystyle z}$${\displaystyle u}$${\displaystyle u_{e}}$

${\displaystyle Q={\frac {-KA}{\mu }}{\frac {(u_{e,b}-u_{e,a})}{L}}}$

式の両辺を で割り、過剰間隙水圧の変化率を導関数として表すと、x 方向の見かけの速度に関するより一般的な式が得られます。 ${\displaystyle A}$

${\displaystyle v_{x}={\frac {-K}{\mu }}{\frac {du_{e}}{dx}}}$

ここで、 は速度の単位を持ち、 はダルシー速度（または比流量、濾過速度、表面速度）と呼ばれる。細孔速度または間隙速度は、細孔内の流体分子の平均速度であり、ダルシー速度および多孔度とデュプイ・フォルシュハイマー関係式によって関連している。${\displaystyle v_{x}=Q/A}$ ${\displaystyle v_{px}}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle v_{px}={\frac {v_{x}}{n}}}$

（浸透速度という用語をダルシー速度の意味で使用している著者もいるが^[13]、間隙速度の意味で使用している著者もいる^[14] 。 ）

土木技術者は主に水に関わる問題に取り組んでおり、主に地球上の問題（地球の重力）に取り組んでいます。この種の問題では、土木技術者はダーシーの法則をはるかに単純な形で記述することがよくあります。^{[4] [6] [15]}

${\displaystyle v=ki}$

ここで、は透水係数で、 と定義され、は動水勾配です。動水勾配は、距離に伴う全水頭の変化率です。ある点における全水頭は、その点の圧力計で水が上昇する高さ（基準点を基準として測定）として定義されます。全水頭は、過剰水圧と次の式で関係します。 ${\displaystyle k}$${\displaystyle k={\frac {K\rho _{w}g}{\mu _{w}}}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle h}$

${\displaystyle u_{e}=\rho _{w}gh+Constant}$

また、水頭測定の基準点が計算に使用される深さ z の原点と同じ標高で選択された場合、 はゼロになります。 ${\displaystyle Constant}$${\displaystyle u_{e}}$

透水係数の値は、土壌の種類によって桁違いに変化することがあります。粘土の透水係数は 程度まで小さくなる場合があり、砂利の透水係数は 程度まで大きくなる場合があります。土壌の透水係数の正確な測定は、層状構造や不均一性、サンプリングや試験の過程で生じる乱れなどにより、非常に困難な問題となります。^[4]${\displaystyle k}$${\displaystyle 10^{-12}{\frac {m}{s}}}$${\displaystyle 10^{-1}{\frac {m}{s}}}$

ダルシーの法則は、1次元、2次元、3次元に適用されます。^[3] 2次元または3次元では、定常浸透はラプラス方程式で説明されます。この方程式を解くためのコンピュータプログラムが利用可能です。しかし、伝統的に2次元浸透問題は、フローネットと呼ばれるグラフィカルな手順を使用して解決されていました。^{[3] [15] [16]}フローネットの1組の線は水の流れの方向（フローライン）にあり、もう1組の線は一定の全水頭の方向（等電位線）にあります。フローネットは、ダムやシートパイル下の浸透量を推定するために使用できます。

浸透速度が十分に大きい場合、土壌粒子に摩擦抵抗が加わり、浸食が発生することがあります。垂直上向きの浸透は、シートパイルの下流側やダムや堤防の土手の下で危険の原因となります。土壌の浸食は「土壌パイプ」と呼ばれ、構造物の破損や陥没穴の形成につながる可能性があります。浸透水は浸透の出口から土壌を除去し、浸食は上流に向かって進みます。^[17]「砂の沸騰」という用語は、活動中の土壌パイプの排出端の外観を説明するために使用されます。^[18]

上方向への浸透は土壌内の有効応力を減少させる。土壌のある点における水圧がその点における全垂直応力に等しい場合、有効応力はゼロとなり、土壌は変形に対する摩擦抵抗を持たない。表層の場合、上向き動水勾配が臨界勾配に等しい場合、その層内の垂直有効応力はゼロとなる。^[15]有効応力がゼロの場合、土壌の強度は非常に小さくなり、比較的不浸透性の土壌層は下層の水圧により隆起することがある。上向き浸透による強度低下は、堤防決壊の一般的な原因である。上向き浸透に伴う有効応力ゼロの状態は、液状化、流砂、または沸騰状態とも呼ばれる。流砂は、土壌粒子が動き回り、「生きている」（「死んでいる」ではなく「速い」の聖書の意味）ように見えることからそのように名付けられた。 （流砂に吸い込まれることはあり得ないことに注意。逆に、体の半分くらいが水から出た状態で浮かぶことになる。）^[19]

土の力学を理解するには、異なる相によって垂直応力とせん断応力がどのように分担されているかを理解する必要があります。気体も液体もせん断応力に対して大きな抵抗力はありません。土のせん断抵抗は、摩擦と粒子の絡み合いによって生じます。摩擦は固体粒子間の粒界接触応力に依存します。一方、垂直応力は流体と粒子によって分担されます。^[7]間隙空気は比較的圧縮性が高いため、ほとんどの土質工学的問題では垂直応力がほとんどかかりませんが、液体の水は比較的圧縮性が低く、空隙が水で飽和している場合は、粒子をより密に詰めるために間隙水を押し出さなければなりません。

カール・テルツァギによって提唱された有効応力の原理によれば、有効応力σ' (すなわち、固体粒子間の平均粒界応力) は、総応力から間隙水圧を単純に差し引くことによって計算できるとされています。

${\displaystyle \sigma '=\sigma -u\,}$^[7]

ここで、σは全応力、 u は間隙水圧です。σ ' を直接測定することは現実的ではないため、実際には、垂直有効応力は間隙水圧と垂直全応力から計算されます。圧力と応力という用語の区別も重要です。定義により、ある点における圧力はすべての方向で等しくなりますが、ある点における応力は方向によって異なる場合があります。土質力学では、圧縮応力と圧力は正、引張応力は負とみなされますが、これは固体力学における応力の符号規則とは異なります。

平地の場合、ある点における総垂直応力は、平均すると、その点より上のすべてのものの単位面積あたりの重量です。密度、厚さの均一な表面層の下の垂直応力は、たとえば次のようになります。 ${\displaystyle \sigma _{v}}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle H}$

${\displaystyle \sigma _{v}=\rho gH=\gamma H}$

ここで、は重力加速度、 は上部層の単位重量です。 対象地点の上に複数の土壌または水層がある場合、垂直応力は、すべての上部層の単位重量と厚さの積を合計することによって計算できます。 全体の応力は、上部土壌の密度に比例して、深さが増すにつれて増加します。 ${\displaystyle g}$${\displaystyle \gamma }$

この方法では水平方向の全応力を計算することはできません。横方向の土圧については別のところで説明します。

土壌内に間隙水の流れがない場合、間隙水圧は静水圧になります。地下水面は、水圧が大気圧と等しい深さにあります。静水圧条件では、水圧は地下水面下の深さとともに直線的に増加します。

${\displaystyle u=\rho _{w}gz_{w}}$

ここで、は水の密度、は地下水面下の深さです。 ${\displaystyle \rho _{w}}$${\displaystyle z_{w}}$

表面張力により、水は自由水面上の小さな毛細管を通って上昇します。同様に、水は地下水面を超えて、土壌粒子の周りの小さな間隙空間に上昇します。実際、土壌は地下水面より上の距離では完全に飽和している場合があります。毛細管飽和の高さより上では、土壌は湿っている可能性がありますが、水分含有量は標高とともに減少します。毛細管ゾーンの水が移動していない場合、水圧は静水圧平衡の式 に従いますが、地下水面より上では が負になることに注意してください。したがって、静水圧は地下水面より上では負です。毛細管飽和ゾーンの厚さは間隙サイズによって異なりますが、通常、高さは粗い砂の場合は約 1 センチメートルからシルトまたは粘土の場合は数十メートルまで変化します。^[3]実際、土壌の空隙空間は均一なフラクタルであり、例えば平均線サイズLの均一に分布したD次元フラクタルの集合である。粘土質土壌の場合、L=0.15mm、D=2.7であることがわかっている。^[20]${\displaystyle u=\rho _{w}gz_{w}}$${\displaystyle z_{w}}$

水の表面張力は、濡れた砂の城や湿った粘土の塊から水が流れ出ない理由を説明しています。負の水圧により、水は粒子にくっつき、粒子同士を引き寄せます。粒子の接触部分の摩擦により、砂の城は安定します。しかし、濡れた砂の城が自由水面の下に沈むとすぐに、負の圧力が失われ、城は崩壊します。有効応力方程式を考慮すると、水圧が負の場合、自由表面（総法線応力がゼロの表面）であっても、有効応力は正になる可能性があります。負の間隙水圧は粒子を引き寄せ、粒子間の圧縮接触力を引き起こします。粘土質土の負の間隙水圧は、砂の場合よりもはるかに強力です。負の間隙水圧は、粘土質土が乾燥すると収縮し、湿ると膨張する理由を説明しています。膨張と収縮は、特に軽量構造物や道路に大きな損傷を引き起こす可能性があります。^[15]${\displaystyle \sigma '=\sigma -u,}$

この記事の後半では、浸透と固化の問題における間隙水圧について説明します。

• 
  粒子接触部における水
• 
  表面張力による粒間接触力
• 
  乾燥による収縮

圧密は、土壌の体積が減少するプロセスです。圧密は、土壌に応力がかかり、土壌粒子がより密に詰まって体積が減少するときに発生します。水で飽和した土壌でこれが発生すると、土壌から水が絞り出されます。粘土質の土壌層の厚い堆積物から水を絞り出すのに必要な時間は何年もかかる場合があります。砂の層の場合、水は数秒で絞り出される可能性があります。建物の基礎や新しい盛土の建設により、下の土壌が圧密され、これが沈下を引き起こし、次に建物や盛土に損傷を与える可能性があります。カール・テルツァギは、沈下量と沈下が発生するのに必要な時間を予測できる1次元圧密理論を開発しました。^[21]その後、モーリス・ビオは、テルツァギが以前に開発した1次元モデルをより一般的な仮説に拡張し、多孔質弾性の基本方程式のセットを導入して、3次元土壌圧密理論を完全に開発しました。^[7]土壌はオエドメーター試験によって圧縮指数と圧密係数を測定する。

圧密された土から応力が除去されると、土は反発し、水を細孔に引き戻して、圧密過程で失われた体積の一部を取り戻します。応力が再び加えられると、土は再圧縮指数で定義される再圧縮曲線に沿って再び圧密されます。大きな圧力で圧密され、その後除荷された土は、過圧密であるとみなされます。過去の最大垂直有効応力は、圧密前応力と呼ばれます。現在、過去の最大垂直有効応力を受けている土は、正規圧密されていると言われます。過圧密比(OCR) は、過去の最大垂直有効応力と現在の垂直有効応力の比です。OCR が重要な理由は 2 つあります。第 1 に、正規圧密土の圧縮率は過圧密土の圧縮率よりも大幅に大きいためであり、第 2 に、粘土質土のせん断挙動とダイラタンシーは、臨界状態土力学を通じて OCR と関連しているためです。過度に圧密された粘土質土は膨張性があり、一方、通常圧密された土は収縮性がある傾向がある。^{[2] [3] [4]}

土壌のせん断強度と剛性は、土壌が安定するかどうか、または土壌がどの程度変形するかを決定します。強度に関する知識は、斜面が安定するかどうか、建物や橋が地面に深く沈み込む可能性があるかどうか、擁壁にかかる限界圧力を判断するために必要です。土壌要素の破損と地盤工学構造 (建物の基礎、斜面、擁壁など) の破損を区別することが重要です。一部の土壌要素は、構造が破損する前にピーク強度に達する場合があります。応力-ひずみ曲線から土壌要素の「せん断強度」と「降伏点」を定義するには、さまざまな基準を使用できます。ピークせん断強度を応力-ひずみ曲線のピークとして定義したり、臨界状態でのせん断強度を、せん断抵抗が横ばいになる大きなひずみ後の値として定義したりできます。せん断強度試験の終了前に応力-ひずみ曲線が安定しない場合、「強度」は 15 ～ 20% のひずみでのせん断抵抗と見なされることがあります。^[15]土のせん断強度は有効応力や間隙比など多くの要因に依存する。

せん断剛性は、例えば、基礎や斜面の破損前における変形の大きさを評価する上で重要であり、せん断波速度と関連しているためである。せん断応力をせん断ひずみの関数としてプロットした、初期のほぼ直線部分の傾斜は、せん断弾性係数と呼ばれる。

土は、ほとんどまたは全くセメント化されていない粒子の集合体ですが、岩石（砂岩など）は、化学結合によって強くセメント化された粒子の集合体で構成される場合があります。土壌のせん断強度は主に粒子間の摩擦によるものであり、したがって、平面上のせん断抵抗はその平面上の有効法線応力にほぼ比例します。^{[3]したがって、内部摩擦角は、}安息角と呼ばれる最大安定傾斜角と密接に関連しています。

しかし、摩擦に加えて、土壌は粒子の絡み合いから大きなせん断抵抗を得ています。粒子が密集している場合、せん断ひずみを受けるため、粒子は互いに離れる傾向があります。せん断による粒子マトリックスの膨張は、オズボーン・レイノルズによってダイラタンシーと呼ばれました。^[11]粒子の集合体をせん断するために必要なエネルギーを考えると、せん断力 T が距離 x を移動することによって入力されるエネルギーと、サンプルが距離 y を膨張するときに垂直力 N によって入力されるエネルギーがあります。^[11]粒子が拘束圧に逆らって膨張するために必要な余分なエネルギーにより、ダイラタント土壌は収縮土壌よりもピーク強度が大きくなります。さらに、膨張性の土粒子が膨張するにつれて、粒子は緩くなり (間隙比が増加)、膨張率は臨界間隙比に達するまで低下します。収縮性土はせん断を受けると密度が増し、限界空隙比に達するまで収縮率は低下します。

土壌が膨張または収縮する傾向は、主に土壌の拘束圧と間隙比によって決まります。拘束圧が小さく間隙比が小さい場合、膨張率は高くなります。拘束圧が大きく間隙比が大きい場合、収縮率は高くなります。第一近似として、収縮領域と膨張領域は臨界状態線によって区切られます。

土壌が臨界状態に達すると、収縮も膨張もなくなり、破壊面のせん断応力は 破壊面の有効垂直応力 と臨界状態摩擦角によって決まります。 ${\displaystyle \tau _{crit}}$${\displaystyle \sigma _{n}'}$${\displaystyle \phi _{crit}'\ }$

${\displaystyle \tau _{crit}=\sigma _{n}'\tan \phi _{crit}'\ }$

ただし、土壌の最大強度は、インターロッキング（ダイラタンシー）の寄与により、さらに高くなる可能性があります。これは次のように言えます。

${\displaystyle \tau _{peak}=\sigma _{n}'\tan \phi _{peak}'\ }$

ただし、設計において臨界状態値よりも大きな摩擦角を使用する場合は注意が必要です。基礎、斜面、擁壁などの実際の問題では、ピーク強度がすべての場所で同時に発揮されるわけではありません。臨界状態摩擦角はピーク摩擦角ほど変動しないため、自信を持って信頼できます。^{[3] [4] [11]}${\displaystyle \phi _{peak}'>\phi _{crit}'}$

クーロンはダイラタンシーの重要性を認識していなかったが、土壌のせん断強度は接着と摩擦の要素の組み合わせとして表現できると提案した。^[11]

${\displaystyle \tau _{f}=c'+\sigma _{f}'\tan \phi '\,}$

最後の式のパラメータ とが土壌の基本特性ではないことが現在ではわかっています。 ^{[3] [6] [11] [22]}特に、と は有効応力の大きさによって異なります。^{[6] [22]} Schofield (2006) によると、^{[11] の}長年にわたる実際の使用により、多くのエンジニアがが基本パラメータであると誤って信じています。と が一定であるというこの仮定は、ピーク強度の過大評価につながる可能性があります。^{[3] [22]}${\displaystyle c'}$${\displaystyle \phi '}$${\displaystyle c'}$${\displaystyle \phi '}$${\displaystyle c'}$${\displaystyle c'}$${\displaystyle c'}$${\displaystyle \phi '}$

強度の摩擦と連結（ダイラタンシー）要素に加えて、構造とファブリックも土壌の挙動に重要な役割を果たします。構造とファブリックには、固体粒子の間隔と配置、または間隙水の量と空間分布などの要素が含まれます。場合によっては、セメント質材料が粒子間の接触部に蓄積します。土壌の機械的挙動は、粒子の密度と構造または粒子の配置、および存在する流体（水と空気の空隙など）の量と空間分布によって影響を受けます。その他の要素には、粒子の電荷、間隙水の化学的性質、化学結合（つまり、セメント化 - 再結晶炭酸カルシウムなどの固体物質を介して結合した粒子）があります^{[1] [22]}

細孔空間内の水などのほぼ非圧縮性の流体の存在は、細孔の膨張または収縮能力に影響を与えます。

気孔が水で飽和状態になると、膨張した気孔を埋めるために、膨張した気孔空間に水が吸い込まれなければなりません (この現象は、濡れた砂を押した足の周りに明らかに乾いた部分が形成されるビーチで確認できます)。

同様に、収縮性土壌の場合、収縮を起こすためには、水を細孔空間から絞り出す必要があります。

空隙が膨張すると負の水圧が生じて流体が細孔に引き込まれ、空隙が収縮すると正の間隙水圧が生じて水が細孔から押し出されます。せん断速度が、膨張または収縮する間隙空間に水が吸い込まれたり押し出されたりする速度に比べて非常に大きい場合、そのせん断は非排水せん断と呼ばれ、せん断が十分に遅く水圧が無視できる場合、そのせん断は排水せん断と呼ばれます。非排水せん断中、水圧 u は体積変化傾向に応じて変化します。有効応力方程式から、u の変化は次の方程式によって有効応力に直接影響します。

${\displaystyle \sigma '=\sigma -u\,}$

そして、その強度は有効応力に非常に敏感です。したがって、土壌の非排水せん断強度は、土壌が収縮性か膨張性かによって、排水せん断強度よりも小さくなったり大きくなったりすることがあります。

強度パラメータは、直接せん断試験、三軸せん断試験、単純せん断試験、落下円錐試験、および（手動）せん断ベーン試験を使用して実験室で測定できます。現在、実際に使用されている他の多数の装置やこれらの装置のバリエーションがあります。地中の土壌の強度と剛性を特徴付けるために実施される試験には、円錐貫入試験と標準貫入試験があります。

土壌の応力-ひずみ関係、ひいてはせん断強度は、以下の要因によって影響を受ける。^[23]

1. 土壌組成（土壌基本物質）：鉱物学、粒度および粒度分布、粒子の形状、間隙流体の種類および含有量、粒子上および間隙流体内のイオン。
2. 状態（初期）: 初期間隙比、有効垂直応力、せん断応力（応力履歴）によって定義します。状態は、緩い、密、過圧密、正規圧密、硬い、柔らかい、収縮性、膨張性などの用語で説明できます。
3. 構造: 土塊内の粒子の配置、つまり粒子が詰まったり分布したりする方法を指します。層、節理、亀裂、滑面、空隙、ポケット、セメント化などの特徴は、構造の一部です。土壌の構造は、未撹乱、撹乱、再成形、圧縮、セメント化、綿状、蜂の巣状、単粒、凝集、脱凝集、成層、層状、積層、等方性、異方性などの用語で説明されます。
4. 荷重条件: 有効応力経路(排水、非排水)、荷重の種類 (大きさ、速度 (静的、動的)、および時間履歴 (単調、周期的))。

水平方向の土応力理論は、土壌が重力に対して垂直に及ぼす応力の量を推定するために使用されます。これは擁壁に及ぼされる応力です。水平方向の土応力係数 K は、非粘着性土の水平方向 (水平方向) 有効応力と垂直方向有効応力の比として定義されます (K=σ' _h /σ' _v )。係数には、静止、能動、受動の 3 つがあります。静止応力は、外乱が発生する前の地盤の水平方向応力です。能動応力状態は、壁が水平応力の影響下で土壌から離れるときに達します。これは、水平応力の減少によるせん断破壊によって生じます。受動応力状態は、壁が土壌に十分押し込まれ、水平応力の増加により質量内でせん断破壊を引き起こすときに達します。水平方向の土応力を推定する理論は多数あり、経験に基づくものもあれば、解析的に導き出されたものもあります。

土壌の支持力は、土壌のせん断破壊を引き起こす基礎と土壌の間の平均接触応力です。許容支​​持応力は、支持力を安全率で割ったものです。軟弱地盤の敷地では、実際のせん断破壊が発生しなくても、荷重を受けた基礎の下で大きな沈下が発生することがあります。このような場合、許容支持応力は最大許容沈下を考慮して決定されます。プロジェクトの建設および設計段階では、路床の強度を評価することが重要です。カリフォルニア支持比 (CBR) テストは、設計および建設用の路床としての土壌の適合性を判断するためによく使用されます。現場プレート荷重テストは、土壌/路床の変形および破壊特性と路床反力係数 (ks) を予測するためによく使用されます。路床反力係数 (ks) は、基礎設計、土壌構造相互作用研究、高速道路舗装の設計に使用されます。^{[引用が必要]}

斜面安定性の分野には、土石流ダムやロックフィルダムの斜面、その他の種類の盛土の斜面、掘削斜面、土壌や軟岩の自然斜面の静的および動的安定性の解析が含まれます。^[24]

右図に示すように、土の斜面には球状の弱い部分が生じる可能性があります。これが発生する確率は、簡単な2次元円形解析パッケージを使用して事前に計算できます。^[25]解析の主な難しさは、特定の状況で最も可能性の高い滑り面を特定することです。^[26]多くの地すべりは事後にのみ解析されています。地すべりと岩石の強度は、考慮すべき2つの要素です。

土質力学における最近の発見は、土の変形は動的システムの挙動として説明できるということです。土質力学に対するこのアプローチは、動的システムに基づく土質力学 (DSSM) と呼ばれています。DSSM は、土の変形は粒子がランダムなせん断ひずみで最終位置に移動する ポアソン過程であると単純に考えます。

DSSM の基礎は、土壌（砂を含む）は、一定のひずみ速度の条件下で、せん断応力、有効拘束応力、および間隙比に変化がない定常状態に達するまでせん断できるというものです。定常状態は、アーサー・カサグランデがキャリアの終わりに定式化していた仮説を基に、ハーバード大学土質力学部門の准教授である Steve J. Poulos によって正式に定義されました^[27]。定常状態条件は、「臨界状態」条件と同じではありません。定常状態では統計的に一定の構造を指定するという点で臨界状態とは異なります。定常状態の値も、ひずみ速度にわずかに依存します。

自然界では多くのシステムが定常状態に達し、動的システム理論はそのようなシステムを記述します。土壌せん断も動的システムとして記述できます。^{[28] [29]}土壌せん断動的システムの物理的基礎は、粒子がランダムなせん断ひずみで定常状態に移動するポアソン過程です。^[30]ジョセフ^{[31] は}これを一般化しました。粒子はランダムなせん断ひずみで最終的な位置 (定常状態だけでなく) に移動するということです。定常状態の概念に由来するため、DSSM は非公式に「ハーバード土質力学」と呼ばれることもあります。

DSSM は、砂を含む土の応力-ひずみ曲線に非常に近い適合性を示します。DSSM は破壊面の状態を追跡するため、他の理論では不可能な、敏感な粘土やシルトの破壊後の領域にも近い適合性を示します。さらに、DSSM は、これまで当然のことと考えられてきた土質力学における重要な関係を説明します。たとえば、正規化された非排水ピークせん断強度が過圧密比の対数に応じて変化する理由、応力-ひずみ曲線が初期の有効拘束応力で正規化される理由、1 次元圧密で間隙比が有効垂直応力の対数に応じて変化する理由、静的荷重増分に対して一次曲線の終点が一意である理由、クリープ値 Cα と圧縮指数 Cc の比がさまざまな土に対してほぼ一定である理由などです。^[32]

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