効果的なストレス

有効応力は、加えられた張力と間隙水圧に依存する応力として定義され、土壌や岩石（または一般的な多孔質体）のどのような間隙水圧値に対してもひずみや強度挙動を制御します。言い換えれば、乾燥した多孔質体（つまり ）に加えられた応力は、≠ 0で観察されるのと同じひずみや強度挙動を提供します。 ^[1]粒状媒体の場合、有効応力は粒子の集合体を剛性に保つ力と見なすことができます。通常、これは砂、土壌、または砂利、ならびにあらゆる種類の岩石、およびコンクリート、金属粉末、生物組織などの他のいくつかの多孔質材料に適用されます。 ^[1]適切な ESP 定式化の有用性は、乾燥したサンプルを含む実験（つまり、間隙水圧ゼロで実行）に基づいて、どのような間隙水圧値に対しても多孔質体の挙動を評価できることにあります。 ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}_{ij}}$${\displaystyle p}$${\displaystyle p=0}$${\displaystyle p}$

有効応力の関係は、1925 年にカール・フォン・テルツァギによって初めて提案されました。 ^{[2] [3] [4]}彼にとって、「有効」という用語は、土壌を移動させる、または変位を引き起こすのに有効な計算された応力を意味しました。これは、土壌骨格によって運ばれる平均応力として解釈されることがよくありました。^[5]その後、有効応力に対してさまざまな定式化が提案されました。モーリス・ビオは、 3 次元土壌圧密理論を完全に開発し、テルツァギによって以前に開発された1 次元モデルをより一般的な仮説に拡張し、多孔質弾性の基本方程式のセットを導入しました。アレック・スケンプトンは、1960 年の研究^[5]で、土壌、コンクリート、岩石に有効な有効応力に関する文献の利用可能な定式化と実験データを広範囲にレビューし、これらの表現の一部を拒否するとともに、応力 - ひずみまたは強度挙動、飽和または不飽和媒体、岩石/コンクリートまたは土壌挙動など、いくつかの作業仮説に従ってどの表現が適切であるかを明らかにしました。

1962年、ジェレミア・ジェニングスとジョン・バーランドは、テルツァギの有効応力原理が部分的に飽和した土に適用できるかどうかを研究した。^[6]ウィットウォーターズランド大学で行われた一連の実験（様々な土質に対するオエドメーターや圧縮試験を含む）を通じて、彼らは部分的に飽和した土の体積変化やせん断強度などの挙動は、有効応力の変化のみに基づく予測と一致しないことを示した。彼らの研究結果は、圧力不足による構造変化は、加えられた応力による変化とは異なる挙動を示すことを示した。^{[7] [8] [9] [6]}

土壌に作用する有効応力 (σ') は、総応力 (σ) と間隙水圧(u) という 2 つのパラメータから次のように計算されます。

${\displaystyle \sigma '=\sigma -u\,}$

一般的に、単純な例では

${\displaystyle {\begin{aligned}\sigma &=H_{\mathrm {soil} }\,\gamma _{\mathrm {soil} }\\u&=H_{\mathrm {w} }\,\gamma _{\mathrm {w} }\end{aligned}}}$

応力の概念そのものと同様に、この式は、土塊に作用する力、特に滑り面を含む斜面安定性の簡単な解析モデルをより簡単に視覚化するための構成です。 ^[10]これらのモデルでは、上部の土壌の総重量（水を含む）と、滑り面が閉じ込められた層として作用していると仮定した場合の滑り面内の間隙水圧を知ることが重要です。^[要出典]

しかし、測定可能なさまざまな条件下での土壌粒子の実際の挙動を考慮すると、どのパラメータも実際には粒子に対して独立した作用因子ではないため、この式は混乱を招きます。^{[引用が必要]}

丸い石英砂粒の集まりを、古典的な「砲弾」の配置でゆるく積み重ねたとします。ご覧のように、球が実際に接触する部分には接触応力があります。球をさらに積み重ねると、接触応力が増加し、摩擦不安定性 (動摩擦) を引き起こし、場合によっては破損することもあります。接触 (法線とせん断の両方) に影響を与える独立したパラメータは、上部の球の力です。これは、球の全体的な平均密度と上部の球の高さを使用して計算できます。 ^{[引用が必要]}

これらの球をビーカーに入れ、水を加えると、球の密度 (浮力)に応じて少し浮き始めます。湖から大きな岩を持ち上げたことがある人なら誰でもわかるように、自然の土壌材料では、その効果は顕著です。ビーカーが球の上端まで満たされると、球の接触応力は減少しますが、さらに水を加えても何も変わりません。球間の水圧 (間隙水圧) は増加しますが、有効応力は同じままです。これは、「総応力」の概念に上部の水の重量がすべて含まれるためです。ここで方程式がわかりにくくなることがありますが、有効応力は、球 (土壌) の浮力密度と上部の土壌の高さを使用して計算できます。^[要出典]

有効応力の概念は、非静水圧間隙水圧を扱うときに本当に興味深いものになります。間隙水圧勾配の条件下では、地下水は透水性方程式（ダルシーの法則）に従って流れます。球をモデルとして使用すると、これは球の間に水を注入（または引き抜く）するのと同じです。水が注入されている場合、浸透力は球を分離するように作用し、有効応力を減少させます。したがって、土壌の塊は弱くなります。水が引き抜かれると、球は一緒に押し付けられ、有効応力が増加します。^[11]

この効果の両極端は、地下水の勾配と浸透力が重力に逆らって作用する流砂と、排水と毛細管現象が砂を強化する「砂の城効果」 ^{[12]である。また、有効応力は}斜面の安定性や、地下水に関連した沈下などのその他の土質工学および地質工学の問題においても重要な役割を果たしている。

• Terzaghi, K. (1925). 土質力学の原理. Engineering News-Record, 95(19-27).

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