走査型ヘリウム顕微鏡

走査型ヘリウム顕微鏡( SHeM) は、低エネルギー (5～100 meV) の中性ヘリウム原子を使用して、画像化プロセスによってサンプルに損傷を与えることなくサンプルの表面を画像化する顕微鏡の一種です。ヘリウムは不活性で中性であるため、デリケートな絶縁表面の研究に使用できます。原子ビームの下でサンプルをラスター化し、各ポイントで検出器に散乱する原子の流束を監視することで画像が形成されます。

この技術は、表面に損傷を与える可能性のある荷電ヘリウムイオンを使用する 走査型ヘリウムイオン顕微鏡とは異なります。

顕微鏡は、ビームでサンプルを照射するものと、物理的な走査プローブを使用するものの 2 つの一般的なクラスに分けられます。走査プローブ顕微鏡は、小さなプローブをサンプルの表面全体に走査し、プローブとサンプルの相互作用を監視します。走査プローブ顕微鏡の解像度は、プローブとサンプルの相互作用領域のサイズによって決まり、原子分解能を可能にするほど小さくすることができます。ただし、物理的なチップ ( AFMまたはSTMなど) を使用すると、イメージング領域がかなり小さくなり、小さな横方向の距離で高さが大きく変化する構造を観察するのが難しくなるなど、いくつかの欠点があります。

ビームを使用する顕微鏡では、最小の解像可能な特徴サイズに基本的な限界があり、これはアッベ回折限界によって与えられます。 ${\displaystyle d_{\text{A}}}$

${\displaystyle d_{\text{A}}={\frac {\lambda }{2n\sin {\theta }}},}$

ここで、はプローブ波の波長、 は波が伝わる媒体の屈折率であり、波は半角 のスポットに収束します。近接場技術 を使用することで分解能の回折限界を克服することは可能ですが、通常は非常に困難です。上記の式のアッベ回折限界の分母はせいぜい約 2 であるため、プローブの波長が、光学顕微鏡では通常約 1 μm である最小の分解可能な特徴を決定する主な要因となります。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \theta}$

回折限界を克服するには、より短い波長を持つプローブが必要であり、これは、より高いエネルギーの光を使用するか、物質波を使用することによって実現できます。

X 線は可視光よりも波長がはるかに短いため、光学技術に比べて優れた解像度を実現できます。投影 X 線イメージングは​​従来、医療用途で使用されていますが、高解像度のイメージングは​​走査透過 X 線顕微鏡(STXM) によって実現されます。X 線を小さな点に焦点を合わせ、サンプル全体をラスター化することで、光で非常に高い解像度を得ることができます。X 線の波長が短いと、光子エネルギーが高くなり、X 線が放射線損傷を引き起こす可能性があります。さらに、X 線は相互作用が弱いため、主にサンプルの大部分と相互作用し、表面の調査が困難になります。

物質波は可視光よりも波長がはるかに短いため、約 1 μm 未満の特徴を研究するために使用できます。電子顕微鏡の登場により、光学顕微鏡に比べて解像度が大幅に向上したため、さまざまな新しい材料を研究できるようになりました。

物質波のド・ブロイ波長は、その運動エネルギー、および粒子の質量、によって次のように表される。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle E}$${\displaystyle m}$

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\sqrt {2mE}}}.}$

したがって、電子ビームが原子構造を解析するには、物質波の波長が少なくとも = 1 Å である必要があり、したがってビームエネルギーは> 100 eV で与えられる必要があります。${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle E}$

電子は電荷を帯びているため、電磁光学を使用して操作し、表面に極めて小さなスポット サイズを形成できます。電子ビームの波長が低いため、アッベ回折限界を原子分解能以下に押し下げることができ、電磁レンズを使用して材料の表面に非常に強いスポットを形成できます。走査型電子顕微鏡の光学系では、通常、最高品質の電子ビームを生成するために 1 keV を超えるビーム エネルギーが必要です。

電子の高エネルギーにより、電子ビームは材料の表面と相互作用するだけでなく、表面の下に涙滴型の相互作用ボリュームを形成します。表面上のスポット サイズは非常に小さい場合がありますが、電子はバルク内に移動し、サンプルと相互作用し続けます。透過型電子顕微鏡は、薄いサンプルのみを使用することでバルク相互作用を回避しますが、通常、バルクと相互作用する電子ビームは走査型電子顕微鏡の解像度を制限します。

電子ビームは材料に損傷を与える可能性があり、高いビームエネルギーにより研究対象の構造が破壊されます。電子ビームによる損傷は、試料固有のさまざまなプロセスを通じて発生する可能性があります。^[1]ビームによる損傷の例には、構造を変化させるポリマーの結合の破壊や、格子に空孔を生じさせ表面の化学的性質を変化させる金属のノックオン損傷などがあります。さらに、電子ビームは帯電するため、画像に電荷が蓄積するアーティファクトを回避するには、サンプルの表面が導電性である必要があります。絶縁表面を画像化する際にこの問題を軽減する方法の 1 つは、環境走査型電子顕微鏡(ESEM) を使用することです。

したがって、一般的に、電子はビームエネルギーが高く、表面に対する感度がないため、繊細な表面の研究には特に適していないことがよくあります。代わりに、構造を乱すことなく低エネルギーで表面を研究するには、代替ビームが必要です。

上記のド・ブロイ波長の式を考慮すると、より質量の大きい粒子ビームを使用することで、より低いエネルギーで同じ波長のビームを実現できます。したがって、光学顕微鏡で達成できる解像度よりも低い解像度で物質の表面を研究することが目的である場合は、代わりに原子をプローブとして使用するのが適切である可能性があります。中性子はプローブとして使用できますが、物質との相互作用が弱く、物質のバルク構造しか研究できません。^[2]中性子イメージングには、通常、原子炉または粒子加速器でのみ提供できる高中性子束も必要です。

波長= 1 Å のヘリウム原子ビームのエネルギーは 20 meV で、これは熱エネルギーとほぼ同じです。電子よりも質量が大きい粒子を使用すると、はるかに低いエネルギーで原子レベルまでの長さスケールを調べるのに適した波長のビームを得ることができます。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle E\approx }$

熱エネルギーヘリウム原子ビームは表面のみに敏感であるため、表面研究においては電子散乱やX線散乱などの他の技術よりもヘリウム散乱のほうが有利です。使用されるビームエネルギーでは、ヘリウム原子は表面原子核から2～3Å離れたところに古典的な転換点を持ちます。^[3]転換点は表面原子核よりはるかに上にあるため、ビームは最外層の電子とのみ相互作用します。

原子を使って表面の画像を得ることについての最初の議論は、キングとビガスによるものでした。^{[4] [オリジナルの研究? ]}は、サンプルを加熱し、表面から蒸発する原子をモニターすることで表面の画像が得られることを示しました^{[いつ? ]}。キングとビガスは、表面から原子を散乱させることで画像を形成できる可能性があると示唆しましたが、これが実証されるまでにはしばらく時間がかかりました。^{[いつ? ]}

光の代わりに原子で画像化するというアイデアは、その後、文献で広く議論されました。^{[5] [6] [7] [8] [9] [オリジナル研究? ] [いつ? ]} ヘリウム顕微鏡を製造するための最初のアプローチでは、高強度の原子ビームを生成するために集束要素が必要であると想定されていました。初期のアプローチは、原子ミラーを開発することでした。 ^{[8] [非一次ソースが必要]}これは、集束が入射原子の速度分布に依存しないため魅力的です。しかし、原子の長さスケールでマクロ的に湾曲し、欠陥のない適切な表面を生成するための材料の課題は、これまでのところ非常に困難であることが判明しています。^{[10] [11] [非一次ソースが必要]} KingとBigas、^[4]は、サンプルを加熱し、表面から蒸発する原子をモニタリングすることで表面の画像を取得できることを示しました。 KingとBigasは、表面から原子を散乱させることで画像を形成することが可能であると示唆していますが、それが実証されるまでにはしばらく時間がかかりました。^{[非一次ソースが必要]}

準安定原子は、基底状態から励起されたが、かなりの時間励起状態のままである原子である。準安定原子を使用した顕微鏡検査は可能であることが示されており、準安定原子は蓄積された内部エネルギーを表面に放出し、電子構造に関する情報を提供する電子を放出する。^{[12] [13] [非一次ソースが必要]}準安定原子の運動エネルギーは、表面の電子構造のみが調べられることを意味するが、準安定原子が脱励起するときの大きなエネルギー交換は、依然として繊細なサンプル表面を乱す。

最初の2次元中性ヘリウム画像は、Kochら^{[14] [非一次光源が必要] [いつ? ]により、従来のフレネル}ゾーンプレート^[9]を使用して透過型セットアップで取得されました。ヘリウムは固体材料を通過できないため、光源と検出器の間にサンプルを置くと、測定信号に大きな変化が生じます。コントラストを最大化し、透過モードを使用することで、この手法の実現可能性を検証することがはるかに容易になりました。ただし、Kochらがゾーンプレートを使用して使用したセットアップでは、当時は表面からの反射信号を観察するのに十分な高い信号を生成できませんでした。それでも、ゾーンプレートで得られる焦点合わせは、将来的にビームスポットサイズが小さいため、解像度が向上する可能性があります。フレネルゾーンプレートを使用する中性ヘリウム顕微鏡の研究は、ベルゲン大学のHolstのグループで活発に行われている分野です。

ゾーンプレートの使用は集束効率が低いため困難であることが判明したため、ヘリウムビームを形成して原子の画像を生成する代替方法が検討されました。

最近の取り組み^{[いつ? ]}では、焦点合わせ要素を避け、代わりにピンホールでビームを直接コリメートしています。原子光学系がないため、ビーム幅は電子顕微鏡よりも大幅に広くなります。表面で反射したヘリウムによって形成された2次元画像の最初の公開されたデモンストレーションは、ピンホールを使用してヘリウムビームを形成したウィザムとサンチェスによるものでした。^{[15] [非一次資料が必要]}小さなピンホールをサンプルのすぐ近くに配置し、大きな立体角に散乱されたヘリウムを検出器に送ります。画像は、ビームの下でサンプルを動かし、散乱したヘリウムのフラックスがどのように変化するかを監視することによって収集されます。

ウィザムとサンチェスの研究と並行して、走査型ヘリウム顕微鏡（SHeM）という概念実証機が、ニューカッスル大学のダストールのグループと共同でケンブリッジで開発されていた。^{[16] [非一次資料が必要]}採用されたアプローチは、ピンホールを使用して原子ミラーを使用する以前の試みを簡素化しつつ、従来のヘリウム源を使用して高品質のビームを生成するというものだった。ウィザムとサンチェスの設計とのその他の違いは、サンプルからピンホールまでの距離を大きくして、より多様なサンプルを使用できるようにしたことと、収集立体角を小さくして、より微妙なコントラストを観察できるようにしたことである。これらの変更により、検出器の総フラックスも減少したため、より効率の高い検出器が必要になる（それ自体が活発な研究分野である）。^{[17] [18] [非一次資料が必要]}

原子ビームは、ヘリウム原子散乱で使用される標準的な技術である超音速膨張によって形成されます。ガスの中心線はスキマーによって選択され、狭い速度分布を持つ原子ビームが形成されます。次に、ガスはピンホールによってさらにコリメートされ、通常 1～10 μm の狭いビームを形成します。集束要素 (ゾーンプレートなど) を使用すると、1 μm 未満のビームスポットサイズを実現できますが、現時点ではまだ信号強度が低いままです。

その後、ガスは表面から散乱し、検出器に集められます。中性ヘリウム原子のフラックスを測定するには、まずそれらをイオン化する必要があります。ヘリウムは不活性であるため、穏やかなプローブとなり、イオン化が困難です。そのため、イオンを生成するために、通常はかなり強力な電子衝撃が使用されます。次に、質量分析計を使用して、検出するヘリウムイオンのみを選択します。

表面の特定の部分からのフラックスが収集されると、サンプルはビームの下に移動され、画像が生成されます。位置のグリッド全体にわたって散乱したフラックスの値を取得することで、値を画像に変換できます。

ヘリウム画像で観察されるコントラストは、通常、サンプルのトポグラフィーの変化によって左右されます。通常、原子ビームの波長は短いため、入射する原子ビームに対して表面は非常に粗く見えます。そのため、原子は拡散散乱し、おおよそクヌーセンの法則 [引用?] に従います (光学におけるランバートの余弦法則の原子版)。しかし、最近では、回折^{[18]や化学コントラスト効果[19]}などの効果により、拡散散乱からの逸脱が見られるようになってきました。ただし、ヘリウム顕微鏡でコントラストを形成する正確なメカニズムは、活発に研究されている分野です。ほとんどの場合、複数のコントラスト メカニズムが複雑に組み合わさっているため、さまざまな寄与を分離することが困難です。

複数の視点からの画像を組み合わせることで、立体写真測量法では部分的な3次元画像を作成することができ、これは電子顕微鏡では劣化しやすい生物学的サンプルに特に有用である。^[20]

走査型ヘリウム顕微鏡の最適な構成は、与えられた横方向の解像度と特定の技術的制約の範囲内で撮像ビームの強度を最大化する幾何学的構成である。^{[21] [22]}

走査型ヘリウム顕微鏡を設計する際、科学者はイメージングビームの強度を最大化しつつ、その幅を最小限に抑えるよう努めます。その理由は、ビームの幅が顕微鏡の解像度を決定し、その強度が信号対雑音比に比例するからです。中性ヘリウム原子は中性でイオン化エネルギーが高いため、検出が困難です。^[22]このため、高強度ビームは実用的な走査型ヘリウム顕微鏡にとって重要な要件となります。

高強度ビームを生成するために、走査型ヘリウム顕微鏡は、中性ヘリウム原子を高速に加速するガスの超音速膨張を真空中で生成するように設計されています。^{[23]走査型ヘリウム顕微鏡には、ピンホール構成[24]}とゾーンプレート構成^[25]の2つの異なる構成があります。ピンホール構成では、小さな開口部 (ピンホール) が、スキマー (基本的には別の小さなピンホール) によって事前にコリメートされた、発生源から遠く離れた超音速膨張のセクションを選択します。このセクションがイメージングビームになります。ゾーンプレート構成では、フレネルゾーンプレートがスキマーから来た原子を小さな焦点に焦点を合わせます。

これらの構成はそれぞれ異なる光学方程式によって定義されるため、最適な設計も異なります。

ピンホール構成の場合、ビームの幅（最小化を目指す）は、主に幾何光学によって決まります。サンプル面でのビームのサイズは、スキマーのエッジとピンホールのエッジを結ぶ線によって決まります。フレネル数が非常に小さい場合（ ）、ビーム幅はフラウンホーファー回折の影響も受けます（下の式を参照）。 ${\displaystyle F\ll 1}$

${\displaystyle \Phi =2{\sqrt {2\ln 2/3}}{\sqrt {\delta ^{2}+3\sigma _{A}^{2}(1-\theta (F))}}.}$

この式では、 はビームの半値全幅、はビームの幾何学的投影、はエアリー回折項です。は、回折項の存在がフレネル数の値に依存することを示すためにここで使用されるヘビサイドステップ関数です。 この式は、「ビーム幅」として定義されるものに応じて変化することに注意してください (詳細については^、[21]と^{[22]を参照してください)。 ヘリウムビームの}波長は短いため、フラウンホーファー回折項は通常省略できます。 ${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle \delta }$${\displaystyle \sigma _{A}}$${\displaystyle \theta }$

ビームの強度（最大化を目指す）は、次の式で与えられる（シコラとアンダーセンのモデルによる）：^[26]

${\displaystyle I=I_{0}{\frac {r_{ph}^{2}}{(R_{F}+a)^{2}}}\left(1-\exp \left[-S^{2}\left({\frac {r_{S}(R_{F}+a)}{R_{F}(R_{F}-x_{S}+a)}}\right)^{2}\right]\right).}$

ここで、は超音速膨張ノズルから生じる全強度（最適化問題では定数とみなされる）、はピンホールの半径、Sはビームの速度比、はスキマーの半径、は超音速膨張終了面の半径（膨張中に原子が直線で移動すると考えられる点）、はノズルとスキマーの間の距離、はスキマーとピンホールの間の距離です。この方程式には強度モデルに依存する他のバージョンがいくつかありますが、それらはすべてピンホール半径に 2 次依存し（ピンホールが大きいほど強度が増す）、スキマーとピンホールの距離に逆 2 次依存します（原子が広がるほど強度は低下します）。 ${\displaystyle I_{0}}$${\displaystyle r_{ph}}$${\displaystyle r_{S}}$${\displaystyle R_{F}}$${\displaystyle x_{S}}$${\displaystyle a}$

上記の 2 つの式を組み合わせると、幾何光学領域における 特定のビーム幅に対して、次の値が強度の最大値に対応することがわかります。${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle r_{S}^{max}={\frac {\Phi a}{2W_{D}K}},\qquad r_{ph}^{max}={\frac {\Phi a}{2K(a+W_{D})}}.}$

ここで、 は顕微鏡の作動距離を表し、 はビーム幅の定義から生じる定数です。両方の式はスキマーとピンホール間の距離aに対して与えられていることに注意してください。強度の全体的な最大値は、上記の強度式でこれらの値を置き換えることによって数値的に得ることができます。一般に、スキマーの半径が小さいほどスキマーとピンホール間の距離が短いほど好まれ、実際にはますます小型のピンホール顕微鏡の設計につながります。 ${\displaystyle W_{D}}$${\displaystyle K=2{\sqrt {2\ln 2/3}}}$

ゾーンプレート顕微鏡は、ピンホールの代わりにゾーンプレート（おおよそ古典的なレンズのように機能します）を使用して、原子ビームを小さな焦点に集束させます。これは、ビーム幅の式が大幅に変化することを意味します（以下を参照）。

${\displaystyle \Phi =K{\sqrt {\sigma _{cm}^{2}+\sigma _{A}^{2}+\left({\frac {Mr_{S}}{\sqrt {3}}}\right)^{2}}}\sim K{\sqrt {\left({\frac {r_{ZP}}{S{\sqrt {2}}}}\right)^{2}+0.42\Delta r+\left({\frac {Mr_{S}}{\sqrt {3}}}\right)^{2}}}.}$

ここで、はゾーン プレートの倍率、 は最小ゾーンの幅です。色収差 ( ) が存在することに注意してください。近似記号は、ゾーン プレートとスキマー間の距離が焦点距離よりもはるかに大きい領域を示します。 ${\displaystyle M}$${\displaystyle \Delta r}$${\displaystyle \sigma _{cm}}$

この式の最初の項は、ピンホールの場合の幾何学的寄与に似ています。つまり、ゾーン プレートが大きいほど (すべてのパラメータが一定)、焦点サイズが大きくなります。3 番目の項は、スキマー サイズ (ゾーン プレートを介して画像化される) との二次関係と、ゾーン プレートの半径に依存するゾーン プレートの拡大率との線形関係を含むため、ピンホール構成光学系とは異なります。 ${\displaystyle \delta }$

強度を最大化する式は、 を代入したピンホールの場合と同じです。 拡大方程式を代入すると、次のようになります。 ${\displaystyle r_{ph}\leftrightarrow r_{ZP}}$

${\displaystyle M={\frac {f}{a-f}}={\frac {2r_{ZP}\Delta r}{\lambda (a-2r_{ZP}\Delta r/\lambda )}},}$

ここで、 はビームの平均ド・ブロイ波長です。定数（達成可能な最小値に等しくする必要があります）を取ると、ゾーンプレート半径とスキマーゾーンプレート距離に関する強度方程式の最大値が解析的に得られます。ゾーンプレート半径に関する強度の導関数は、次の 3 次方程式に簡約できます（ゼロに設定した場合）。 ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \Delta r}$${\displaystyle a}$

${\displaystyle a^{3}+2a^{2}\left(R_{F}-{\sqrt {3\Gamma }}r_{ZP}\right)+aR_{F}(R_{F}-4r_{ZP}{\sqrt {3\Gamma }})=r_{ZP}{\sqrt {3\Gamma }})R_{F}^{2}\left[{\frac {2S^{2}\Phi '^{2}+r_{ZP}^{2}(\Gamma -1)}{S^{2}\Phi '^{2}-0.5r_{ZP}^{2}}}\right].}$

ここでは、いくつかのグループ化が使用されています。 は、ビームの平均波長と比較したゾーン プレートの最小開口部の相対的なサイズを与える定数であり、 は修正されたビーム幅であり、導出を通じて、定数エアリー項を明示的に操作することを回避するために使用されます。 ${\displaystyle \Gamma }$${\displaystyle \Phi '}$${\displaystyle \Phi '^{2}=\sigma _{cm}^{2}+\left({\frac {Mr_{S}}{\sqrt {3}}}\right)^{2}}$

この3次方程式は一連の幾何学的仮定の下で得られ、原著論文^[27]で参照したり、現代の代数ソフトウェアで取得したりできる閉じた形式の解析解を持っています。この方程式の実際的な帰結は、ゾーンプレート顕微鏡は、コンポーネント間の距離が小さく、ゾーンプレートの半径も小さい場合に、最適に設計されるということです。これはピンホール構成で得られた結果と一致しており、その実際的な帰結として、より小型の走査型ヘリウム顕微鏡の設計をもたらします。

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