自己エネルギー

量子場の理論では、粒子が環境に引き起こす変化の結果として持つエネルギーは自己エネルギー を定義し、粒子とその環境との相互作用による粒子のエネルギー、または有効質量への寄与を表します。静電気学では、電荷分布を組み立てるのに必要なエネルギーは、電気力がゼロになる無限大から構成電荷を持ち込むことによって自己エネルギーの形を取ります。凝縮物質のコンテキストでは、自己エネルギーは、相互作用によって誘発される準粒子の質量 (分散) と寿命の再正規化を説明するために使用されます。自己エネルギーは、フェルミ液体における電子間相互作用を説明するために特に使用されます。自己エネルギーの別の例は、電子-フォノン結合による フォノン軟化のコンテキストで見られます。${\displaystyle \Sigma }$

数学的には、このエネルギーは、運動量エネルギー表現における固有自己エネルギー演算子（または固有質量演算子）のいわゆる質量殻上の値に等しい（より正確には、 にこの値を掛けた値）。この表現、または他の表現（時空表現など）では、自己エネルギーは以下に示すようなファインマン図によって図式的に（そして効率的に）表現される。この特定の図では、3 本の矢印付き直線は粒子、または粒子伝播関数を表し、波線は粒子間相互作用を表す。以下に示す図の左端と右端の直線（これらのいわゆる外部線は、たとえば運動量とエネルギー、または4 元運動量の規定値に対応する）を削除（または切断）すると、自己エネルギー演算子への寄与が保持される（たとえば、運動量エネルギー表現の場合）。少数の簡単な規則を使用することで、各ファインマン図を対応する代数形式で簡単に表現できる。 ${\displaystyle \hbar}$

一般に、運動量エネルギー表現における自己エネルギー演算子の質量殻上の値は複素数です。このような場合、この自己エネルギーの実部が物理的な自己エネルギー (上記では粒子の「自己エネルギー」と呼ばれます) と同一視されます。虚部の逆数は、調査中の粒子の寿命の尺度となります。明確にするために、相互作用システム内の基本励起、またはドレスド粒子(準粒子を参照) は、真空中の安定した粒子とは異なります。それらの状態関数は、基礎となる多粒子システムの固有状態の複雑な重ね合わせで構成され、孤立した粒子に固有のもののように動作するのは、たとえあったとしても、ほんの一瞬だけです。上記の寿命は、ドレスド粒子が、明確に定義された運動量とエネルギーを持つ単一の粒子であるかのように動作する時間です。

自己エネルギー演算子（ 、まれにと表記される）は、ダイソン方程式（フリーマン・ダイソンにちなんで命名）を介して、裸のプロパゲーターとドレスド・プロパゲーター（それぞれ およびと表記される）に関連付けられます。 ${\displaystyle \Sigma _{}^{}}$${\displaystyle M_{}^{}}$${\displaystyle G_{0}^{}}$${\displaystyle G_{}^{}}$

${\displaystyle G=G_{0}^{}+G_{0}\Sigma G.}$

左側に演算子の逆数を掛け 、右側に演算子を掛ける と、${\displaystyle G_{0}^{-1}}$${\displaystyle G_{0}}$${\displaystyle G^{-1}}$

${\displaystyle \Sigma =G_{0}^{-1}-G^{-1}.}$

光子とグルーオンは、ゲージ対称性により質量を得ることができないため、繰り込みによって質量を得ることはありません。これは、ウォード恒等式の結果です。Wボソン とZ ボソンは、ヒッグス機構によって質量を得ま​​す。つまり、電弱理論の繰り込みによって質量繰り込みを受けます。

内部量子数を持つ中性粒子は、仮想対生成を通じて互いに混合することができます。この現象の主な例は、中性K中間子の混合です。適切な単純化仮定の下では、これは量子場理論なしで説明できます。

化学において、イオンの自己エネルギーまたはボルンエネルギーは、イオン自体の場と関連したエネルギーである。 ^{[引用が必要]}

固体物理学および凝縮系物理学では、電子バンド構造計算に基づいて、グリーン関数法および相互作用する低エネルギー励起のグリーン関数（多体理論）によって、自己エネルギーおよび無数の関連する準粒子特性が計算されます。自己エネルギーは、開いた量子系を通る粒子輸送の計算や、サブ領域をより大きな系（たとえば、半無限結晶の表面）に埋め込む計算にも広く応用されています。^{[引用が必要]}

• 量子場理論
• QED真空
• 繰り込み
• 自力
• GW近似
• ウィーラー・ファインマン吸収体理論

• AL Fetter、JD Walecka、「多粒子系の量子理論」（McGraw-Hill、ニューヨーク、1971年）；（Dover、ニューヨーク、2003年）
• JW Negele、H. Orland、Quantum Many-Particle Systems（Westview Press、ボルダー、1998年）
• AA Abrikosov、LP Gorkov、IE Dzyaloshinski (1963):統計物理学における量子場理論の方法Englewood Cliffs: Prentice-Hall。
• アレクセイ・M・ツヴェリク（2007年）。凝縮系物理学における量子場理論（第2版）。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-52980-8。
• AN Vasil'ev 『臨界行動理論と確率動力学における場の理論的再正規化群』（Routledge Chapman & Hall 2004）; ISBN 0-415-31002-4 ; ISBN 978-0-415-31002-4  
• ジョン・E・イングルズフィールド（2015年）。電子構造の埋め込み法。IOP出版。ISBN 978-0-7503-1042-0。