牽引力

鉄道工学において、牽引力という用語は、機関車の牽引能力または牽引力を表します。公表されている車両の牽引力の値は理論値、つまり既知または暗黙の機械的特性から計算された値である場合もあれば、制御された条件下でのテストによって得られた値である場合もあります。ここでの説明は、動力伝達システムの最終段階が鉄道の線路と摩擦接触する 1 つ以上の車輪である機械的用途でのこの用語の使用法について説明しています。

牽引力という用語は、始動牽引力、連続牽引力、最大牽引力と呼ばれることがよくあります。これらの用語は異なる動作条件に適用されますが、駆動輪への入力トルク、車輪の直径、駆動輪と支持面間の摩擦係数( μ )、駆動輪にかかる重量 ( mg ) という共通の機械的要因によって関連しています。μとmgの積は粘着係数であり、ホイールスピンまたはホイールスリップが始まる前に適用できる最大トルクを決定します。

牽引力の開始

始動牽引力は、停止状態で発生できる牽引力です。この数値は、機関車が始動できる列車の最大重量を決定するため、鉄道では重要です。

最大牽引力

最大牽引力は、車両や機械に損傷を与えないあらゆる条件下で生成できる最大の牽引力として定義されます。ほとんどの場合、最大牽引力は低速で発生し、始動牽引力と同じになることがあります。

継続的な牽引力

連続牽引力は、動力伝達システムが過熱するまでの限られた時間だけ維持できるより高い牽引力とは異なり、無期限に維持できる牽引力です。電力( P )、速度 ( v )、および力 ( F ) の関係は次のように表されます。

${\displaystyle P=vF}$または${\displaystyle {\frac {P}{v}}=F.}$

牽引力は、利用可能な動力のレベルに関係なく、速度に反比例して変化します。連続牽引力は、牽引力曲線の一部として、さまざまな速度でグラフ形式で示されることがよくあります。^[1]

動力伝達システムの一部として流体カップリング、流体トルク倍増装置、または電気モーターを備えた車両には、最大連続牽引力定格も備わっている場合があります。これは、部品に損傷を与えることなく短時間に生成できる最大の牽引力です。最大連続牽引力を安全に生成できる時間は、通常、トラクションモーターの温度上昇などの熱的考慮事項によって制限されます。

機関車の仕様には牽引力曲線^{[2] [3] [4] [5]}が含まれることが多く、牽引力と速度の関係を示しています。

グラフの形状は右の通りです。線ABは最大牽引力での動作を示し、線BCは速度に反比例する連続牽引力（定出力）を示します。^[6]

牽引力曲線には転がり抵抗のグラフが重ねて表示されることが多く、転がり抵抗グラフ^{[注 1]}と牽引力グラフの交点は勾配ゼロ（純牽引力がゼロの場合）での最大速度を示します。

列車を発進させて所定の速度まで加速させるためには、機関車は列車の抵抗 を克服するのに十分な牽引力を発生させなければなりません。列車の抵抗 は、車軸ベアリングの摩擦、レール上の車輪の摩擦 (曲線の線路では接線よりもかなり大きい)、および勾配上の場合は重力の組み合わせです。列車が動き出すと、空気力により加速するにつれて追加の抗力が生じます。空気力は速度の 2 乗で増加します。また、台車のハンチングにより、車輪とレールの間の転がり摩擦が増加するため、速度が上昇すると抗力も生じます。加速が続くと、列車は最終的に、機関車の利用可能な牽引力が総抗力とちょうど相殺される速度に達し、加速が止まります。この最高速度は、下り勾配では重力が動力を助けるため増加し、上り勾配では重力が動力に逆らうため減少します。

牽引力は、機関車の機械的特性（蒸気圧、重量など）から理論的に計算することも、牽引棒のひずみセンサーと動力計車を使用して実際にテストすることによって計算することもできます。レールでの動力は、牽引に使用できる動力、つまり列車を推進するために使用できる動力を表す鉄道用語です。

単気筒蒸気機関車の牽引力の概算は、シリンダー圧力、シリンダー内径、ピストンのストローク^{[注 2]}、車輪の直径から得ることができます。ピストンの直線運動によって発生するトルクは、駆動ロッドと駆動輪の半径の接線との角度に依存します^{[注 3]} 。より有用な値として、車輪の回転全体の平均値が使用されます。駆動力は、トルクを車輪の半径で割ったものです。

近似値として、次の式を使用することができる（2気筒機関車の場合）：^[注4]

${\displaystyle \{t\}_{\mathrm {lbf} }={\frac {\{d\}_{\mathrm {in} }^{2}\{s\}_{\mathrm {in} }\{p\}_{\mathrm {psi} }}{\{w\}_{\mathrm {in} }}}\times 0.85,}$ ^[7]

どこ

• tは牽引力（ポンド力）
• dはピストンの直径（インチ）（ボア）
• sはピストンのストローク（インチ）です
• pは平方インチ当たりのポンド単位の作動圧力である。
• wは駆動輪の直径（インチ）です

定数 0.85 は、このような計算におけるアメリカ鉄道協会 (AAR) の標準であり、一部の機関車の効率を過大評価し、他の機関車の効率を過小評価していました。ローラー ベアリングを備えた現代の機関車は、おそらく過小評価されていました。

ヨーロッパの設計者は 0.85 ではなく 0.6 という定数を使用したため、変換係数なしでは両者を比較することはできません。英国の幹線鉄道では一般に 0.85 という定数が使用されていましたが、産業用機関車の製造業者はより低い数値、通常は 0.75 を使用することがよくありました。

定数c は、シリンダーの寸法と蒸気入口バルブが開いている時間にも依存します。シリンダー圧力が最大になった直後に蒸気入口バルブが閉じられると、ピストン力は初期の力の半分以下に低下することが予想されます。^{[注 5]}低いc値が得られます。シリンダーバルブが長時間開いたままになると、 cの値は1 に近づきます。

3気筒または4気筒（シンプル）

結果は、3気筒機関車の場合は1.5倍、4気筒機関車の場合は2倍になります。^[8]

あるいは、すべての「単純な」（つまり、非複合）機関車の牽引力は次のように計算できます。

${\displaystyle \{t\}_{\mathrm {lbf} }={\frac {0.85\{d\}_{\mathrm {in} }^{2}n\{s\}_{\mathrm { in} }\{p\}_{\mathrm {psi} }}{2\{w\}_{\mathrm {in} }}},}$ ^[9]

どこ

• tは牽引力（ポンド力）
• nはシリンダーの数です
• dはピストンの直径（インチ）です
• sはピストンのストローク（インチ）です
• pはボイラーの最大定格圧力（psi）
• wは駆動輪の直径（インチ）です

複気筒（複合）

二重膨張エンジンや三重膨張エンジンを含む他のシリンダー数や組み合わせの場合、牽引力は、それぞれの圧力とシリンダーストロークにおける個々のシリンダーによる牽引力を加算することによって推定できます。^{[注 6]}

牽引力は、蒸気機関車の出力を比較する際によく引用される数値ですが、牽引力は列車を始動させる能力を示すもので、牽引する能力を示すものではないため、誤解を招きやすいものです。おそらく、これまで主張された牽引力の中で最大のものは、バージニアン鉄道の2-8-8-8-4 3 連機関車で、単純膨張モードでの始動 TE は 199,560 lbf (887.7 kN) と計算されましたが、ボイラーは 5 mph (8 km/h) を超える速度で牽引するのに十分な蒸気を生成できませんでした。

より成功した蒸気機関車のうち、定格始動牽引力が最高だったのはバージニアン鉄道の AE クラス2-10-10-2で、単純膨張モードで 176,000 lbf (783 kN) (通常の計算式で計算すると 162,200 lb) でした。ユニオンパシフィック ビッグボーイの始動 TE は 135,375 lbf (602 kN) でした。ノーフォーク & ウェスタンの Y5、Y6、Y6a、および Y6b クラス 2-8-8-2の始動 TE は単純膨張モードで 152,206 lbf (677 kN) でした (後に 170,000 lbf (756 kN) に変更されたと一部の愛好家は主張しています)。ペンシルバニア鉄道の貨物用複式機関車 Q2は114,860 lbf（510.9 kN、ブースターを含む）を達成し、これはリジッドフレーム機関車としては最高であった。その後の2気筒旅客機関車は、一般的に40,000～80,000 lbf（170～350 kN）のTEであった。

電気機関車またはディーゼル電気機関車の場合、始動牽引力は、駆動輪にかかる重量（場合によっては機関車の総重量より少ない）、主電動機の合計失速トルク、主電動機と車軸間のギア比、および駆動輪の直径から計算できます。ディーゼル油圧機関車の場合、始動牽引力は、トルクコンバータの失速トルク、ギア比、車輪の直径、機関車重量の影響を受けます。

パワーと牽引力の関係はヘイ（1978）によって次のように表現された。

${\displaystyle t={\frac {PE}{v}},}$ ^[10]

どこ

• tは牽引力（ニュートン単位、N）
• Pはワット（W）単位の電力です。
• Eは効率であり、モーターとレールの間の損失や照明などの補助システムに転用される電力を考慮して0.82の値が推奨される。
• vはメートル毎秒（m/s）の速度です。

貨物機関車は、貨物列車に典型的な非常に重い重量のために、同等のパワーの旅客ユニットよりも高い最大牽引力を生み出すように設計されています。現代の機関車では、牽引モーターと車軸間のギアは、ユニットが運用されるサービスの種類に合わせて選択されます。牽引モーターには損傷を受けずに回転できる最大速度があるため、より高い牽引力のためのギアは最高速度を犠牲にします。逆に、旅客機関車で使用されるギアは、最大牽引力よりも速度を優先します。

モノモーター台車を備えた電気機関車には、2 速ギアが装備されている場合があります。これにより、貨物列車を牽引する際に、速度は低下しますが、牽引力は大きくなります。例としては、SNCF クラスBB 8500およびBB 25500があります。

• 制動
• 抗力方程式
• 粘着係数は、機関車の駆動輪にかかる重量を始動時の牽引力で割った値です。
• 電力分類–英国鉄道およびロンドン、ミッドランド、スコティッシュ鉄道の分類体系
• レールの粘着力
• トラクター牽引、ボラード牽引- 他の形式の車両の牽引力に関する記事

• 物理学を訓練するための簡単なガイド
• 牽引力、加速、ブレーキ