フェーズドアレイ

アンテナ理論では、フェーズドアレイは通常、電子走査アレイ、つまりアンテナを動かさずに電子的に異なる方向を向くように操縦できる電波ビームを作成するコンピュータ制御のアンテナアレイを意味します。 ^{[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [引用過剰]電磁フェーズドアレイの一般理論は、超音波や医療用画像処理（}フェーズドアレイ超音波）や光学フェーズドアレイに も応用されています。

単純なアレイアンテナでは、送信機からの無線周波数電流が適切な位相関係で複数の個別のアンテナ素子に供給され、個別の素子からの無線波が結合 (重ね合わせ) されてビームを形成し、所望の方向に放射される電力を増加させ、望ましくない方向への放射を抑制します。フェーズドアレイでは、送信機からの電力は、位相シフタと呼ばれる装置を介して放射素子に供給されます。この装置はコンピュータシステムによって制御され、位相または信号遅延を電子的に変更して、無線波のビームを別の方向に向けることができます。アンテナアレイのサイズは、狭いビーム幅に必要な高ゲインを実現するために多くの波長に及ぶ必要があるため、フェーズドアレイは主に、動作波長が都合よく小さい UHFおよびマイクロ波帯域の無線スペクトルの高周波端で実用的です。

フェーズドアレイは、もともと軍用レーダーシステムで使用するために考案されたもので、電波のビームを空に素早く誘導して飛行機やミサイルを探知するものでした。現在、これらのシステムは広く使用されており、携帯電話の5G MIMOなどの民間用途にも広がっています。フェーズドアレイの原理は音響学でも使用されており、音響トランスデューサーのフェーズドアレイは、医療用超音波画像スキャナー (フェーズドアレイ超音波)、石油・ガス探査(反射地震学)、軍用ソナーシステムに使用されています。

「フェーズドアレイ」という用語は、給電電力の位相、したがってアンテナアレイの放射パターンが固定されている非ステアリングアレイアンテナにも、それほど多くはありませんが使用されています。 ^{[8] [11]}たとえば、特定の放射パターンを作成するように給電される 複数のマスト放射器で構成される AM 放送ラジオアンテナも「フェーズドアレイ」と呼ばれます。

フェーズドアレイには複数の形態がある。しかし、最も一般的な4つは、パッシブ電子走査アレイ（PESA）、アクティブ電子走査アレイ（AESA）、ハイブリッドビームフォーミングフェーズドアレイ、デジタルビームフォーミング（DBF）アレイである。^[12]

パッシブフェーズド アレイまたはパッシブ電子スキャン アレイ(PESA) は、上部の最初のアニメーションに示すように、アンテナ要素が単一の送信機および/または受信機に接続されたフェーズド アレイです。PESA は最も一般的なタイプのフェーズド アレイです。一般的に、PESA はアレイ全体に対して 1 つの受信機/励振器を使用します。

アクティブフェーズドアレイまたはアクティブ電子走査アレイ（AESA）は、各アンテナ素子にアナログ送信機/受信機（T/R）モジュール^[13]があり、アンテナビームを電子的に操縦するために必要な位相シフトを作成するフェーズドアレイです。アクティブアレイは、軍事用途で使用される、より高度な第2世代フェーズドアレイ技術です。PESAとは異なり、複数の周波数で複数の電波ビームを同時に異なる方向に放射できます。ただし、同時ビームの数は、ビームフォーマーの電子パッケージングの実際的な理由により、AESAの場合、約3つの同時ビームに制限されます。各ビームフォーマーには、受信機/励振器が接続されています。

ハイブリッドビーム フォーミング フェーズド アレイは、 AESA とデジタル ビーム フォーミング フェーズド アレイの組み合わせと考えることができます。アクティブ フェーズド アレイであるサブアレイを使用します (たとえば、サブアレイは 64、128、または 256 の要素で構成され、要素の数はシステム要件によって異なります)。サブアレイを組み合わせて完全なアレイを形成します。各サブアレイには独自のデジタル レシーバー/エキサイターがあります。このアプローチにより、同時ビームのクラスターを作成できます。

デジタルビーム フォーミング (DBF) フェーズド アレイには、アレイ内の各要素にデジタル レシーバ/エキサイターがあります。各要素の信号は、レシーバ/エキサイターによってデジタル化されます。つまり、フィールド プログラマブル ゲート アレイ (FPGA) またはアレイ コンピュータでアンテナ ビームをデジタルで形成できます。このアプローチにより、複数のアンテナ ビームを同時に形成できます。

コンフォーマルアンテナ[ ^14]は、個々のアンテナが平面に配置されるのではなく、曲面上に取り付けられたフェーズドアレイです。位相シフターは、アンテナ要素の表面上のさまざまな位置による波の異なる経路長を補正し、アレイが平面波を放射できるようにします。コンフォーマルアンテナは、航空機やミサイルで使用され、航空機の曲面にアンテナを統合して空気抵抗を減らします。

フェーズドアレイ伝送は、1905年にノーベル賞受賞者のカール・フェルディナント・ブラウンによって最初に示され、彼は一方向への電波の伝送の強化を実証しました。 ^{[15] [16]}第二次世界大戦中、ノーベル賞受賞者のルイス・アルバレスは、航空機の着陸を支援するシステムである「地上管制進入」用の高速操縦 レーダーシステムにフェーズドアレイ伝送を使用しました。同じ頃、ドイツのGEMAはマムート1を製造しました。 ^{[17]その後、}ケンブリッジ大学の惑星間シンチレーションアレイでいくつかの大型フェーズドアレイが開発された後、それは電波天文学に採用され、アントニー・ヒューイッシュとマーティン・ライルのノーベル物理学賞につながりました。この設計はレーダーにも使用されており、干渉計式無線アンテナに一般化されています。

1966年、ほとんどのフェーズドアレイレーダーは、位相を動的に調整するためにフェライト位相シフターまたは進行波管を使用していました。1961年頃に原子力船ロングビーチとエンタープライズに搭載されたAN/SPS-33は、1966年に世界で唯一の運用可能な3Dフェーズドアレイであると主張されました。AN/SPG-59は、送信アレイから複数の追跡ビームを生成し、同時に独立した受信アレイをプログラムするように設計されていました。最初の民間3Dフェーズドアレイは、1960年に国立航空施設実験センターで構築されましたが、1961年に放棄されました。^[18]

2004年、カリフォルニア工科大学の研究者らは、8素子の24GHzで初の統合型シリコンベースフェーズドアレイ受信機を実証した。^[19]これに続き、2005年にはCMOS 24GHzフェーズドアレイ送信機^[20]、2006年にはアンテナを内蔵した完全統合型77GHzフェーズドアレイトランシーバー^{[21] [22]}をカリフォルニア工科大学のチームによって実証した。2007年には、DARPAの研究者らが16素子のフェーズドアレイレーダーアンテナを発表したが、これも必要な回路すべてを単一のシリコンチップに統合し、30～50GHzで動作するものだった。^[23]

個々のアンテナから放射される信号の相対的な振幅と、それらの干渉による建設的および破壊的な影響によって、アレイの有効な放射パターンが決まります。フェーズドアレイは、固定の放射パターンを指向したり、方位角または仰角を高速でスキャンしたりするために使用できます。方位角と仰角の両方で同時に電気スキャンを行うことは、1957 年にカリフォルニア州ヒューズ エアクラフト カンパニーのフェーズドアレイ アンテナで初めて実証されました。^[24]

放送工学において、「フェーズドアレイ」という用語は、通常の意味とは異なり、全方向性パターンを放射する単一のマストとは対照的に、指向性放射パターンを放射するように設計された複数のマスト放射器のアレイである通常のアレイアンテナを意味します。放送フェーズドアレイは固定放射パターンを持ち、他のフェーズドアレイのように動作中に「操縦」されることはありません。

フェーズドアレイは、多くのAM 放送 ラジオ局で、信号強度を高めて免許市内の受信範囲を広げ、他の地域への干渉を最小限に抑えるために使用されています。中波周波数での昼間と夜間の電離層 伝播には違いがあるため、AM 放送局では、日の出と日の入りの日に毎日、個々のアンテナ素子 (マスト ラジエーター)に供給される位相と電力レベルを切り替えることで、昼間 (地上波) と夜間 (上空波) の放射パターンを切り替えるのが一般的です。短波放送の場合、多くの局では水平ダイポールのアレイを使用しています。一般的な配置では、4×4 アレイで 16 個のダイポールを使用します。通常、これはワイヤー グリッド リフレクターの前にあります。位相は切り替え可能であることが多く、方位角、場合によっては仰角で ビーム ステアリングが可能です。

フェーズドアレイは、弾道ミサイルのレーダー追跡用に発明され、その高速追跡能力のため、軍事用途で広く使用されています。たとえば、ビームを迅速に操作できるため、フェーズドアレイレーダーを使用すると、軍艦は1つのレーダーシステムを、水上探知および追跡（船舶の発見）、空中探知および追跡（航空機とミサイルの発見）、およびミサイルアップリンク機能に使用できます。これらのシステムを使用する前は、飛行中の各地対空ミサイルに専用の射撃管制レーダーが必要であり、つまり、レーダー誘導兵器は少数の同時ターゲットにしか対処できませんでした。フェーズドアレイシステムは、ミサイル飛行の中間段階でミサイルを制御するために使用できます。飛行の最終部分では、連続波射撃管制ディレクタがターゲットへの最終的な誘導を行います。アンテナパターンは電子的に操作されるため、フェーズドアレイシステムは、複数の飛行中のミサイルを制御しながら、同時に多くのターゲットを射撃管制品質で追跡するのに十分な速さでレーダービームを誘導できます。

AN /SPY-1フェーズドアレイレーダーは、現代の米国の巡洋艦と駆逐艦に配備されているイージス戦闘システムの一部であり、「100以上のターゲットの捜索、追跡、ミサイル誘導機能を同時に実行できる」。^[25]同様に、フランスとシンガポールで使用されているタレスヘラクレスフェーズドアレイ多機能レーダーは、200のターゲットを追跡する能力があり、1回のスキャンで自動ターゲット検出、確認、追跡開始を達成できると同時に、艦船から発射されたMBDAアスターミサイルの中間経路誘導更新を提供する。 ^[26]ドイツ海軍とオランダ海軍は、アクティブフェーズドアレイレーダーシステム（APAR）を開発した。MIM -104パトリオットやその他の地上ベースの対空システムは、同様の利点のためにフェーズドアレイレーダーを使用している。

フェーズドアレイは、海軍のソナー、アクティブ（送信と受信）およびパッシブ（受信のみ）のソナー、船体搭載型および曳航型アレイソナーで使用されます。

メッセンジャー宇宙船は水星への宇宙探査ミッションでした（ 2011-2015 [ 27 ] ^{） 。これは}通信にフェーズドアレイアンテナを使用した最初の深宇宙ミッションでした。放射素子は円偏波のスロット導波管です。Xバンドを使用するアンテナは26個の放射素子を使用し、徐々に減衰することができます。^[28]

国立暴風雨研究所は、 2003年4月23日以来、オクラホマ州ノーマンの施設で気象研究のために米国海軍から提供されたSPY-1Aフェーズドアレイアンテナを使用しています。この研究によって雷雨や竜巻に対する理解が深まり、最終的には警報時間の延長や竜巻の予測精度の向上につながることが期待されています。現在のプロジェクト参加者には、国立暴風雨研究所と国立気象局レーダー運用センター、ロッキード・マーティン、米国海軍、オクラホマ大学気象学部、電気・コンピュータ工学部、大気レーダー研究センター、オクラホマ州高等教育理事会、連邦航空局、基礎商工会議所などがあります。このプロジェクトには、研究開発、将来の技術移転、米国全土へのシステムの導入の可能性などが含まれます。完成までには10年から15年かかると予想されており、初期建設には約2,500万ドルが費やされました。^[29]日本の理化学研究所計算科学研究機構（AICS）のチームは、新しいアルゴリズムを備えたフェーズドアレイレーダーを使用して即時天気予報を行う実験作業を開始しました。^[30]

電磁波の可視または赤外線スペクトル内では、光フェーズドアレイを構築することができます。これらは、通信目的の波長マルチプレクサやフィルタ、^[31]レーザービームステアリング、およびホログラフィーに使用されます。合成アレイヘテロダイン検出は、フェーズドアレイ全体を単一要素の光検出器に多重化する効率的な方法です。光フェーズドアレイ送信機の動的ビーム形成は、レンズやレンズレスプロジェクターの機械的可動部品を使用せずに、電子的にラスターまたはベクタースキャン画像に使用できます。^[32]光フェーズドアレイ受信機は、選択的に異なる方向を見ることで、レンズレスカメラとして機能できることが実証されています。^{[33] [34]}

スターリンクは、2021年現在建設中の低軌道 衛星群です^{[アップデート]}。消費者にブロードバンドインターネット接続を提供するために設計されており、システムのユーザー端末はフェーズドアレイアンテナを使用します。^[35]

2014年までに、フェーズドアレイアンテナがRFIDシステムに統合され、従来のパッシブUHFタグを使用しながら、単一システムのカバー範囲が100％増加して76,200m2 ^（ 820,000平方フィート）になりました。^[36]

音響トランスデューサーのフェーズドアレイ、いわゆる空中超音波触覚ディスプレイ（AUTD）は、触覚フィードバックを誘発するために2008年に東京大学の篠田研究室で開発されました。^[37]このシステムは、ユーザーが仮想ホログラフィックオブジェクトをインタラクティブに操作できることを実証しました。^[38]

フェーズドアレイフィード（PAF）^{[39]は、最近、}電波望遠鏡の焦点に多くのビームを供給するために使用され、電波望遠鏡に非常に広い視野を与えています。オーストラリアのASKAP望遠鏡、オランダのヴェスターボルク合成電波望遠鏡のアペルティフアップグレード、米国のフロリダ宇宙研究所の 3つの例があります。

フェーズドアレイの全体的な指向性は、個々のアレイ素子のゲインと、アレイ内でのそれらの配置による指向性の結果である。この後者の要素は、アレイ係数と密接に関係しているが、 ^[40]と同じではない。^{[41] [ページ必要] [40]}次元 、素子間隔 、 の（長方形）平面フェーズドアレイでは、アレイ係数はそれぞれ次のように計算できる^{[4] [41] [ページ必要]} :${\displaystyle M\times N}$${\displaystyle d_{x}}$${\displaystyle d_{y}}$

$${\displaystyle AF=\sum _{n=1}^{N}I_{n1}\left[\sum _{m=1}^{M}I_{m1}\mathrm {e} ^{j\left(m-1\right)\left(kd_{x}\sin \theta \cos \phi +\beta _{x}\right)}\right]\mathrm {e} ^{j\left(n-1\right)\left(kd_{y}\sin \theta \sin \phi +\beta _{y}\right)}}$$

ここで、およびは、右に示された座標フレーム内でアレイ係数を取得する方向です。係数およびは、電子的にビームを操縦するために使用される漸進的な位相シフトです。係数およびは、個々の要素の励起係数です。 ${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \beta_{x}}$${\displaystyle \beta_{y}}$${\displaystyle I_{n1}}$${\displaystyle I_{m1}}$

ビームステアリングは同じ座標フレームで示されますが、ステアリングの方向は と で示され、これはプログレッシブ位相の計算に使用されます。 ${\displaystyle \theta _{0}}$${\displaystyle \phi _{0}}$

${\displaystyle \beta_{x}=-kd_{x}\sin\theta_{0}\cos\phi_{0}}$

${\displaystyle \beta _{y}=-kd_{y}\sin \theta _{0}\sin \phi _{0}}$

上記のすべての式において、値は送信に使用される周波数の 波数を表します。${\displaystyle k}$

これらの方程式を解くことで、アレイのヌル、メインローブ、グレーティングローブを予測できます。アレイ係数方程式の指数を参照すると、メジャーローブとグレーティングローブは 次の方程式の整数解で発生することがわかります。^{[4] [41] [ページが必要]}${\displaystyle m,n=0,1,2,\dots }$

${\displaystyle kd_{x}\sin \theta \cos \phi +\beta _{x}=\pm 2m\pi }$

${\displaystyle kd_{y}\sin \theta \sin \phi +\beta _{y}=\pm 2n\pi }$

工学では、フェーズドアレイの値をからデシベルで提供するのが一般的です。上記のアレイ係数の式の複素指数を思い出すと、アレイ係数が実際に意味するのは、アレイ係数の計算の最後に生成される合計位相器の大きさであることがよくあります。これにより、次の式を作成できます。視覚化を容易にするために、入力方位角 と仰角 が与えられた場合にアレイ係数を分析し、次の変換によって アレイフレーム と にマッピングします。${\displaystyle AF}$${\displaystyle AF_{dB}=10\log _{10}AF}$$${\displaystyle AF_{dB}=10\log _{10}\left\|\sum _{n=1}^{N}I_{1n}\left[\sum _{m=1}^{M}I_{m1}\mathrm {e} ^{j\left(m-1\right)\left(kd_{x}\sin \theta \cos \phi +\beta _{x}\right)}\right]\mathrm {e} ^{j\left(n-1\right)\left(kd_{y}\sin \theta \sin \phi +\beta _{y}\right)}\right\|}$$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \theta =\arccos \left(\cos \left(\theta _{az}\right)\sin \left(\theta _{el}\right)\right)}$

${\displaystyle \phi =\arctan 2\left(\sin \left(\theta _{el}\right),\sin \left(\theta _{az}\cos \left(\theta _{el}\right)\right)\right)}$

これは、軸が配列軸と一致し、軸が配列軸と一致している座標フレームを表します。 ${\displaystyle \mathbf {x} }$${\displaystyle \mathbf {z} }$${\displaystyle \mathbf {y} }$${\displaystyle \mathbf {x} }$

フェーズドアレイを考慮すると、このプロセスでは、照準を合わせるときに（、） の次の値が得られます。${\displaystyle 16\times 16}$${\displaystyle AF_{dB}}$${\displaystyle \theta _{0}=0^{\circ }}$${\displaystyle \phi _{0}=0^{\circ }}$

これらの値は最小-50 dB になるようにクリップされていますが、実際には、アレイ係数パターン内のヌル ポイントの値はこれよりも大幅に小さくなります。 ${\displaystyle AF}$

ビームフォーマーには主に 2 つのタイプがあります。時間領域ビームフォーマーと周波数領域ビームフォーマーです。理論的な観点からは、どちらも原理的には同じ動作で、フーリエ変換によって一方から他方のタイプに変換できます。

位相シフトに加えて、サイドローブ抑制性能を向上させるために、段階的な減衰ウィンドウがアレイの面全体に適用されることがあります。

時間領域ビームフォーマーは、時間遅延を導入することで機能します。基本的な操作は「遅延と合計」と呼ばれます。各アレイ要素からの入力信号を一定の時間だけ遅延させてから、それらを加算します。バトラー マトリックスを使用すると、複数のビームを同時に形成したり、1 つのビームをアークでスキャンしたりできます。最も一般的な時間領域ビームフォーマーは、蛇行導波管です。アクティブ フェーズド アレイ設計では、オンとオフを切り替える個別の遅延線を使用します。イットリウム鉄ガーネット位相シフタは、磁場の強度を使用して位相遅延を変更します。

周波数領域ビームフォーマーには 2 つの異なるタイプがあります。

最初のタイプは、受信信号に存在するさまざまな周波数成分を複数の周波数ビンに分離します (離散フーリエ変換(DFT) またはフィルターバンクを使用)。各周波数ビンに異なる遅延ビームフォーマーと合計ビームフォーマーを適用すると、メインローブが各周波数で同時に複数の異なる方向を指すようになります。これは通信リンクにとって有利であり、SPS-48レーダーで使用されます。

もう一方のタイプの周波数領域ビームフォーマーは、空間周波数を利用します。個別のサンプルは、個々のアレイ要素から取得されます。サンプルは、DFT を使用して処理されます。DFT は、処理中に複数の異なる個別の位相シフトを導入します。DFT の出力は、同時に形成される均等間隔のビームに対応する個別のチャネルです。1 次元 DFT は、異なるビームのファンを生成します。2 次元 DFT は、パイナップル構成のビームを生成します。

これらの技術は、2 種類のフェーズド アレイを作成するために使用されます。

• ダイナミック – 可変位相シフターのアレイを使用してビームを移動します
• 固定 – ビーム位置はアレイ面に対して固定されており、アンテナ全体が移動する。

動的配列または固定配列の種類を変更するさらに 2 つのサブカテゴリがあります。

• アクティブ - 各位相シフター要素にアンプまたはプロセッサが内蔵されている
• パッシブ - 減衰位相シフターを備えた大型中央アンプ

各アレイ要素には調整可能な位相シフターが組み込まれています。これらをまとめて使用して、アレイ面に対してビームを移動します。

ダイナミック フェーズド アレイでは、ビームを向けるのに物理的な動きは必要ありません。ビームは電子的に移動されます。これにより、アンテナの動きが十分に速くなり、小さなペンシル ビームを使用して複数のターゲットを同時に追跡しながら、1 つのレーダー セットのみを使用して新しいターゲットを探索できます。この機能は、追跡しながら探索する機能として知られています。

たとえば、2 度のビームと 1 kHz のパルス レートを持つアンテナでは、8,000 の指向位置からなる半球全体をカバーするのに約 8 秒かかります。この構成では、100 km (62 mi) の範囲で 1,000 m/s (2,200 mph、3,600 km/h) の車両を検出する機会が 12 回あり、軍事用途に適しています。^[要出典]

機械的に操作されるアンテナの位置は予測可能であり、これを利用してレーダーの動作を妨害する電子的対抗手段を作成できます。フェーズド アレイの動作によって得られる柔軟性により、ビームをランダムな場所に向けることができるため、この脆弱性が排除されます。これは軍事用途にも望ましいものです。

固定フェーズドアレイアンテナは、通常、従来のパラボラ反射鏡やカセグレン反射鏡よりも望ましいフォームファクタのアンテナを作成するために使用されます。固定フェーズドアレイには固定位相シフターが組み込まれています。たとえば、ほとんどの商用 FM ラジオや TV のアンテナタワーでは、ダイポール素子の固定フェーズドアレイである共線アンテナアレイが使用されています。

レーダー アプリケーションでは、この種類のフェーズド アレイは、追跡およびスキャン プロセス中に物理的に移動します。2 つの構成があります。

• 遅延線による複数の周波数
• 複数の隣接する梁

SPS -48レーダーは、アレイの左側に沿って蛇行した遅延線を備えた複数の送信周波数を使用して、垂直の扇形の積み重ねられたビームを生成します。各周波数は蛇行した遅延線に沿って伝播する際に異なる位相シフトを経験し、異なるビームを形成します。フィルター バンクを使用して、個々の受信ビームを分割します。アンテナは機械的に回転します。

セミアクティブ レーダー ホーミングでは、固定フェーズド アレイを使用して複数の隣接ビームを生成し、角度誤差を測定するモノパルス レーダーを使用します。このフォーム ファクタは、ミサイル シーカーのジンバルマウントに適しています。

アクティブ電子走査アレイ（AESA）素子は、各アンテナ素子（または素子群）に位相シフトを伴う送信増幅を組み込んでいる。各素子には受信プリアンプも組み込まれている。位相シフタの設定は送信と受信で同じである。^[42]

アクティブフェーズドアレイは、送信パルスの終了後に位相をリセットする必要がないため、ドップラーレーダーやパルスドップラーレーダーと互換性があります。

パッシブフェーズドアレイは通常、アンテナのマイクロ波送信信号をすべて生成する大型増幅器を使用します。位相シフタは通常、磁場、電圧勾配、または同等の技術によって制御される導波管要素で構成されています。^{[43] [44]}

パッシブ フェーズド アレイで使用される位相シフト プロセスでは、通常、受信ビームと送信ビームが対角の反対の象限に配置されます。送信パルスが終了し、受信期間が開始されて受信ビームが送信ビームと同じ位置に配置されるまで、位相シフトの符号を反転する必要があります。これには、ドップラー レーダーとパルス ドップラー レーダーでのサブクラッター可視性パフォーマンスを低下させる位相インパルスが必要です。たとえば、イットリウム鉄ガーネット位相シフターは、送信パルスのクエンチ後、受信機の処理が送信ビームと受信ビームを揃え始める前に変更する必要があります。このインパルスによって FM ノイズが発生し、クラッター パフォーマンスが低下します。

パッシブフェーズドアレイ設計は、AEGIS戦闘システム^[45]で到達方向の推定に使用されています。

ウィキメディア・コモンズには、フェーズドアレイに関連するメディアがあります。

• レーダー研究開発 - フェーズドアレイレーダー -国立暴風雨研究所
• 艦上フェーズドアレイレーダー アーカイブ 2017-11-18 at the Wayback Machine
• NASA レポート: 宇宙用途のマルチスキャンビームアンテナ用 MMIC
• フェーズドアレイの原理
• トニー・フォークナーの「フェーズドアレイ」マイクシステム
• フェーズドアレイシステムの原理 - チュートリアル 1