画角（写真）

写真撮影において、視野角（AOV）^[1]は、カメラによって撮影された特定のシーンの角度範囲を表します。これは、より一般的な用語である視野と互換的に使用されます。

視野角と、レンズが撮影できる角度範囲を表すカバー角を区別することが重要です。通常、レンズによって生成されるイメージ サークルは、フィルムまたはセンサーを完全にカバーできるほどの大きさで、エッジに向かって若干のケラレが発生する可能性があります。レンズのカバー角がセンサー全体を満たさない場合、イメージ サークルは表示されますが、通常はエッジに向かって強いケラレが発生し、有効な視野角はカバー角に制限されます。

カメラの画角は、レンズだけでなくセンサーにも依存します。デジタルセンサーは通常35 mm フィルムよりも小さいため、レンズの画角は 35 mm フィルムの場合よりも、各センサーの一定の係数 (クロップファクターと呼ばれる)だけ狭くなります。日常的に使用するデジタルカメラでは、クロップファクターは、約 1 (プロ仕様のデジタル SLR )、1.6 (一般向け SLR)、2 (マイクロフォーサーズILC)、6 (ほとんどのコンパクトカメラ) の範囲になります。そのため、35 mm 写真用の標準 50 mm レンズは、プロ仕様のデジタル SLR では 50 mm 標準「フィルム」レンズのように機能しますが、多くの中級市場向け DSLR では 80 mm レンズ (1.6×50mm) に近い機能になります。また、フィルムカメラの標準 50 mm レンズの 40 度の画角は、多くのデジタル SLR の 80 mm レンズに相当します。

遠くにある物体の直線的な（空間的に歪んでいない）像を投影するレンズの場合、有効焦点距離と像フォーマットの寸法によって視野角が完全に決まります。直線でない像を生成するレンズの計算ははるかに複雑で、結局のところ、ほとんどの実用的な用途ではあまり役に立ちません。（魚眼レンズなどの歪みのあるレンズの場合、歪みのある長いレンズは、歪みの少ない短いレンズよりも視野角が広くなる可能性があります）^[3] 視野角は、水平方向（フレームの左端から右端）、垂直方向（フレームの上から下）、または対角方向（フレームの一方の角から反対側の角）で測定できます。

直線像を投影するレンズ（無限遠に焦点を合わせる、導出参照）の場合、視野角（α ）は選択された寸法（ d）と有効焦点距離（f）から次のように計算できる： ^[4] $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$

${\displaystyle d}$測定方向のフィルム（またはセンサー）のサイズを表します（下記「センサー効果」を参照）。たとえば、幅 36 mm、高さ 24 mm の 35 mm フィルムの場合、水平画角を取得するために使用され、垂直画角を取得するために使用されます。 ${\displaystyle d=36\,\mathrm {mm} }$${\displaystyle d=24\,\mathrm {mm} }$

これは三角関数なので、視野角は焦点距離の逆数に対して直線的に変化することはありません。ただし、広角レンズを除いて、ラジアンまたは度で近似するのが妥当です。 ${\displaystyle \alpha \approx {\frac {d}{f}}}$${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$

有効焦点距離は、レンズの焦点距離 ( F )とほぼ等しくなります。ただし、レンズから被写体までの距離が焦点距離と同程度になるマクロ撮影の場合は、倍率( m ) を考慮する必要があります。 $${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$$

(写真では、反転した画像にもかかわらず、通常は正と定義されます。) たとえば、拡大率が 1:2 の場合、同じレンズで遠くの物体に焦点を合わせる場合と比較して、視野角が 33% 減少することがわかります。 ${\displaystyle m}$${\displaystyle f=1.5\cdot F}$

視野角はFOV表や紙やソフトウェアのレンズ計算機を使って決定することもできます。^[5]

3:2 および 4:3 アスペクト比のフィルムまたはセンサーの焦点距離とクロップ ファクターと対角、水平、垂直の視野角の両対数グラフ。黄色の線は、3:2 APS-C の 18 mm が 27 mm に相当し、垂直角が 48 度になる例を示しています。

焦点距離F = 50 mmのレンズを備えた 35 mm カメラを考えてみましょう。35 mm 画像フォーマットの寸法は 24 mm (垂直) × 36 mm (水平) で、対角線は約 43.3 mm になります。

無限遠焦点f = Fの場合、視野角は次のようになります。

• 水平に、${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$
• 垂直に、${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$
• 斜めに、${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$

カメラの直線レンズを使って、距離 にある物体を撮影し、フレーム（フィルムまたはイメージセンサー）の寸法 にぎりぎり収まる画像を形成することを考えてみましょう。レンズを、画像面から離れたところにあるピンホールのように扱います（技術的には、直線レンズの遠近の中心は、その入射瞳の中心にあります）。^[6]${\displaystyle S_{1}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle S_{2}}$

ここで、はレンズの光軸と、その光学中心とフィルムの端を結ぶ光線との間の角度です。ここで は、フィルムに収まる最大の物体を囲む角度であるため、視野角として定義されます。次の関係を見つけます。 ${\displaystyle \alpha /2}$${\displaystyle \alpha}$

• 角度${\displaystyle \alpha}$
• 直角三角形の「反対側」の辺（フィルムフォーマットの寸法の半分）${\displaystyle d/2}$
• 「隣接」側（レンズから像面までの距離）${\displaystyle S_{2}}$

基本的な三角法を使用すると、次の式が得られます。 これをα について解くと、次の式が得られます。 $${\displaystyle \tan(\alpha /2)={\frac {d/2}{S_{2}}}.}$$$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2S_{2}}}}$$

遠くの物体の鮮明な画像を投影するには、が焦点距離と等しくなければなりません。これは、レンズを無限遠焦点に設定することで実現されます。この場合、視野角は次のように表されます。 ${\displaystyle S_{2}}$${\displaystyle F}$

$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$どこ。 ${\displaystyle f=F}$

焦点が無限遠でない場合（「呼吸（レンズ） 」を参照）、レンズ方程式を変形すると視野角がわずかに変化することに注意してください。 ${\displaystyle S_{2}={\frac {S_{1}f}{S_{1}-f}}}$

マクロ撮影では、との違いを無視することはできません。薄型レンズの公式から、 ${\displaystyle S_{2}}$${\displaystyle F}$$${\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}.}$$

倍率の定義から、を代入して代数的に求めると次のように なります。${\displaystyle m=S_{2}/S_{1}}$${\displaystyle S_{1}}$$${\displaystyle S_{2}=F\cdot (1+m)}$$

を「有効焦点距離」として定義すると、上記の式が得られます。 ここで。 ${\displaystyle f=S_{2}}$$${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$$${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

マクロ撮影で影響する2つ目の効果は、レンズの非対称性です（非対称レンズとは、正面から見たときと背面から見たときに、絞りの寸法が異なるように見えるレンズのことです）。レンズの非対称性により、節点面と瞳孔の位置がずれます。この効果は、見かけの射出瞳径と入射瞳径の比率（P）を使用して定量化できます。画角の完全な式は次のようになります。^[7] $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$$

光学機器業界では、視野角（FOV）という用語が最もよく使用されますが、測定値は依然として角度で表されます。^{[8]光学テストは、} UV、可視、赤外線（電磁スペクトルの波長約0.1～20μm ）センサーとカメラ のFOVを測定するために一般的に使用されます。

このテストの目的は、レンズの焦点距離またはセンサーのサイズが不明な場合 (つまり、上記の計算がすぐに適用できない場合)、イメージング システムで使用されるレンズとセンサーの水平および垂直の FOV を測定することです。これは光学業界で FOV を測定するために使用される一般的な方法の 1 つですが、他にも多くの方法が存在します。

積分球（および/または黒体などの他の光源）からのUV/可視光は、コリメータ（図のミラー）の焦点面にある正方形のテストターゲットに焦点を合わせられ、テスト対象の虚像がテスト対象カメラから無限遠方に見えるようになります。テスト対象カメラは、対象の虚像の実像を感知し、感知された画像はモニターに表示されます。^[9]

対象物を含む感知された画像はモニターに表示され、そこで測定することができます。画像全体の表示サイズと、対象物である画像部分の寸法は検査によって決定されます (測定値は通常ピクセル単位ですが、インチまたは cm でも可能です)。

• ${\displaystyle D}$= フルイメージのサイズ
• ${\displaystyle d}$= ターゲットの画像の寸法

コリメータのターゲットの遠距離仮想画像は、コリメータの焦点距離とターゲットのサイズに依存する、ターゲットの角度範囲と呼ばれる特定の角度をカバーします。感知された画像にターゲット全体が含まれていると仮定すると、カメラが見る角度、つまり視野角は、ターゲットのこの角度範囲に、フル画像サイズとターゲット画像サイズの比を掛け合わせたものです。^[10]

ターゲットの角度範囲は次のとおりです。 はターゲットの寸法、 はコリメータの焦点距離です。 $${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {L}{2f_{c}}}}$$${\displaystyle L}$${\displaystyle f_{c}}$

全体の視野はおおよそ次のようになります。 または、より正確には、撮像システムが直線的である場合は、次のようになります。 $${\displaystyle \mathrm {FOV} =\alpha {\frac {D}{d}}}$$$${\displaystyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\frac {LD}{2f_{c}d}}}$$

この計算は、ターゲットと画像の測定方法に応じて、水平または垂直の FOV になります。

レンズは、視野角を表す用語で呼ばれることがよくあります。

• 魚眼レンズ、典型的な焦点距離は、円形画像の場合は 8 ～ 10 mm、フルフレーム画像の場合は 15 ～ 16 mm です。最大 180° 以上。
  • 円形魚眼レンズ(フルフレーム魚眼レンズとは対照的) は、視野角よりもカバー角が小さいレンズの一例です。フィルムに投影される画像は円形です。これは、投影される画像の直径が、フィルムの最も広い部分をカバーするのに必要な直径よりも狭いためです。
• 超広角レンズは、35 mm フィルム フォーマットで焦点距離が 24 mm 未満の直線レンズです。ここでは、14 mm では 114°、24 mm では 84° になります。
• 広角レンズ（35mmフィルムフォーマットで24～35mm）は84°～64°の範囲をカバーします。
• 標準レンズ（35mmフィルムフォーマットで36～60mm）は62°～40°の範囲をカバーします。
• 長焦点レンズ（使用するフィルムやセンサーの対角線よりも焦点距離が長いレンズ）^[11]は、一般的に35°以下の画角を持ちます。^{[12]写真家は通常、}望遠レンズのサブタイプしか目にしないため、 ^[13]一般的な写真用語では次のように呼ばれます。
• 「中望遠」は、35mmフィルムフォーマットで30°から10°をカバーする焦点距離85mmから250mmです^[14]
• 「超望遠」（35mmフィルムフォーマットで300mm以上）は、一般的に8°から1°未満の範囲をカバーする^[14]

ズームレンズは、レンズをカメラから取り外すことなく、レンズの焦点距離、つまり視野角を機械的に変更できる特殊なケースです。

カメラと被写体の距離が同じ場合、レンズが長いほど被写体はより拡大されます。被写体の倍率が同じ場合（つまりカメラと被写体の距離が異なる場合）、レンズが長いほど距離が圧縮されるように見え、レンズが広いほど物体間の距離が広がるように見えます。

広角レンズを使用した場合のもう 1 つの結果は、カメラが被写体に対して垂直に向いていないときに、遠近法の歪みが大きくなることです。平行線は通常のレンズと同じ速度で収束しますが、フィールド全体が広くなるため、収束の度合いが大きくなります。たとえば、カメラを地面から上に向けた場合、被写体から同じ距離で通常のレンズを使用して撮影した場合よりも、建物が後方に倒れているように見えます。これは、広角ショットでは被写体の建物がより多く見えるためです。

通常、レンズが異なれば、被写体のサイズを維持するためにカメラと被写体の距離も異なる必要があるため、画角を変更すると間接的に遠近感が歪み、被写体と前景の見かけの相対的なサイズが変化する可能性があります。

被写体像の大きさが同じであれば、任意の絞り値において、広角レンズでも望遠レンズでも、同じ被写界深度が得られます。^[15]

レンズの選択が視野角にどのように影響するかを示す例。

この表は、36 mm × 24 mmフォーマット（つまり、幅36 mm、高さ24 mm、上記の式のdに対角線43.3 mmを使用する135フィルムまたはフルフレーム35 mmデジタル）で使用した場合に、直線画像を生成するレンズの対角線、水平、垂直の画角を度単位で示しています。 ^[16]デジタルコンパクトカメラでは、レンズの焦点距離が35 mm換算で記載されている場合があり、この表で使用できます。

比較すると、人間の視覚システムは約140°×80°の視野角を認識します。^[17]

24、28、35、50、72mm相当のズーム距離を使用したポートレート形式の5枚の画像。視野角の説明用^[18]

24、28、35、50、72mm相当のステップズーム機能を使用した5つの画像。視野角を示しています。

上で述べたように、カメラの画角レベルはレンズだけでなく、使用するセンサーによっても異なります。デジタルセンサーは通常 35 mm フィルムよりも小さいため、レンズは通常、焦点距離の長いレンズと同じように動作し、各センサーの定数倍 (クロップファクターと呼ばれる) で 35 mm フィルムよりも画角が狭くなります。一般的なデジタルカメラでは、クロップファクターは約 1 (プロ仕様のデジタル SLR )、1.6 (中級クラスの SLR)、コンパクトカメラの場合は約 3 ～ 6 の範囲になります。したがって、35 mm 写真撮影用の標準 50 mm レンズは、プロ用デジタル SLR でも 50 mm 標準「フィルム」レンズのように機能しますが、多くの中級市場向け DSLR では 75 mm (1.5×50 mm Nikon) または 80 mm (1.6×50 mm Canon) レンズに近い機能を果たします。また、フィルム カメラの標準 50 mm レンズの 40 度の画角は、多くのデジタル SLR の 28 ～ 35 mm レンズに相当します。

以下の表は、22.2 mm × 14.8 mm フォーマット (キヤノンのDSLR APS-C フレーム サイズ) および対角 26.7 mm で使用した場合の水平、垂直、および対角の視野角 (度) を示しています。

時間の経過と共に視野角を変更すること (ズームと呼ばれる) は、頻繁に使用される映画技法で、カメラの動きと組み合わせて、映画「めまい」で有名になった「ドリー ズーム」効果を生み出すことがよくあります。広い視野角を使用すると、カメラの速度を誇張することができ、トラッキング ショット、ファントム ライド、およびレーシング ビデオ ゲームでよく使用される技法です。ビデオ ゲームの視野も参照してください。

• 画角と焦点距離の簡単な説明
• センサーサイズを縮小したデジタル一眼レフカメラの画角
• 焦点距離と画角