光ヘテロダイン検出

光ヘテロダイン検出は、可視光または赤外光の波長帯域における電磁放射の位相、周波数、またはその両方の変調としてエンコードされた情報を抽出する方法です。光信号は、信号がヌル情報を持つ場合、信号から周波数と位相の固定オフセットを持つ「局部発振器」（LO）からの標準光または参照光と比較されます。「ヘテロダイン」は、ホモダイン検出で使用される単一の周波数とは対照的に、複数の周波数を意味します。^[1]

2 つの光信号の比較は、通常、フォトダイオード検出器でそれらを組み合わせることによって行われます。フォトダイオード検出器の応答はエネルギーに対して線形であり、したがって電磁場の振幅に対して2 次です。通常、2 つの光周波数は十分に類似しているため、検出器によって生成される差またはビート周波数は、電子的手段で簡単に処理できる無線またはマイクロ波帯域にあります。

この技術は、1990年代に合成アレイヘテロダイン検出が発明されたことで、地形や速度に敏感な画像化に広く応用できるようになりました。 ^[2]対象シーンから反射された光は、単一の大きな物理ピクセルで構成される比較的安価な光検出器に焦点を合わせられ、同時に異なるLO周波数もこの検出器の各仮想ピクセルに厳密に焦点を合わせます。その結果、検出器からの電気信号はビート周波数の混合物を運び、電子的に分離して空間的に分散させ、シーンの画像を提示することができます。^[2]

光ヘテロダイン検出は、少なくとも1962年、最初のレーザーが製造されてから2年以内に研究され始めました。^[3]しかし、レーザー照明は、空間的にコヒーレントな光を生成する唯一の方法ではありません。1995年に、ゲラ^[4]は、「光ヘテロダインの一形態」を使用して、照明波長よりも何倍も小さい周波数を持つ格子を検出し、画像化するという結果を発表しました。これは、同様の透明な格子の形態のローカル発振器にそれをぶつけることによって、顕微鏡の解像度または通過帯域よりも小さいものです。超解像度顕微鏡の一形態であるこの研究は、生命科学で特に使用される「構造化照明顕微鏡」として知られる一連の顕微鏡を生み出し続けています。ポラロイド社は、1997年にゲラの発明の特許を取得しました。^[5]

光帯域検出と無線周波数(RF) 帯域ヘテロダイン検出 の実際的な側面を比較することは有益です。

RF 帯域検出とは異なり、光周波数は振動が速すぎるため、電界を直接測定して電子的に処理することはできません。代わりに、光子は (通常) 光子のエネルギーを吸収することによって検出されるため、電界位相を追跡するのではなく、大きさのみが明らかになります。したがって、ヘテロダイン混合の主な目的は、信号を光帯域から電子的に扱いやすい周波数範囲にダウンシフトすることです。

RF 帯域検出では、通常、電磁場がアンテナ内の電子の振動運動を駆動します。捕捉されたEMF は、その後、二次項を持つ任意の便利な非線形回路要素 (最も一般的には整流器) によって局部発振器 (LO) と電子的に混合されます。光検出では、望ましい非線形性は光子吸収プロセス自体に内在しています。従来の光検出器 (いわゆる「二乗法則検出器」) は、光子エネルギーに反応して束縛電子を解放します。エネルギー フラックスは電界の二乗に比例するため、電子が解放される速度も比例します。LO と信号の両方が同時に検出器を照射し、結合された電界の二乗に交差項または「差」周波数が生じて、自由電子が生成される平均速度が変調される場合にのみ、検出器の出力電流に差周波数が現れます。

もう 1 つの対照的な点は、信号と局部発振器の予想される帯域幅です。通常、RF 局部発振器は純粋な周波数です。実際的には、「純粋」とは、局部発振器の周波数帯域幅が差周波数よりもはるかに小さいことを意味します。光信号では、レーザーを使用しても、通常のメガヘルツまたはキロヘルツ スケールの差周波数よりも小さい瞬間帯域幅または長期の時間安定性のいずれかを持つのに十分な純粋さの基準周波数を生成することは簡単ではありません。このため、中心周波数が変動しても差周波数を一定に保つことができるように、LO と信号を生成するために同じソースが使用されることがよくあります。

その結果、RFヘテロダイン検出を説明するために通常用いられる2つの純音の和を2乗する数学は、光ヘテロダイン検出の過度に単純化されたモデルである。しかし、信号とLOが相互にコヒーレントである限り、直感的な純周波数ヘテロダインの概念は広帯域のケースにも完全に当てはまる。重要なのは、コヒーレントな広帯域ソースから狭帯域干渉を得ることができるということである。これが白色光干渉法と光コヒーレンストモグラフィーの基礎となっている。相互コヒーレンスにより、ニュートンリングの虹や過剰な虹が可能になる。

その結果、光ヘテロダイン検出は通常、無線のように送信機が遠隔受信機に送信するのではなく、LOと信号が共通の起源を共有する干渉法として実行されます。独立した起源の信号とコヒーレントな局部発振器信号を生成することは光周波数では技術的に難しいため、遠隔受信機の形状は一般的ではありません。ただし、信号とLOが異なるレーザーから発生することを可能にするほど十分に狭い線幅のレーザーは存在します。^[6]

光ヘテロダインが確立された技術となった後、信号光レベルが「特徴的な時間間隔で受信機に入る光子はほんのわずか、あるいはほんの一部」という低い場合の動作の概念的基礎が検討された。^[7]異なるエネルギーの光子が検出器によって異なる（ランダムな）時間に計数可能な速度で吸収された場合でも、検出器は依然として差周波数を生成できるという結論が下された。したがって、光は空間を伝播するときだけでなく、物質と相互作用するときにも波のような特性を持つと思われる。^[8] 光子計数の進歩により、2008 年までに、より大きな信号強度が利用可能であっても、光子計数によるビート信号の検出を可能にするのに十分低い局部発振器電力を使用することが有利になる可能性があると提案された。これは、利用可能で急速に開発されている大型マルチピクセル計数光検出器による画像化の主な利点であると理解された。^[9]

光子計数は周波数変調 連続波（FMCW）レーザーを用いて行われた。光子計数から得られたデータの分析の統計的性能を最適化するために数値アルゴリズムが開発された。 ^{[10] [11] [12]}

ダウンミックスされた差周波数の振幅は、元の信号自体の振幅よりも大きくなる可能性があります。差周波数信号は、 LO と信号電界の振幅の積に比例します。したがって、LO 振幅が大きいほど、差周波数振幅も大きくなります。したがって、光子変換プロセス自体にゲインがあります。

${\displaystyle I\propto \left[E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )+E_{\mathrm {LO} }\cos(\omega _{ \mathrm {LO} }t)\right]^{2}\propto {\frac {1}{2}}E_{\mathrm {sig} }^{2}+{\frac {1}{2}}E_{\mathrm {LO} }^{2}+2E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }\cos(\omega _{\mathrm {sig} }t+\varphi )\cos(\omega _{\mathrm {LO} }t)}$

最初の 2 つの項は、吸収される平均 (DC) エネルギー フラックス (または、光子カウントの場合は平均電流) に比例します。3 番目の項は時間によって変化し、和周波数と差周波数を生成します。光学領域では、和周波数は高すぎて後続の電子機器を通過できません。多くのアプリケーションでは、信号は LO よりも弱いため、差周波数のエネルギー フラックスが 信号自体の DC エネルギー フラックスよりも大きいため、ゲインが発生することがわかります。 ${\displaystyle E_{\mathrm {LO} }E_{\mathrm {sig} }}$${\displaystyle E_{\mathrm {sig} }^{2}}$

信号ビームのエネルギー フラックス は、それ自体ではDC であるため、その光周波数に関連付けられた位相が消去されます。ヘテロダイン検出により、この位相を検出できます。信号ビームの光位相が角度 phi だけシフトすると、電子差周波数の位相もまったく同じ角度 phi だけシフトします。より正確には、光位相シフトについて議論するには、共通の時間基準が必要です。通常、信号ビームは LO と同じレーザーから生成されますが、何らかの変調器によって周波数がシフトされます。その他の場合では、周波数シフトは、移動する物体からの反射によって発生することがあります。変調ソースが LO​​ と信号ソースの間で一定のオフセット位相を維持している限り、戻り信号の外部変更によって時間の経過とともに追加された光位相シフトは、差周波数の位相に追加され、測定可能になります。 ${\displaystyle E_{\mathrm {sig} }^{2}}$

上で述べたように、差周波数線幅は、信号と LO 信号の光線幅よりもはるかに小さくすることができます (ただし、2 つが相互にコヒーレントである場合)。したがって、光信号の中心周波数の小さなシフトを測定できます。たとえば、ドップラーライダーシステムは、風速を 1 メートル/秒よりも優れた解像度で識別できます。これは、光周波数のドップラー シフトの 10 億分の 1 未満です。同様に、名目上はコヒーレントでない広帯域光でも、小さなコヒーレント位相シフトを測定できるため、光コヒーレンス トモグラフィーでマイクロメートル サイズの特徴を画像化できます。このため、電子フィルターは、光自体で動作する実現可能な波長フィルターよりも狭い有効な光周波数バンドパスを定義できるため、背景光を除去して弱い信号を検出できます。

あらゆる小信号増幅と同様に、ゲインを信号傍受の初期ポイントにできるだけ近づけることが最も望ましいです。ゲインを信号処理の前に移動することで、抵抗のジョンソン・ナイキスト雑音や能動回路の電気雑音などの効果の付加的な寄与が軽減されます。光ヘテロダイン検出では、混合ゲインは最初の光子吸収イベントの物理的性質の中で直接発生するため、これが理想的です。さらに、第一近似では、ダイオードの非線形性による RF 検出とは対照的に、吸収は完全に 2 次式です。

ヘテロダイン検出の利点の 1 つは、差周波数が一般に信号または LO 信号の生成プロセス中に放射される潜在的なノイズからスペクトル的に遠く離れているため、差周波数付近のスペクトル領域が比較的静かであることです。したがって、差周波数付近の狭い電子フィルタリングは、残りの、一般に広帯域のノイズ源を除去するのに非常に効果的です。

残る主なノイズ源は、名目上一定の DC レベルからの光子ショット ノイズであり、これは通常、局部発振器 (LO) によって支配されます。ショット ノイズは LO 電界レベルの振幅に応じて変化し、ヘテロダイン ゲインも同様に変化するため、ショット ノイズと混合信号の比率は LO の大きさに関係なく一定です。

したがって、実際には、信号のゲインが他のすべての付加的なノイズ源を上回るまで LO レベルを上げ、ショット ノイズだけが残るようにします。この制限では、信号対ノイズ比は信号のショット ノイズのみによって影響を受けます(つまり、強力な LO は比率から除かれるため、ノイズの寄与はありません)。その時点では、ゲインをさらに上げても信号対ノイズ比は変化しません。(もちろん、これは非常に理想的な説明です。実際の検出器では LO 強度の実際の制限が重要であり、不純な LO は差周波数でノイズを運ぶ可能性があります)

光のアレイ検出、すなわち多数の独立した検出器ピクセルで光を検出することは、デジタルカメラの画像センサーでは一般的です。ただし、ヘテロダイン検出では、対象信号が振動（回路に例えてACとも呼ばれます）しており、多くの場合、1 秒あたり数百万サイクル以上であるため、非常に困難になる傾向があります。画像センサーの一般的なフレーム レートははるかに遅いため、各ピクセルは多くの振動サイクルにわたって受信した光の合計を積分しますが、この時間積分によって対象信号が破壊されます。したがって、ヘテロダイン アレイでは通常、すべてのセンサー ピクセルから個別の電気増幅器、フィルター、および処理システムに並列に直接接続する必要があります。これにより、大型の汎用ヘテロダイン画像化システムは非常に高価になります。たとえば、100 万本のリード線をメガピクセルのコヒーレント アレイに接続するだけでも、困難な課題です。

この問題を解決するために、合成アレイヘテロダイン検出（SAHD）が開発されました。^[2] SAHDでは、単一の読み出しリード、単一の電気フィルタ、および単一の記録システムを備えた単一要素検出器上の仮想ピクセルに、大規模なイメージングアレイを多重化できます。 ^[13]このアプローチの時間領域共役はフーリエ変換ヘテロダイン検出であり、^[14]これも多重化の利点があり、単一要素検出器をイメージングアレイのように動作させることができます。 SAHDはレインボーヘテロダイン検出として実装されています^{[15] [16] 。}これは、単一周波数LOの代わりに、狭い間隔の多くの周波数が虹のように検出器要素表面全体に広がっています。 各光子が到着した物理的な位置は、結果として得られる差周波数自体にエンコードされ、単一要素検出器上に仮想1Dアレイを作成します。 周波数コムが均等に間隔が空いている場合は、都合よく、出力波形のフーリエ変換が画像そのものです。 2D のアレイも作成できます。アレイは仮想的なので、ピクセルの数、サイズ、個々のゲインを動的に調整できます。マルチプレックスの欠点は、ピクセルが物理的に分離されていないため、すべてのピクセルからのショット ノイズが結合されることです。

すでに述べたように、LOと信号は時間的にコヒーレントでなければなりません。また、検出器の面全体で空間的にコヒーレントでなければなりません。そうでないと、破壊的な干渉を起こしてしまいます。多くの使用シナリオでは、信号は光学的に粗い表面から反射されたり、光学的に乱れた媒体を通過したりして、空間的にコヒーレントでない波面が発生します。レーザー散乱では、これをスペックルと呼びます。^[17]

RF 検出では、アンテナが波長よりも大きくなることはめったにないため、励起されたすべての電子はアンテナ内でコヒーレントに移動します。一方、光学では、検出器が通常、波長よりもはるかに大きいため、歪んだ位相面を傍受し、検出器内で位相がずれた光生成電子による破壊的な干渉が発生する可能性があります。

破壊的干渉は信号レベルを劇的に低下させるが、空間的に非コヒーレントな混合物の合計振幅はゼロに近づくことはなく、むしろ単一スペックルの平均振幅に近づく。^[17]しかし、スペックルのコヒーレント合計の標準偏差は平均スペックル強度と正確に等しいため、スクランブル位相面の光ヘテロダイン検出では、信号自体のサイズよりも小さいエラーバーで絶対光レベルを測定することはできない。この上限信号対雑音比が 1 であるのは、絶対振幅測定の場合のみである。静止したスペックル場における位相、周波数、または時間とともに変化する相対振幅測定では、1 よりも優れた信号対雑音比が得られる可能性がある。

RF 検出では、プライマリ アンテナが誤って干渉ゼロ ポイントに配置されている場合、弱い信号を緩和するために「ダイバーシティ受信」がよく使用されます。複数のアンテナを使用することで、最も強い信号を持つアンテナに適応的に切り替えたり、すべてのアンテナ信号を非コヒーレントに追加したりすることができます。単にアンテナをコヒーレントに追加すると、光学領域で発生するのと同様に、破壊的な干渉が発生する可能性があります。

光ヘテロダインにおける類似のダイバーシティ受信は、光子計数検出器のアレイで実証されています。^[9]ランダムスペックルフィールドでの複数要素検出器の非干渉加算では、平均と標準偏差の比は、独立して測定されたスペックルの数の平方根としてスケーリングされます。この改善された信号対雑音比により、ヘテロダイン検出での絶対振幅測定が可能になります。

しかし、前述のように、出力信号が振動したり、多周波数であったりするため、物理アレイを大きな要素数に拡張してヘテロダイン検出を行うのは困難です。代わりに、単一要素の光検出器は、合成アレイ ヘテロダイン検出またはフーリエ変換ヘテロダイン検出を介して、ダイバーシティ レシーバーのように動作することもできます。仮想アレイを使用すると、LO 周波数の 1 つだけを適応的に選択したり、ゆっくりと移動する明るいスペックルを追跡したり、電子機器による後処理ですべてを追加したりすることができます。

N 個の独立したパルスの時系列の振幅を非コヒーレントに加算すると、振幅の信号対雑音比が√ N向上しますが、位相情報が失われます。代わりに、複数のパルス波形をコヒーレントに加算 (複素振幅と位相を加算) すると、信号対雑音比がNの平方根ではなく係数 N で向上し、位相情報が保持されます。実際的な制限は、一般的なレーザーからの隣接パルスには微小な周波数ドリフトがあり、これが長距離の戻り信号で大きなランダム位相シフトに変換されるため、空間的にスクランブルされた位相ピクセルの場合と同様に、コヒーレントに加算すると破壊的に干渉することです。ただし、周波数ドリフトを差周波数 (中間周波数) よりはるかに低く抑える高度なレーザー システムを使用すれば、複数のパルスをコヒーレントに加算できます。この技術は、マルチパルス コヒーレント ドップラーLIDARで実証されています。^[18]

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• レインボーヘテロダイン検出
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• Rüdiger Paschotta (2011-04-29)。「光ヘテロダイン検出」。レーザー物理と技術百科事典。RP Photonics。
• 米国特許 5689335 — 合成アレイヘテロダイン検出の発明
• LANL レポート LA-UR-99-1055 (1999) — フーリエ変換ヘテロダインによるライダーのフィールドイメージング
• ダーヘル、カルロス。トーレス、ジェレミー。イニゲス・デ・ラ・トーレ、イグナシオ。ヌーベル、フィリップ。ヴァラーニ、ルカ。サンガレ、ポール。デュクルノー、ギョーム。ガキエール、クリストフ。マテオス、ハビエル。ゴンザレス、トーマス (2016)。 「GaN 2-DEG ユニポーラ ナノチャネルに基づく 0.28 ～ 0.69 THz 波の室温直接およびヘテロダイン検出」(PDF)。電子デバイスに関する IEEE トランザクション。63 (1): 353–359。書誌コード:2016ITED...63..353D。土井：10.1109/TED.2015.2503987。hdl : 10366/130697。ISSN  0018-9383. S2CID  33231377.
• ペン、ウィリアム A.、およびマーサ J. ハンソン。「シラキュース大学図書館 Radius プロジェクト: シリンダー録音の非破壊再生システムの開発」(2003)。