バトラーマトリックス

バトラーマトリックスは、アンテナ要素のフェーズド アレイに電力を供給するために使用されるビーム形成ネットワークです。その目的は、無線送信の 1 つまたは複数のビームの方向を制御することです。これは、接合部にハイブリッド カプラと固定値位相シフタを備えたマトリックス ( 2 の累乗)で構成されます。デバイスには、電力が適用される入力ポート(ビーム ポート) と、アンテナ要素が接続される出力ポート (要素ポート) があります。バトラー マトリックスは、要素間の位相差を徐々に増加させて要素に電力を供給し、無線送信のビームが目的の方向になるようにします。ビームの方向は、目的のビーム ポートへの電力を切り替えることによって制御されます。複数のビーム、またはすべてのビームを同時にアクティブにすることもできます。 ${\displaystyle n\times n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

この概念は、1961年にバトラーとロウによって初めて提案されました。^[1] これは、1960年のブラスの研究を発展させたものです。 ^[2]他の角度ビームフォーミング方法に比べて、ハードウェアが簡単なのが利点です。他の方法よりもはるかに少ない位相シフターで済み、低コストのプリント基板上のマイクロストリップ に実装できます。^[3]

バトラーマトリックスによって給電されるアンテナ素子は、通常、バトラーマトリックスが通常使用されるマイクロ波周波数のホーンアンテナである。 ^{[4]ホーンには}帯域幅 の制限があり、1オクターブ以上が必要な場合は、より複雑なアンテナが使用されることがある。^[5] 素子は、通常、線形アレイに配置される。^[6] バトラーマトリックスは、360°のカバレッジを提供する円形アレイに給電することもできる。円形アンテナアレイのさらなる用途は、直交位相モードの全方向性ビームを生成することであり、これにより、複数の移動局がすべて同時に同じ周波数を使用し、それぞれが異なる位相モードを使用する。^[7] 円形アンテナアレイは、2つのバトラーマトリックスを背中合わせに通して給電すると、全方向性ビームと複数の指向性ビームを同時に生成するようにすることができる。^[8]${\displaystyle n}$

バトラーマトリックスは送信機と受信機の両方で使用できます。受動的かつ相互的なため、同じマトリックスで両方の機能を実行できます（たとえばトランシーバー）。送信モードでは送信機の全電力をビームに送り、受信モードではアンテナアレイの全ゲインで各ビーム方向から信号を収集するという利点があります。^[9]

バトラーマトリックスを構築するために必要な基本的なコンポーネントは、ハイブリッドカップラーと固定値位相シフタです。さらに、固定位相シフタに加えて可変位相シフタを使用することで、ビーム方向の微調整が可能になります。 ^[10] 可変位相シフタをビームポートへの電力の切り替えと組み合わせて使用​​することで、ビームの連続スイープを生成できます。^[11]

使用できる追加コンポーネントは、平面クロスオーバー分布素子回路です。マイクロ波回路は、多くの場合、マイクロストリップと呼ばれる平面形式で製造されます。互いに交差する必要があるラインは、通常、エアブリッジとして実装されます。交差するライン間には必然的にいくらかの結合があるため、このアプリケーションには適していません。^{[12]バトラーマトリックスを完全に}プリント回路形式 で実装し、より経済的にするための代替手段は、分岐線路カップラー形式のクロスオーバーです。^[13] クロスオーバーカップラーは、カスケード接続された2つの90°ハイブリッドカップラーに相当します。これにより、交差するラインにさらに90°の位相シフトが追加されますが、交差しないラインの位相シフタに同等の量を追加することでこれを補正できます。理想的な分岐線路クロスオーバーでは、理論的には、2つのパス間に結合はありません。^{[14]この種の実装では、位相シフタは適切な長さの}遅延線 として構築されます。これはプリント回路上の単なる曲がりくねった線です。^[15]

マイクロストリップは安価ですが、すべての用途に適しているわけではありません。アンテナ素子の数が多い場合、バトラーマトリックスを通る経路は多数のハイブリッドと位相シフターを通過します。マイクロストリップのこれらすべてのコンポーネントからの累積挿入損失により、実用的ではない場合があります。この問題を克服するために通常使用される技術は、特に高周波数で、損失がはるかに少ない導波管です。これはより高価なだけでなく、はるかにかさばって重く、航空機での使用には大きな欠点です。かさばらず、それでもマイクロストリップよりも損失が少ない別の選択肢は、基板統合型導波管です。^[16]

バトラー行列の典型的な用途は、モバイルネットワークの基地局でビームをモバイルユーザーに向け続けることです。^[17]

バトラーマトリックスまたは他のビーム形成ネットワークによって駆動され、走査ビームを生成する線形アンテナアレイは、方向探知アプリケーションで使用されます。これらは、軍事警報システムや目標位置特定に重要です。^[18] 広い角度範囲をカバーできるため、海軍システムでは特に便利です。^{[19]バトラーマトリックスが軍事アプリケーションに魅力的なもう1つの特徴は、機械式走査システムよりも高速であることです。これらのシステムでは、}サーボの整定時間を 考慮する必要があります。^[20]

線形アンテナアレイは、すべてのアンテナ素子に同位相で給電すると、素子の線に垂直なビーム（ブロードサイドビーム）を生成します。素子間の位相変化で給電すると、

${\displaystyle 2\pi d \over \lambda }$

すると、ラインの方向のビーム（エンドファイアビーム）が生成される。要素間の位相シフトの中間値を使用すると、これら2つの極端な角度の中間の角度のビームが生成される。^[28] バトラーマトリックスでは、各ビームの位相シフトは

${\displaystyle \phi ={\frac {(2k-1)\pi }{n}}\ ,}$

外側の梁の間の角度は次のように表される。

${\displaystyle \theta =2\arcsin \left[{\frac {c}{2df}}\left(1-{1 \over n}\right)\right]\ .}$

この式は、周波数が増加すると減少することを示しています。この効果はビーム スクイントと呼ばれます。ブラス マトリックスとバトラー マトリックスはどちらもビーム スクイントの影響を受け、この効果によって達成可能な帯域幅が制限されます。^{[29]もう 1 つの望ましくない効果は、ビームが}ボアサイト から外れると(ブロードサイド ビーム)、ビームのピーク フィールドが低くなることです。^[30]${\displaystyle \theta}$

必要な回路ブロックの総数は

${\displaystyle {n \over 2}\log _{2}n}$ハイブリッドと、

${\displaystyle {n \over 2}(\log _{2}n-1)}$固定位相シフター。^[31]

は常に 2 の累乗なので、 とすると、必要なハイブリッドの数は であり、位相シフターは になります。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle n=2^{m}}$${\displaystyle 2^{m-1}m}$${\displaystyle 2^{m-1}(m-1)}$

使用される記号

${\displaystyle n}$アンテナ素子の数、ビームポートの数に等しい

${\displaystyle d}$アンテナ素子間の距離

${\displaystyle k}$アンテナポートのインデックス番号

${\displaystyle \lambda}$波長

${\displaystyle f}$頻度

${\displaystyle \phi}$位相シフト

${\displaystyle \theta}$角度

${\displaystyle c}$光の速度

ビームが直交（つまり、互いに干渉しない）であるためには、ビーム形状はナイキストISI基準を満たす必要があるが、距離が時間ではなく独立変数となる。sinc関数のビーム形状を想定すると、ビームはピーク値の1/4（約4dBダウン）でクロスオーバーが発生するように間隔をあける必要がある。^[32]${\displaystyle 2/\pi }$

• RFスイッチ

• Balanis, Constantine A.; Ioannides, Panayiotis I., Introduction to Smart Antennas、Morgan & Claypool、2007年ISBN  9781598291766。
• Blass, J.、「多方向性アンテナ - スタックビームへの新しいアプローチ」、1958 IRE 国際会議記録、1966 年。
• Butler, J.; Lowe, R.、「ビーム形成マトリックスによる電気的にスキャンされたアンテナの設計の簡略化」、Electronic Design、1961 年。
• Comitangelo, R.、Minervini, D.、Piovano, B.、「900 MHz のマルチビーム アンテナに最適なサイズとコンパクトさのビーム形成ネットワーク」、IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium 1997、vol. 4、pp. 2127-2130、1997 年。
• 藤本 京平、「モバイルアンテナシステムハンドブック」、アーテックハウス、2008年ISBN 9781596931275。 
• Haupt, Randy L.、「Timed Arrays: Wideband and Time Varying Antenna Arrays」、Wiley、2015年ISBN 9781118860144。 
• Innok, Apinya、Uthansakul, Peerapong、Uthansakul, Monthippa、「MIMO ビームフォーミング システム向けの角度ビームフォーミング技術」、International Journal of Antennas and Propagation、vol. 2012、号 11、2012 年 12 月。
• ジョセフソン、ラース。パトリック・パーソン著、コンフォーマルアレイアンテナの理論と設計、ワイリー、2006 年ISBN 9780471780113。 
• Lipsky, Stephen E.、「マイクロ波パッシブ方向探知」、SciTech Publishing、2004年ISBN 9781891121234。 
• ミリガン、トーマス A.、現代のアンテナ設計、Wiley、2005年ISBN 9780471720607。 
• ポイゼル、リチャード、「電子戦ターゲットロケーション方法」、アーテックハウス、2012年ISBN 9781608075232。 
• Sturdivant, Rick、Harris, Mike、「レーダーおよび通信システム用の送受信モジュール」、Artech House、2015年ISBN 9781608079803。 
• Tzyh-Ghuang Ma、Chao-Wei Wang、Chi-Hui Lai、Ying-Cheng Tseng、「合成伝送線路」、Wiley、2017 年ISBN 9781118975725。