軌道操作

ツィオルコフスキーのロケット方程式、または理想ロケット方程式は、ロケット推進を使用する乗り物の操縦の解析に役立つ可能性がある。^{[ 2 ]}ロケットは、質量の一部を高速で噴射することによって、自身に加速（推力）を与える。ロケット自体は、運動量保存の法則により移動する。

各操縦の速度変化はデルタv（${\displaystyle \Delta \mathbf {v} \,}$)

ミッションで想定されるすべての機動におけるデルタVは推定され、デルタV予算としてまとめられます。デルタV予算を適切に近似することで、設計者は計画された機動に必要な推進剤を推定できます。

インパルスマニューバは、図1に示すように、宇宙船の速度（大きさおよび/または方向）の瞬間的な変化としてマニューバを数学的にモデル化したものです^{[ 3 ]。}これは、燃焼時間がゼロに近づくにつれて、特定の量のデルタvを生成するための燃焼の極限ケースです。

物理世界では、速度の瞬間的な変化は真に不可能である。なぜなら、そのためには「無限に短い時間」に「無限の力」を加える必要があるからである。しかし、数学モデルとしては、ほとんどの場合、軌道に対する操縦の効果を非常によく説明できる。

実際の燃焼終了後の速度ベクトルと、理論的な衝動的な操縦によって同時刻に生じる速度ベクトルとのずれは、2つの経路（図1の赤と黒）に沿った重力の差によってのみ生じ、その差は一般的に小さい。

宇宙ミッションの計画段階では、設計者はまず、軌道遷移の正確性を求める複雑さを大幅に軽減する衝動的な操作を用いて、意図した軌道変化を近似的に推定します。^{[ 3 ]}

長時間にわたって低い推力を加えることを非インパルス操縦と呼ぶ。「非インパルス」とは、短いインパルスではなく、電気推進宇宙船のように、長時間かけてゆっくりと運動量が変化することを意味する。 ^{[ 4 ]}

もう一つの用語は「有限燃焼」で、「有限」という言葉は「ゼロではない」という意味で使われ、実際には、より長い期間にわたってという意味になります。

宇宙ランデブーを含むような一部の宇宙ミッションでは、ミッション目標を達成するために軌道の高精度モデルが必要となります。「有限」燃焼を計算するには、宇宙船とそのスラスタの詳細なモデルが必要です。最も重要な詳細情報には、質量、重心、慣性モーメント、スラスタの位置、推力ベクトル、推力曲線、比推力、推力重心オフセット、燃料消費量などがありますが、予備設計の目的では宇宙船はしばしば点質量としてモデル化されます。低推力軌道は通常、最適制御理論を用いて計算されます。

宇宙飛行学において、オーベルト効果とは、ロケットエンジンを高速で飛行させると、低速で飛行させる場合よりもはるかに多くの有効エネルギーが得られる現象のことである。オーベルト効果は、推進剤が（化学ポテンシャルエネルギーに加えて運動エネルギーを持つため）より多くの有効エネルギーを持ち、機体がこの運動エネルギーを利用してより多くの機械的動力を生み出すことができるために起こる。この効果は、オーストリア＝ハンガリー帝国生まれのドイツ人物理学者で、近代ロケット工学の創始者であるヘルマン・オーベルトにちなんで名付けられ、彼が最初にこの効果を記述したとされている。^{[ 5 ]}

オーベルト効果は、動力飛行やオーベルトマニューバにおいて利用される現象で、重力のある天体（重力ポテンシャルが低く、速度が高い場所）の近くで、通常はロケットエンジンを用いて推力を加えることで、同じ初期軌道で天体から離れた場所で同じ推力を加えた場合よりも、運動エネルギーと最終速度（つまり、比エネルギー）の変化がはるかに大きくなる。

オーベルト操作は非常に限られた時間（低高度時）で行われるため、高い推力を発生させるには、エンジンは必然的に高い推力（推力は定義上、時間と推力の積）を達成する必要があります。したがって、オーベルト効果は、イオン推進器のような低推力エンジンにはあまり有効ではありません。

歴史的に、この効果に対する理解が不足していたため、研究者たちは惑星間旅行には全く非現実的な量の推進剤が必要になると結論づけた。なぜなら、推進剤がなければ膨大な量のエネルギーが必要になるからである。^{[ 5 ]}

宇宙力学において、重力 アシスト操縦、重力スイングバイ、またはスイングバイとは、惑星やその他の天体の相対運動と重力を利用して宇宙船の軌道を変更する手法であり、通常は推進剤、時間、および費用を節約するために用いられます。重力アシストは、宇宙船の加速、減速、および／または軌道変更に利用できます。

「アシスト」は、重力を持つ天体が宇宙船を引っ張る運動（軌道角運動量）によって提供される。 ^{[ 6 ]}この技術は、1961年に中間軌道操作として初めて提案され、マリナー10号以降の惑星探査機で使用され、2機のボイジャー探査機による木星と土星のフライバイも含まれる。

軌道力学において、ホーマン遷移軌道とは、同一平面上で高度の異なる2つの円軌道間を遷移するために使用される楕円軌道のことである。

ホーマン遷移を行うための軌道操作では、宇宙船を遷移軌道に乗せたり離したりするために、2 つのエンジン噴射が使用されます。この操作は、1925 年に著書『天体の到達可能性』（Die Erreichbarkeit der Himmelskörper ）でその説明を発表したドイツの科学者、ヴァルター・ホーマンにちなんで名付けられました。^{[ 7 ]}ホーマンは、ドイツのSF作家クルト・ラースヴィッツと彼の 1897 年の著書『二つの惑星』から部分的に影響を受けました。

宇宙航行学および航空宇宙工学において、二重楕円軌道遷移は、宇宙船をある軌道から別の軌道へ移動させる軌道操作であり、状況によっては、ホーマン遷移軌道操作よりも少ないデルタVで済む場合がある。

二重楕円軌道遷移は、2つの半楕円軌道から構成される。初期軌道からデルタVが加えられ、宇宙機は遠点が一定となる最初の遷移軌道へと加速される。$\displaystyle r_{b}}$中心天体から離れる。この時点で、2回目のデルタVが適用され、宇宙機は最終目標軌道の半径を近点とする2番目の楕円軌道に投入される。そこで3回目のデルタVが実行され、宇宙機は目標軌道に投入される。

ホーマン遷移軌道よりもエンジン噴射回数が1回多く必要で、一般的に移動時間も長くなりますが、中間軌道長半径の選択によっては、最終軌道長半径と初期軌道長半径の比が11.94以上の場合、一部の二重楕円軌道遷移軌道ではホーマン遷移軌道よりも総デルタVが少なくて済みます。^{[ 8 ]}

二重楕円軌道の概念は、1934年にアリ・シュテルンフェルドによって初めて発表された。 ^{[ 9 ]}

低エネルギー遷移、または低エネルギー軌道とは、宇宙船が非常に少ない燃料で軌道を変更できる宇宙空間の経路のことです。 ^{[ 10 ] [ 11 ]}これらの経路は、地球-月系だけでなく、木星の衛星間を移動するなど、他の系でも機能します。このような軌道の欠点は、ホーマン遷移軌道のような高エネルギー（より多くの燃料）遷移よりも完了に時間がかかることです。

エネルギー伝達が低い軌道は、弱い安定性境界軌道、または弾道捕獲軌道とも呼ばれる。

低エネルギー輸送は、宇宙空間の特別な経路（惑星間輸送ネットワークと呼ばれることもある）をたどります。これらの経路を利用することで、わずかな速度変化（デルタV）で長距離を移動することが可能になります。

軌道傾斜角の変更とは、軌道上の天体の軌道傾斜角を変更することを目的とした軌道操作のことです。この操作は、軌道面が傾くため、軌道面変更とも呼ばれます。この操作には、軌道ノード（すなわち、初期軌道と目標軌道が交差する点。軌道ノードの線は、2つの軌道面の交点によって定義されます）における軌道速度ベクトル（ Δv）の変化が必要です。

一般的に、軌道傾斜角の変更には大きなデルタVが必要となるため、ほとんどのミッションプランナーは燃料を節約するために可能な限り軌道傾斜角の変更を避けるように努めます。これは通常、宇宙船を目的の軌道傾斜角に直接、または可能な限りそれに近い位置に打ち上げることで実現され、宇宙船の運用期間中に必要な軌道傾斜角の変更を最小限に抑えます。

軌道傾斜角の変化効率が最大になるのは遠点（または遠地点）で、そこでは軌道速度が最大になる。${\displaystyle v\,}$は最も低い値です。場合によっては、宇宙船をより高い軌道に上げ、より高い遠地点で軌道面を変更し、その後宇宙船を元の高度まで下げるには、より少ない総デルタvで済む場合があります。^{[ 12 ]}

定推力・定加速度軌道では、宇宙船はエンジンを長時間連続噴射します。機体の加速度が局所的な重力加速度に比べて大きい極限的な場合、宇宙船は目標に向かってまっすぐ進み（目標の動きを考慮して）、目標に到達するまで高推力で加速し続けます。この高推力の場合、軌道は直線に近づきます。フライバイではなく、目標とのランデブーが必要な場合は、宇宙船は飛行の途中で向きを変え、残りの行程で減速する必要があります。

一定推力軌道では、^{[ 13 ]}燃料消費により機体の質量が減少するため、推力期間中に機体の加速度が増加します。一定推力ではなく、機体が一定加速度である場合、軌道中にエンジンの推力は減少する必要があります。

この軌道では、宇宙船が長時間にわたって高い加速度を維持する必要があります。惑星間航行の場合、数日、数週間、あるいは数ヶ月にわたる一定の推力が必要となる可能性があります。そのため、現在、この軌道を利用できる宇宙船推進システムは存在しません。核（核分裂または核融合）または反物質を動力源とするロケットであれば、この軌道を実現できる可能性があると示唆されています。

より実際的な例としては、この種の操縦は、イオンエンジンやホール効果スラスタなどを用いた低推力操縦に用いられます。これらのエンジンは比推力（燃料効率）が非常に高いものの、現状では絶対推力がかなり低いものしか存在しないため、必要なデルタVを達成するには、推力を長時間にわたって加える必要があります。軌道全体におけるこの推力の変化は、比較的多数の変数で記述する必要があるため、このような低推力操縦の計算は、通常、高推力のインパルス操縦に比べて、はるかに時間がかかり、概念的にも複雑になります。

宇宙力学 において、軌道位相調整とは、宇宙機の軌道に沿った時間位置の調整であり、通常は軌道上の宇宙機の真近点角の調整として説明される。

宇宙ランデブーとは、2機の宇宙船（多くの場合、そのうち1機は宇宙ステーション）が同じ軌道に到達し、非常に接近する（例えば、目視できる距離まで）一連の軌道操作のことである。ランデブーには、2機の宇宙船の軌道速度を正確に一致させる必要があり、これにより軌道位置保持によって一定の距離を保つことができる。ランデブーの後には、通常、ドッキングまたは係留が行われる。これらの手順によって宇宙船同士が物理的に接触し、リンクが確立される。