比推力

比推力（通常I _spと略される）は、推進剤を使用するロケットや燃料を使用するジェットエンジンなどの反応質量エンジンが推力を生成する効率を測る指標です。

比推力が高い推進システムは、推進剤の質量をより効率的に使用します。ロケットの場合、これは、与えられたデルタv^{に必要な推進剤の量が少なくなることを意味します[1]} [ ^2]。そのため、エンジンに取り付けられた車両は、より効率的に高度と速度を上げることができます。

反応質量が搭載燃料のみである コールドガススラスタなどのエンジンの場合、比推力は有効排気ガス速度に正確に比例します。

大気圏では、比推力には、燃料の燃焼や外部プロペラなど、エンジンによって加速される外部の空気の質量によってもたらされる推力への寄与が含まれます。ジェット エンジンとターボファンは、燃焼とバイパスの両方で外部の空気を吸い込むため、ロケット エンジンよりもはるかに高い比推力を持ちます。

空気吸入エンジンの場合、燃料の質量のみがカウントされ、エンジンを通過する空気の質量はカウントされません。空気抵抗と、エンジンが高速燃焼時に高い比推力を維持できないことが、推進剤の消費率を制限する要因です。空気抵抗と飛行中の推進剤の減少がなければ、比推力は推進剤の質量を前進運動量に変換するエンジンの有効性を直接示す指標になります。

消費された推進剤の質量に関する比推力は、時間当たりの距離の単位を持ち、これは有効排気速度と呼ばれる概念的な速度です。燃焼空気の質量が考慮されていないため、これは実際の排気速度よりも高くなります。真空中で作動するロケット エンジンでは、実際の排気速度と有効排気速度は同じです。

推進剤の量は、質量または重量の単位で測定できます。質量が使用される場合、比推力は質量単位あたりの推力であり、次元分析により速度、具体的には有効排気速度の単位を持つことがわかります。SI システムは質量ベースであるため、このタイプの分析は通常、メートル毎秒で行われます。力ベースの単位系が使用される場合、推力は推進剤の重量で除算され (重量は力の尺度です)、時間単位 (秒) になります。これら 2 つの定式化は、地球の表面での 標準重力加速度( g _{0 ) によって互いに異なります。}

ロケット（推進剤を含む）の単位時間当たりの運動量の変化率は推力に等しい。比推力が高ければ高いほど、一定時間一定の推力を生み出すのに必要な推進剤が少なくなり、推進剤の効率が上がる。これを、比推力が増加すると低下する可能性がある物理学の概念であるエネルギー効率と混同してはならない。なぜなら、高い比推力を生み出す推進システムは、そのために高いエネルギーを必要とするからである。^[3]

推力と比推力を混同してはいけません。推力はエンジンによって供給される力であり、エンジンを流れる反応質量の量に依存します。比推力は推進剤単位当たりに生成される推力を測定し、排気速度に比例します。推力と比推力は、問題のエンジンの設計と推進剤によって関連していますが、この関係は希薄です。たとえば、LH ₂ /LO ₂二元推進剤は、排気ガスの密度が低く速度が高いため ( H ₂ O対CO ₂および H _{2 O)、} RP-1 / LO ₂よりも高いI _{sp を}生成しますが、推力は低くなります。多くの場合、非常に高い比推力 (一部のイオンスラスタは10,000 秒に達します) の推進システムは、低い推力を生成します。^[4]

比推力を計算する際、使用前に機体とともに運ばれた推進剤のみがカウントされます。したがって、化学ロケットの場合、推進剤の質量には燃料と酸化剤の両方が含まれます。ロケット工学では、比推力の高い重いエンジンは、比推力の低い軽いエンジンほど高度、距離、速度を上げるのに効果的ではない場合があります。特に後者のエンジンの推力重量比がより高い場合はそうです。これが、ほとんどのロケット設計が複数の段を持つ重要な理由です。第 1 段は高推力に最適化されており、比推力の高い後段をより効率的に実行できるより高い高度まで押し上げます。

比推力の最も一般的な単位は秒です。SI単位、帝国単位、米国慣用単位のいずれで計算しても値は同じです。ほぼすべてのメーカーがエンジン性能を秒単位で示しており、この単位は航空機エンジンの性能を指定する場合にも役立ちます。^[5]

有効排気速度を指定するためにメートル/秒を使用するのもかなり一般的です。この単位はロケットエンジンを説明するときに直感的ですが、エンジンの有効排気速度は、特にガスジェネレータサイクルエンジンでは実際の排気速度と大幅に異なる場合があります。空気吸入式ジェットエンジンの場合、有効排気速度は物理的に意味がありませんが、比較の目的で使用できます。^[6]

メートル毎秒は、数値的にはニュートン秒毎キログラム (N·s/kg) に相当し、比推力の SI 測定値はどちらの単位でも互換的に表記できます。この単位は、推進剤の単位質量あたりの推力としての比推力の定義を強調しています。

比燃料消費量は比推力に反比例し、単位はg/(kN·s)またはlb/(lbf·h)である。比燃料消費量は空気吸入式ジェットエンジンの性能を表すために広く使用されている。^[7]

比推力は秒単位で測定され、実質的には、特定の推進剤が特定のエンジンと組み合わせた場合、その推進剤自身の初期質量を 1 g で何秒加速できるかを意味します。推進剤自身の質量を加速できる時間が長いほど、システム全体に伝達されるデルタ V が大きくなります。

言い換えれば、特定のエンジンと特定の推進剤の質量が与えられた場合、比推力は、そのエンジンがその質量の推進剤を完全に燃焼するまでに、連続的に力 (推力) を及ぼすことができる時間の長さを表します。エネルギー密度の高い推進剤は、エンジン内で燃焼中に同じ力を発揮するように作られたエネルギー密度の低い推進剤よりも、長時間燃焼できます。同じ推進剤を燃焼する異なるエンジン設計は、推進剤のエネルギーを有効な推力に導く効率が同等ではない場合があります。

すべての乗り物において、秒単位の比推力（推進剤の地球上の単位重量あたりの推力）は次の式で定義されます。^[8]

$${\displaystyle F_{\text{推力}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}},}$$

どこ：

• ${\displaystyle F_{\text{推力}}}$エンジンから得られる推力（ニュートンまたはポンド力）
• ${\displaystyle g_{0}}$は標準重力であり、名目上は地球表面の重力（m/s ²または ft/s ²）である。
• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$測定された比推力（秒）
• ${\displaystyle {\dot {m}}}$消費された推進剤の質量流量（kg/sまたはスラグ/ s）

イギリスの単位である ポンド質量はスラグよりも一般的に使用されており、質量流量にポンド/秒を使用する場合は、標準重力を 1 ポンド質量あたり 1 ポンド力として表す方が便利です。これは 32.17405 フィート/秒に相当しますが、より便利な単位で表されていることに注意してください。これは次のようになります。

$${\displaystyle F_{\text{thrust}}=I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}}\cdot \left(1\mathrm {\frac {lbf}{lbm}} \right).}$$

I _spは、エンジンの推力と等しい重量の推進剤が与えられた場合に、ロケット エンジンが推力を生成できる時間の長さです。

この定式化の利点は、反応物質のすべてが機内に搭載されているロケットや、反応物質のほとんどが大気から取り出される飛行機にも使用できることです。さらに、使用される単位に依存しない結果が得られます (使用される時間単位が秒である場合)。

ロケット工学では、唯一の反応質量は推進剤であるため、比推力は別の方法で計算され、秒単位で結果が与えられます。比推力は、推進剤の地球上の単位重量あたりの時間積分推力として定義されます。^[9]

$${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{0}}},}$$

どこ

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$秒単位で測定される比推力、
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$エンジン軸に沿った平均排気速度（m/sまたはft/s）
• ${\displaystyle g_{0}}$標準重力（m/s ²または ft/s ² ）です。

ロケットでは、大気の影響により、比推力は高度によって変化し、真空状態で最大になります。これは、排気速度が単に燃焼室の圧力の関数ではなく、燃焼室の内部と外部の差の関数であるためです。値は通常、海面 ("sl") または真空 ("vac") での動作に対して示されます。

比推力の式には地心係数g ₀が含まれているため、別の定義を好む人も多い。ロケットの比推力は、推進剤の単位質量流量あたりの推力で定義できる。これは、ロケット推進剤の有効性を定義するのに、同様に有効な（そしてある意味ではやや単純な）方法である。ロケットの場合、このように定義される比推力は、ロケットに対する有効排気速度v _eにすぎない。「実際のロケットノズルでは、排気速度は出口断面全体にわたって実際には均一ではなく、そのような速度プロファイルを正確に測定することは困難です。一次元の問題記述を使用するすべての計算では、均一な軸方向速度v _eが想定されます。この有効排気速度は、推進剤がロケットから排出される平均速度または質量相当速度を表します。」^[10]比推力の 2 つの定義は互いに比例しており、 次 の式で互いに関連しています。 $${\displaystyle v_{\text{e}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}},}$$

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$秒単位の比推力です。
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$はm/sで測定される比推力であり、m/s（gがft/s ²の場合はft/s）で測定される有効排気速度と同じである。
• ${\displaystyle g_{0}}$は標準重力で、9.80665 m/s ²（米国慣用単位では32.174 ft/s ² ）です。

この式は空気吸入式ジェットエンジンにも有効ですが、実際に使用されることはほとんどありません。

(異なる記号が使用される場合があることに注意してください。たとえば、排気速度にc が使用されることもあります。この記号は論理的には (N·s ³ )/(m·kg)単位の比推力に使用される可能性がありますが、混乱を避けるために、この記号は秒単位で測定される比推力にのみ使用することが望ましいです。) ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$

これは推力、つまりロケットの前進力と次の式で関係しています。^[11] ここで、は推進剤の質量流量であり、機体の質量の減少率です。 $${\displaystyle F_{\text{推力}}=v_{\text{e}}\cdot {\dot {m}},}$$${\displaystyle {\dot {m}}}$

ロケットはすべての推進剤を運ぶ必要があるため、未燃焼の推進剤の質量はロケット自体とともに加速される必要があります。所定の速度変化を達成するために必要な推進剤の質量を最小限に抑えることは、効果的なロケットを建造する上で非常に重要です。ツィオルコフスキー ロケット方程式は、所定の空の質量と所定の推進剤量を持つロケットの場合、達成できる速度変化の合計は、有効な排気速度に比例することを示しています。

推進力のない宇宙船は、その軌道と重力場によって決まる軌道をたどります。対応する速度パターンからの偏差 (これらはΔ vと呼ばれます) は、排気質量を目的の速度変化の方向と反対の方向に送ることで実現されます。

エンジンが大気圏内で作動すると、排気速度は大気圧によって低下し、その結果、比推力も低下します。これは、真空状態で達成される実際の排気速度と比較して、有効排気速度が低下することを意味します。ガスジェネレータサイクルロケットエンジンの場合、ターボポンプの排気ガスが別のノズルから排出されるため、複数の排気ガス流が存在します。有効排気速度を計算するには、2 つの質量流量を平均化し、大気圧を考慮する必要があります。^{[引用が必要]}

空気吸入式ジェットエンジン、特にターボファンの場合、実際の排気速度と有効排気速度は桁違いに異なります。これにはいくつかの理由があります。まず、空気を反応物質として使用することでかなりの運動量が追加され、排気中の燃焼生成物の質量が燃焼した燃料の質量より大きくなります。次に、大気中の不活性ガスが燃焼による熱を吸収し、その結果生じる膨張によって追加の推力が得られます。最後に、ターボファンやその他の設計では、直接燃焼することのない吸入空気を押すことでさらに大きな推力が生成されます。これらすべてが組み合わさって、対気速度と排気速度のより良い一致が可能になり、エネルギー/推進剤が節約され、実際の排気速度が低下しながら有効排気速度が大幅に増加します。^[要出典]これも、空気の質量が比推力の計算に考慮されないため、推力運動量のすべてが排気ガスの燃料成分の質量に起因し、反応質量、不活性ガス、および駆動ファンがエンジン全体の効率に与える影響が考慮されないためです。

本質的に、エンジン排気の運動量には燃料以外にも多くのものが含まれますが、比推力の計算では燃料以外のすべてが無視されます。空気吸入エンジンの有効排気速度は、実際の排気速度の観点からは無意味に思えますが、それでも異なるエンジンの絶対的な燃料効率を比較するのに役立ちます。

関連する指標である_密度比推力は、密度推力とも呼ばれ、通常はIsdと略され、特定の推進剤混合物の平均比重と比推力の積である。^[12]比推力ほど重要ではないが、これは打ち上げロケットの設計において重要な指標であり、比推力が低いということは、推進剤を保管するためにより大きなタンクが必要になることを意味し、それが今度は打ち上げロケットの質量比に悪影響を及ぼす。^[13]

比推力は、比燃料消費量(SFC)に反比例します。関係式は、SFC が kg/(N·s) の場合、I _sp = 1/( g _o ·SFC) 、SFC が lb/(lbf·hr) の場合、 I _sp = 3600/SFCです。

時間で測定された比推力の一例としては453秒があり、これは真空中で作動するRS-25エンジンの有効排気速度4.440 km/s（14,570 ft/s）に相当します。 ^[34]空気吸入式ジェットエンジンの比推力は、通常ロケットよりもはるかに大きくなります。例えば、ターボファンジェットエンジンの比推力は海面で6,000秒以上になることがあります。一方、ロケットは200～400秒です。^[35]

空気呼吸エンジンはロケットエンジンよりもはるかに推進剤効率が高い。空気が燃焼のための反応物質および酸化剤として機能し、推進剤として運ぶ必要がないため、実際の排気速度がはるかに低いため、排気が運び去る運動エネルギーが低く、したがってジェットエンジンが推力を生成するために使用するエネルギーがはるかに少ないからである。^[36]空気呼吸エンジンの実際の排気速度は低いが、ジェットエンジンの有効排気速度は非常に高い。これは、有効排気速度の計算では、運ばれた推進剤がすべての反応物質とすべての推力を提供していると仮定しているためである。したがって、有効排気速度は空気呼吸エンジンにとって物理的に意味がないが、それでも他のタイプのエンジンとの比較には役立つ。^[37]

ロケットエンジンで試験発射された化学推進剤の最高の比推力は、リチウム、フッ素、水素の三元推進剤を使用した場合の542秒（5.32 km/s）でした。しかし、この組み合わせは非現実的です。リチウムとフッ素はどちらも非常に腐食性が高く、リチウムは空気に触れると発火し、フッ素はほとんどの燃料に触れると発火し、水素は自己発火性ではないものの爆発の危険性があります。排気中のフッ素とフッ化水素（HF）は非常に有毒で、環境を破壊し、発射台周辺での作業を困難にし、打ち上げライセンスの取得をさらに困難にします。ロケットの排気もイオン化されているため、ロケットとの無線通信に干渉します。^{[38] [39] [40]}

核熱ロケットエンジンは、燃焼熱ではなく外部の核熱源によって推進剤にエネルギーが供給される点で、従来のロケットエンジンとは異なります。^[41]核ロケットは通常、稼働中の原子炉に液体水素ガスを通すことで作動します。1960年代のテストでは、比推力は約850秒（8,340 m / s）で、スペースシャトルエンジンの約2倍でした。^[42]

イオンスラスタなどの他の様々なロケット推進方法は、より高い比推力が得られますが、推力ははるかに低くなります。たとえば、SMART-1衛星のホール効果スラスタの比推力は1,640秒（16.1 km/s）ですが、最大推力はわずか68 mN（0.015 lbf）です。^{[43]現在開発中の}可変比推力磁気プラズマロケット（VASIMR）エンジンは、理論上20〜300 km/s（66,000〜984,000 ft/s）、最大推力5.7 N（1.3 lbf）を実現します。^[44]

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