六角両錐

六角両錐は、2 つの六角錐を底部で結合して形成される多面体です。結果として得られる立体には、12 の三角形の面、8 つの頂点、18 の辺があります。12 の面は、同一の二等辺三角形です。

これは面推移的ですが、頂点の中には 4 つの面が交わるものもあれば 6 つの面が交わるものもあるため、プラトン立体ではありません。また、面が正三角形になることがないためジョンソン立体でもありません。正三角形が 6 つになると、平らな頂点になります。

これは無限に存在する両錐体のうちの 1 つです。12 の面を持つ正十二面体の一種ですが、この名前は通常、五角形の面を持つ正多面体に関連付けられます。

六角両錐には、 2 つの錐の底が結合される対称面(右の図では水平) があります。この面は正六角形です。また、2 つの頂点を横切る対称面が 6 つあります。これらの面は菱形で、互いに30° の角度で存在し、水平面に対して垂直です。

画像

これは球面上のタイルとして描くことができ、[3,2]、*322二面体対称性の基本領域も表す。

六角両錐体 dt{2,6} は、順に切り詰められたtdt{2,6} と交互（スナッブ） sdt{2,6} になります。

六角両錐体dt{2,6} は、順に、 rectified rdt{2,6}、truncated trdt{2,6}、alternated ( snubbed ) srdt{2,6} になります。

これは、面構成 V4.6.2nによって定義されたシーケンスの最初の多面体です。このグループは、頂点ごとにすべての辺が偶数であり、多面体と平面内の無限の線を通る二等分平面を形成し、任意の双曲面まで続くという点で特別です。 $n\geq 7.$

各頂点の面の数が偶数の場合、これらの多面体とタイリングは、隣接する面がすべて異なる色になるように 2 つの色を交互に配置することで表示できます。

これらの領域上の各面は、各三角形面の頂点に 2,3,n 次ミラーを持つ対称群の基本領域にも対応します。

Weisstein、Eric W.「Dipyramid」。MathWorld。
バーチャルリアリティ多面体多面体百科事典
- VRMLモデル六角形二角錐 Archived 2021-04-14 at the Wayback Machine
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