スクエアの本

『平方の書』（ラテン語原文ではLiber Quadratorum ）は、レオナルド・フィボナッチによる代数学の書で、1225年に出版された^{。 [1]}神聖ローマ皇帝フリードリヒ2世に献呈された。^[2]

ドミニク師によってピサのあなたの天国の威厳、最も栄光ある王子、F卿の足元に連れて行かれた後、
— レオナルド・フィボナッチ『四肢書』書簡（LEシグラー訳^[3]）

『リベル・クアドロトルム』は、15世紀の単一の写本、いわゆる写本E 75 Sup.（イタリア、ミラノ）の19r-39vで伝承されています。[ 4 ^] 19世紀に、この作品はピオンビーノ公バルダッサーレ・ボンコンパーニ・ルドヴィージによって初めて印刷版として出版されました。 ^[5]

この本にはフィボナッチの等式が登場し、2つの平方数の和の集合全体が乗法に関して閉じていることを立証している。この本は、フェルマーやオイラーなどの後の数学者の研究を先取りしていた。^{[6]この本は}数論のいくつかのトピックを扱っており、その中には奇数の列に基づいてピタゴラスの数列を見つける帰納的方法、最初の奇数の和がであるという事実、合同体問題の解法などがある。^[7] $n$ $n^{2}$

注記

^ フィボナッチ、レオナルド・ピサーノ、『平方の書』（Liber Quadratorum）。LE Sigler による現代英語への注釈付き翻訳（1987 年）フロリダ州オーランド：Academic Press。ISBN 978-0-12-643130-8
^ 「『ピサのレオナルドと彼のLiber Quadratorum』の全文」。archive.org 。 2016年10月4日閲覧。
^ 『The Book of Squares』（Liber Quadratorum）。LE Siglerによる現代英語への注釈付き翻訳（1987年）フロリダ州オーランド：Academic Press。
^ E. ピクッティ、レオナルド・ピサーノの「Libro dei Quadrati」、«Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» XXI、1979、pp. 195-339
^ Baldassarre Boncompagni Ludovisi, Opuscoli di Leonardo Pisano Secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano contrassegnato E.75。 Parte Superiore、Id.、Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo、vol. II、Roma、Tipografia delle scienze matematiche e fisiche、1862 年、253-283 ページ。
^ ベルリンホフ、ウィリアム P. およびフェルナンド Q. グーヴェア( 2004)。時代を超えた数学:教師と他の人々のための優しい歴史。MAA、p. 34。ISBN 0-88385-736-7
^ McClenon, RB、「ピサのレオナルドと彼のLiber Quadratorum」、American Mathematical Monthly、第26巻、第1号、1919年1月、pp. 1-8。

B. Boncompagni Ludovisi、Opuscoli di Leonardo Pisano Secondo un codice della Biblioteca Ambrosiana di Milano contrassegnato E.75。 Parte Superiore、Id.、Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo、vol. II、ローマ 1862、253–283 ページ
P. ヴェル・エッケ、レオナール・ド・ピス。 Le livre des nombres carrés。 Traduit pour la première fois du Latin Médiéval en Français、パリ、ブランシャール・デクレ - ブルージュ 1952。
G. アッリーギ、レオナルドピサーノのフェデリコ 2 世のフォルトゥナ、ダンテと文化の物語。 Atti del Convegno di Studi、メルフィ、1969 年 11 月 2 ～ 5 日、フィレンツェ 1970 年、17 ～ 31 ページ。
E. Picutti、Il Libro deiquadrati di Leonardo Pisano ei issuei di analisi indeterminata nel Codice Palatino 557 della Biblioteca Namionale di Firenze、«Physis. Rivista Internazionale di Storia della Scienza» XXI、1979、195 ～ 339 ページ。
LE Sigler、レオナルド・ピサーノ『フィボナッチ平方の本』。現代英語への注釈付き翻訳、ボストン、1987 年。
M. モヨン、アルジェブル & 西洋中世ラテン語の実践: アブ・バクル、フィボナッチ、ジャン・ド・ムルス、ルネサンス時代のアルゲーブルの複数形、S. ロムヴォー、M. シュピーサー、MR マッサ・エステベの研究、パリ 2012、 33–65ページ。