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度（正式には、弧度、弧度、または弧度）は、通常°（度記号）で表され、平面角の測定単位であり、1回転は360度の値が割り当てられます。[ 4 ]国際単位系（SI）の角度の測定単位はラジアンであり、1度はπ / 180ラジアンに相当します。
回転や角度の単位として度を選んだ本来の動機は不明である。ある説では、360が1年の日数とほぼ同じであることに関係しているという。古代の天文学者は、 1年を通して黄道に沿って移動する太陽が、1日に約1度ずつ進むように見えることに気づいた。ペルシャ暦やバビロニア暦など、いくつかの古代暦では1年を360日としていた。360日の暦の使用は、六十進法の使用と関係があるかもしれない。[ 4 ]
別の説では、バビロニア人は正三角形の角度を基本単位として円を分割し、さらに六十進法に従って60に分割したとされています。[ 6 ] [ 7 ]バビロニアの天文学者とギリシャの後継者が使用した最古の三角法は、円の弦に基づいていました。半径と同じ長さの弦が自然の基本量でした。標準的な六十進法の分割を使用すると、この60分の1が1度でした。
サモスのアリスタルコスとヒッパルコスは、バビロニアの天文学の知識と技術を体系的に活用した最初のギリシャ人科学者の一人であったようだ。 [ 8 ] [ 9 ]ティモカリス、アリスタルコス、アリスティルス、アルキメデス、ヒッパルコスは、円を60分角の360度に分割したことが知られている最初のギリシャ人である。エラトステネスは、円を60の部分に分割するより単純な六十進法を使用した。
360 という数を選んだもう一つの動機は、それが簡単に割り切れることだったのかもしれません。360 には 24 個の約数があり、[注 1 ] 2 倍未満の数でより多くの約数を持つ数がない 7 つの数のうちの 1 つとなっています( OEISのシーケンスA02182 )。[ 10 ]さらに、7 を除く 1 から 10 までのすべての数で割り切れます。[注 2 ]この性質には、確立された24 時間制の慣習と関連付けるために、世界を 24 のタイム ゾーンに分割するなど、多くの有用な応用があります。各タイム ゾーンは名目上 15° の経度です。
最後に、これらの要因のうち複数が影響している可能性も考えられます。その説によれば、太陽が天球に対して見かけ上移動するため、その数値は約365となり、上記で述べた数学的な理由から360に丸められたというのです。
実用的な目的の多くでは、1度という角度は十分に小さいため、整数度で十分な精度が得られます。しかし、天文学や地理座標（緯度と経度）のようにそうでない場合は、角度の測定値を10進度（DD表記）で表すことがあります。例えば、40.1875°などです。
あるいは、伝統的な六十進法の単位分割を使用することもできます。1度は60分（弧）に、1分は60秒（弧）に分割されます。度分秒の使用は、DMS表記とも呼ばれます。[ 11 ]これらの分割は、弧分と弧秒とも呼ばれ、それぞれ単一のプライム（′）と二重プライム（″）で表されます。たとえば、40.1875° = 40° 11′ 15″ です。弧秒の小数部分を使用することで、さらに精度を高めることができます。
海図は測定を容易にするため、度と分で表記されています。緯度1分は1海里に相当します。上記の例は40° 11.25′と表記されます。
六十進法の単位分割を継続する、三分の一、四分の一などの古いシステムは、アル・カシや他の古代の天文学者によって使用されていましたが、今日ではほとんど使用されていません。これらの分割は、60分の1の数をローマ数字で上付き文字で表記することで示されました。1 Iは「プライム」（分角）、1 IIは秒、1 IIIは三分の一、1 IVは四分の一などです。[ 12 ]したがって、分角と秒角の現代の記号、および「秒」という言葉もこのシステムを参照しています。[ 13 ]
SI接頭辞は、ミリ度、マイクロ度などのように、度数にも適用できます。
実用的な幾何学以外のほとんどの数学的作業では、角度は通常、度ではなくラジアンで測定されます。これにはさまざまな理由があります。たとえば、三角関数は、引数をラジアンで表すと、より単純で「自然な」性質を持ちます。これらの考慮事項は、360 という数の便利な割り算よりも重要です。1 回転( 360°) は 2π ラジアンに等しいので、180° はπラジアンに等しくなります。または、同等に、度は数学定数です。1 ° = π ⁄ 180。
1回転（1サイクルまたは1公転に相当）は360°に等しい。
10 の累乗に基づくメートル法が発明されると、フランスや近隣諸国では、度を十進法の「度」に置き換えようとする試みがありました[注 3 ] 。直角の数は 100 ゴンに等しく 、円全体では 400 ゴンです (1° = 10 ⁄ 9ゴン)。これはgrade (nouveau)またはgradと呼ばれました。一部の北欧諸国では、既存の用語grad(e) (標準度、回転の 1/360 を意味する) との混同があったため、新しい単位はドイツ語でNeugrad (一方、「古い」度は Altgrad と呼ばれていました)、同様にデンマーク語、スウェーデン語、ノルウェー語ではnygrad ( gradianとも)、アイスランド語ではnýgráðaと呼ばれました。この混乱を解消するために、後に新しい単位にはgonという名前が採用されました。メートル法の導入という考え方はナポレオンによって放棄されたものの、度数は様々な分野で引き続き使用され、多くの科学計算機が度数に対応している。第一次世界大戦では、フランス軍の砲兵照準器にデシグレード（1/4000 ）が使用された。
軍事用途で最もよく使われる角度ミルには、 1 / 6400から1/6000までの少なくとも3つの具体的なバリエーションがあります。これは約1ミリラジアン（約1 / 6,283 ）に相当します。1回転の1/6000を測定するミルは、正三角形の弦を10等分して600単位の円を作った帝政ロシア軍で生まれました。これは、サンクトペテルブルク砲兵博物館にある1900年頃のライニングプレーン（間接射撃砲の照準を合わせるための初期の装置）で見ることができます。