ロスビー数

ロスビー数（Ro ）は、カール・グスタフ・アルヴィド・ロスビーにちなんで名付けられた、流体の流れを記述する際に使用される無次元数です。ロスビー数は慣性力とコリオリの力の比であり、ナビエ・ストークス方程式ではそれぞれ、 となります。^{[1] [2]これは}海洋や大気の地球物理学的現象でよく使用され、惑星の自転から生じるコリオリの加速度の重要性を特徴付けます。キベル数としても知られています。^[3]${\displaystyle |\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} |\sim U^{2}/L}$${\displaystyle \Omega \times \mathbf {v} \sim U\Omega }$

ロスビー数（Ro、R _oではない）は次のように定義される。

${\displaystyle {\text{Ro}}={\frac {U}{Lf}},}$

ここで、UとL はそれぞれ現象の特性速度と長さのスケールであり、はコリオリの周波数、は惑星の自転の角周波数、緯度です。 ${\displaystyle f=2\オメガ \sin \phi }$${\displaystyle \オメガ}$ ${\displaystyle \phi}$

ロスビー数が小さいことはコリオリの力の影響を強く受ける系であることを意味し、ロスビー数が大きいことは慣性力と遠心力が支配的な系であることを意味します。たとえば、竜巻ではロスビー数は大きく（≈ 10 ³）、低気圧では低く（≈ 0.1～1）、海洋系では1のオーダーですが、現象によっては数桁の範囲になります（≈ 10 ⁻²～10 ²）。^[4]その結果、竜巻ではコリオリの力は無視でき、圧力と遠心力の間でバランスが取れています（サイクロストロフィックバランスと呼ばれます）。^{[5] [6]サイクロストロフィックバランスは、}熱帯低気圧の内核でもよく発生します。^{[7]低気圧では遠心力は無視でき、コリオリの力と圧力の力の間でバランスが取れています（}地衡風バランスと呼ばれます）。海洋では、これら3つの力はすべて同等である（サイクロジオストロフィックバランスと呼ばれる）。^[6]大気と海洋の運動の空間的および時間的スケールを示す図については、KanthaとClaysonを参照。^[8]

ロスビー数が大きい場合（熱帯や低緯度などでfが小さいため、または浴槽内の流れなどの小規模な動きでLが小さいため、または速度が大きいため）、惑星の自転の影響は重要ではなく、無視できます。ロスビー数が小さい場合、惑星の自転の影響は大きく、正味の加速度は比較的小さいため、地衡風近似を使用できます。^[9]

• コリオリの力 – 回転する基準フレームにおける見かけの力
• 遠心力 – 慣性力の種類

数値解析とロスビー数の役割の詳細については、以下を参照してください。

• Dale B. Haidvogel & Aike Beckmann (1998)。数値海洋循環モデリング。インペリアル・カレッジ・プレス。p. 27。ISBN 1-86094-114-1。
• Zygmunt Kowalik & TS Murty (1993)。海洋ダイナミクスの数値モデリング: 海洋モデル。World Scientific。p. 326。ISBN 981-02-1334-4。

ロスビーの米国における受容の歴史的記録については、

• ジェフリー・ローゼンフェルド (2003)。『嵐の目: 世界で最も恐ろしいハリケーン、竜巻、吹雪の内幕』。ベーシックブックス。108 ページ。ISBN 0-7382-0891-4。