世界測地系

世界測地系（WGS ）は、地図作成、測地学、およびGPSを含む衛星ナビゲーションで使用される標準です。現在のバージョンであるWGS 84は、地球中心の地球固定座標系と測地基準系を定義し、関連する地球重力モデル（EGM）と世界磁気モデル（WMM）についても説明しています。この標準は、米国国家地理空間情報局によって発行および管理されています。^[1]

各国の測量システムを補完する取り組みは、19 世紀にF.R. ヘルメルトの著書『物理測地学の数学的および物理的理論』によって始まりました。オーストリアとドイツは国際測地学中央局 ( Zentrallbüro für die Internationale Erdmessung )を設立し、一連の地球の全球楕円体が導き出されました (例: Helmert 1906、 Hayford 1910、1924)。

1950 年代には、いくつかの理由から、全世界を対象とする統一測地系が不可欠になりました。

• 国際宇宙科学と宇宙飛行の始まり。
• 大陸間の測地情報の欠如。
• ヨーロッパ測地基準系（ ED50）、北米測地基準系（NAD）、東京測地基準系（TD）などの大規模な測地基準系では、世界規模の地理データ基盤を提供できない。
• 航海、航空、地理のための地球地図の必要性。
• 西側諸国の冷戦への備えには、 NATO標準化協定に従って標準化されたNATO全体の地理空間参照システムが必要であった。

1950 年代後半、米国国防総省は他の機関や国の科学者とともに、測地データを参照し、離れた対象地点の座標間の互換性を確立するために必要な世界システムの開発を開始しました。米国陸軍、海軍、空軍の取り組みが統合され、国防総省世界測地系 1960 (WGS 60) が誕生しました。ここで使用されているデータムという用語は、測量士がさまざまなステーション間の距離と標高の差を測定する一連の測定値と一致し、緯度、経度、標高のグリッドにすべて簡略化された、標高 0 として多少恣意的に定義された滑らかな表面を指します。従来の測量方法では、水準器、鉛直線、または局所的な重力場 ( 「物理的測地学」を参照) に依存する同等のデバイスによって決定される局所的な水平面からの標高差を検出しました。その結果、データ内の標高はジオイドを基準にしており、この表面は衛星測地学を使用しては容易に検出できません。後者の観測方法は、地球規模の地図作成に適しています。したがって、WGS や同様の作業における動機と重要な問題は、異なる地域について別々に作成されたデータをパッチでつなぎ合わせるだけでなく、標高をジオイドではなく楕円体モデルに再参照することです。

WGS 60 の完成にあたり、利用可能な表面重力データ、天体測地データ、HIRAN ^[2]およびカナダのSHORAN調査の結果を組み合わせて、最初に選択された各基準点に対して最も適合する楕円体と地球中心の方向を定義しました。(すべての基準点は、すでに説明した天体測地学的方法によって、ジオイドのさまざまな部分に対して相対的に方向付けられます。) WGS 60 の開発に対する衛星データの唯一の貢献は、衛星の節点運動から得られた 楕円体の平坦化の値でした。

WGS 60 より前、米陸軍と米空軍はそれぞれ異なるアプローチで重力基準面方位法を採用し、世界システムを開発していました。空軍は、重力基準面方位パラメータを決定するために、主要基準面の領域内の特に選択した観測所における重力および天体測地偏差とジオイド高 (起伏) の差の平均を使用しました。陸軍は、天体測地ジオイドと重力 ジオイドの差を最小限にするために調整を行いました。選択した基準面の相対的な天体測地ジオイドを地球中心の重力ジオイドと一致させることで、選択した基準面は地球中心の方向に縮小されました。陸軍と空軍のシステムは NAD、ED、TD 領域で非常によく一致していたため、統合されて WGS 60 になりました。

地球規模のシステムの改良には、アイリーン・フィッシャーのアストロジオイドと宇宙飛行士の水星基準点が含まれていました。1966 年 1 月、米国陸軍、海軍、空軍の代表者で構成される世界測地系委員会が、地図作成、海図作成、測地学の要件を満たすために必要な改良された WGS の開発を任されました。WGS 60 の開発以来、追加の表面重力観測、三角測量および三辺測量ネットワークの拡張による結果、および大量のドップラーおよび光学衛星データが利用可能になりました。追加データと改良された技術を使用して、WGS 66 が作成され、1967 年の実装後約 5 年間、国防総省のニーズに応えました。WGS 66 楕円体の定義パラメータは、平坦度 (衛星データから決定された1 ⁄ 298.25 ) と長半径 (6 378 145  m はドップラー衛星と天体測地データの組み合わせから決定されました。世界規模の 5° × 5° の平均自由大気重力異常フィールドは、WGS 66 重力ジオイドを作成するための基本データを提供しました。また、WGS 66 楕円体を基準とするジオイドは、利用可能な天体測地データから導出され、限られた陸地領域の詳細な表現を提供します。

約3年間にわたる多大な努力の末、国防総省世界測地系1972が完成しました。国防総省と国防総省以外の情報源から1972年までに入手可能な衛星、表面重力、天体測地データを選択して、統一WGSソリューション（大規模な最小二乗調整）に使用しました。調整の結果、初期の観測所座標と重力場の係数が修正されました。^[3]

WGS 72 の開発では、WGS の目的で使用されたデータとしては最大のものが集められ、処理され、適用された。光学衛星データと電子衛星データの両方が使用された。電子衛星データは、一部、米国海軍と、海軍の航法衛星システム (NNSS) をサポートするために設置された協力的な国防総省以外の衛星追跡局によって提供されたドップラーデータで構成されていた。ドップラーデータは、1971 年から 1972 年にかけて GEOCEIVERS によって設置された多数のサイトからも入手できた。ドップラーデータは WGS 72 の主なデータソースであった (画像を参照)。追加の電子衛星データは、1970 年に米国陸軍によって完成した SECOR (Sequential Collat​​ion of Range) 赤道ネットワークによって提供された。世界幾何衛星三角測量プログラムの光学衛星データは、BC-4 カメラシステムによって提供された (画像を参照)。スミソニアン天体物理観測所のデータも使用され、これにはカメラ ( Baker–Nunn ) とレーザー測距が含まれていた。 ^[3]

統合 WGS ソリューションで使用される表面重力場は、地上データのみから決定された 410 個の 10° × 10° 等面積平均自由大気重力異常のセットで構成されます。この重力場には、十分な量の観測重力データが利用できる場合は常に、観測重力データから直接収集された平均異常値が含まれます。観測データがまばらまたはまったくない領域の値は、重力-地球物理学的相関技術を使用して、地球物理学的に互換性のある重力近似値から作成されました。410 個の平均自由大気重力異常値の約 45 パーセントは、観測重力データから直接決定されました。^[3]

天体測地データは、その基本形式では、さまざまな国の測地基準系を参照する垂直成分の偏向から構成されます。これらの偏向値は、これらの国の基準系を参照する天体測地ジオイド図に統合されました。ジオイド高は、陸地に関する追加的でより詳細なデータを提供することで、統合 WGS ソリューションに貢献しました。従来の地上調査データは、BC-4、SECOR、ドップラー、ベイカー・ナン システムの近隣観測地点の座標の一貫した調整を強制するためにソリューションに含まれていました。また、ソリューションのスケールを制御する目的で、 8 つのジオディメーター長距離線精密トラバースが含まれていました。 ^[3]

前述のように、統一された WGS ソリューションは、利用可能なデータの最適な組み合わせに基づいて、測地位置と重力場の関連パラメータを解くものでした。WGS 72 楕円体パラメータ、データム シフト、およびその他の関連定数は個別に導出されました。統一されたソリューションでは、前述の各データ セットに基づいて正規方程式マトリックスが形成されました。次に、個々の正規方程式マトリックスが結合され、結果のマトリックスが解かれて位置とパラメータが取得されました。^[3]

WGS72楕円体の長半径（ a ）の値は6 378 135  m 。WGS 66 楕円体より 10 メートル小さいa値の採用は、位置と重力場の決定のための衛星と表面重力データの組み合わせを含むいくつかの計算と指標に基づいています。衛星から得られたステーション座標のセットと、鉛直およびジオイドの高さデータの重力偏向を使用して、ローカルから地心への基準シフト、基準回転パラメータ、基準スケールパラメータ、および WGS 楕円体の長半径の値を特定しました。さまざまな入力データ セットを使用して 8 つのソリューションが作成されましたが、これは調査の観点から、またコンピュータの制限により個々のソリューションで解決できる未知数の数が限られているためです。選択されたドップラー衛星追跡および天体測地基準方向ステーションが、さまざまなソリューションに含まれていました。これらの結果と委員会が行ったその他の関連研究に基づいて、a値が6 378 135 メートルと1/298.26の平坦化が採用された。^[3]

ローカルからWGS 72へのデータシフトの開発では、さまざまな測地学分野からの結果が調査、分析、比較されました。採用されたシフトは、主に世界中で利用可能な多数のドップラーTRANETおよびGEOCEIVERステーション座標に基づいています。これらの座標は、ドップラーポイント測位法を使用して決定されました。^[3]

1980 年代初頭、測地学界だけでなく米国防総省でも、新しい世界測地系の必要性が広く認識されていました。WGS 72 では、当時のあらゆる用途および予想される用途に対して、もはや十分なデータ、情報、地理的範囲、または製品精度を提供できなくなっていました。新しい WGS を作成するための手段は、データの改善、データ範囲の拡大、新しいデータ タイプ、および技術の改善という形で利用可能でした。ドップラー、衛星レーザー測距、および超長基線干渉法(VLBI) による観測は、重要な新しい情報を構成していました。衛星レーダー高度測定から、優れた新しいデータ ソースが利用可能になりました。また、コロケーションと呼ばれる高度な最小二乗法も利用可能でした。これは、ジオイド、重力異常、偏向、および動的ドップラーなど、地球の重力場に対するさまざまなタイプの測定値から一貫した組み合わせソリューションを可能にするものでした。

新しい世界測地系はWGS84と呼ばれ、全地球測位システムで使用される基準系です。地球中心で、世界的に一貫しています。1 メートル。IERSが管理する地球中心参照システム ファミリである国際地球参照システム(ITRS) の現在の測地学的実現は、地球中心であり、数 cm レベルで内部的に一貫している一方で、WGS 84 とメートル レベルでは一致しています。

WGS 84参照楕円体はGRS 80に基づいているが、独立して導出され、結果が異なる有効桁数に丸められたため、逆平坦化に非常にわずかな変動が含まれている。^[4]これにより、半短軸で0.105mm 。 ^[5] 次の表は、主要な楕円体のパラメータを比較したものです。

WGS 84の座標原点は地球の質量の中心に位置することになっており、不確実性は2cm ^[7 ]

経度ゼロのWGS 84子午線はIERS基準子午線であり、^[8]グリニッジ子午線から東に5.3秒角、または102メートル（335フィート）のところ、英国王立天文台の緯度にあります。^{[9] [10] （これは、グリニッジの局所的な重力場が地球の質量の中心を}正確に通っているのではなく、質量の中心から約102メートル西にずれているという事実に関係しています。）WGS 84の経度位置は、米国中東部の 西経約85度にある古い北米測地基準1927の位置と一致しています。

WGS 84データム面は、赤道半径a =の扁平回転楕円体である。赤道では6 378 137  m、平坦化では f = 1 ⁄298.257 223 563 。WGS 84重力定数（地球の大気の質量を含む）の正確な値GM=3.986 004 418 × 10 ¹⁴  m ³ /s ²。地球の角速度はω =と定義されます。72.921 15 × 10 ⁻⁶  rad/s . ^[11]

これにより、極半短軸bなどのいくつかの計算パラメータが導かれ、これはa × (1 − f ) =6 356 752 .3142 m、そして最初の離心率の2乗、e ² =6.694 379 990 14 × 10 ^-3。^[11]

WGS 84のオリジナルの標準化文書は、1987年9月に国防地図局（後の国家画像地図局）によって発行された技術報告書8350.2でした。新しい版は1991年9月と1997年7月に発行され、後者の版は2000年1月と2004年6月に2回改訂されました。^[12]標準化文書は再度改訂され、2014年7月に国家地球空間情報局によってNGA.STND.0036として発行されました。^[13]これらの更新により、地球の洗練された説明と、より高い精度のためのシステムの実現が提供されます。

オリジナルのWGS84モデルの絶対精度は1～2メートルでした。WGS84（G730）では初めてGPS観測が組み込まれ、精度は10cm/コンポーネントrmsまで下がりました。^[14] WGS84（G873）やWGS84（G1150）を含むその後のすべての改訂でもGPSが使用されました。^[15]

WGS 84（G1762）はWGS基準フレームの6番目の更新版である。^[14]

WGS 84は、最近ではG2139のアップデートとして2024年1月7日にリリースされた基準フレームG2296を使用するように更新され、現在は最新のITRF実現であるITRF2020と、国際GNSSサービス（IGS）が使用するフレームであるIGS20の両方に沿っています。 ^{[16] G2139は、}国際地上基準フレーム（ITRF）2014のIGb14実現に沿っており、新しいIGS Antex標準を使用しています。^[17]

WGS 84のオリジナルジオイドの更新版は、解像度と精度が向上した別の地球重力モデル（EGM）として公開されています。同様に、世界磁気モデル（WMM）も個別に更新されています。WGS 84の現在のバージョンでは、EGM2008とWMM2020が使用されています。^{[18] [19]}

ITRF2014と一致する地球方位パラメータの解も必要である（IERS EOP 14C04）。^[20]

WGS 84の構成要素はEPSG測地パラメータデータセットのコードによって識別される: ^[21]

• EPSG:4326 – 2D座標参照システム(CRS)
• EPSG:4979 – 3D CRS
• EPSG:4978 –地心3D CRS
• EPSG:7030 –参照楕円体
• EPSG:6326 –水平基準系

•  この記事には、国立測地測量局のウェブサイトまたは文書からのパブリック ドメインの資料が組み込まれています。

• NGA 標準化文書国防総省 世界測地系 1984、その定義および地域測地系との関係(2014-07-08)
• DMA 技術レポート 8350.2国防総省世界測地系 1984、その定義およびローカル測地系との関係(1991-09-01)。この版では、オリジナルの地球重力モデルを文書化しています。
• WGS 84 の NGA ウェブページ
• 一般人のための測地学、第 8 章「世界測地系」
• EPSGの空間参照:4326
• IGS20を定義するANTEX（.atx）ファイル