地球の重力モデル

最初の EGM である EGM84 は、基準楕円体とともにWGS84の一部として定義されました。WGS84 は、古いGRS 80と、当時最新のデータ、すなわち利用可能なドップラー、衛星レーザー測距、超長基線干渉法(VLBI) 観測、およびコロケーションと呼ばれる新しい最小二乗法を組み合わせたものです。^{[ 3 ]}これにより、n=m=180 のモデルを定義することが可能になり、世界の緯度と経度の 0.5 度 (30'、30 分) ごとにラスターが提供されます。^{[ 4 ]} NIMA はまた、 GEOSAT測地ミッションから 30′×30′ の平均高度計由来重力異常を計算して利用可能にしました。15′×15′ も利用可能です。^{[ 5 ]}

1996 年の EGM96 は、国立画像地図局(NIMA)、NASAゴダード宇宙飛行センター(GSFC)、およびオハイオ州立大学の協力の成果です。NIMA アーカイブから新たに公開されたデータを含む、世界のさまざまな地域の新しい地表重力データを活用しています。1990 年以降、NIMA による主要な地上重力取得には、米国海軍研究所(NRL)が調査したグリーンランド、北極、南極の一部における航空重力調査、およびリーズ大学と共同で実施された重力収集プロジェクトが含まれます。これらの収集活動により、アフリカ、カナダ、南米とアフリカの一部、東南アジア、東ヨーロッパ、旧ソ連など、世界の多くの陸地のデータ保有量が向上しました。さらに、アジアのさまざまな国への貢献により、NIMA の既存の 30 分平均異常データベースを改善するための大きな取り組みが行われています。 EGM96には、北極と南極の一部における欧州リモートセンシング衛星（ERS-1）から得られた高度計由来の異常値（Kort & Matrikelstyrelsen（KMS）（デンマーク国家測量地籍局）によるもの）と、ウェッデル海におけるSchoene [1996]による高度計由来の異常値も含まれている。EGM96のラスターは15'×15'の解像度で提供される。^{[ 1 ]}

EGM96は複合溶液であり、以下の要素から構成されています。^{[ 6 ]}

1. 次数と階数の組み合わせ解70、
2. 71次から359次までのブロック対角解、
3. そして、次数360における求積解。

PGM2000Aは、 POCM4B海洋大循環モデルによって示される動的な海洋地形に関する通常の方程式を組み込んだEGM96派生モデルです。

公式の地球重力モデル EGM2008 は、 2008 年に米国国家地理空間情報局(NGA) EGM 開発チームによって公開されました。 ^{[ 7 ]}他の新しいデータソースの中でも、GRACE衛星ミッションは、地球全体の重力の非常に高解像度のモデルを提供しました。この重力モデルは、球面調和関数の次数と順序 2159 (ブロック対角) まで完全であり、次数 2190、順序 2159 まで拡張された追加の係数を含んでいます。2.5′×2.5′ のラスターを提供し、精度は 10  cm に近づきます。1'×1' も利用可能です^{[ 8 ]}、非浮動小数点ですがロスレスのポータブル グレーマップ フォーマット(PGM)ファイル形式[ ^{5 ] [ 9 ]}ですが、オリジナル ファイルの方が優れています。^{[ 10 ]}実際、 GeographicLib などのライブラリは非圧縮 PGM^を使用しますが、浮動小数点データではありません。 16ビット量子化のため、最大0.3mmの誤差が生じるため、GeoTIFFファイルのようなロスレス浮動小数点データを使用するのが良いでしょう。^{[ 5 ]} 2つのグリッドは、FortranプログラムとNGAのソースデータを使用して再現できます。^{[ 11 ]} EGM2008の「テストバージョン」には、PGM2004、2006、2007が含まれます。^{[ 2 ]}

他のすべての球面調和モデルと同様に、EGM2008も係数の数を減らし、解像度を低くするように切り詰めることができます。

EGM2020は、EGM2008と同じ構造を持つ新しいリリース（2025年7月現在まだリリースされていない）で、より新しいデータを取り入れることで精度が向上している。^{[ 12 ]}当初は2020年4月にリリースされる予定だった。^{[ 13 ]} 2020年5月には完成したと報じられている。^{[ 14 ]}

前身バージョンXGM2016（Xは実験的を意味する）は、2016年に次数および位数（d/o）719までリリースされた。^{[ 15 ]}

XGM2019eは、2020年に球状d/o 5399（空間分解能2′、約4kmに相当）と球状d/o 5540までリリースされました。異なる球状調和関数構造の後、球状調和関数に変換されています。^{[ 16 ]}これは、ミュンヘン工科大学に所属する著者によって作成されました。データはICGEM（国際地球モデルセンター）からダウンロードできます。^{[ 17 ]}

XGM2020は2020年5月にd/o 5400とともに発表されました。陸上では15' NGA 2018データ、陸上では高解像度EARTH 2014、海洋ではOGMOC平均動的地形（MDT）+ DTU 18平均海面というデータソースの融合を使用しています。有効な海流の特徴を復元できるMDTとして機能します。残念ながら、データはダウンロードできません。^{[ 18 ]}

ジョン・ミルソムは2023年に、EGM2008のより重要な代替改良版はWGM2012（国際重力測定局が作成）とGGMplus（カーティン大学とミュンヘン工科大学の共同開発）であると書いた。また、鉱物探査における「高解像度」グローバル重力モデルの使用には注意を促している。これは、地形に基づく「標準密度」を使用するデータソースに一部基づいており、実際の密度変動（その地域では準ジオイドを表す）を無視しているためである。^{[ 19 ]}

ICGEM（国際地球モデルセンター）は、国際測地学協会の国際重力場サービスによって調整されており、地球全体の重力場モデルの主要なアーカイブです。EGMのような静的モデルに加えて、衛星の軌道決定によく使用される、より高度な時間変動モデルも含まれています。^{[ 20 ]}