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『プリンストン数学コンパニオン』は、数学の包括的な概観を提供する書籍で、2008 年にプリンストン大学出版局から出版されました。ティモシー・ガワーズが編集し、ジューン・バロー＝グリーンとイムレ・リーダーが副編集を務めており、執筆陣の質の高さで知られています。この書籍は、毎年「数学に関する優れた書籍」に贈られるアメリカ数学協会のオイラー書籍賞の 2011 年の受賞作です。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]
本書は主に応用数学ではなく現代純粋数学に焦点を当てていますが、数学の応用とそれらの応用に関連する数学の両方も扱っています。研究数学における重要なアイデアと発展の幅広い概要を提供します。[ 2 ] [ 4 ] [ 7 ]本書は8つのパートに分かれています。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 10 ]
その長さにもかかわらず、含まれているトピックの範囲は網羅的というより選択的である。ディオファントス近似などの重要な確立されたトピックは省略され、超越数論、微分幾何学、コホモロジーは簡略化され、最新の研究の最前線も一般的に含まれていない。[ 6 ]
本書の著者は、抽象化や専門用語をできる限り避け、具体的な例や図を多用することで、本書を分かりやすくしようと努めてきた。[ 2 ] WikipediaやMathWorldなどの情報源における数学の簡潔で事実に基づいた記述と比べると、プリンストン・コンパニオンの記事は、より考察的で議論的な内容を目指しており、[ 5 ]現代数学の美しさと奥深さを伝えることを意図している。[ 8 ]バートランド・ラッセルの「純粋数学とは、 pならばqという形式のすべての命題のクラスである」という一節を引用し、コンパニオンの編集者は「ラッセルの定義から除外されているすべての事柄」について述べている。[ 7 ] [ 8 ]
本書の中核となる部分は、主に学部レベルの数学にすでに精通している読者を対象としています。[ 2 ] [ 5 ]本書の残りの部分、例えば伝記集などは、数学に興味のある高校生でも理解できる内容であり、[ 2 ] [ 3 ] [ 6 ]専門の研究数学者でさえ興味を持つほどの深さがあります。[ 4 ] [ 6 ]書評家のジョナサン・ボーウェインは、本書の読者層を大まかにまとめています。[ 7 ] [ 11 ]
すべての研究数学者、すべての数学を専攻する大学生、そしてすべての真剣な数学科学愛好家は、少なくとも1冊は『コンパニオン』を所有すべきである。
『プリンストン数学事典』の執筆者は、世界最高の数学者133名で構成されています。[ 1 ] [ 2 ] [ 9 ]編集者のティモシー・ガワーズは、数学における最高の栄誉とされるフィールズ賞の受賞者です。[ 2 ] [ 4 ]その他の貢献者には、フィールズ賞受賞者のマイケル・アティヤ、アラン・コンヌ、チャールズ・フェファーマン、テレンス・タオ、そして著名な数学者であるノガ・アロン、ジョージ・アンドリュース、ベラ・ボロバス、ジョン・P・バージェス、ケビン・バザード、クリフォード・コックス、イングリッド・ドーベシ、ペルシ・ディアコニス、ジョーダン・エレンバーグ、オデッド・ゴールドライヒ、アンドリュー・グランビル、ジェレミー・グレイ、フランク・ケリー、セルジュ・クラインマン、ジョン・クラインバーグ、ヤーノシュ・コラー、ピーター・ラックス、ドゥサ・マクダフ、バリー・マズール、カール・ポメランス、エレノア・ロブソン、ピーター・サーナック、マドゥ・スーダン、クリフォード・タウベス、アヴィ・ウィグダーソンなどがいる。本書に貢献した歴史家の中には、チャールズ・C・ギレスピー、アイヴァー・グラッタン＝ギネス、ジェレミー・グレイ、ニッコロ・グイッチャルディーニ、ウルフ・ハシャゲン、エーベルハルト・クノブロッホ、カレン・ハンガー・パーシャル、エレノア・ロブソン、エルハルト・ショルツなどがいる。[ 1 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
ゴワーズとプリンストン・コンパニオンは、毎年「数学に関する優れた書籍」に贈られるアメリカ数学協会のオイラー書籍賞の2011年度受賞者となった。[ 1 ]
『プリンストン・コンパニオン』は、 2009年にアメリカ図書館協会の出版物である『チョイス・マガジン』によって優れたタイトルとして挙げられた。[ 12 ]