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タグチメソッド（日本語：タグチメソッド）は、統計的手法であり、ロバスト設計法とも呼ばれ、工業製品の品質を向上させるために田口源一によって開発され、最近では工学、 [1]バイオテクノロジー、[2] [3]マーケティングおよび広告にも適用されています。[4] プロの統計学者は、タグチメソッドによってもたらされた目標と改善、特に変動を研究するための田口による設計の開発を歓迎していますが、 [論評]田口の提案の一部は非効率であると批判しています。[5] [出典が必要]
田口氏の研究には、統計学に対する 3 つの主要な貢献が含まれています。
損失関数
統計理論における損失関数
伝統的に、統計的手法は、治療効果の平均不偏推定量に依存してきました。ガウス・マルコフ定理の条件下では、最小二乗推定量は、すべての平均不偏線形推定量の中で最小の分散を持ちます。平均値の比較を重視することは、サンプル平均値が真の平均に収束するという大数の法則からの（限定的な）安心感も引き出します。実験計画に関するフィッシャーの教科書は、治療平均値の比較を強調していました。
しかし、ロナルド・A・フィッシャーは損失関数の使用を避けました[説明が必要- 損失関数についてはまだ明示的に言及されていませんでした]。[6]
田口の損失関数の使用
田口は、損失関数を避けていたロナルド・A・フィッシャーの信奉者から主に統計理論を学んだ。実験計画におけるフィッシャーの手法に反応して、田口はフィッシャーの手法はプロセスの平均結果を改善することを目的としていると解釈した。実際、フィッシャーの研究は、異なる処理や区画の下での農業生産量を比較するプログラムに大きく動機付けられており、そのような実験は収穫量を改善するための長期プログラムの一環として行われた。
しかし、田口は、多くの工業生産において、例えば、指定された直径の穴を機械加工したり、所定の電圧を生成するセルを製造したりするなど、目標どおりの結果を生み出す必要があることを認識していました。また、ウォルター・A・シューハートやその先人たちと同様に、過度のばらつきが製造品質の低下の根本にあり、仕様内外の個々の品目に対応することは逆効果であることを認識していました。
したがって田口氏は、品質工学はさまざまな状況における品質コストを理解することから始めるべきだと主張した。従来の多くの産業工学では、品質コストは単に、仕様外の品目の数に手直しや廃棄のコストを乗じたものとして表される。しかし田口氏は、製造業者は視野を広げて社会へのコストを考慮するべきだと主張した。短期的なコストは単に不適合によるコストかもしれないが、公称値から外れて製造された品目は、早期の摩耗、おそらく公称値から外れている他の部品とのインターフェースの難しさ、安全マージンを組み込む必要性などにより、顧客や地域社会に何らかの損失をもたらす。これらの損失は外部性であり、通常、社会コストよりも私的コストに関心のある製造業者には無視される。公共経済学の分析によると、このような外部性は市場の効率的な運営を妨げる。田口氏は、そのような損失は必然的に元の企業に戻ってくる（コモンズの悲劇と同様の効果）ので、それを最小限に抑えるよう努めることで、メーカーはブランドの評判を高め、市場を獲得し、利益を生み出すだろうと主張した。
もちろん、そのような損失は、品目が無視できるほど小さい場合には非常に小さい。ドナルド・J・ウィーラーは、仕様限界内の領域を、損失が存在することを否定できる領域と特徴づけた。公称値から逸脱するにつれて、損失は大きくなり、否定できないほど損失が大きくなり、仕様限界が引かれる。これらの損失はすべて、W・エドワーズ・デミングが言うように、未知で知ることができないものであるが、田口はそれらを統計的に表現する有用な方法を見つけたいと考えていた。田口は3つの状況を特定した。[7]
- 大きいほど良い（例：農業生産高）
- 少ないほど良い（例えば二酸化炭素排出量）
- 目標どおり、変動が最小限 (たとえば、アセンブリ内の嵌合パーツ)。
最初の2つのケースは単純な単調損失関数で表現されます。3番目のケースでは、田口はいくつかの理由から二乗誤差損失関数を採用しました。[7]
- これは、実解析損失関数のテイラー級数展開における最初の「対称」項です。
- 総損失は分散によって測定されます。相関のない ランダム変数の場合、分散は加算的であるため、総損失はコストの加算的な測定値となります。
- 二乗誤差損失関数は、ガウスが最小二乗法の正当化に二乗誤差損失関数を使用したことに続いて、統計学で広く使用されています。
統計学者による田口の考えの受容
田口の懸念や結論の多くは統計学者や経済学者に歓迎されているが、いくつかの考えは特に批判されている。例えば、産業実験では信号対雑音比（プロセスの平均とその変動の大きさを表す）を最大化するという田口の推奨は批判されている。[8]
オフライン品質管理
製造業における田口の法則
田口氏は、最終製品の品質のばらつきをなくすには、製品の設計と製造プロセスが最適なタイミングであることに気づきました。その結果、彼は両方の状況で使用できる品質エンジニアリングの戦略を開発しました。このプロセスには 3 つの段階があります。
- システム設計
- パラメータ（測定）設計
- 公差設計
システム設計
パラメータ設計
コンセプトが確立したら、さまざまな寸法と設計パラメータの公称値を設定する必要があります。これは、従来のエンジニアリングの詳細設計フェーズです。田口の革新的な洞察は、必要な値の正確な選択は、システムの性能要件によって十分に指定されていないというものでした。多くの場合、これにより、製造、環境、累積的な損傷の変動から生じる性能への影響を最小限に抑えるようにパラメータを選択できます。これは、ロバスト化と呼ばれることもあります。
堅牢なパラメータ設計では、制御可能なノイズ変数と制御不可能なノイズ変数を考慮し、関係性を活用して、ノイズ変数の影響を最小限に抑える設定を最適化しようとします。
公差設計
パラメータ設計が正常に完了し、さまざまなパラメータがパフォーマンスに与える影響を理解することで、重要ないくつかの次元における変動の削減と制御にリソースを集中させることができます。
実験計画
田口は独自に実験理論を展開した。田口はRA フィッシャーに続く著作を1954 年に初めて読んだ。
外側の配列
田口の計画は、分散分析（フィッシャーに従う）からの多くの従来の計画よりも、変動をより深く理解することを目的としていました。田口は、将来の状態のランダムサンプルを取得する方法がないため、従来のサンプリングはここでは不十分であると主張しました。 [9]フィッシャーの実験計画と分散分析 では、実験は、平均的な治療効果の比較を可能にするために、迷惑な要因の影響を減らすことを目的としています。変動は、田口の考えにおいてさらに中心的なものになります。
田口は、各実験を「外部配列」（おそらく直交配列）で拡張することを提案しました。「外部配列」は、製品が機能するランダムな環境をシミュレートする必要があります。これは、判断的サンプリングの例です。多くの品質専門家が「外部配列」を使用しています。
その後の外側の配列の革新により、「複合ノイズ」が生まれました。これは、いくつかのノイズ要因を組み合わせて外側の配列に 2 つのレベルを作成することを意味します。1 つ目は出力を低下させるノイズ要因、2 つ目は出力を上昇させるノイズ要因です。「複合ノイズ」は、極端なノイズ変動をシミュレートしますが、以前の Taguchi 設計よりも実験実行回数が少なくなります。
インタラクションの管理
田口が扱う相互作用
タグチが提唱した直交表の多くは飽和配列であり、相互作用を推定する余地がありません。これは継続的な論争のテーマです。ただし、これは「制御因子」または「内部配列」の因子にのみ当てはまります。制御因子の内部配列と「ノイズ因子」の外部配列を組み合わせることで、タグチのアプローチは制御とノイズの相互作用に関する「完全な情報」を提供すると主張されています。タグチは、このような相互作用が、ノイズ因子の変動に対して堅牢な設計を実現する上で最も重要であると主張しています。タグチのアプローチは、一般的な一部実施要因設計よりも完全な相互作用情報を提供すると、その支持者は主張しています。
- タグチの支持者は、設計によって迅速な結果が得られ、品質特性を適切に選択することで相互作用を排除できると主張しています。それにもかかわらず、「確認実験」は残留相互作用に対する保護を提供します。品質特性がシステムのエネルギー変換を表す場合、「エネルギー」は「加算的」であるため、制御因子間の相互作用の「可能性」は大幅に減少します。
田口氏の設計の非効率性
応答曲面法(RSM)の統計学者は、設計の「逐次的組み立て」を提唱しています。RSM アプローチでは、スクリーニング設計の後に「フォローアップ設計」が続き、解決する価値があると判断された交絡相互作用のみを解決します。線形効果がないためにすでに除外された変数では高次単変量効果の可能性が低いため、残りの変数の高次単変量効果の可能性を調査するために、2 番目のフォローアップ設計を追加できます (時間とリソースが許す場合)。スクリーニング設計の経済性とフォローアップ設計の柔軟性により、逐次設計は統計的に非常に効率的です。応答曲面法の逐次設計では、一連の Taguchi 設計よりも実験実行回数がはるかに少なくて済みます。[10]
評価
田口源一氏は統計学と工学に貴重な貢献をしてきました。社会への損失を重視し、実験における変動を調査する手法、システム、パラメータ、許容差の設計に関する全体的な戦略は、世界中で製造品質の向上に影響を与えてきました。
参照
- 実験計画法 – タスクの設計
- 最適設計 – 何らかの統計的基準に関して最適な実験設計
- 直交表 – 数学的配列の種類
- 品質管理 – 一貫した製品適合性を支援するビジネスプロセス
- 応答曲面法 - 統計的アプローチ
- セールスプロセスエンジニアリング – セールスプロセスの体系的な設計
- シックスシグマ – ビジネスプロセス改善手法
- 工学的許容範囲 – 工学上の許容範囲
- 確率的設計 – エンジニアリング設計の分野
参考文献
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- ^
統計学者は、実験の反復回数（または実験実行回数）を減らすことができる設計を開発し、田口が提案した設計よりもコストを節約できるようにしました。
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