タグチ損失関数

タグチ損失関数は、日本の経営統計学者である田口源一が、企業が生産する製品の価値に影響を与える現象を説明するために開発した損失のグラフ表現です。W・エドワーズ・デミング博士（1980年代のアメリカの品質運動のビジネスの第一人者）^[1]に賞賛され、例えば機械工が厳格な設計図の許容範囲を超えたとしても、品質が急激に低下するわけではないという概念を明確にしました。代わりに、価値の「損失」は、意図した状態からの変動が大きくなるにつれて徐々に増加します。これは品質を説明する画期的なものだと考えられ、継続的改善運動の推進に貢献しました。

タグチの品質損失関数の概念は、アメリカの品質概念、通称ゴールポスト哲学とは対照的でした。ゴールポスト哲学は、アメリカの品質の第一人者であるフィル・クロスビーが提唱した概念です。ゴールポスト哲学では、製品の機能が設計仕様を満たさない場合、目標値（許容範囲の平均値）からの偏差の量に関係なく、品質の悪い製品（不合格）とみなされることを強調しています。この概念は、フットボールやホッケーの試合で「ゴール」を決めるという概念と類似しています。なぜなら、ボールが「ゴールポスト」のどこに当たったかに関係なく、それが中央であろうと隅の方であろうと、ゴールは「1」とカウントされるからです。つまり、製品の寸法が許容限界を超えると、製品の品質が急激に低下するということです。

田口氏は、品質損失関数の概念を通じて、顧客の観点から見ると、この品質の低下は突然ではないと説明した。顧客は、製品仕様が「目標値」から逸脱した瞬間に品質の低下を経験する。この「損失」は品質損失関数で表され、数学的にはL = k ( y–m ) ²で与えられる放物線に従います。ここで、mは理論上の「目標値」または「平均値」、yは製品の実際のサイズ、kは定数、L は損失です。これは、「実際のサイズ」と「目標値」、つまり ( y – m ) の差が大きい場合、許容差仕様に関係なく損失が大きくなることを意味します。田口氏の見解では、許容差仕様は顧客ではなくエンジニアによって指定され、顧客が経験するのは「損失」です。この式は単一の製品に当てはまります。複数の製品に対して「損失」を計算する場合、損失関数はL = k [ S ² + ( – m) ² ]で与えられます。ここで、S ^{2 は}「製品サイズの分散」であり、は平均製品サイズです。 ${\displaystyle {\bar {y}}}$${\displaystyle {\bar {y}}}$

タグチ損失関数は、さまざまな理由で重要ですが、主な理由は、エンジニアが変動を考慮した設計の重要性をよりよく理解できるようにすることです。

• タグチメソッド

田口氏はモデルの堅牢な設計にも重点を置いています。