相関係数

血縁係数は、2人の個体間の血縁関係（または生物学的関係）の度合いを示す指標です。血縁係数という用語は、1922年にシーウォール・ライトによって定義され、1921年に彼が定義した近親交配係数に由来します。この指標は、遺伝学や系図学で最も一般的に使用されています。近親交配係数は個体ごとに計算でき、通常は両親間の血縁係数の半分になります。

一般的に、近親交配のレベルが高いほど、両親間の関係係数はパーセンテージで表した値1に近づき^{[ a ]}、任意の遠い共通祖先を持つ個体では値0に近づきます。

相関係数${\textstyle r}$2人 B と C の間のパス係数は、両者が共通の祖先とつながっているすべての線について計算された係数の合計によって得られます。このような線はそれぞれ、共通の祖先を介して2人を結び、共通の祖先ではない人物を複数回通過することはありません。祖先 A と子孫 O の間のパス係数は、${\displaystyle n}$世代は次のように表されます。

${\displaystyle p_{AO}=2^{-n}\cdot {\sqrt {\frac {1+f_{A}}{1+f_{O}}}}}$

どこ${\displaystyle f_{A}}$そして${\displaystyle f_{O}}$はそれぞれAとOの近親交配係数である。

相関係数$\displaystyle r_{BC}}$これは、すべての経路係数を合計することによって得られます。

$\displaystyle r_{BC}=\sum p_{AB}\cdot p_{AC}}$

系譜が十分に遠い、完全にランダムに交配された個体群（合計のすべてのAに対してf _A = 0 ）まで遡ることができると仮定すると、 rの定義は次のように簡略化できます。

$\displaystyle r_{BC}=\sum _{p}2^{-L(p)}}$

ここで、p は、一意の共通祖先を持つ B と C を結ぶすべてのパスを列挙し (つまり、すべてのパスは共通祖先で終了し、共通祖先を経由して共通祖先の祖先へは到達しない)、L ( p ) はパスpの長さです。

（人工的な）例を挙げると、2人がn =5世代前の32人の祖先を共有しているが、4世代前までに共通の祖先を持たないと仮定すると、彼らの血縁係数は次のようになる。

$r=2^n\cdot 2^{-2n}=2^{-n}}$n = 5の場合、次のようになります。${\textstyle 2^{-5}={\frac {1}{32}}}$0.03125、つまり約3%に相当します。

10世代前の1024人の祖先にも同じ状況が当てはまる人々の係数は、r = 2 ⁻¹⁰ = 0.1% になります。したがって、両者の家系図が5世代の深さまでわかっている場合は、 rの値を数パーセントの精度で与えることができ、既知の深さが少なくとも10世代の場合は、0.1パーセントの精度で与えることができます。20世代前の共通祖先からのrへの寄与 (人間の系図では約500年に相当、または中世の人口からの共通の祖先からの寄与) は、100万分の1未満です。

血縁係数は、人間の系図学において、親族関係の度合いを数値で表すために用いられることがある。

人間関係においては、通常、比較的少数の世代（おそらく3世代か4世代程度）にわたる完全な家系図に基づいて、血縁係数の値が算出されます。前述のように、このように算出された血縁係数の値は下限値であり、実際の値は数パーセント高くなる可能性があります。両者の家系図が7世代まで分かっている場合、その値は1%以内の精度となります。^{[ c ]}

第一親等親族（FDR）とは、人の親（父または母）、兄弟姉妹（兄弟または姉妹）、または子供（息子または娘）のことです。^{[ 1 ]}これは、配偶者を除いて、核家族という用語とほぼ重複する家族構成員のカテゴリーを構成します。 ^{[ 2 ]}血縁関係にある場合、第一親等親族は遺伝子の約50%を共有します。第一親等親族は、家族歴を分析することによって一般的な疾患のリスクを診断するために使用される一般的な指標です。^{[ 3 ]}

二親等親族（SDR）とは、人の遺伝子の25%を共有する人のことです。これには、叔父、叔母、甥、姪、祖父母、孫、異母兄弟姉妹、二重いとこが含まれます。^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

三親等親族は拡大家族の一部であり、いとこ、曾祖父母、曾孫が含まれます。^{[ 7 ]}三親等親族は一般的に、2人の間に存在する予想される遺伝的重複の量によって定義され、個人の三親等親族は、その個人の遺伝子の約12.5%を共有しています。^{[ 8 ]}このカテゴリーには、曾祖父母、曾孫、大叔父、大叔母、大甥、大姪、いとこ、^{[ 9 ]}異父叔父、異母叔母、異父姪、異父甥が含まれます。

臨床的には、 r = 3.125% (2 ⁻⁵ ) 以上の親族間の結婚は近親婚とみなされます。ほとんどの近親相姦に関する法律は、r = 25% (2 ⁻² ) 以上の関係を対象としていますが、二重いとこという稀なケースは無視している場合が多いです。また、一部の法域では、さまざまな程度のいとこ同士、あるいは養子縁組や姻戚関係のみでつながっている個人間の性行為や結婚も禁止されています。妊娠の可能性の有無は、一般的には関係ないと考えられています。

血縁係数は、無作為に抽出された相同対立遺伝子のペアが祖先由来である確率として定義される、単純な関連性の尺度である。^{[ 12 ]}より簡単に言えば、個体 i から無作為に選択された対立遺伝子と、別の個体 j から同じ常染色体遺伝子座で選択された対立遺伝子が同一であり、同じ祖先由来である確率である。

血縁係数は親族係数の2倍に等しい。^{[ 13 ]}

• ライト、シーウォール（1921 ）。「交配のシステム」 （PDF）。遺伝学。6 （ 2 ）：111–178。doi：10.1093/genetics / 6.2.111。PMC 1200510。PMID 17245958。  5つの論文：
  • I）子孫と親の間の生体認証関係
  • II）近親交配が個体群の遺伝的構成に及ぼす影響
  • III）体型類似性に基づく同類交配
  • IV）選択の影響
  • V）一般的な考慮事項
• ライト、シーウォール（1922）。「近親交配係数と血縁関係」。アメリカン・ナチュラリスト。56 （645 ）：330–338。Bibcode：1922ANat... 56..330W。doi ：10.1086 / 279872。S2CID 83865141。 
• Malécot, G. (1948) Les mathématiques de l'hérédité、Masson et Cie、パリ。
• Lange, K. (1997)遺伝子解析のための数学的および統計的方法、Springer-Verlag、ニューヨーク。
• Oliehoek, Pieter; Jack J. Windig; Johan AM van Arendonk; Piter Bijma (2006 年 5 月) 「一般集団における個体間の関連性の推定：保全プログラムにおけるその利用に焦点を当てて」 Genetics . 173 ( 1): 483– 496. doi : 10.1534/genetics.105.049940 . PMC 1461426 . PMID 16510792 .