F統計量

集団遺伝学において、F統計量（固定指数とも呼ばれる）は、集団におけるヘテロ接合性の統計的に期待されるレベルを表します。より具体的には、ハーディ・ワインベルグの法則と比較した場合の、（通常は）ヘテロ接合性の減少の期待される程度を表します。

F統計量は、階層的に細分化された集団の異なるレベルで抽出された遺伝子間の相関の尺度と考えることもできます。この相関は、遺伝的浮動、創始者効果、ボトルネック、遺伝的ヒッチハイク、減数分裂駆動、突然変異、遺伝子流動、近親交配、自然選択、ワールンド効果など、いくつかの進化プロセスによって影響を受けますが、元々は遺伝的浮動による対立遺伝子の固定量を測定するために考案されました。

F統計量の概念は、1920年代に牛の近親交配に関心を持っていたアメリカの遺伝学者シーウォール・ライト[ ^{1 ] [ 2 ]によって}開発されました。しかし、完全優性ではホモ接合体優性とヘテロ接合体の表現型が同じになるため、 1960年代以降の分子遺伝学の出現まで集団のヘテロ接合度を測定することはできませんでした。

Fは有効個体群サイズを定義するために使用できます。

_{F IS}、F _ST、F _{IT の}値は、集団構造のさまざまなレベルにおけるヘテロ接合度に関連しています。これらはまとめてF統計量と呼ばれ、近交係数Fから導出されます。近交を伴う単純な 2 対立遺伝子系では、遺伝子型頻度は次のようになります。

${\displaystyle p^{2}(1-F)+pF{\text{ for }}\mathbf {AA}$ ; 2pq(1-F){\text{ (}}\mathbf {Aa} の場合)  ; q^{2}(1-F)+qF{\text{ (}}\mathbf {aa} の場合) 。

値${\displaystyle F}$は、方程式を解くことによって求められます。${\displaystyle F}$上記の近交系集団におけるヘテロ接合体を用いる。これは、集団における観察されたヘテロ接合体の頻度を、ハーディ・ワインベルグ平衡におけるヘテロ接合体の期待頻度で割った値から1を引いた値となる。

${\displaystyle F=1-{\frac {\operatorname {O} (f(\mathbf {Aa} ))}{\operatorname {E} (f(\mathbf {Aa} ))}}=1-{\frac {\operatorname {ObservedFrequency} (\mathbf {Aa} )}{\operatorname {ExpectedFrequency} (\mathbf {Aa} )}},\!}$

ここで、ハーディ・ワインバーグ平衡における期待頻度は次式で与えられる。

${\displaystyle \operatorname {E} (f(\mathbf {Aa} ))=2pq,\!}$

どこ${\displaystyle p}$そして${\displaystyle q}$対立遺伝子頻度は${\displaystyle \mathbf {A} }$そして${\displaystyle \mathbf {a} }$それぞれ。また、任意の遺伝子座において、集団内のランダムな個体から得られた2つの対立遺伝子が共通祖先由来である確率でもある。

例えば、EB Ford （1971）による、ベニヒラタガの単一個体群に関するデータを見てみましょう。

これから、対立遺伝子頻度を計算し、期待値を求めることができます。${\displaystyle f\left(\mathbf {Aa} \right)}$派生 ：

${\displaystyle p={2\times \mathrm {obs} (AA)+\mathrm {obs} (Aa) \over 2\times (\mathrm {obs} (AA)+\mathrm {obs} (Aa)+\mathrm {obs} (aa))}=0.954}$

${\displaystyle q=1-p=0.046\,}$

${\displaystyle F=1-{\frac {\mathrm {obs} (Aa)/n}{2pq}}=1-{138/1612 \over 2(0.954)(0.046)}=0.023}$

異なるF統計量は、集団構造の異なるレベルに着目します。F IT_は、上記のように、個体（I）の集団全体（T ）に対する近交係数です。F _ISは、上記を亜集団に適用して平均化した、個体（ I）の亜集団（S ）に対する近交係数です。F _STは、亜集団（ S）の集団全体（T ）に対する影響であり、次の式を解くことによって計算されます。

${\displaystyle (1-F_{IS})(1-F_{ST})=1-F_{IT},\,}$

次のセクションで示すとおりです。

個体（I）から部分集団（S）へのレベルと、部分集団から全体（T）へのレベルの2つのレベルを持つ集団構造を考えます。すると、全体は${\displaystyle F}$ここでは、${\displaystyle F_{IT}}$分割可能​${\displaystyle F_{IS}}$そして${\displaystyle F_{ST}}$:

${\displaystyle 1-F_{IT}=(1-F_{IS})\,(1-F_{ST}).\!}$

これはさらに人口サブストラクチャのために分割することができ、二項展開の規則に従って展開されるため、Iの場合、分割は次のようになります。

${\displaystyle 1-F=\prod _{i=0}^{i=I}(1-F_{i,i+1})\!}$

定義の再定式化${\displaystyle F}$これは、二倍体個体内でサンプリングされた染色体ペア間の差異の平均数と、集団から染色体をランダムにサンプリングしたときに得られる平均数（個体ごとのグループ化を除く）との比率である。この定義を修正して、個体ごとではなく亜集団ごとのグループ化を考えることもできる。集団遺伝学者は、この考え方を用いて集団の構造の程度を測定してきた。

残念ながら、定義は多数存在します${\displaystyle F_{ST}}$そのため、科学文献では多少混乱が生じている。一般的な定義は以下のとおりである。

${\displaystyle F_{ST}={\frac {\operatorname {var} (\mathbf {p} )}{p\,(1-p)}}\!}$

分散が${\displaystyle \mathbf {p} }$サブ集団全体にわたって計算され、 ${\displaystyle p\,(1-p)}$これはヘテロ接合体の予想頻度である。

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• Q _ST -F _ST分析
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• Shane's Simple Guide to F-Statistics
• Analyzing the genetic structure of populations
• ワールンド効果、ライトのF統計量 2005年5月27日にウェイバックマシンにアーカイブ済み
• 遺伝子型データからF統計量を計算する例
• IAMに基づくF統計量
• 集団遺伝学におけるF統計量エコツール
• 人口構造（スライド） 2015年8月24日にWayback Machineにアーカイブされました