部数表記

科学と工学において、パーツパー表記法は、モル分率や質量分率など、さまざまな無次元量の小さな値を表す疑似単位のセットです。これらの分数は量ごとの測定であるため、関連する測定単位を持たない純粋な数値です。一般的に使用されるのは、百万分率( ppm、10 ⁻⁶ )、十億分率( ppb、10 ⁻⁹ )、兆分率( ppt、10 ⁻¹² )、千兆分率( ppq、10 ⁻¹⁵ ) です。この表記法は国際単位系(SI) システムの一部ではなく、意味があいまいです。

パートパー表記は、化学において希薄溶液、たとえば水中の溶解したミネラルや汚染物質の相対的な存在量を表すときによく使用されます。水中の汚染物質がサンプル溶液 1 グラムあたり 100 万分の 1グラム存在する場合、質量分率として「1 ppm」という量を使用できます。水溶液を扱う場合、水の密度は 1.00 g/mL であると想定するのが一般的です。したがって、1 キログラムの水を 1 L の水とみなすのが一般的です。したがって、1 ppm は 1 mg/L に相当し、1 ppb は 1 μg/L に相当します。

同様に、パーツパー表記法は、物理学や工学でもさまざまな比例現象の値を表すのに使われています。たとえば、特殊な金属合金は、  1 度摂氏ごとに 1メートルの長さあたり 1.2マイクロメートル膨張する可能性があり、これは「α = 1.2 ppm/°C」と表現されます。パーツパー表記法は、測定の変化、安定性、または不確実性を示すためにも使われます。たとえば、レーザー距離計を使用した土地測量距離測定の精度は、距離 1 キロメートルあたり 1 ミリメートルになる可能性があり、「精度 = 1 ppm」と表現できます。 ^[a]

パース表記はすべて無次元量です。数式では、測定単位は常に打ち消されます。「2ナノメートル/メートル」（2 n m / m = 2ナノ = 2×10 ⁻⁹ = 2 ppb = 2 ×0.000 000 001）なので、商は1以下の正の値を持つ純数値係数です。パーセント記号（％）を含むparts-per表記が通常の文章（数式ではなく）で使用される場合、それらは依然として純数値の無次元量です。ただし、一般的に比較比率の文字通りの「parts per」の意味を持ちます（たとえば、「2 ppb」は通常「10億分の2」と解釈されます）。 ^[1]

部数表記は、同じ測定単位であればどのような単位でも表すことができます。たとえば、ある真鍮合金の膨張係数α = 18.7 ppm/°C は、 18.7 ( μm / m )/°C または 18.7 (μ in / in )/°C と表すことができます。相対的な割合を表す数値は、長さの単位が変わっても変化しません。^[b] 同様に、比例流量Q _p = 12 ppmで微量化学物質をメインプロセスラインに注入する定量ポンプは、 125 μ L / L、125 μ gal / gal、 125 cm ³ / m ³など、 さまざまな体積単位で表すことができる流量で注入しています。

核磁気共鳴分光法(NMR)では、化学シフトは通常 ppm で表されます。これは、測定された周波数と基準周波数の差を ppm で表します。基準周波数は、機器の磁場と測定対象の元素によって異なります。通常はMHzで表されます。一般的な化学シフトは、基準周波数から数百 Hz を超えることはめったにないため、化学シフトは便宜上 ppm ( Hz /MHz) で表されます。ppm 表記は、機器の磁場強度に依存しない無次元量を示します。

• 100分の1は、一般的にパーセント記号（％）で表され、100分の1（10²）部品、および10の値⁻²。これは 1 日のうち約 14 分に相当します。

• 1000分の1は、通常「ppt」（通常「1兆分の1 」を表すと理解されている）ではなく、フルネームで表記します。パーミル記号（‰）で表記されることもあります。ただし、海洋学などの特定の分野や教育演習では、「ppt」の略語が使用されることに注意してください。「1000分の1」は、1,000分の1（10）を表します。³）部品、および10の値⁻³。これは 1 日のうちの約 90 秒に相当します。
• 1万分の1はパーミリアド記号（‱）で表されます。科学ではあまり使用されませんが（代わりにppmが一般的に使用されます）、1パーミリアドは10,000分の1（10⁴）部品、および10の値⁻⁴。これは 1 日のうちの約 9 秒に相当します。
  対照的に、金融では、ベーシス ポイントは通常、パーセンテージ金利の変化または金利間の差を表すために使用されます (ただし、量を 100 分の 1 パーセントで表現することが望ましい他の場合にも使用できます)。たとえば、年利 5.15% から年利 5.35% への金利の変化は、20 ベーシス ポイント (年利) の変化として表すことができます。金利と同様に、「年利」(または「年利」) という言葉は省略されることがよくあります。その場合、ベーシス ポイントは (時間⁻¹ ) の次元を持つ量です。 ^[2]
• 10万分の1、パーセントミル（pcm）またはミリパーセントは、100,000分の1（10⁵）部品、および10の値これは疫学では死亡率、犯罪率、病気の罹患率の測定に、原子炉工学では反応性の単位としてよく使用されます。時間測定では1 年のうち約 5 分に相当し、距離測定では^移動距離1 km あたり 1 cm の誤差に相当します。

• 1 ppmは1,000,000分の1（10⁶）部品、および10の値^これは、 1年のうち約32秒、または移動距離1kmあたり1mmの誤差に相当します。鉱業では、1メートルトンあたり1グラムに相当し、g/tと表されます。

• 10億分の1（ppb）は1,000,000,000（10⁹）部品、および10の値⁻⁹ 。これは 1世紀のうちの約 3 秒に相当します。

• 1兆分の1（ppt）は1,000,000,000,000（10）分の1を表します。¹²）部品、および10の値⁻¹²。これは 100 万年のうち約 30 秒に相当します。

• 1千兆分の1（ppq）は、1,000,000,000,000,000（10）分の1を表します。¹⁵）部品、および10の値⁻¹⁵ 。これは地球の年齢（45億年）の約2分半に相当します。分析化学では比較的まれですが、ppqレベルでの測定が時々行われます。 ^[3]

国際度量衡局（フランス語の頭文字BIPMでも知られる国際標準化機構）はparts-per表記法の使用を認めているが、正式には国際単位系（SI）の一部ではない。^[1]「パーセント」（%）は正式にはSIの一部ではないが、BIPMと国際標準化機構（ISO）はどちらも「数式では、国際的に認められた記号%（パーセント）をSIで使用して、無次元量の数値0.01を表すことができる」という立場を取っている。^{[1] [4]} IUPAPによると、「パーセント、ppm、ppb、pptが引き続き使用されていることは、単位純粋主義者にとって依然として悩みの種となっている」。^[5] SI準拠の表現を代替手段として使用すべきであるが、それでもparts-per表記法は技術分野で広く使用されている。parts-per表記法の主な問題点を以下に示す。

「10億」で始まる数字は国によって値が異なるため、誤解を避けるためにBIPMは「ppb」や「ppt」の使用を避けることを提案している。米国国立標準技術研究所（NIST）は「言語に依存する用語は、SIで量の値を表すために使用することは受け入れられない」と厳しい立場を取っている。^[6]

「ppt」は通常「一兆分の一」を意味しますが、「千分の一」を意味することもあります。「ppt」の意味が明示的に定義されていない限り、文脈から判断する必要があります。^[要出典]

パートパー表記のもう一つの問題は、それが質量分率、モル分率、または体積分率を指す場合があることです。通常、どの量が使用されているかは明記されていないため、すべて無次元であっても、 kg/kg、 mol/mol、 m ³ /m ^{3などの単位を書き出す方がよいでしょう。 [7]}ガスを扱う場合、この違いは非常に大きく、どの量が使用されているかを指定することが非常に重要です。たとえば、空気中の温室効果ガスCFC-11の場合、質量分率1ppbとモル分率1ppbの変換係数は約4.7です（CFC-11のモル質量/空気の平均モル質量= 137.368 / 28.97 = 4.74）。体積分率の場合、パートパー表記に接尾辞「V」または「v」が付加されることがあります（例：ppmV、ppbv、pptv）。^{[8] [9]}しかし、ppbvとpptvはモル分率（理想気体の場合にのみ体積分率と同じ）にもよく使用されます。

質量分率を体積分率やモル分率と区別するために、略語に「w」（重量を表す）の文字が付加されることがある（例：ppmw、ppbw）。^[10]

部/部表記法の使用法は、一般的に科学の各特定分野内でかなり固定されていますが、他の分野での使用法と一致しない方法であることが多く、一部の研究者は、独自の使用法（質量/質量、モル/モル、体積/体積、質量/体積など）が正しく、他の使用法は間違っていると想定しています。この想定により、研究者は出版物で独自の使用法の詳細を指定しないことがあり、その結果、他の人が結果を誤って解釈する場合があります。たとえば、電気化学者は体積/体積をよく使用しますが、化学技術者は体積/体積だけでなく質量/質量も使用する場合があります。一方、化学者、労働安全の分野、許容暴露限界（空気中の許容ガス暴露限界など）の分野は質量/体積を使用する場合があります。残念なことに、それ以外は優れたレベルの多くの学術出版物では、parts-per 表記法の使用が明記されておらず、特にそれらの出版物の特定の分野の専門家ではない読者を苛立たせています。なぜなら、parts-per 表記法は、それが何を表すのか明記されていないと、あらゆる意味を持つ可能性があるからです。^{[引用が必要]}

代替として使用できる SI 準拠の単位を下の表に示します。BIPM が SI で無次元量を表すのに適切ではないと明示的に認識している表現には、! のマークが付いています。

上記の「SI 単位」列の表記は、ほとんどが無次元量であることに注意してください。つまり、測定単位は「1 nm/m」(1 n m / m  =1 × 10 ⁻⁹ ) のような式で考慮されるため、比率は1 未満の値を持つ 純粋な数値係数です。

SIガイドラインに従って特定の無次元量を表現するのは面倒なため、国際純粋・応用物理学連合（IUPAP）は1999年に、無次元量の数字1を表すために特別な名前「uno」（記号：U）の採用を提案しました。^{[5] 2004年に}国際度量衡委員会（CIPM）に提出された報告書では、unoの提案に対する反応は「ほぼ完全に否定的だった」と述べられており、主な提案者は「このアイデアを放棄することを推奨した」とされています。^{[12]現在まで、unoはどの}標準化団体にも採用されていません。

• 国際電気標準会議(IEC)
• ミリグラムパーセント
• パーセンテージ（％） 100分の1
• パーミル(‰) 1,000 分の 1
• パーミリアム（‱）10,000分の1
• パーセントミル（pcm）100,000分の1
• 単位制

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• ウィキメディア・コモンズの Parts-per 表記法に関連するメディア
• アメリカ国立標準技術研究所 (NIST)
• 国際度量衡局 (BIPM)