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形而上学 において、同一性（ラテン語のidentitas、「同一性」に由来）とは、各事物がそれ自身に対してのみ持つ関係のことである。 [ 1 ] [ 2 ]同一性の概念は、不可分なものの同一性（xとyがすべての性質を共有している場合、それらは同一のものと言えるのか？）や、時間経過に伴う変化と人格同一性に関する問題（ある時点の人物xと後の時点の人物yが同一人物であるためには、どのような条件を満たす必要があるのか？）など、多くの哲学的問題を引き起こす。質的同一性と数的同一性を区別することが重要である。例えば、母親が見守る中、同じ自転車に乗った2人の子供がレースをしているとしよう。2人の子供はある意味で同じ自転車（質的同一性）を持ち、別の意味で同じ母親（数的同一性）を持っている。[ 3 ]本稿は主に、より厳密な概念である数的同一性について論じる。
哲学におけるアイデンティティの概念は、心理学や社会科学でよく知られているアイデンティティの概念とは異なります。哲学におけるアイデンティティの概念は関係、具体的には、xとyが同一のものである場合、または互いに同一である場合（つまり、x = yである場合）に限り、xとyが関係する関係に関係します。一方、社会学におけるアイデンティティの概念は、個人の自己認識、社会的表現、そしてより一般的には、個人を独自なものにする、または質的に他者と異なるものにする側面（例えば、文化的アイデンティティ、ジェンダー・アイデンティティ、国民的アイデンティティ、オンライン・アイデンティティ、アイデンティティ形成のプロセスなど）に関係します。近年、アイデンティティは、生命の生態学的網における人間の位置に関連して概念化されています。この社会文化的アイデンティティと生態学的アイデンティティの組み合わせは、生態文化的アイデンティティとして知られています。[ 4 ]
形而上学者や言語・精神の哲学者は、次のような問いを投げかける。
The law of identity used to be referred to as a "law of thought". The modern formulation of identity is that of Gottfried Leibniz, who held that x is the same as yif and only if every predicate true of x is true of y as well.
Leibniz's ideas have taken root in the philosophy of mathematics, where they have influenced the development of the predicate calculus as Leibniz's law. Mathematicians sometimes distinguish identity from equality. More mundanely, an identity in mathematics may be an equation that holds true for all values of a variable. Hegel argued that things are inherently self-contradictory[5][6] and that the notion of something being self-identical only made sense if it were not also not-identical or different from itself and did not also imply the latter. In Hegel's words, "Identity is the identity of identity and non-identity." More recent metaphysicians have discussed trans-world identity—the notion that there can be the same object in different possible worlds.[7] An alternative to trans-world identity is the counterpart relation in counterpart theory. It is a similarity relation that rejects trans-world individuals and instead defends an object's counterpart—the most similar object.
Some philosophers have denied that there is such a relation as identity. Thus Ludwig Wittgenstein writes (Tractatus 5.5301): "That identity is not a relation between objects is obvious." At 5.5303 he elaborates: "Roughly speaking: to say of two things that they are identical is nonsense, and to say of one thing that it is identical with itself is to say nothing." Bertrand Russell had earlier voiced a worry that seems to be motivating Wittgenstein's point (The Principles of Mathematics §64): "[I]dentity, an objector may urge, cannot be anything at all: two terms plainly are not identical, and one term cannot be, for what is it identical with?" Even before Russell, Gottlob Frege, at the beginning of "On Sense and Reference," expressed a worry with regard to identity as a relation: "Equality gives rise to challenging questions which are not altogether easy to answer. Is it a relation?" More recently, C. J. F. Williams[8] has suggested that identity should be viewed as a second-order relation, rather than a relation between objects, and Kai Wehmeier[9] has argued that appealing to a binary relation that every object bears to itself, and to no others, is both logically unnecessary and metaphysically suspect.
Kind-terms, or sortals,[10] give a criterion of identity and non-identity among items of their kind.