公共財ゲーム

最適な貢献度を見つけるために、代表者の報酬を最大化します。

${\displaystyle {\underset {\ g}{\ Max}}(M-g+ang)}$

gに関する導関数は${\displaystyle -1+an}$.注意して${\displaystyle an>1}$すると、1階微分が正であるため、最適な寄与はMとなる。^{[ 1 ]}

もし${\displaystyle a<1}$そして、他の個人の貢献度を考慮すると、個人 i は 0 を貢献することで自身の利益を最大化します。彼女が 1 トークンを貢献すると、彼女の私的消費は 1 減少し、公共消費からの利益は 1 増加します。${\displaystyle a<1}$したがって、ナッシュ均衡では各個人は0を拠出します。 ^{[ 1 ]}

公共財ゲームは、実験室での実験に容易に置き換えることができる。もし個人が純粋に利己的であれば、最終的には誰も貢献しないことになる。もし個人が純粋に利他的であれば、最終的には個人が自分の全財産を寄付することになる。この二つの極端な間の実験結果は、利他主義（あるいは利己主義）の度合いを示す。

実際、ナッシュ均衡は実験ではめったに見られません。人々は何かしらを拠出する傾向があります。実際に見られる拠出額は大きく異なります（初期資金の0%から100%まで拠出できます）。^{[ 2 ]}平均的な拠出額は通常、乗数に依存します。^{[ 3 ]}カプラロは、プレイヤーが協力して行動する価値があるかどうかを予測し、その予測に応じて協力して行動するという考えに基づき、社会的ジレンマに対する新しい解決概念を提案しました。彼のモデルは、乗数が増加するにつれて協力のレベルが増加することを実際に予測しています。^{[ 4 ]}

実験設計によっては、平均以下の貢献者や全く貢献しない者は「裏切り者」または「フリーライダー」と呼ばれ、貢献者や平均以上の貢献者は「協力者」と呼ばれる。^{[ 1 ]}

公共財ゲームについてさらに詳しく見てみましょう。実際、集団間の競争は公共財ゲームに大きな影響を与えます。Jonathan らの実験では、^{[ 5 ]}比較なしの線形公共財ゲーム (PG)、比較はあるが勝つインセンティブなし (XPG)、または勝つインセンティブあり (CPG) を比較しました。

実験を通して、彼らは、1回限りのゲームでは、インセンティブの有無にかかわらず競争によって協力が増加する一方、有限回繰り返しのゲームでは、インセンティブによって協力が維持されることを発見した。協力は、勝利（敗北）に応じて減少（増加）する。

認知レベルでは、集団間の比較は、集団（個人）の目標（共通の目標）の重要性を高め（あるいは低下させ）、また、個人が集団にどれだけ深く帰属意識を持つかにも影響を与える。逆に、合理的な個人が「チームのために行動する」、つまり集団の目標を最大化するプロファイルの一部として行動すればするほど、より多くの協力が期待される。金銭的なインセンティブを集団の成功と結びつけることは、集団の目標の重要性をさらに高め、ひいては集団内の協力を促進する。

「繰り返しプレイ」公共財ゲームでは、同じ被験者グループが基本ゲームを複数回プレイします。典型的な結果は、単純なゲーム（「ワンショット」公共財ゲーム）からの公共貢献の割合が減少することです。信頼している貢献者は、全員が自分と同じくらい貢献していないことに気づくと、次のラウンドで共有する量を減らす傾向があります。^{[ 6 ] [ 7 ]}これが再び繰り返されると、同じことがより低いベースから起こるため、プールへの貢献額は再び減少します。しかし、ゲームのラウンドが繰り返されても、プールへの貢献額がゼロになることはめったにありません。これは、「貢献者」の中核が残る傾向があるためです。この効果はエンドゲーム効果と呼ばれます。

貢献度が低下する理由の一つとして、不平等回避が挙げられます。ゲームを繰り返すうちに、プレイヤーは過去のラウンドで他のプレイヤーの不平等回避度を学び、それを基に将来の信念を形成します。より少ない貢献に対してより大きな分け前を受け取った場合、共有メンバーは（「フリーライダー」の正体が不明で、単なるゲームであっても）不公平だと感じて反発します。^{[ 8 ]}あるラウンドで何も貢献しなかった人は、他の人が貢献していることを知った後でも、後のラウンドで貢献することはめったにありません。

グループメンバーの過去の選択と報酬に関する透明性は、将来の選択に影響を与えます。研究によると、グループ内の個人は、正式なリーダーであろうと非公式なリーダーであろうと、グループリーダーの影響を受け、同調したり裏切ったりすることがあります。プレイヤーは透明性を通じて意図をシグナルし、それによって「条件付きオペレーター」がリードに従うことができます。^{[ 9 ]}プレイヤーがグループの各メンバーの個々の報酬を知ると、グループ内で最も利益を得た（最も貢献しなかった）プレイヤーの戦略を採用するというダイナミクスにつながる可能性があります。これは、ゲームのその後の反復を通じて協力の低下につながる可能性があります。^{[ 10 ]}しかし、各グループメンバーの貢献額が隠されていない場合、貢献額は大幅に高くなる傾向があります。^{[ 11 ]}この発見は、さまざまな実験設計で頑健です。2人のプレイヤーのみによる「ペアワイズ反復」（他のプレイヤーの貢献レベルは常に既知）でも、実験終了後の指名でも、同様です。

公共財ゲームにおいて、貢献しない参加者を罰し、最も貢献度の高い参加者に報酬を与えるという選択肢は、多くの実験で検討されてきた。研究結果は、報酬を与えないことは制裁とはみなされず、報酬を与えることも罰の代わりにはならないことを強く示唆している。むしろ、報酬は協力を促し、より高い報酬を得るための手段として、全く異なる形で用いられている。

罰は、コストがかかる場合でも実行され、ほとんどの実験では、より大きな集団協力につながる。^{[ 12 ]}しかし、罰はコストがかかるため、少なくとも最初は、（わずかに）低い報酬につながる傾向がある。^{[ 13 ]}対照的に、長期的には、コストが減少するため、罰の方が効率的であるように思われる。^{[ 14 ] [ 15 ]} 一方、2007年の研究では、報酬だけでは長期的な協力を維持できないことがわかった。^{[ 16 ]そのため、多くの研究は、（罰の脅威）と報酬の組み合わせを強調している。この組み合わせは、より高いレベルの協力と報酬の両方をもたらすように思われる。これは、変化するグループでの反復ゲーム[ 12 ] [ 16 ]}だけでなく、同一のグループでの反復ゲームにも当てはまる。 ^{[ 13 ]}

報酬に限らず、罰則メカニズムと他の戦略の組み合わせも、協力を促す上で有望な効果を示す可能性がある。^{[ 17 ]}

研究者たちは、資産が対称的、弱い非対称的、強い非対称的など、さまざまなシナリオで実験を行った。その結果、強い非対称性を持つグループは公共への貢献度が低い傾向にあることが分かった。これは、「超富裕層の貢献額は、貧困層の平均的な貢献額とそれほど変わらない」と直感的に説明できるだろう。

強い非対称性シナリオでは、ジニ係数が高いほど貧困層が得られる利益ははるかに少なくなる、と結論づけることができる。

「王やボス」の影響、特にそれが結果に影響を与えるかどうか、そしてそれを合理的に説明できるかどうかについての研究は他にもある。

フリーライダー問題を研究するための改善策として提案された公共財ゲームの変種は、初期保有額が収入として得られるゲームである。標準ゲーム（初期保有額が固定されている）では労働努力の変動が許容されず、私的財、公共財、余暇という3つの要素間の限界代替を捉えることができない。^{[ 18 ]}

研究者たちは、期間 t の終わりにおけるエージェントの富が t+1 におけるそのエージェントの初期資産となる実験では、罰則戦略がない場合でも、拠出額が時間とともに増加することを発見した。^{[ 19 ]}

元の実験設定を異なる枠組みで提示することで、プレイヤーは異なる現実の状況を連想するため、異なる行動をとるようになる。例えば、公共財に関する実験を気候変動交渉として提示したり、民間企業への拠出金として提示したりすることができる。

連想（ラベルフレーム）の効果は、プレイヤーが類似の現実世界のフレームで得た経験の蓄積に依存します。これは、プレイヤーが自分の人生経験から他者の行動や期待を推測することしかできないワンショット（反復しない）ゲームにおいて特に当てはまります。したがって、同じフレームでも、類似の文化であっても、より多くの貢献とより少ない貢献の両方を誘発する可能性があります。ラベルフレームは、他のプレイヤーの行動に関する信念を動かし、これらの信念がその後、動機と選択を形成します。^{[ 20 ]}

また、同じゲーム構造でも、常に利得ゲームまたは損失ゲームとして提示することができます。フレーミング効果により、利得として提示された場合と損失として提示された場合では、プレイヤーの反応は全く異なります。公共財ゲームが損失として提示された場合、つまり、私的な取引におけるプレイヤーの貢献が他のプレイヤーの利得を減少させる場合、貢献は著しく低くなります。^{[ 21 ]}

公共財ゲームに関するこれまでの研究では、資産の不平等が個人の貢献に及ぼす影響が調査されてきた。不平等の影響により、一部の個人は怠けて他のプレイヤーにただ乗りするようになる。これはゲームにおける富の平等に広範囲にわたる影響を及ぼす。^{[ 23 ]}研究から得られた証拠は、資産に不平等がある場合、貢献が低くなることが多いということである。

別の視点から見ると、不平等は個人がゲームに貢献する度合いに影響を与える。ある研究では、初期投資と貢献度の不平等がゲームにおける罰則の非対称性を生み出し、それがプレイヤー間の力の非対称性をもたらすことが示された。これは現代の職場環境、特にグループプロジェクトにおける怠慢の問題にも応用できる。

公共財ゲームにおける怠慢は、ゲームにおける罰によって生じる力の非対称性から生じる可能性がある。これに影響を与えるもう一つの要因は、公共財ゲームにおける富の不平等の役割である。この場合、個人は怠慢になり、自分のより高い富を使って、より低い富を持つグループメンバーを罰する可能性がある。^{[ 24 ]}彼らの目的は、自分の富を増やし、自分の決定から利益を得ることである。怠慢は多くの職場の取り決めにおいて明らかであり、経営経済学の分野で研究されている。

ほとんどの社会において、人々が単純な公共財ゲームに何らかの貢献をするという経験的事実は、ゲーム理論が完全な自己利益の動機によって説明するには困難である。ただし、「罰則」型や「反復」型であれば、よりうまく説明できる。なぜなら、プレイヤーが他者が非合理的に行動し、貢献しないことに対して罰を与える可能性があると想定すれば、貢献する動機の一部は純粋に「合理的」になるからである。

公共財ゲームは、意思決定やプレイヤーの行動におけるインセンティブの役割を探究します。その応用例として、インセンティブと、労働者がさまざまなプロジェクトにどのように反応するかが挙げられます。これらのインセンティブは、ボーナスや金銭的報酬などの制度的インセンティブにまで及ぶ可能性があります。 ^{[ 25 ]}その応用例として、チームプロジェクトに対する従業員のインセンティブが挙げられます。公共財ゲームは、貢献するインセンティブがある場合に、従業員がチームプロジェクトにどれだけ貢献しようとするかを分析するため、この状況に関連しています。このインセンティブの結果として、公共財ゲームは、効果的に貢献しない個人に対する罰則を生み出す可能性があります。

これらの結果に対する社会学的解釈は、公共財ゲームにおける「向社会的」な結果を説明するために、集団の結束力と文化的規範を強調する。

これまでの研究では、行動経済学、特に性格特性の役割と、それがプレイヤーの行動に与える影響が実証されてきました。しかし、プレイヤーの意思決定における合理性の役割を調査した研究はほとんどありません。公共財ゲームに合理選択理論を適用すると、プレイヤーが喜んで行う貢献と、プレイヤーとその行動に生じる傾向を理解する上で利点があります。この点を調査した研究では、合理性が公共財ゲームに統計的に有意な影響を与えることがわかりました。さらに、この研究では、合理的な個人は公共財に提供する資源が少ない傾向があることがわかりました。^{[ 26 ]}

線形公共財ゲームではナッシュ均衡が確立されるため、パレート最適配分を作成する機会があります。マイケル・ピックハートは、線形公共財ゲームの応用とパレート最適配分との関係についての研究を開始しました。彼の研究結果は、公共財ゲームでは小規模グループの方が全体比率よりも最適比率が高くなる可能性が高いことを明らかにしました。^{[ 27 ]}この発見は、公共財ゲームにおける公共財の提供を理解する上でパレート最適性が適用可能であることを示しています。これらの研究結果から導き出された結論は、チームが職場のプロジェクトに与える影響と、タスクの全体的な要件を満たす能力を示しています。

インセンティブは公共財ゲームにおいて基本的であり、プレイヤーの意思決定や行動を理解する機会を提供する。インセンティブの例としては、金銭的、経済的インセンティブや罰則などの負の反応が挙げられる。提供されるインセンティブの種類は組織によって異なる。例としては、企業の社会的責任イニシアチブを支援するために行われる寄付などが挙げられる。^{[ 28 ]}

公共財ゲームにおけるインセンティブは、個人が協力を選択する背後にある意思決定を理解する上でも利点がある。社会的インセンティブの役割を探求した研究では、慈善団体への寄付は、一回限りの公共財ゲームにおいてプレイヤー間の協力を増加させると論じられている。^{[ 29 ]}別の視点から見ると、負のインセンティブもプレイヤーの行動や意思決定に影響を与える。罰は公共財ゲームにおいてインセンティブとなることが多いため、公共財ゲームにおける他者の協力に影響を与える。エルンスト・フェールとサイモン・ガクターが行った研究では、罰がある場合の貢献は罰がない場合よりも高くなることが多いことがわかった。^{[ 30 ]}