フォトニック結晶

フォトニック結晶は、屈折率が周期的に変化する光学 ナノ構造です。これは、天然結晶の構造がX線回折 を引き起こし、半導体の原子格子（結晶構造）が電子伝導性に影響を与えるのと同じように、光の伝播に影響を与えます。フォトニック結晶は、自然界では構造色や動物の反射体の形で存在し、人工的に生成された場合は、さまざまな用途に役立つことが期待されています。

フォトニック結晶は、1 次元、2 次元、または 3 次元で製造できます。1 次元フォトニック結晶は、互いに堆積した薄膜層で作成できます。2 次元フォトニック結晶は、フォトリソグラフィー、または適切な基板に穴を開けることによって作成できます。3 次元フォトニック結晶の製造方法には、さまざまな角度で穴を開ける、複数の 2D 層を互いに積み重ねる、直接レーザー書き込みを行う、またはたとえば、マトリックス内で球の自己組織化を誘発して球を溶解するなどがあります。

フォトニック結晶は、原理的には、光を操作する必要のあるあらゆる場所で使用できます。たとえば、誘電体ミラーは、特定の波長で超高反射率のミラーを生成できる1次元フォトニック結晶です。フォトニック結晶ファイバーと呼ばれる2次元フォトニック結晶は、光ファイバー通信などの用途に使用されます。3次元結晶は将来、光コンピューターに使用される可能性があり、より効率的な太陽電池につながる可能性があります。^[3]

光 (およびすべての電磁放射)のエネルギーは光子と呼ばれる単位で量子化されますが、フォトニック結晶の分析には古典物理学のみが必要です。名前の「フォトニック」は、光 (光学) と光学工学の研究の現代的な名称であるフォトニクスを指します。実際、現在フォトニック結晶と呼ばれているものの最初の研究は、1887 年にイギリスの物理学者レイリー卿が周期的な多層誘電体スタックの実験を行い、 1 次元でフォトニックバンドギャップを形成できることを示したときに行われた可能性があります。1987 年にEli YablonovitchとSajeev Johnが現在フォトニック結晶と呼ばれる 1 次元以上の周期的な光学構造に関する 研究を行ったことで、研究への関心が高まりました。

フォトニック結晶は、半導体結晶内の周期的なポテンシャルが電子の伝播に影響を及ぼし、許容される電子エネルギーバンドと禁止される電子エネルギーバンドを決定するのと同じように、電磁波の伝播に影響を及ぼし、周期的な誘電体、金属誘電体、さらには超伝導体の微細構造やナノ構造で構成されています。フォトニック結晶には、屈折率の高い領域と低い領域が規則的に繰り返されています。光波は、その波長に応じて、この構造を伝播したり、伝播が禁止されたりします。特定の方向に伝播する波長はモードと呼ばれ、伝播する波長の範囲はバンドと呼ばれます。禁止される波長バンドはフォトニックバンドギャップと呼ばれます。これにより、自然放出の抑制、^[4]高反射全方向ミラー、低損失導波などの独特の光学現象が発生します。フォトニック結晶のバンドギャップは、固体中の電子のバンドギャップと同様に、高屈折率領域と低屈折率領域の層間の各界面で結晶内を伝播する光の多重反射の破壊的干渉として理解できます。

完全なフォトニックバンドギャップを開くための戦略は2つあります。1つ目は、各方向のバンドギャップが広くなるように屈折率コントラストを高めることであり、2つ目はブリルアンゾーンを球に近づけることです。^[5]しかし、前者は利用可能な技術と材料によって制限され、後者は結晶学的制限定理によって制限されます。このため、これまでに実証された完全なバンドギャップを持つフォトニック結晶は、最も球状のブリルアンゾーンを持つ面心立方格子を持ち、高屈折率半導体材料でできています。もう1つのアプローチは、結晶学的制限のない準結晶構造を利用することです。3Dプリントで製造された低屈折率ポリマー準結晶サンプルで完全なフォトニックバンドギャップが報告されました。^[6]

干渉効果を発揮するには、フォトニック結晶構造の周期性が光波の波長（媒体内）の約半分かそれ以上でなければなりません。可視光の波長は約 400 nm（紫）から約 700 nm（赤）の範囲で、物質内の結果として生じる波長は平均屈折率で割る必要があります。したがって、高誘電率と低誘電率の繰り返し領域はこのスケールで製造する必要があります。1 次元では、これは薄膜堆積技術を使用して日常的に実現されます。

フォトニック結晶は1887年以来、何らかの形で研究されてきましたが、1987年にイーライ・ヤブロノビッチとサジーヴ・ジョンがフォトニック結晶に関する2つの画期的な論文を発表するまで、誰もフォトニック結晶という言葉を使用しませんでした。 ^{[4] [7]初期の歴史は、}アメリカ物理学会によって物理学における画期的な進歩の1つとして特定されたときに、物語の形で十分に文書化されています。^[8]

1987 年以前は、周期的な多層誘電体スタック (ブラッグミラーなど) の形の 1 次元フォトニック結晶が広く研究されていました。レイリー卿は1887 年に研究を開始し、^[9]このようなシステムが 1 次元フォトニックバンドギャップ (ストップバンドと呼ばれる大きな反射率のスペクトル範囲) を持つことを示しました。今日、このような構造は、反射コーティングから LED 効率の向上、特定のレーザーキャビティの高反射ミラー ( VCSELなどを参照) まで、さまざまなアプリケーションで使用されています。フォトニック結晶のパスバンドとストップバンドは、メルビン M. ワイナー^[10]によって初めて実用化され、彼はこれらの結晶を「離散位相整列媒体」と呼びました。ワイナーは、ダーウィンの^[11] X線ブラッグ回折の動力学理論を任意の波長、入射角、および格子面での入射波面が前方散乱方向にかなり散乱される場合に拡張することで、これらの結果を達成しました。1次元光学構造の詳細な理論的研究は、ウラジミール・P・ビコフ^[12]によって行われました。ビコフは、フォトニックバンドギャップがフォトニック構造内に埋め込まれた原子や分子からの自然放出に与える影響を初めて調査しました。ビコフはまた、2次元または3次元の周期的光学構造が使用された場合、何が起こるかについても推測しました。^[13]その後、3次元フォトニック結晶の概念は、1979年にオオタカによって議論され、^[14]フォトニックバンド構造の計算の形式化も開発しました。しかし、これらのアイデアが普及したのは、1987年にヤブロノビッチとジョンが2つの画期的な論文を発表した後のことでした。これら 2 つの論文は、高次元の周期的光学構造、つまりフォトニック結晶に関するものでした。ヤブロノビッチ氏の主な目的は、フォトニック状態密度を操作して、フォトニック結晶に埋め込まれた材料の自然放出を制御することでした。ジョン氏のアイデアは、フォトニック結晶を使用して光の局在化と制御に影響を与えるというものでした。

1987 年以降、フォトニック結晶に関する研究論文の数は飛躍的に増加し始めました。しかし、これらの構造を光学スケールで製造することが困難であったため (製造の課題を参照)、初期の研究は理論的なものか、フォトニック結晶をよりアクセスしやすいセンチメートル スケールで構築できるマイクロ波領域で行われました。(この事実は、スケール不変性として知られる電磁場の特性によるものです。本質的に、マクスウェル方程式の解としての電磁場には自然な長さのスケールがないため、マイクロ波周波数でのセンチメートル スケールの構造の解は、光周波数でのナノメートル スケールの構造の解と同じです。)

1991年までに、ヤブロノビッチはマイクロ波領域で最初の3次元フォトニックバンドギャップを実証しました。^[5]ヤブロノビッチが生成できた構造は、透明な材料に穴の配列をドリルで開けたもので、各層の穴が逆ダイヤモンド構造を形成し、今日ではヤブロノバイトとして知られています。

1996年、トーマス・クラウスは光波長で2次元フォトニック結晶を実証しました。^[15]これにより、半導体産業の手法を借用して半導体材料にフォトニック結晶を製造する道が開かれました。

パベル・チェベンは、新しいタイプのフォトニック結晶導波路であるサブ波長格子（SWG）導波路を実証した。^{[16] [17]} SWG導波路は、バンドギャップから離れたサブ波長領域で動作する。これにより、導波路特性を、結果として得られるメタマテリアルのナノスケールエンジニアリングによって直接制御できるようになり、波の干渉効果を軽減できる。これにより、「フォトニクスで欠けていた自由度」^{[18]が実現し、}シリコンフォトニクスの重要な制限、つまり利用可能な材料の制限により複雑なオンチップ光機能を実現するのに不十分であるという制限が解消された。^{[19] [20]}

現在、このような技術では、半導体のスラブに「エッチング」された 2 次元フォトニック結晶であるフォトニック結晶スラブが使用されています。全反射により光がスラブ内に閉じ込められ、スラブ内での光子分散のエンジニアリングなどのフォトニック結晶効果が可能になります。世界中の研究者が、オンチップおよびチップ間の通信の光学的処理を改善するために、統合コンピュータ チップでフォトニック結晶スラブを使用する方法を模索しています。^{[引用が必要]}

2002年に佐藤らが赤外線および可視光域のフォトニック結晶向けに提案したオートクローニング製造技術は、電子ビームリソグラフィーとドライエッチングを使用する。リソグラフィーで形成された周期的な溝の層は、制御されたスパッタ堆積とエッチングによって積み重ねられ、「静止した波形」と周期性が得られる。二酸化チタン/シリカと五酸化タンタル/シリカのデバイスは、その分散特性とスパッタ堆積への適合性を利用して製造された。^[21]

このような技術はまだ商業的応用には至っていないが、2次元フォトニック結晶はフォトニック結晶ファイバー^{[22] （通気孔があるため、ホーリーファイバーとも呼ばれる）で商業的に使用されている。フォトニック結晶ファイバーは1998年に}フィリップ・ラッセル によって初めて開発され、（通常の）光ファイバーよりも優れた特性を持つように設計することができる。

3次元フォトニック結晶の研究は、2次元フォトニック結晶よりもゆっくりと進んできました。これは、製造がより困難であるためです。^[22] 3次元フォトニック結晶の製造には、半導体産業の技術を継承することができませんでした。しかし、同じ技術のいくつかを適応させる試みがなされ、非常に高度な例が実証されました。^[23]たとえば、平面の層ごとに構築された「ウッドパイル」構造の構築などです。別の研究の流れでは、自己組織化から3次元フォトニック構造を構築しようとしました。これは、本質的に、誘電体ナノ球の混合物を溶液から沈殿させて、フォトニックバンドギャップを持つ3次元周期構造にするものです。ヨッフェ研究所のヴァシリー・アストラトフのグループは、 1995年に天然および合成オパールが不完全なバンドギャップを持つフォトニック結晶であることを認識しました。 ^[24]完全なフォトニックバンドギャップを持つ「逆オパール」構造の最初の実証は、2000年にトロント大学とスペインのマドリード材料科学研究所（ICMM-CSIC）の研究者によって行われました。^[25] 自然フォトニクス、バイオインスピレーション、バイオミメティクス（自然構造をよりよく理解し、設計に活用するための研究）という拡大し続ける分野も、フォトニック結晶の研究者を助けています。^{[26] [27] [28] [29]}たとえば、2006年にはブラジルのカブトムシの鱗で天然のフォトニック結晶が発見されました。^[30]同様に、2012年にはゾウムシでダイヤモンド結晶構造が発見されました^{[31] [32]}また、蝶でジャイロイド型の構造が発見されました。^{[33]最近では、ジャイロイドフォトニック結晶が}ルリマツグミの羽羽で発見され、鳥のきらめく青い色の原因となっています。 [ ^34]いくつかの文献では、レーザー光を外部光ポンプとして使用することで実現できる、光学的に飽和した媒体を持つフォトニック結晶における可視領域での完全なフォトニックバンドギャップの実現可能性を示唆している。^[35]

製造方法は、フォトニックバンドギャップが存在する必要がある次元の数によって異なります。

• 1次元、2次元、3次元におけるフォトニック結晶構造の例
• 
  1D、2D、3D フォトニック結晶構造の比較 (それぞれ左から右へ)。
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  高誘電率材料と低誘電率材料の交互層で構成された 1D フォトニック結晶構造の概略図。これらの層の厚さは通常、波長の 1/4 です。
• 
  正方形配列の 2D フォトニック結晶構造。
• 
  円形の穴で作られた 2D フォトニック結晶の概略図。
• 
  ウッドパイル構造の3Dフォトニック結晶。これらの構造は、すべての偏光に対して3次元のバンドギャップを持っています。

1 次元フォトニック結晶を生成するには、異なる誘電率の薄膜層を表面に周期的に堆積し、特定の伝搬方向 (表面に対して垂直など) にバンドギャップを生じさせる。ブラッグ格子は、このタイプのフォトニック結晶の例である。1 次元フォトニック結晶には、非線形光学材料の層を含めることができ、この層では、いわゆる縮退バンドエッジ付近の波長での電界増強により非線形動作が強調される。この電界増強 (強度に関して) は、N が層の総数である に達する可能性がある。ただし、光学的に異方性の材料を含む層を使用することで、電界増強が に達する可能性があることが示されており、これは非線形光学と組み合わせることで、全光スイッチの開発などの潜在的な用途がある。^[36]${\displaystyle N^{2}}$${\displaystyle N^{4}}$

1次元フォトニック結晶は、メタマテリアルと真空の交互層を繰り返して実装することができます。^[37]メタマテリアルの比誘電率と透磁率が同じ波長依存性に従う場合、フォトニック結晶はTEモードとTMモード、つまり角度で入射する光のs偏光とp 偏光の両方に対して同じように動作します。

最近、研究者らはグラフェンベースのブラッグ格子（1次元フォトニック結晶）を作製し、633 nm He-Neレーザーを光源として使用することで、周期構造における表面電磁波の励起をサポートすることを実証した。^[38]さらに、新しいタイプの1次元グラフェン誘電体フォトニック結晶も提案されている。この構造は遠赤外線フィルターとして機能し、導波路およびセンシング用途で低損失表面プラズモンをサポートできる。^[39]生物活性金属（銀など）をドープした1Dフォトニック結晶も、細菌汚染物質のセンシングデバイスとして提案されている。^{[40]ポリマーで作られた同様の平面1Dフォトニック結晶は、大気中の}揮発性有機化合物の蒸気を検出するために使用されている。^{[41] [42]} 固相フォトニック結晶に加えて、定義された秩序を持ついくつかの液晶はフォトニックカラーを示すことができる。^[43]例えば、研究では、短距離または長距離の一次元位置秩序を持ついくつかの液晶がフォトニック構造を形成できることが示されています。^[43]

2 次元では、バンドギャップがブロックするように設計された放射線の波長に対して透明な基板に穴を開けることができます。三角形と正方形の格子状の穴がうまく使用されています。

ホーリーファイバーまたはフォトニック結晶ファイバーは、六角形の格子状のガラスの円筒棒を取り、それを加熱して伸ばすことによって作ることができます。ガラス棒間の三角形状の空隙が、モードを閉じ込める穴になります。

これまでに建設された構造物にはいくつかの種類がある。^[44]

• ダイヤモンド格子の球体
• ヤブロノビテ
• ウッドパイル構造- 「ロッド」はビームリソグラフィーで繰り返しエッチングされ、充填され、新しい材料の層で覆われます。このプロセスが繰り返されると、各層にエッチングされたチャネルは下の層に対して垂直になり、2 層下のチャネルとは平行で位相がずれます。このプロセスは、構造が目的の高さになるまで繰り返されます。次に、充填材料は溶解するが堆積材料は溶解しない薬剤を使用して充填材料を溶解します。この構造に欠陥を導入することは通常困難です。
• 逆オパールまたは逆コロイド結晶- 球体（ポリスチレンや二酸化ケイ素など）を溶媒中に懸濁した立方最密格子に沈着させることができる。次に、溶媒が占める体積から透明な固体を作る硬化剤が導入される。次に、球体を塩酸などの酸で溶解する。コロイドは球形^[25]または非球形のいずれかになることができる。^{[45] [46] [47] [48]}には、750,000 本を超えるポリマーナノロッドが含まれている。^{[説明が必要]}このビームスプリッターに焦点を合わせた光は、偏光に応じて透過または反射される。^{[49] [50]}

バンドギャップだけでなく、ナノサイズのキャビティを作成して対称性を部分的に除去すると、フォトニック結晶には別の効果もあります。この欠陥により、ナノフォトニック共振器と同じ機能で光を導いたりトラップしたりすることができ、フォトニック結晶の強い誘電変調が特徴です。^[51]導波路の場合、光の伝播はフォトニックバンドギャップによって提供される面内制御と、誘電不整合によって誘発される光の長い閉じ込めに依存します。光トラップの場合、光はキャビティ内に強く閉じ込められ、材料とのさらなる相互作用が生じます。まず、キャビティ内に光パルスを入れると、ナノ秒またはピコ秒遅延され、これはキャビティの品質係数に比例します。最後に、キャビティ内にエミッターを入れると、放出光も大幅に増強され、共鳴結合がラビ振動を経ることもあります。これはキャビティ量子電磁力学に関連しており、相互作用はエミッターとキャビティの弱い結合と強い結合によって定義されます。 1次元フォトニックスラブのキャビティに関する最初の研究は、通常、グレーティング^[52]または分布帰還構造^[53]です。2次元フォトニック結晶キャビティ^{[54] [55] [56]}は、波長よりも小さいモード体積で最大数百万の非常に高い品質係数を提供できるため、通信アプリケーションで効率的なフォトニックデバイスを作成するのに役立ちます。3次元フォトニック結晶キャビティについては、リソグラフィレイヤーバイレイヤーアプローチ^[57] 、表面イオンビームリソグラフィ^[58]、マイクロマニピュレーション技術^[59]など、いくつかの方法が開発されています。光をしっかりと閉じ込める前述のフォトニック結晶キャビティはすべて、集積フォトニック回路に非常に便利な機能を提供しますが、簡単に再配置できる方法で製造することは困難です。^[60]キャビティの作成、キャビティの位置、およびキャビティの最大フィールドに対するエミッタの位置を完全に制御することはできず、これらの問題を解決するための研究はまだ進行中です。フォトニック結晶内のナノワイヤの可動空洞は、この光物質相互作用を調整するための解決策の1つです。^[61]

高次元フォトニック結晶の製造には、2 つの大きな課題があります。

• 散乱損失による結晶特性のぼやけを防ぐために十分な精度で製造する
• 結晶を安定的に大量生産できるプロセスの設計

2 次元周期フォトニック結晶の有望な製造方法の 1 つは、ホーリー ファイバーなどのフォトニック結晶ファイバーです。通信ファイバー用に開発されたファイバー ドロー技術を使用することで、これら 2 つの要件が満たされ、フォトニック結晶ファイバーは市販されています。2 次元フォトニック結晶を開発するもう 1 つの有望な方法は、いわゆるフォトニック結晶スラブです。これらの構造は、半導体業界の技術を使用してパターン化できるシリコンなどの材料のスラブで構成されます。このようなチップは、光子処理と電子処理を 1 つのチップ上で組み合わせる可能性を提供します。

3次元フォトニック結晶には、集積回路に使用されるものと同様のフォトリソグラフィーやエッチング技術など、さまざまな技術が使用されています。^{[23]これらの技術のいくつかはすでに市販されています。}ナノテクノロジー手法の複雑な機械を避けるために、コロイド結晶から自己組織化構造としてフォトニック結晶を成長させる代替アプローチもあります。

200～300 nm のコロイド状ポリマー球を積み重ねて完全なfcc格子のフィルムにするせん断アセンブリ技術を使用して、大規模な 3D フォトニック結晶フィルムとファイバーを製造できるようになりました。粒子には柔らかい透明ゴムコーティングが施されているため、フィルムを引き伸ばして成形することができ、フォトニックバンドギャップを調整して印象的な構造色効果を生み出すことができます。

フォトニック バンド ギャップ (PBG) は、本質的には PBG システムの分散関係における空気ラインと誘電体ラインの間のギャップです。フォトニック結晶システムを設計するには、次のいずれかの方法を使用して計算モデル化し、 バンドギャップの位置とサイズを設計することが不可欠です。

• 平面波展開法
• 逆分散法^[63]
• 有限要素法
• 有限差分時間領域法
• n次スペクトル法^{[64] [65]}
• KKR法
• ブロッホ波 – MoM法

本質的には、これらの方法は、波数ベクトルによって与えられた伝播方向の各値に対してフォトニック結晶の周波数（通常モード）を解きます。またはその逆です。バンド構造のさまざまな線は、バンドインデックスnのさまざまなケースに対応しています。フォトニックバンド構造の概要については、K. Sakodaの^[66]およびJoannopoulos ^[51]の本を参照してください。

平面波展開法は、マクスウェル方程式の固有値定式化を使用してバンド構造を計算し、波ベクトルの各伝播方向の固有周波数を解くために使用できます。分散図を直接解きます。同じ問題の固有ベクトルを使用して、問題の空間領域にわたって電界強度の値を計算することもできます。右に示す図では、比誘電率が 12.25 の誘電体材料でインターリーブされた空芯を持つ 1D 分布ブラッグ反射器 ( DBR ) のバンド構造に対応し、格子周期と空芯の厚さの比 (d/a) が 0.8 であり、最初の既約ブリルアンゾーン上の 101 平面波を使用して解決されています。逆分散法も平面波展開を利用しますが、周波数がパラメーターとして考慮され、マクスウェル方程式が波数ベクトル k の固有問題として定式化されます。 ^[63]したがって、平面波法が解く分散関係の代わりに分散関係を解きます。逆分散法は、例えばバンドギャップ内の波数ベクトルの複素値を見つけることを可能にし、これによりフォトニック結晶とメタマテリアルを区別することができます。さらに、この方法は誘電率の周波数分散を考慮に入れる準備ができています。 ${\displaystyle \omega}$${\displaystyle k(\omega )}$${\displaystyle \omega (k)}$

周波数バンド構造の計算を高速化するために、縮小ブロッホモード展開（RBME）法を使用することができます。^[67] RBME法は、上記の主要な展開法のいずれかに「上」に適用されます。大きなユニットセルモデルの場合、RBME法はバンド構造の計算時間を最大2桁短縮できます。

フォトニック結晶は、光の流れを制御および操作するための魅力的な光学材料です。1次元フォトニック結晶は、レンズやミラーの低反射および高反射コーティングから色を変えるペイントやインクまで、薄膜光学の形ですでに広く使用されています。^{[68] [69] [48]}高次元フォトニック結晶は、基礎研究と応用研究の両方で大きな関心を集めており、2次元フォトニック結晶は商業的応用が始まっています。

2次元周期フォトニック結晶を用いた最初の商用製品は、フォトニック結晶ファイバーの形ですでに利用可能であり、これはマイクロスケールの構造を使用して、従来の光ファイバーと比較して根本的に異なる特性を持つ光を閉じ込め、非線形デバイスやエキゾチックな波長のガイドに使用されます。3次元の同等品はまだ商用化にはほど遠いですが、製造可能性などの技術的側面や無秩序性などの主要な困難が制御されれば、光コンピューターで使用される光トランジスタの動作に必要な光非線形性などの追加機能を提供できる可能性があります。^{[70] [出典が必要]}

SWGフォトニック結晶導波路は、ファイバーチップカプラ、導波路クロスオーバー、波長およびモードマルチプレクサ、超高速光スイッチ、無熱導波路、生化学センサー、偏光管理回路、広帯域干渉カプラ、平面導波路レンズ、異方性導波路、ナノアンテナ、光フェーズドアレイなど、フォトニック集積回路での光信号の伝送を制御するための新しい統合フォトニックデバイスを促進しました。^{[19] [71] [72]} SWGナノフォトニックカプラは、フォトニックチップと外部デバイス間の高効率で偏光に依存しない結合を可能にします。^[17]これらは、光電子チップの大量製造におけるファイバーチップ結合に採用されています。^{[73] [74] [75]}これらの結合インターフェースは、すべてのフォトニックチップが外部の世界と光学的に接続される必要があり、チップ自体が5Gネットワ​​ーク、データセンター相互接続、チップ間相互接続、メトロおよび長距離通信システム、自動車ナビゲーションなど、多くの確立されたアプリケーションと新興アプリケーションに登場するため、特に重要です。

上記に加えて、フォトニック結晶は太陽電池^{[76]や光センサー[77]}、化学センサーやバイオセンサー[ ^{78] [79]}などの開発のためのプラットフォームとして提案されている。

ウィキメディア・コモンズには、フォトニック結晶に関連するメディアがあります。

ウィキメディア・コモンズには、フォトニック結晶に関連するメディアがあります。

• メタマテリアルにおけるフォトニック結晶に関するビジネスレポート – スコープとアナリストも参照
• MITのS.ジョンソン教授によるフォトニック結晶のチュートリアル
• フォトニック結晶の紹介
• 3Dで作られた透明マント、フォトニック結晶( BBC )