投票のパラドックス

投票のパラドックスはダウンズのパラドックスとも呼ばれ、合理的かつ利己的な投票者（ホモ・エコノミクス）にとって、投票にかかるコストが期待される利益を上回るのが普通であるということである。重要な票を投じる可能性は、さまざまな結果がもたらす私的個人的利益の現実的な見積もりに比べて非常に小さいため、投票の期待利益はコストよりも小さくなる。このパラドックスに対する反応としては、投票者は選挙結果に影響を与えるためではなく、候補者への好みを表明するために投票する、投票者はある程度の利他主義を発揮する、このパラドックスは選挙結果以外の投票に伴う付随的利益を無視している、などの見解がある。

この問題は、ニコラ・ド・コンドルセが1793年に「一段階選挙では、投票者数が非常に多いため、各投票者の影響力は非常に小さい。そのため、国民が十分に関心を示さない可能性がある」と述べ、「…選挙に対する投票者の関心は、各個人（つまり投票者）の選挙への影響と投票者数の増加に伴い低下するはずだ」と述べていることで注目されている。^[1] 1821年、ヘーゲルは『法哲学要綱』で同様の見解を示している。「普通選挙については、特に大国では必然的に選挙への無関心につながるとさらに指摘できる。なぜなら、多数の選挙人がいる場合、一票を投じることは意味がないからである」。^{[2] [3]}ルイス・キャロルとして知られる数学者チャールズ・L・ドジソンは、1876年に論文「2つ以上の問題について投票を行う方法」を発表しました。^[4]

現代の公共選択理論におけるこの問題は、1957年にアンソニー・ダウンズによって分析されました。^[5]合理的投票者モデルでは、投票の期待効用Uは次のように記述できます。

${\displaystyle U=B\cdot p-C}$、

ここで、は重要な投票の利益、は重要な投票の確率、は投票のコストである。^[6]${\displaystyle B}$${\displaystyle p}$${\displaystyle C}$

合理的投票者モデルの投票率の予測は、投票者総数、選挙の競争性、弱者ステータス、投票コストに依存しており、2007年の実験室研究で確認されています。^[7]実験室研究では、投票率の期待効用への依存に関する確率的要素が見つかりました。 ^[7]

2020年の研究では、世論調査に基づいて予想される 選挙の競争が、投票率の因果的な上昇をもたらしたことが判明した。^[8]

2007年の実験室研究では、限定合理性と量子反応均衡は、ナッシュ均衡と比較して観察結果により適合することが判明した。^[7]ロジット量子反応均衡は、利他的または公民的義務の条件を追加せずに、多数の有権者がいる選挙で17％の投票率を予測した。^[7]

投票の利他主義理論は、投票者は合理的だが完全に利己的ではないと仮定している。この見方では、投票者は同じ政党の投票者に対してある程度の利他主義を持っている。^[9]同じ政党の投票者の数が多いほど利他的効用は増大し、個々人が結果に影響を与える可能性は小さいにもかかわらず、投票の合理性を説明できる。^[10]

投票率は公民的義務とともに上昇することがわかった。^[6]公民的義務は、重要な票を投じることとは別に、投票の追加的な利点として合理的投票者モデルで表すことができる。^[6]投票と政治的議論への参加は、有権者の政治知識とコミュニティ意識を高める可能性があり、これらは両方とも一般的な公民的義務感に貢献する可能性がある。「投票しました」ステッカーや「投票しなければ文句は言えません!」などのスローガンは、公民的義務と市民権モデルに関連している。^[11]

ジェフリー・ブレナンとローレン・ロマスキは、有権者は特定の候補者を支持することで「表出的」利益を得ると示唆している。これはスポーツチームを応援するのと似ており、彼らが望む政治的結果を得ることを期待して投票するわけではない。これは、有権者の合理的行動には、投票から得られる本質的価値だけでなく、道具的価値も含まれることを意味している。 ^{[12] [13]}

選挙での勝敗の大きさは、政治家、その補佐官、評論家、有権者によって非常に注意深く見守られています。なぜなら、それは候補者への支持の強さを示し、単なる世論調査（不完全なサンプルに頼らざるを得ない）よりも本質的に正確な指標と見なされる傾向があるからです。^[要出典]