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核子の磁気モーメントは、陽子と中性子の固有の磁気双極子モーメントで、記号はμ pとμ n です。原子核は陽子と中性子で構成されており、どちらも小さな磁石として振る舞う核子です。それらの磁気の強さは磁気モーメントによって測定されます。核子は核力または磁気モーメントのいずれかを通じて通常の物質と相互作用し、荷電陽子はクーロン力によっても相互作用します。
陽子の磁気モーメントは、1933年にハンブルク大学のオットー・シュテルンチームによって直接測定されました。中性子が磁気モーメントを持つことは1930年代半ばに間接的な方法で決定されましたが、 ルイス・アルバレスとフェリックス・ブロッホは1940年に中性子の磁気モーメントの正確な直接測定を初めて行いました。陽子の磁気モーメントは、陽子核磁気共鳴による分子の測定に利用されています。中性子の磁気モーメントは、散乱法を使用して物質の原子構造を調べたり、粒子加速器で中性子ビームの特性を操作したりするために利用されています。
中性子の磁気モーメントの存在と陽子の磁気モーメントの大きな値は、核子が素粒子ではないことを示しています。素粒子が固有の磁気モーメントを持つためには、スピンと電荷の両方を持っている必要があります。核子はスピンħ /2を持ちますが、中性子には正味の電荷がありません。核子の磁気モーメントは不可解で、 1960 年代にハドロン粒子のクォークモデルが開発されるまで有効な説明がつきませんでした。核子は 3 つのクォークで構成され、これらの素粒子の磁気モーメントが組み合わさって核子に磁気モーメントを与えます。
説明
CODATAが推奨する陽子の磁気モーメントの値はμ p = 2.792 847 344 63 (82) μ N [1] = 0.001 521 032 202 30 (45) μ B . [2] 中性子の磁気モーメントの値の最良の測定値はμ n =−1.913 042 76 (45) μ N。[3] [4]ここで、 μ Nは核磁子であり、核成分の磁気モーメントの標準単位であり、 μ B はボーア磁子であり、どちらも物理定数である。SI単位では、これらの値はμ p = 1.410 606 795 45 (60) × 10 −26 J⋅T −1 5]およびμ n = −9.662 3653 (23) × 10 −27 J⋅T −1。[6]磁気モーメントはベクトル量であり、核子の磁気モーメントの方向はスピンによって決まります。[7] : 73 外部磁場によって中性子に生じるトルクは、中性子のスピンベクトルを磁場ベクトルと反対方向に揃える方向です。[8] : 385
核磁子は、異常補正が無視される、陽子の質量m pを持つ、スピン 1/2 の荷電素粒子である ディラック粒子のスピン磁気モーメントです。 [8] : 389 核磁子は、 eが素電荷、ħ が換算プランク定数です。[9]このような粒子の磁気モーメントは、そのスピンと平行です。[ 8] : 389 中性子は電荷を持たないため、類似の式により磁気モーメントを持たないはずです。[8] : 391 したがって、中性子の磁気モーメントがゼロでないことは、それが素粒子ではないことを示しています。[10]中性子の磁気モーメントの符号は、負に帯電した粒子の符号です。同様に、陽子の磁気モーメントμ p / μ N ≈ 2.793は1μNにほぼ等しくない ということは、これも素粒子ではないことを示しています。[9]陽子と中性子はクォークで構成されており、クォークの磁気モーメントは核子の磁気モーメントを計算するために使用できます。[11]
核子は磁力を通じて通常の物質と相互作用するが、磁気相互作用は原子核相互作用よりも何桁も弱い。[12]そのため、中性子の磁気モーメントの影響は、低エネルギーまたは低速中性子に対してのみ明らかである。[12]磁気モーメントの値は粒子の質量に反比例するため、核磁子はボーア磁子の約 1/2000 の大きさである。したがって、電子の磁気モーメントは核子の約 1000 倍である。[13]
反陽子と 反中性子の磁気モーメントは、その反粒子である陽子と中性子と同じ大きさを持ちますが、符号が反対です。[14]
測定
プロトン
陽子の磁気モーメントは1933年にハンブルク大学のオットー・シュテルン、オットー・ロバート・フリッシュ、イマヌエル・エステルマンによって発見されました。[15] [16] [17] 陽子の磁気モーメントは磁場による水素分子のビームの偏向を測定することで決定されました。[18]シュテルンはこの発見により1943年にノーベル物理学賞を 受賞しました。[19]
中性子
中性子は1932年に発見され[20]、電荷を持たないため磁気モーメントを持たないと想定されていました。間接的な証拠から中性子の磁気モーメントはゼロではないことが示唆されていましたが[21]、1940年に中性子の磁気モーメントを直接測定することでこの問題は解決されました[22] 。
中性子の磁気モーメントの値は、ミシガン大学アナーバー校（1933年）のR.バッハー[23]とソ連のI.Y.タムとS.A.アルトシュラー[24] （1934年）によって原子スペクトルの超微細構造の研究から独立して決定された。タムとアルトシュラーの推定値は正しい符号と大きさの順序（μn =−0.5 μN ）、この結果は懐疑的に受け止められた。 [21] [7] : 73–75
1934年までに、当時ピッツバーグのカーネギー工科大学に所属していたスターンとニューヨークのコロンビア大学のI. I. ラビが率いるグループは、それぞれ独立して陽子と重陽子の磁気モーメントを測定していた。[25] [26] [27]これらの粒子の測定値はグループ間で大まかにしか一致しなかったが、ラビグループは、陽子の磁気モーメントが予想外に大きいというスターンの以前の測定結果を確認した。[21] [28]重陽子は、スピンが揃った陽子と中性子で構成されているため、中性子の磁気モーメントは、重陽子と陽子の磁気モーメントを差し引くことで推定できる。[29]得られた値はゼロではなく、陽子と反対の符号であった。1930年代後半までに、中性子の磁気モーメントの正確な値は、新たに開発された核磁気共鳴技術を用いた測定を使用してラビグループによって推定された。[28]
中性子の磁気モーメントの値は、1940年にカリフォルニア大学バークレー校のL.アルバレスとF.ブロックによって初めて直接測定されました。 [22]ラビによって開発された磁気共鳴法の拡張を使用して、アルバレスとブロックは中性子の磁気モーメントをμn =と決定しました。−1.93(2) μ N。自由中性子、つまり原子核から自由な個々の中性子の磁気モーメントを直接測定することにより、アルバレスとブロックは中性子のこの異常な性質に関するすべての疑問と曖昧さを解決しました。 [30]
予期せぬ結果
陽子の磁気モーメントの大きな値と中性子の磁気モーメントの推定負の値は予想外であり、説明できませんでした。[21]核子の磁気モーメントの予想外の値は、1960年代にクォークモデルが開発されるまで謎のままでした。[31]
ラビ測定の改良と発展により、1939年に重陽子も電気四重極モーメントを持っていることが発見されました。[28] [32]重陽子のこの電気的特性は、ラビグループによる測定を妨げていました。[28]この発見は、重陽子の物理的形状が対称ではないことを意味し、核子を結合する核力の性質に関する貴重な洞察を提供しました。[28]ラビは、原子核の磁気特性を記録する共鳴法で1944年にノーベル賞を受賞しました。[33]
核子磁気回転比
核子の磁気モーメントは、無次元スカラーであるg因子で表されることがあります。中性子や陽子などの複合粒子の g因子を定義する慣例は、 μが固有磁気モーメント、Iがスピン角運動量、 gが実効g因子であるという ことです。 [34] g因子は無次元ですが、複合粒子の場合は核磁子を基準として定義されます。中性子の場合、Iは1/2 ħなので、中性子のg因子はg n = −3.826 085 52 (90)、[35]陽子のg因子はg p = 5.585 694 6893 (16) . [36]
磁気回転比（記号γ ）は、粒子またはシステムの磁気モーメントとスピン角運動量の比であり、
核子の場合、この比は陽子の質量と電荷で表され、次の式で表される。
中性子の磁気回転比はγ n = −1.832 471 74 (43) × 10 8 s −1 ⋅T −1 . [37] 陽子の磁気回転比はγ p = 2.675 221 8708 (11) × 10 8 s −1 ⋅T −1。[38] 磁気回転比は、ラーモア歳差運動の観測角周波数と核磁気共鳴アプリケーションにおける磁場の強度との比でもある。 [39] MRI画像診断など。このため、γ /2 πという「ガンマバー」と呼ばれる量がMHz / Tの単位で表され、しばしば与えられる。γ n /2 π = −29.164 6935 (69) MHz⋅T −1 40]およびγ p /2 π = 42.577 478 461 (18) MHz⋅T −1、[41]は便利です。[42]
物理的な重要性
ラーモア歳差
核子が外部源によって生成された磁場に置かれると、核子は磁気モーメントを磁場と平行に向けようとするトルクを受ける（中性子の場合、スピンは磁場と反平行である）。[43]あらゆる磁石と同様に、このトルクは磁気モーメントと外部磁場の強度の積に比例する。核子はスピン角運動量を持っているため、このトルクによって核子はラーモア周波数と呼ばれる明確な周波数で歳差運動する。この現象により、核磁気共鳴による核特性の測定が可能になる。ラーモア周波数は、磁気回転比と磁場の強度の積から決定できる。中性子の場合、γ nの符号は負であるため、中性子のスピン角運動量は外部磁場の方向を反時計回りに歳差運動する。[44]
陽子核磁気共鳴
核磁気共鳴は、陽子の磁気モーメントを利用して核磁気共鳴分光法に用いられる。[45]水素1 原子核は多くの物質の分子内に存在する ため、NMRはそれらの分子の構造を決定することができる。[46]
中性子スピンの決定
中性子の磁気モーメントと外部磁場との相互作用は、中性子のスピンを決定するために利用されました。[47] 1949年に、D.ヒューズとM.バーギーは強磁性鏡から反射された中性子を測定し、反射の角度分布がスピンと一致することを発見しました 。1/2 . [48] 1954年、J. シャーウッド、T. スティーブンソン、S. バーンスタインは、磁場を使って中性子のスピン状態を分離するシュテルン・ゲルラッハ実験を行った。 [49]彼らは、スピン状態と一致する2つのスピン状態を記録した 。1/2粒子である。[49] [47]これらの測定が行われるまで、中性子がスピン粒子である可能性 は3/2粒子を排除することはできなかった。[47]
物質特性を調べるために使われる中性子
中性子は中性粒子であるため、陽子やアルファ粒子とは異なり、帯電したターゲットに近づく際にクーロン反発を克服する必要がない。[12]中性子は物質を深く貫通することができる。[12]そのため、中性子の磁気モーメントは、散乱または回折技術を使用して物質の特性を調べるために利用されてきた。[12]これらの方法は、X線分光法を補完する情報を提供する。[12] [46]特に、中性子の磁気モーメントは、 冷中性子または熱中性子を使用して1〜100Åの長さスケールで物質の磁気特性を決定するために使用される。[50] B.ブロックハウスとC.シャルは、これらの散乱技術の開発により1994年にノーベル物理学賞を受賞した。 [51]
磁気による中性子ビームの制御
中性子は電荷を帯びていないため、中性子ビームは粒子加速器で用いられる従来の電磁気的方法では制御できない。[52]しかし、中性子の磁気モーメントにより、磁場を使用して中性子をある程度制御することができ、偏極中性子ビームの形成も含まれる。 [53] [52]ある技術では、冷中性子が小さな斜入射角で散乱すると、一部の磁性材料から非常に効率的に反射するという事実を利用している。[54]反射によって特定のスピン状態が優先的に選択され、中性子が偏極する。中性子磁気ミラーとガイドは、この全反射現象を利用して低速中性子ビームを制御している。[55]
核磁気モーメント
原子核は陽子と中性子の束縛状態から成り立っているので、核子の磁気モーメントは核磁気モーメント、つまり核全体の磁気モーメントに寄与する。[47]核磁気モーメントには、荷電陽子の軌道運動による寄与も含まれる。[47]陽子と中性子から成る重陽子は、核磁気モーメントの最も単純な例である。[47]陽子と中性子の磁気モーメントの合計は 0.879 μ Nとなり、測定値 0.857 μ Nの 3% 以内である。[56] この計算では、核子のスピンは整列しているが、中性子の負の磁気モーメントのために核子の磁気モーメントは相殺されている。[56]
核子の磁気モーメントの性質
磁気双極子モーメントは、2 つのメカニズムによって生成されます。[57] 1 つは、電流の小さなループによるもので、「アンペリアン」磁気双極子と呼ばれます。もう 1 つは、反対の磁荷を持つ一対の磁気単極子が何らかの方法で結合したもので、「ギルバート」磁気双極子と呼ばれます。ただし、基本的な磁気単極子は仮説的であり、観察されていません。1930 年代から 1940 年代にかけて、これらの 2 つのメカニズムのどちらが核子の固有磁気モーメントの原因であるかは、すぐにはわかりませんでした。1930 年に、エンリコ フェルミは、原子核 (陽子を含む) の磁気モーメントがアンペリアンであることを示しました。[58] 2 種類の磁気モーメントは、磁場内で異なる力を受けます。フェルミの議論に基づいて、核子を含む基本粒子の固有磁気モーメントはアンペリアンであることが示されました。議論は基礎的な電磁気学、初等的な量子力学、原子のs状態エネルギーレベルの超微細構造に基づいている。 [59]中性子の場合、理論的な可能性は1951年に強磁性体による低速中性子の散乱の実験室測定によって解決された。[57] [60] [61] [62]
異常磁気モーメントと中間子物理学
核子の磁気モーメントの異常な値は、1930年代初頭の発見から1960年代のクォークモデルの開発までの30年間、理論的な難問を提起した。[31]これらの磁気モーメントの起源を理解しようとかなりの理論的努力が費やされたが、これらの理論の失敗は明白だった。[31]理論的な焦点の多くは、電子の小さな異常磁気モーメントを説明する驚くほど成功した理論に対する核力の等価性を開発することにあった。[31]
核子の磁気モーメントの起源の問題は、1935年には早くも認識されていた。GCウィックは、フェルミの1934年のベータ崩壊理論に従って、磁気モーメントはこれらの粒子の量子力学的ゆらぎによって引き起こされる可能性があると示唆した。[63]この理論によれば、中性子はベータ崩壊の自然な結果として、部分的に、定期的に、そして短時間、陽子、電子、ニュートリノに分離する。[64]この考えによれば、中性子の磁気モーメントは、これらの量子力学的ゆらぎの過程で電子の大きな磁気モーメントがつかの間存在することによって発生し、磁気モーメントの値は仮想電子が存在する時間の長さによって決まる。[65]しかし、H.ベーテとR.バッハーが、この理論が予測する磁気モーメントの値が、推測的な仮定によっては極端に小さすぎたり極端に大きすぎたりすることを示したため、この理論は支持できないことが判明した。[63] [66]
電子に対する同様の考察は、はるかに効果的であることが証明された。量子電気力学（QED）では、粒子の異常磁気モーメントは、その粒子の磁気モーメントに対する量子力学的ゆらぎの小さな寄与から生じる。[67] 「ディラック」磁気モーメントのg因子は、負に帯電したスピン1/2粒子の場合、 g = −2になると予測されている。電子などの粒子の場合、この「古典的な」結果は観測値と約0.1％異なり、古典的な値との差が異常磁気モーメントである。電子のg因子は次のように測定される。−2.002 319 304 360 92 (36) . [68] QEDは光子による電磁力の媒介の理論である。物理的には、電子の有効磁気モーメントは、ディラック粒子である「裸の」電子と、QEDの結果としてこの粒子を取り囲む「仮想」の短寿命の電子-陽電子対と光子の雲の寄与から生じるというものである。これらの量子力学的変動の効果は、ループを持つファインマン図を使用して理論的に計算することができる。[69]
QED における 1 次かつ最大の補正に対応する、電子の異常磁気モーメントへの 1 ループ寄与は、右の図に示す頂点関数を計算することで求められます。この計算は1948 年にJ. シュウィンガーによって発見されました。 [67] [70] 4 次まで計算すると、電子の異常磁気モーメントに関する QED の予測は、実験的に測定された値と 10 桁以上一致し、電子の磁気モーメントは物理学史上最も正確に検証された予測の 1 つとなっています。[67]
電子と比較すると、核子の異常磁気モーメントは非常に大きい。[10]陽子の g 因子は 5.6 で、磁気モーメントを持たないはずの電荷のない中性子の g 因子は -3.8 である。ただし、核子の異常磁気モーメント、つまり予想されるディラック粒子の磁気モーメントを差し引いた磁気モーメントは、ほぼ等しいが符号が逆であることに注意する必要がある: μ p −1.00μN = +1.79 μ Nだがμ n −0.00μN =−1.91 μN . [71 ]
核子の湯川相互作用は1930 年代半ばに発見され、この核力はパイ 中間子によって媒介される。[63]電子の理論と並行して、核子とパイ中間子を含む高次ループが核子の異常磁気モーメントを生成するという仮説が立てられた。[9]物理的な図では、中性子の有効磁気モーメントは、ゼロである「裸の」中性子と、核力と電磁力の結果としてこの粒子を取り囲む「仮想」パイ中間子と光子の雲の寄与の組み合わせから生じるという。[7] : 75–80 [72]右のファインマン図は、仮想粒子の役割をパイ中間子が果たす、ほぼ一次図です。A . パイスが指摘しているように、「1948 年後半から 1949 年半ばにかけて、核子モーメントの二次計算を報告する論文が少なくとも 6 本発表されました」。[31]これらの理論も、パイスが指摘したように「大失敗」で、観測結果と大きく異なる結果を示した。しかし、その後数十年間、この方向で真剣な努力が続けられたが、ほとんど成果はなかった。[9] [72] [73]これらの理論的アプローチは間違っていた。なぜなら、核子は複合粒子であり、その磁気モーメントは基本成分であるクォークから生じているからである。[31]
核子磁気モーメントのクォークモデル
ハドロンのクォークモデルでは、中性子は1つのアップクォーク（電荷++ 2 /3 e）と２つのダウンクォーク（電荷−+ 1 /3 e ) 一方、陽子は 1 つのダウンクォーク（電荷−+ 1 /3 e）と２つのアップクォーク（電荷++ 2 /3 e）。[74] 核子の磁気モーメントは、構成するクォークの磁気モーメントの合計としてモデル化できますが、[11]この単純なモデルは、素粒子物理学の標準モデルの複雑さを覆い隠しています。[75] 計算では、クォークが点状のディラック粒子のように動作し、それぞれが独自の磁気モーメントを持っていると仮定し、上記の核磁子の式と同様の式を使用して計算します。 ここで、qで始まる変数は、クォークの磁気モーメント、電荷、または質量を表します。 [ 11]単純に言えば、核子の磁気モーメントは、3つのクォーク磁気モーメントのベクトル和と、その中の3つの荷電クォークの動きによって生じる軌道磁気モーメントから生じるものと見なすことができます。[11]
標準モデル（SU(6)理論）の初期の成功例の一つとして、1964年にM.ベグ、B.リー、A.ペイスは陽子と中性子の磁気モーメントの比を理論的に計算し、次のようになりました。+3/ 2 、これは実験値と3%以内で一致している。[76] [77] [78] この比率の測定値は−1.459 898 06 (34) . [79]この計算の量子力学的根拠とパウリの排他原理との矛盾により、1964年にO.グリーンバーグはクォークの色荷を発見した。 [76]
3つのクォークからなる重粒子の非相対論的量子力学的波動関数から、簡単な計算で中性子、陽子、その他の重粒子の磁気モーメントをかなり正確に推定することができます。[11]中性子の場合、磁気モーメントはμ n = 4 /3 μ d − 1 /3 μ u、ここでμdとμuはそれぞれダウンクォークとアップクォークの磁気モーメントです。この結果は、クォークの固有磁気モーメントと軌道磁気モーメントを組み合わせたもので、3つのクォークが特定の支配的な量子状態にあると仮定しています。[11]
この計算の結果は有望だが、アップクォークやダウンクォークの質量は 1 /3核子の質量。[11]クォークの質量は実際には核子の約1%に過ぎません。この矛盾は、核子の標準モデルの複雑さに起因しており、核子の質量のほとんどは、強い力の重要な側面であるグルーオン場、仮想粒子、およびそれらに関連するエネルギーに由来しています。[75] [80] さらに、核子を構成するクォークとグルーオンの複雑なシステムには、相対論的な扱いが必要です。[81]核子の磁気モーメントは、第一原理 から計算することに成功していますが、かなりの計算リソースが必要です。[82] [83]
参照
参考文献
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外部リンク
ウィキメディア・コモンズにおける中性子磁気モーメントに関連するメディア