ロランC

オリジナルのLORANは、1940年にアルフレッド・リー・ルーミスが米国陸軍のマイクロ波委員会の会議で提案した。陸軍航空隊は航空機の航法に関するこの概念に興味を持ち、議論の後、200マイル（320km ）の範囲で約1マイル（1.6km ）の精度、高高度を飛行する航空機の場合は最大500マイル（800km ）の範囲を提供するシステムの要求を返した。当時、後にMIT放射線研究所となる組織に編成されていたマイクロ波委員会は、プロジェクト3として開発に着手した。最初の会議で、英国連絡チームのメンバーであるタフィー・ボーエンは、英国も同様の概念に取り組んでいることは知っているが、その性能に関する情報は持っていないと述べた。^{[ 9 ]}   

ルーミス率いる開発チームは、送信機の設計を急速に進め、1940 年中にいくつかのシステムをテストした後、3  MHz の設計に決定した。従来のラジオ受信機をステーションワゴンに搭載し、東部諸州を走行することで、広範囲にわたる信号強度測定が行われた。^{[ 10 ]}しかし、カスタム受信機の設計とそれに関連する陰極線管ディスプレイは、より大きな問題であることが判明した。この問題を回避するための設計上の努力が何度か行われたにもかかわらず、ディスプレイの不安定さにより、出力がオシロスコープの画面上で前後に変動し、正確な測定ができなかった。^{[ 11 ]}

この頃には、チームはイギリスのGeeシステムにかなり精通しており、正確な測定に使用できる、ディスプレイ上に適切な位置の「ピップ」を生成するタイムベースジェネレータである「ストロボ」に関する関連研究を認識していた。これは、ディスプレイ上の位置の不正確さが影響しないことを意味していた。信号の位置の不正確さはストロボにも反映されるため、両者は同期した状態を維持した。プロジェクト3チームは1941年にGeeチームと会合し、この解決策をすぐに採用した。この会合では、プロジェクト3とGeeはほぼ同じシステム、同様の性能、範囲、精度を求めているが、Geeはすでに基本開発を完了し、初期生産に入っていたため、プロジェクト3は不要になったことも明らかになった。^{[ 12 ]}

これに対し、プロジェクト3チームは陸軍航空隊にGeeを採用するよう伝え、代わりにイギリスチームの要請により、Geeが役に立たない海洋での長距離航法を提供するために取り組みを再調整した。これによりアメリカ海軍が関心を示し、一連の実験により、基本的なGeeの概念を使用しながら2MHz付近の低周波数で動作するシステムは、少なくともこの周波数帯の信号が電離層でスキップできる夜間には、1,250マイル（2,010km ） 程度の距離で数マイル程度の妥当な精度を提供できることがすぐに実証された。^{[ 12 ]}急速な開発が続き、1943年には西大西洋をカバーするシステムが運用された。追加のステーションが続き、最初は大西洋のヨーロッパ側をカバーし、次に太平洋で大規模な拡張が行われた。戦争が終わるまでに、72のLORAN運用ステーションと最大75,000の受信機があった。 

1958年にLORANシステムの運用は米国沿岸警備隊に移管され、同システムは「Loran-A」と改名された。小文字の名称はこの時に導入された。^{[ 13 ]}

双曲線航法システムに必要なタイミング測定を実現するには、GeeやLORANのようなパルスタイミングシステムと、Decca Navigator Systemのような位相タイミングシステムの2つの方法があります。^{[ 14 ]}

前者は鋭い信号パルスを必要とし、その精度は一般的にパルスのオン/オフの速さによって制限され、これは搬送波周波数の関数である。信号には曖昧さがあり、同じ測定値が放送局に対して2つの場所で有効になる可能性があるが、通常の運用ではそれらは数百キロメートル離れているため、1つの可能性を排除できる。^{[ 14 ]}

2番目のシステムは一定の信号（「連続波」）を使用し、2つの信号の位相を比較して測定を行います。このシステムは非常に低い周波数でも簡単に使用できます。ただし、その信号は波長の距離にわたって曖昧であり、同じ信号を返す場所が数百箇所存在することを意味します。デッカはこの曖昧な場所をセルと呼んでいました。そのため、受信機がどのセル内にあるかを選択するために、他のナビゲーション方法を併用する必要があり、その後、位相測定を使用して受信機をセル内に正確に配置する必要があります。^{[ 14 ]}

曖昧さを解消するために、デッカのような位相比較システムと併用できる何らかの二次的な低精度システムを提供するための多くの試みが行われた。多くの方法の中には、 POPIとして知られる指向性放送システムや、低精度航法のためにパルスタイミングを組み合わせ、微調整のために位相比較を使用するさまざまなシステムがあった。デッカ自身もこの複合信号コンセプトをテストするために「9f」という周波数を確保していたが、ずっと後になるまでテストする機会はなかった。同様のコンセプトは、米国の実験的なナバーホシステムでも使用された。 ^{[ 15 ]}

LORANプロジェクトの開始当初から、LORANパルスを表示する同じCRTディスプレイを適切な倍率で拡大すると、中間周波数の個々の波も表示できることが知られていた。これは、パルスマッチングを使用して大まかな位置を特定し、その後、オペレーターがデッカのようにパルス内の個々の波を合わせることで、タイミング精度をさらに高めることができることを意味していた。これは、LORANの精度を大幅に向上させるために使用することも、あるいは、はるかに低い搬送周波数を使用して同様の精度を提供し、有効範囲を大幅に拡張するために使用することもできた。これには、送信局が時間と位相の両方で同期している必要があったが、この問題の大部分はすでにデッカのエンジニアによって解決されていた。^{[ 14 ]}

長距離オプションは沿岸警備隊にとって非常に興味深いものであり、沿岸警備隊は1945年にLF LORANとして知られる実験システムを構築した。これはオリジナルのLORANよりもはるかに低い周波数である180 kHzで動作し、非常に長い気球搭載アンテナを必要とした。ブラジルまで数回の長距離飛行を含むテストが1年間を通して行われた。その後、実験システムはカナダに送られ、北極でのムスクオックス作戦で使用された。精度は750マイル（1,210 km）で150フィート（46 m）であることが判明し、LORANよりも大幅に進歩した。ムスクオックス作戦の終了に伴い、このシステムは「ムスクカーフ作戦」として知られるようになった作戦の下で運用を継続することが決定され、アメリカ空軍、カナダ空軍、カナダ海軍、および英国王立通信隊からなるグループによって運営された。このシステムは1947年9月まで運用された。^{[ 16 ]}   

これにより、新たに設立されたアメリカ空軍による「ビートル作戦」と呼ばれる大規模な試験シリーズが実施された。ビートルはカナダとアラスカの国境付近の極北に位置し、以前のシステムの気球で吊り上げられたケーブルアンテナに代わり、新たに設置された支線付きの625フィート（191メートル）の鋼鉄製の塔が使用された。このシステムは1948年に運用開始され、1950年2月までの2年間稼働した。残念ながら、永久凍土を越える無線伝送距離が予想よりもはるかに短く、地表波を用いた局間の信号の同期が不可能であったため、局の設置場所が不適切であることが判明した。また、この試験では、システムが実際に使用するのが非常に難しいことも明らかになった。オペレーターがディスプレイ上の波形の誤った部分を選択しやすく、実際の精度に大きな誤差が生じた。^{[ 16 ]} 

1946年、ローマ航空開発センターは、長距離爆撃の航法に使用される、より長距離でより正確な航法システムの契約を発注した。アメリカ陸軍航空隊は乗員を小型化しており、例えばボーイングB-47ストラトジェットではわずか3人しか乗員がいなかったため、高度な自動化が求められていた。2つの契約が承認された。スペリー・ジャイロスコープは、LF LORANとほぼ同じだが自動化機能を追加したCYCLANシステム（CYCLe matching LorAN）を提案し、シルバニアは、デッカのような連続波航法を使用するが周波数変調による追加の符号化を備えたWhynを提案した。多大な努力にもかかわらず、Whynは動作させることができず、放棄された。^{[ 17 ]}

CYCLANは、LF LORANに似た同じ信号を2つの周波数、LF LORANの180  kHzと200  kHzで送信することで動作した。関連機器は、信号パルスの開始を示す振幅の上昇を探し、サンプリングゲートを使用して搬送波位相を抽出した。2つの受信機を使用することで、パルスのずれの問題が解決された。これは、同じパルスを比較している場合にのみ、信号の2つのコピー間で位相が適切に一致するためである。これらのどれも簡単なことではなかった。当時の真空管ベースの電子機器を使用していた実験的なCYCLANシステムは、セミトレーラーの大部分を占めていた。^{[ 18 ]}

CYCLANは非常に成功を収め、エンジニアが2つの周波数を使用するに至った問題は、予想していたほど深刻ではなかったことが次第に明らかになってきた。適切な電子機器があれば、単一周波数を使用するシステムでも同様に機能することがわかった。これは特に朗報だった。なぜなら、200  kHzの周波数は既存の放送と干渉し、 テスト中に160 kHzに変更する必要があったからである。^{[ 19 ]}

この時期、無線スペクトルの使用に関する問題が大きな懸念事項となり、長距離航法に適した周波数帯を決定するための国際的な取り組みにつながった。このプロセスは最終的に90～100kHzの帯域に落ち着いた 。CYCLANは、さらに低い周波数での精度は問題ではなく、唯一の本当の懸念は関連する機器の費用であることを示唆しているようだった。^{[ 19 ]}

CYCLANシステムの成功により、1952年にスペリー社との 間で、100kHz帯域で動作し、同等の精度、よりシンプルな構造、より低コストを実現するという2つの目標を掲げた新システムの開発契約が締結された。これらの目標は通常は相反するものだが、CYCLANシステムによって関係者全員がこれらの目標達成が可能だと確信した。その結果生まれたシステムはCytacとして知られるようになった。^{[ 20 ]}

複雑さの問題を解決するために、信号のサンプリングのタイミングを適切に調整する新しい回路が開発されました。これは、パルスのエンベロープを抽出する回路、エンベロープの微分を抽出する回路、そして最後にエンベロープから微分を減算する回路で構成されていました。この最終演算の結果は、パルスの立ち上がりエッジの非常に特定の安定した部分で負になり、このゼロ交差を使用して非常に短い時間のサンプリングゲートをトリガーしました。このシステムは、CYCLANで使用されていた複雑なクロックシステムに取って代わりました。マスターとセカンダリのゼロ交差間の時間を測定するだけで、パルスタイミングが抽出されました。^{[ 21 ]}

エンベロープサンプラーの出力は、位相同期ループを使用してマスターキャリアに同期するローカルクロックの出力を調整する位相シフターにも送られました。これにより、セカンダリ信号が到着するまでマスター信号の位相が十分に保持されました。次に、セカンダリ信号のゲーティングが位相検出器でこのマスター信号と比較され、位相差に応じて変化する電圧が生成されました。この電圧は、微調整測定を表しています。^{[ 21 ]}

システムは1953年までの試験では概ね成功していたが、長距離での信号電力と妨害の可能性について懸念が提起された。これにより、基本信号にさらなる変更が加えられた。最初の変更は、1つのパルスではなく一連のパルスを送信することであり、一定時間内に送信されたエネルギーが増え、受信機が有用な信号に同調する能力が向上した。また、各パルスに固定の45°位相シフトを追加することで、単純な連続波妨害信号を識別して除去できるようにした。^{[ 22 ]}

Cytacシステムは、米国全土および沖合で膨大な数のテストを受けました。システムの潜在的な精度を考えると、地表波同期のわずかな変更でも、排除可能なエラーを引き起こすことがわかりました 。信号が横断する河川の数などの問題は、測定して航行ソリューションに組み込むことができる予測可能な遅延を引き起こします。これにより、これらの懸念を調整するために受信信号に追加できる一連の補正等高線が開発され、これらはCytacチャートに印刷されました。ダムの目立つ特徴をターゲットポイントとして使用した一連のテストでは、補正されていない信号は100ヤード程度の精度を提供し、補正等高線調整を追加すると、これが10ヤード程度に減少することが実証されました。^{[ 23 ]}

この時、アメリカ陸軍航空隊からこれらの取り組みを引き継いだアメリカ空軍は、このプロジェクトへの関心を失った。理由は十分に記録されていないが、無線補助装置を使用した完全自動爆撃システムの構想はもはや実現不可能とみなされたようだ。^{[ 20 ]}陸軍航空隊は、約1000km（ロンドンからベルリンまでの距離）をカバーする任務に関わっており 、サイタックシステムはこの距離ではうまく機能したが、任務が5000km以上の極地横断任務に変更されると、サイタックでさえ必要な距離と精度を提供できなくなった。彼らは慣性プラットフォームとドップラーレーダー システムの使用に注目し、サイタックと競合システムであるナバーホの開発を中止した。^{[ 24 ]}

この頃、アメリカ海軍はパルスと位相の比較を組み合わせた同様のシステムの開発に着手したが、既存のLORAN周波数である200kHzに基づいていた 。この時点でアメリカ海軍はLORANシステムの運用管理を沿岸警備隊に引き渡しており、新しいシステムについても同様であると想定されていた。そのため、アメリカ沿岸警備隊はシステムの命名権を与えられ、既存のシステムをLoran-A、新しいシステムをLoran-Bと改名することにした。^{[ 1 ]}

Cytac の開発が完了し、米国東海岸の試験システムが休止状態になったため、米国海軍は長距離任務での試験のために Cytac を再稼働させることを決定した。1956年 4 月より、 USCGC Androscogginにより大西洋を横断する一連の大規模な試験が実施された。一方、Loran-B は送信機の位相を維持するのに深刻な問題があることが判明し、その作業は中止された。^{[ b ]} Cytac システムをさらに簡素化するために、パルス チェーンの間隔を 1200 μs から 1000 μs に短縮し 、パルス レートを既存の Loran-A システムに合わせて 20 ppsに変更し、パルス間の位相シフトをチェーン内の各パルスで 45 度ではなく交互に 0、180 度のシフトに変更するなど、若干の変更が加えられた。^{[ 25 ]} 

その結果生まれたのがLoran-Cである。新システムの試験は集中的に行われ、バミューダ諸島周辺の海上飛行では、位置の50%が半径260フィート（79メートル）の円内に収まることが実証された^{[ 26 ]。} これは、元のLoran-Aに比べて劇的に改善され、Geeシステムの精度を満たしながら、はるかに広い範囲をカバーした。最初のチェーンは、元の実験的なCytacシステムを使用して設置され、2番目は1957年に地中海に設置された。その後、北大西洋と太平洋の広範囲をカバーするチェーンが続いた。当時、世界地図には、ほとんどの運用条件下で3マイル（4.8キロメートル）の精度で位置を決定できる領域を表す陰影付きのセクションが印刷されていた。Loran-Cは90～110kHzの周波数範囲で動作した。    

Loran-Cは当初、高度に自動化されるように設計されており、オリジナルのLORANの数分かかる測定よりも迅速にシステムを運用できるようになっていました。また、リンクされた局の「チェーン」で運用され、2つの二次信号を単一のマスター信号と比較することで位置を特定できるようになっていました。このアプローチの欠点は、1950年代の真空管技術を使用して構築された必要な電子機器が非常に大きかったことです。海上用マルチチャンネル位相比較電子機器の知識を持つ企業を探した結果、皮肉にもDecca社が、広く使用された最初のLoran-C受信機であるAN/SPN-31を製造しました。AN/SPN-31は100ポンド（45kg ）以上あり、52個のコントロールを備えていました。^{[ 27 ]} 

空挺部隊が続き、1963年には改良型AN/SPN-31がアブロ・バルカンで試験された。1960年代半ばには、一部トランジスタ化された部隊がより一般的になり、ベトナムでは米国の戦争努力を支援するために部隊が編成された。多くの民間航空会社もこのシステムを試験的に使用し、北米とヨーロッパ間の大圏航路での航法に用いた。しかし、最終的には慣性航法装置がこの役割でより一般的になった。^{[ 27 ]}

1969年、デッカは米国海軍を特許侵害で訴え、1944年という早い時期から基本概念に取り組んでいたことを示す十分な資料と、このシステムを使った実験のために確保されていた「欠落していた」9f周波数^{[ c ]}（98kHz  ）を提出した。デッカは最初の訴訟で勝訴したが、海軍が「戦時上の便宜」を主張したため、控訴審で判決は覆された。^{[ 28 ]}

Loran-Cが広く普及すると、アメリカ空軍は再びそれを誘導システムとして使用することに関心を持つようになった。彼らは、Loran-Cの上に新たなシステムを構築し、Loran-Cの測位を粗誘導信号として使用することで、Loran-Cがパルスタイミングから粗位置を抽出して精密測定の曖昧さを解消したのとほぼ同じ方法で、Loran-Cの測位をさらに高精度にするという提案をした。超精密誘導信号を提供するために、Loran-Dは既存のLoran-C局の1つからの信号の直後に8つのパルス列をインターリーブし、2つの信号を折り畳んだ。この技術は「超多パルス間変調」（SIM）として知られるようになった。これらは低出力の携帯型送信機から送信され、比較的短距離で高精度のサービスを提供した。^{[ 29 ]}

Loran-D は、1960 年代に英国の送信機セットから戦争ゲームで実験的にのみ使用されました。このシステムは、ベトナム戦争中にも限定的に使用され、Pave Spotレーザー指示システムと組み合わせて、Pave Nail として知られる組み合わせで使用されました。移動送信機を使用すると、AN/ARN-92 LORAN ナビゲーション受信機は、約60 フィート (18 m)の精度を達成でき、Spot レーザーによって約20 フィート (6.1 m)に改善されました。^{[ 29 ]} SIM の概念は、後に追加データを送信するシステムになりました。^{[ 30 ] [ 31 ]}  

ほぼ同時期に、モトローラは擬似ランダムパルスチェーンを使用した新しいシステムを提案した。このメカニズムにより、一定期間（数秒程度）内のどの2つのチェーンも同じパターンにならないことが保証され、信号が最近の送信からの地表波か、以前の送信からのマルチホップ信号かを簡単に判別できる。マルチユーザー戦術航法システム（MUTNS）と呼ばれるこのシステムは短期間使用されたが、Loran-Dが同じ要件を満たし、さらに標準のLoran-C信号であるという利点も持っていることがわかった。MUTNSはLoranシステムとは無関係であったが、Loran-Fと呼ばれることもあった。^{[ 32 ]}

多くの利点があるにもかかわらず、Loran-C受信機の導入コストが高額だったため、多くのユーザーにとって経済的ではありませんでした。さらに、軍関係者がLoran-AからLoran-Cにアップグレードするにつれて、大量の余剰Loran-A受信機が市場に出回りました。そのため、精度が低く操作もかなり難しいにもかかわらず、Loran-Aが人気を博しました。1970年代初頭には、完全な無線受信機を統合した集積回路の導入により、Loran-Aの測定の複雑さが大幅に軽減され始め、ステレオ受信機ほどの大きさの完全自動化ユニットが一般的になりました。より高い精度を必要とするユーザー向けに、DeccaはDecca Navigatorシステムで大きな成功を収め、両方の受信機を統合し、Loranを使用してDeccaの曖昧さを解消したユニットを製造しました。

Loran-A の操作を容易にしたマイクロエレクトロニクスの急速な発展は、Loran-C 信号にも同様に有効であり、湖や港の航行に十分な精度も提供できる長距離システムを求める明らかな要望から、1974 年に Loran-C システムが一般に「開放」されました。民間用受信機がすぐに登場し、デュアルシステム A/C 受信機も一時的に普及しました。A から C への切り替えは非常に迅速で、これは主に価格の急激な下落により、多くのユーザーにとって最初の受信機が Loran-C になったためです。1970 年代後半には、沿岸警備隊は Loran-A を停止し、カバー範囲のギャップを埋めるために Loran-C 局を追加することを決定しました。元の Loran-A ネットワークは 1979 年と 1980 年に停止され、太平洋ではしばらくの間、少数のユニットが使用されました。Loran-A チャートが広く利用可能であったため、多くの Loran-C 受信機には、A と C ユニット間の座標変換システムが含まれていました。

Loran-Cが一般に公開された理由の一つは、慣性航法システム、Transit、OMEGAなどの新しい航法方式への移行により、 Loranのセキュリティが主要な航法方式であった頃ほど厳格ではなくなったことにある。1980年代から90年代にかけてこれらの新しいシステムがGPSに取って代わられると、このプロセスは繰り返されたが、今回は軍がGPSの信号を分離することで、安全な軍事信号と安全でない民間信号を同時に提供できるようになった。GPSは受信と解読がより困難だったが、1990年代には必要な電子機器がLoran-Cと同程度に小型かつ安価になり、急速に普及し、現在ではほぼ普遍的なものとなっている。

Loran-Cは2000年までにほぼ不要になっていたものの、2014年時点では完全に消滅したわけではなかった。いくつかの懸念事項から、GPSシステムは様々な手段で妨害される可能性がある。ロランCも同様だが、送信機は近くにあり、必要に応じて調整できる。さらに重要なのは、宇宙天気現象や潜在的なEMP現象など、広範囲でGPSシステムが使用不能になる可能性のある影響があることだ。大気圏下に完全に位置するロランは、これらの問題に対してより高い耐性を持っている。こうした考慮事項から、ロランCシステムを運用し続けることの相対的な利点について、かなりの議論がなされてきた。

2009 年 11 月、米国沿岸警備隊は、米国では海上航行に Loran-C は必要ないと発表した。この決定により、米国における LORAN および eLoran の運命は国土安全保障省長官に委ねられた。^{[ 33 ]}その後の発表によると、米国沿岸警備隊は、国土安全保障省歳出法に従って、2010 年 2 月 8 日にすべての米国の Loran-C 信号の送信を終了した。^{[ 2 ]} 2010 年 8 月 1 日には、米国によるロシア・アメリカ信号の送信が終了し、^{[ 2 ]} 2010 年 8 月 3 日には、すべてのカナダ信号が USCG と CCG によって停止された。^{[ 2 ] [ 3 ]}

欧州連合は、ロランの潜在的なセキュリティ上の利点は、システムの運用継続だけでなく、アップグレードや新たな基地局の追加にも十分見合うと判断した。これは、GPS、ガリレオ、そして9つのロラン基地局を統合した単一のシステムである、より広範なユーロフィックス・システムの一部である。

2014年、ノルウェーとフランスは、ユーロフィックスシステムの重要な部分を構成する残りの送信機すべてを2015年12月31日に停止すると発表した。^{[ 34 ]}ヨーロッパに残る2つの送信機（イギリスのアンソーンとドイツのズィルト）は、もはや測位および航法ロランサービスを維持できなくなり、その結果、イギリスは試験的なeLoranサービスを同日から中止すると発表した。^{[ 35 ]}

従来の三角測量による航法では、既知の地点に対して2つの測定を行うことで、位置の測定、つまり位置の確定が行われます。光学システムでは、通常、2つのランドマークへの方位を測定し、その方位で海図上に線を引くことで、交点から船の位置が明らかになります。無線方式でも、無線方向探知機を用いて同じ概念を用いることができますが、電波伝搬の性質上、特に夜間は大きな誤差が生じます。より正確な無線航法は、信号の伝搬時間を利用するパルスタイミング法や位相比較法を用いることで実現できます。角度測定と比較すると、これらの値は時間とともに比較的安定しており、これらの値を変化させる要因のほとんどは、海図上で考慮できる河川や湖などの固定物です。

タイミングシステムは、レーダーのように、対象物までの絶対距離を明らかにすることができる。航行における問題は、受信機が元の信号がいつ送信されたかを知る必要があることである。理論的には、出港前に高精度の時計を信号に同期させ、航海中にその時計を使って信号のタイミングを比較することができる。しかし、1940年代には、作戦任務の期間にわたって正確な信号を保持できる適切なシステムは存在しなかった。

その代わりに、無線航法システムは、絶対時間ではなく時間差（または位相差）に基づくマルチラテレーションの概念を採用しました。基本的な考え方は、例えば電話回線で共有される信号を使用して2つの地上局を同期させるのは比較的容易であるため、受信した信号が正確に同じ時間に送信されたことを確実にできるということです。ただし、受信機は近い方の局からの信号を先に受信するため、信号は正確に同じ時間に受信されるわけではありません。2つの信号間の時間差は、まず陰極線管で物理的に測定するか、位相比較の場合は単純な電子回路を使用することで簡単に実現できます。

信号タイミングの差だけでは位置は特定できません。代わりに、そのタイミングが可能な一連の位置が特定されます。たとえば、2 つの局が 300  km 離れており、受信機が 2 つの信号に差がないと測定した場合、受信機は 2 つの局の中間の線上のどこかにあることを意味します。一方の信号がちょうど 100  μs 遅れて受信された場合、受信機はもう一方の局よりも 1 つの局に30 キロメートル (19マイル)近いことになります。一方の局がもう一方の局よりも 30 km 近いすべての位置をプロットすると、曲線が得られます。位置を確定するには、異なる 2 つの局でこのような測定を 2 回行い、両方の曲線を航海図上で参照します。これらの曲線は位置線(LOP) として知られています。^{[ 36 ]}  

実際には、無線航法システムは通常、3つまたは4つの局からなるチェーンを使用し、それらはすべて、いずれかの局から送信されるマスター信号に同期されています。他の2つの局（セカンダリー局）は、測位線（LOP）が鋭角で交差するように配置されており、これにより位置特定精度が向上します。例えば、マスター局を中央に置いた4つの局からなるチェーンでは、受信機は現在の位置から見て、可能な限り直角に近い位置にある2つのセカンダリー局からの信号を選択できます。最新のシステムでは、すべての送信局の位置を把握しているため、どの局を選択するかを自動的に判断できます。

LORANの場合、原理の各適用において1つの局（プライマリ局）は固定され、他の2つのセカンダリ局と個別にペアになります。2つのセカンダリ局がある場合、プライマリ局と第1セカンダリ局間の時間差（TD）によって1つの曲線が特定され、プライマリ局と第2セカンダリ局間の時間差によって別の曲線が特定されます。これらの曲線の交点によって、 3つの局の位置に関連する地理的な点が決定されます。これらの曲線はTD線と呼ばれます。^{[ 37 ]}

実際には、LORANは統合された地域アレイ、すなわちチェーンとして実装され、1つのプライマリ局と少なくとも2つ（多くの場合それ以上）のセカンダリ局で構成され、マイクロ秒単位で定義された均一なグループ繰り返し間隔（GRI）が用いられます。次のパルスセットを送信するまでの時間は、プライマリ信号の送信開始から次のプライマリ信号の送信開始までの間隔によって決まります。

二次局は一次局からこのパルス信号を受信し、二次符号化遅延と呼ばれる所定のミリ秒数だけ待機してから応答信号を送信します。特定のチェーンでは、各二次局の符号化遅延は異なるため、各二次局の信号を個別に識別できます。（ただし、実際には、最新のLORAN受信機は二次局の識別にこの仕組みを利用していません。）

世界中のすべてのLORANチェーンは、固有のグループ繰り返し間隔（GRI）を使用しており、この値を10倍すると、チェーン内の特定の局からのパルス間のマイクロ秒数が得られます。実際には、多くのチェーン（すべてではありませんが）の遅延は100マイクロ秒の倍数です。LORANチェーンは、この名称で呼ばれることが多く、例えば、米国北東部をカバーするLORANチェーンの名称はGRI 9960です。

双曲線の性質上、プライマリ局と 2 つのセカンダリ局の特定の組み合わせでは、グリッド線が浅い角度で交差する「グリッド」になる可能性があります。理想的な位置精度を得るには、グリッド線が互いに直角に近い (直交している) ナビゲーション グリッド上で動作することが望ましいです。受信機がチェーンを通過すると、TD 線が最初にほぼ直交するグリッドを形成していたセカンダリ局の特定の選択が、大きく歪んだグリッドになる可能性があります。その結果、新しい組み合わせの TD 線が直角に近くなるように、1 つまたは両方のセカンダリ局の選択を変更する必要があります。^{[ 38 ]}実際には、ほぼすべてのチェーンで少なくとも 3 つ、最大で 5 つのセカンダリ局が提供されます。^{[ 39 ]}

入手可能な場合、一般的な海図には、水域上に一定間隔でTDラインが視覚的に表示されています。特定の主測点と副測点のペアを表すTDラインは、それぞれ異なる色で印刷され、各ラインが示す特定の時間差が記されています。海図では、受信機からの各位置線の表記が、軸と色に関して、海図の下部に記載されています。観測点と時間測点の公式海図の色は、国際水路機関（IHO）の目的のために特定の規格に準拠していません。ただし、現地の海図作成者は、独自の規格に準拠してこれらの色を付ける場合があります。測量、測地系、信頼性に関する最も正確な情報については、必ず海図注記、管理機関の海図1参照、および海図に記載されている情報を参照してください。

LORAN-Cにおける信号遅延と伝搬を考慮する際に、主に3つの要素があります。

1. 一次位相係数（PF） – これは、大気中を伝搬する信号の速度が真空中よりもわずかに遅いという事実を考慮に入れたものです。
2. 二次位相係数（SF） – これは、海水は陸地に比べて導電率が高いため、海水上を伝搬する際の信号伝搬速度が遅くなるという事実を考慮に入れたものです。
3. 追加二次要因（ASF） – LORAN-C送信機は主に陸上に設置されているため、信号は陸上と海上を部分的に伝搬します。ASFは、経路が陸上か海上かに応じて、それぞれ均一な導電率を持つ陸上セグメントと海上セグメントとして扱うことができます。

海図注記には、ASF補正が行われているかどうかを示す必要があります（例えば、カナダ水路局（CHS）の海図には記載されています）。記載されていない場合は、使用前に適切な補正係数を取得する必要があります。

地形や高層ビルなどの人工構造物による干渉や伝搬の問題により、内陸部ではLORAN信号の精度が著​​しく低下する可能性があります（制限事項を参照）。そのため、航海図ではこれらの地域にTDラインは表示されず、航行にLORAN-Cが使用されることを防ぎます。

従来のLORAN受信機は、プライマリ局と選択された2つのセカンダリ局のいずれかとの各ペア間の時間差を表示し、それを用いて海図上の適切なTDラインを特定します。最新のLORAN受信機は、時間差の代わりに緯度と経度の座標を表示し、時間差比較と電子機器の登場により、精度と位置決定精度が向上し、観測者が海図上に自分の位置をより簡単にプロットできるようになりました。このような座標を使用する場合、受信機で使用される測地系（通常はWGS84）は海図の測地系と一致している必要があり、一致していない場合は、座標を使用する前に手動で変換計算を行う必要があります。

2007 年 5 月 31 日、英国運輸省(DfT) は、灯台管理当局を通じて、英国および西ヨーロッパの船員の安全性を向上させるための最先端の強化型 LORAN サービスの提供に関する 15 年間の契約を締結した。このサービス契約は 2 段階で運用され、2007 年～ 2010 年は開発作業と eLoran サービス提供に関する欧州の合意に重点を置き、2010 年～ 2022 年は eLoran サービスの本格的な運用となる予定だった。最初の eLoran 送信機は英国カンブリア州アンソーン無線局に設置され、Babcock International (旧 Babcock Communications) が運用した。^{[ 54 ]}

英国政府は、全地球測位システムの妨害の脅威に対抗するため、英国の南海岸と東海岸沿いに7つの差分eLoran船舶測位技術局を建設することを承認した。これらは2014年の夏までに初期運用能力に達する予定だった。^{[ 55 ]}英国とアイルランドの灯台管理当局は、2014年10月31日に英国の海上eLoranの初期運用能力を発表した。7つの差分基準局は、eLoran受信機を搭載した船舶に低周波パルスを介して追加の位置、航行、およびタイミング（PNT）情報を提供した。このサービスは、世界で最も交通量の多い海域の1つで、GPSが故障した場合に船舶が安全に航行できるようにすることを目的としており、2020年までに年間20万隻の船舶の交通量が見込まれている。^{[ 56 ]}

これらの計画にもかかわらず、フランスとノルウェーが2015年12月31日にロラン送信を停止するという決定を受けて、英国はその月の初めに、同日にeLoranサービスを停止すると発表した。^{[ 57 ]}しかし、さらなる研究とPNT開発を可能にするため、eLoranタイミング信号はアンソーンの政府施設から引き続きアクティブになっている。^{[ 58 ]}

• 運輸省および国防省（2006年2月）。「2005年連邦無線航法計画」（PDF） 。 2013年5月9日にオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2006年2月26日取得。
• ヘフリー、ギフォード（1972）。ロランC航法およびタイミングの開発。米国標準局。
• Blanchard, WF (1991年9月)「双曲線型空中無線航法援助装置」Journal of Navigation : 285–315 . doi : 10.1017/S0373463300010092 . S2CID 130079994 . 
• L.E. ガッテラー著「ロランC航法およびタイミングの開発」、米国標準局、1972年10月
• コナント、ジェネット（2002）。 『タキシード・パーク：ウォール街の大物と第二次世界大戦の流れを変えた秘密の科学宮殿』ニューヨーク：サイモン＆シュスター。231-232頁。ISBN  0-684-87287-0。
• ハルフォード、ジョン・アルビン、デイビッドソン、D.、ヴァルドシュミット、JA (1948)。「LORANの歴史」(PDF)。ピアース、ジョン・アルビン、マッケンジー、アレクサンダー・アンダーソン、ウッドワード、リチャード・ホレス (編)『LORAN：長距離航法』所収。科学研究​​開発局、国防研究委員会。MIT放射線研究所シリーズ。第4巻。 ニューヨーク：マグロウヒル。19 ～ 51ページ。