双曲航法

双曲航法は、無線航法ビーコン送信機から受信した電波のタイミングの差に基づいて位置を決定するために航法受信機機器が使用される無線航法システムの一種です。

このようなシステムは、2 つの離れたステーションが時間的に高度に相関した信号を放送する能力に依存しています。一般的なシステムは、同時に短いパルスを放送するか、位相が同一の連続信号を放送します。2 つのステーションの中間点にある受信機は、信号を同時に受信するか、同一位相になりますが、他の場所では、より近いステーションからの信号が最初に受信されるか、異なる位相になります。

受信機の位置を特定するには、2 つの同期局を同時に受信して信号を比較する必要があります。これにより、どちらかの局に近い相対距離に対応する時間差が明らかになります。この時間差が発生する可能性のあるすべての場所をプロットすると、チャートに双曲線が作成されます。「位置」を「特定」するには、2 つ目の局ペアも入力して、2 つ目の曲線を作成します。通常、2 つの曲線は 2 つの場所で交差するため、正確な位置を特定するには、別のナビゲーション システムまたは 3 つ目の測定が必要になります。

双曲面位置システムは、第一次世界大戦中に敵の大砲の位置を特定するための音響位置システムで初めて使用されました。発射された砲弾の音はいくつかのマイクで受信され、受信時刻が位置をプロットするためにコンピューティング センターに送信されます。これらのシステムは第二次世界大戦まで使用されました。最初の双曲面無線ナビゲーション システムは第二次世界大戦中に導入されたGeeで、イギリス空軍がイギリス空軍爆撃司令部で使用するために導入しました。これに続いて、1944 年にイギリス海軍がDecca Navigator System を導入し、アメリカ海軍は海上での長距離ナビゲーション用にLORAN を導入しました。戦後の例としては、よく知られているアメリカ沿岸警備隊のLoran-C、国際的なOmegaシステム、ソ連のAlphaおよびCHAYKAなどがあります。これらのシステムはすべて、1990 年代に全地球測位システム(GPS)などの衛星ナビゲーション システムに全面的に置き換えられるまで使用されました。

2023年には、宇宙線に付随するミューオン素粒子の検出に基づいた地下や水中で機能するプロトタイプのナビゲーションシステムがテストされました。^{[1] [2]}

地上の無線局 2 局が、互いに一定の距離、たとえば 300 km 離れたところに設置されているとします。この距離は、光速でほぼ 1 ミリ秒離れていることになります。両方の局には、特定の周波数で短いパルスを放送するように設定された同一の送信機が装備されています。これらの局の 1 つは「セカンダリ」と呼ばれ、無線受信機も装備されています。この受信機は、もう一方の局 (「プライマリ」と呼ばれる) からの信号を受信すると、独自の放送を開始します。プライマリ局は任意の一連のパルスを放送でき、セカンダリ局はこれを受信して​​ 1 ミリ秒の遅延後に同じ一連のパルスを生成します。

2 つのステーションの間に引かれた線(ベースライン)の中間点にポータブル受信機を設置した場合を考えてみましょう。この場合、信号が受信機に到達するまでに必然的に 0.5 ミリ秒かかります。この時間を測定することで、受信機は両方のステーションからちょうど 150 km 離れていることがわかり、位置を正確に特定できます。受信機が線に沿って別の場所に移動すると、信号のタイミングは変わります。たとえば、信号を 0.25 ミリ秒と 0.75 ミリ秒で測定すると、近い方のステーションから 75 km、遠い方のステーションから 225 km 離れていることになります。

受信機がベースラインの横に移動すると、両方のステーションからの遅延が大きくなります。たとえば、ある時点で 1 ミリ秒と 1.5 ミリ秒の遅延が測定されますが、これは受信機が一方のステーションから 300 km、もう一方のステーションから 450 km 離れていることを意味します。チャート上で 2 つのステーションの周りに半径 300 km と 450 km の円を描くと、円は 2 つの点で交差します。ナビゲーション情報の追加ソースがあれば、これらの 2 つの交差点のいずれかが可能性として排除され、正確な位置、つまり「位置」が明らかになります。

このアプローチには、重大な実用上の問題があります。信号が受信機に到達するまでの時間を測定するには、受信機が信号が最初に送信された正確な時間を知る必要があります。これは、非協力的な信号源 (敵の砲兵など) の場合は不可能であり、2000 年代まで、安価な GPS 受信機が広く導入されるまで、広範囲にわたるクロックの配布は未解決の問題でした。

1930年代には、そのような正確な時間測定は不可能でした。必要な精度の時計を固定式で作ることさえ困難であり、ましてや携帯可能な時計を作るのは困難でした。たとえば、高品質の水晶発振器は、1か月で約1～2秒ずれます。1時間あたり1.4 × 10 ⁻³ 秒^[3]。これは小さいように聞こえるかもしれないが、光は1秒間に3億メートル（1秒あたり19万マイル）移動するので、これは1時間あたり420 kmのドリフトに相当します。わずか数時間の飛行時間でこのようなシステムは使用できなくなりますが、この状況は1960年代に 商用原子時計が導入されるまで続きました。

しかし、2 つの信号の違いを正確に測定することは可能です。適切な機器の開発の多くは、レーダーシステムを配備する取り組みの一環として、1935 年から 1938 年にかけて行われました。特に英国は、 Chain Homeシステムの開発に多大な労力を費やしました。Chain Home のレーダー表示システムは、放送信号が送信されるとスイープを開始するようにトリガーされるオシロスコープ(当時はオシログラフと呼ばれていました) に基づいていました。返送信号は増幅されてディスプレイに送信され、「ブリップ」が生成されます。オシロスコープの表面に沿ってブリップの距離を測定することで、放送と受信の間の時間を測定でき、ターゲットまでの距離を明らかにすることができます。

わずかな変更を加えるだけで、同じディスプレイを使用して、任意の 2 つの信号間の時間差を計測できます。ナビゲーション用途では、プライマリ信号とセカンダリ信号を区別するために、任意の数の識別特性を使用できます。この場合、ポータブル レシーバーはプライマリ信号を受信するとトレースをトリガーします。セカンダリからの信号が到着すると、レーダー上のターゲットと同じようにディスプレイに点滅が表示され、プライマリとセカンダリ間の正確な遅延が簡単に判断できます。

元の絶対時間の場合と同じ例を考えてみましょう。受信機がベースラインの中間点にある場合、2 つの信号は正確に同時に受信されるため、それらの間の遅延はゼロになります。ただし、遅延は、受信機が両方のステーションから 150 km 離れていてベースラインの中間にある場合だけでなく、両方のステーションから 200 km、300 km 離れていたりする場合にもゼロになります。したがって、この場合、受信機は正確な位置を特定できず、その位置がベースラインに垂直な線に沿ったどこかにあることしかわかりません。

2 番目の例では、受信機はタイミングを 0.25 ミリ秒と 0.75 ミリ秒と判定したため、測定された遅延は 0.5 ミリ秒になります。この差が生じる可能性のある場所は多数あります。0.25 ミリ秒と 0.75 ミリ秒だけでなく、0.3 ミリ秒と 0.8 ミリ秒、0.5 ミリ秒と 1 ミリ秒などもあります。これらの可能性のある場所をすべてプロットすると、ベースラインを中心とする双曲線が形成されます。航海図は、たとえば 0.1 ミリ秒ごとに選択した遅延の曲線で描くことができます。オペレーターは、遅延を測定して図を見て、どの線上にあるかを判断できます。

1 回の測定では、位置が 1 つではなく、可能性のある場所の範囲が明らかになります。この問題の解決策は、別の場所に別のセカンダリ ステーションを追加することです。この場合、2 つの遅延が測定されます。1 つはプライマリとセカンダリの「A」間の差、もう 1 つはプライマリとセカンダリの「B」間の差です。チャート上で両方の遅延曲線を調べると、2 つの交差点が見つかり、そのうちの 1 つを受信機の可能性のある場所として選択できます。これは、直接タイミング/距離測定の場合と同様の決定ですが、双曲システムは、オシロスコープに接続された従来の無線受信機のみで構成されています。

セカンダリはプライマリ信号を受信して​​も瞬時に信号パルスを送信できないため、信号には固定の遅延が組み込まれています。どの遅延を選択しても、2 つのセカンダリからの信号が同時に受信される場所があり、ディスプレイ上で確認するのが難しくなります。セカンダリを別のセカンダリから識別する何らかの方法が必要でした。一般的な方法としては、セカンダリから特定の時間だけ送信する、異なる周波数を使用する、信号バーストのエンベロープを調整する、特定のパターンで複数のバーストをブロードキャストするなどがあります。プライマリとセカンダリのステーションのセットは「チェーン」と呼ばれていました。特定の場所で複数のチェーンが受信される場合は、同様の方法を使用してチェーンを識別します。

マイン・ハルムスは、1931年にリューベック航海大学（航海学校）の修士課程でこのテーマについて考え始めたのをきっかけに、双曲式航海システムの構築に初めて挑戦した人物である。リューベックのカイザートールで数学、物理学、航海学の教授に就任した後、ハルムスは単純な送信機と受信機を使って双曲式航海を実証しようとした。1932年2月18日、この発明で特許番号546000を取得した。^{[4] [5]}

最初の実用化された双曲航法は英国のジーであり、1941年にイギリス空軍爆撃司令部によって初めて実験的に使用された。ジーはドイツ上空の爆撃と英国周辺での航法、特に夜間着陸に使用された。英国ではいくつかのジー・チェーンが構築され、戦後は英国に4つのチェーン、フランスに2つ、北ドイツに1つのチェーンに拡大した。1946年に国際民間航空機関が設立された後、しばらくの間、ジーは航法の世界標準の基礎と考えられていたが、代わりにVHF全方向航法（VOR）システムが選ばれ、最後のジー・チェーンは最終的に1970年に閉鎖された。^[6]

特定のチェーンからの Gee 信号はすべて単一の周波数で送信されました。プライマリ ステーションは 2 つの信号を送信しました。タイミング期間の開始を示す「A」信号と、終了を示す基本的に 2 つの「A」である「D」信号です。各期間で、2 つのセカンダリのうちの 1 つが応答し、「B」信号と「C」信号を交互に送信します。結果のパターンは「ABD...ACD...ABD...」です。チェーンのチューニングには広帯域受信機が使用され、出力はオペレーターのオシロスコープに送信されました。チェーンは 1 つのチューナーで受信できるように周波数が密集していたため、ディスプレイに複数のチェーンからの信号が表示されることがありました。このような場合にチェーンを区別するために、2 番目の「A」信号「A1」または「ゴースト A」が定期的に入力され、ディスプレイの点滅パターンを使用してチェーンを識別できました。^[6]

オペレーターは最初に受信機をチューニングして、ディスプレイにパルスのストリームが表示されるのを確認しました。このストリームには、周波数が近い他のチェーンのパルスも含まれることがあります。次に、オシロスコープのトレースをトリガーするローカル発振器をチューニングして、プライマリステーションのクロック (時間の経過とともに変化する可能性があり、実際に変化しました) と一致するようにしました。次に、ローカル発振器の信号に追加された可変遅延を使用して、ディスプレイ全体を前後に移動し、"A" パルスの 1 つがスコープの一番左側に表示されるようにしました (この動作は、アナログテレビの "水平ホールド" ダイヤルと同じです)。最後に、ディスプレイ全体のトレースの速度を調整して、D パルスが右側に見えるようにします。これで、付属のスケールを使用して、B または C パルスと A パルスの距離を測定できるようになりました。結果として生じる遅延は、航海図で調べることができます。^[6]

ディスプレイは比較的小さく、解像度が限られていたため、遅延の判定が困難でした。測定精度は1マイクロ秒とされ、正しい双曲面の判定精度は約150メートルとなり、2回の測定結果を組み合わせると、約210メートルの精度が得られました。より長い距離、例えば350マイルでは、誤差楕円は約6マイル×1マイルでした。最大距離は約450マイルでしたが、^[6]異常な状況下では長距離の測位が何度か行われました。

米国も 1940 年初頭から双曲航法を検討し、Gee に似たプロジェクト 3 と呼ばれる開発作業を開始していました。すでに生産段階に入っていた Gee が発表された時点では、進捗は停滞していました。Gee はすぐに第8 空軍に採用され、プロジェクト 3 チームは他の用途に目を向け、最終的には特に 船団航法を検討しました。

新しい概念は、非常に長い距離にわたってパルスを受信できるようにするために、上空波を使用することに依存していました。これにより、Gee の視線システムよりもかなり複雑な受信信号が生成され、解釈がより困難になりました。ただし、その例外を除けば、2 つのシステムは概念的に非常に似ており、周波数の選択とパルスタイミングの詳細で大きく異なっていました。Gee の発明者である Robert J. Dippy は、地上局の詳細を手伝うために 1942 年半ばに米国に移住しました。この間、彼は受信機の航空機バージョンを作成し、Gee と互換性を持たせることを要求しました。結果として得られたシステムは、LOng RAnge Navigation (LORAN)として登場し、2 つの局の最初のチェーンが 1942 年 6 月に稼働しました。^[7] LORAN は、後継の設計が開始されるとLORAN-Aになりました。これは当初 LORAN-B の概念でしたが、最終的には 1957 年から非常に長距離の LORAN-C に置き換えられました。

LORAN は最終的に 1.950 MHz を主な運用周波数として選択した。7.5 MHz は昼間の追加チャネルとして選択されたが、運用上は使用されなかった。Gee の空中での 450 マイル (720 km) の範囲と比較すると、LORAN の範囲は水上で約 1,500 マイル (2,400 km)、陸上で 600 マイル (970 km) であった。運用はおおむね Gee と同様であったが、二次信号は一度に表示されるのは 1 つだけであった。修正には、オペレーターが 1 つの遅延を測定してからもう 1 つを測定し、チャート上で結果の遅延を調べる必要があった。これは時間のかかるプロセスで、車両が移動している間に数分かかることもあった。精度は範囲の 1% と見積もられていた。^[7]

LORAN はチェーンを識別するために 2 つの方法を使用しました。1 つは運用周波数で、Gee のように 4 つの「チャネル」があります。2 つ目はパルスの繰り返し速度で、「高」、「低」、「低速」の 3 種類です。これにより、任意のエリアで最大 12 のチェーンが可能になりました。さらに、当初は一定だったパルスの繰り返しは、後に別の 8 つの独自のパターンを作成するように変更され、合計 96 のステーション ペアが可能になりました。任意のチェーンで 1 つ以上のステーション ペアを使用できるため、広範囲をカバーするには多数の独自の信号が必要です。^[7]

デッカ航法システムはもともと米国で開発されたが、最終的には英国のデッカラジオ社によって導入され、一般的に英国システムと呼ばれている。デッカは当初、海軍版のジーの正確な補助として英国海軍向けに開発されたが、1944年6月5日にノルマンディー上陸作戦に備えて掃海艇を誘導するために初めて使用された。このシステムは戦後に開発され、民間利用のためにジーや他のシステムと競合した。さまざまな理由、特に使いやすさから、1990年代まで広く使用され続け、世界中に合計42のチェーンがあった。1990年代には多くの局が更新されたが、GPSの普及により、デッカは2000年3月31日の深夜に停止された。^{[8] [9]}

Decca は、パルスのタイミングではなく、連続信号の位相を比較することに基づいていました。これは、一対の信号の位相を数度以内 (Decca の場合は 4 度) で測定できるため、より正確でした。この大幅に改善された固有の精度により、Decca は Gee や LORAN よりもはるかに長い波長を使用しながら、同じレベルの精度を維持できました。より長い波長を使用すると、Gee や LORAN よりも伝搬が良好になりましたが、範囲は一般に基本システムで約 500 マイルに制限されていました。

もう 1 つの利点は、単純な電気機械式ゲージを使用して 2 つの信号の相対位相を簡単に表示できることです。信号タイミングを測定するためにオシロスコープを使用する必要があった Gee や LORAN とは対照的に、Decca は 3 つの機械式ポインターを使用しました。これはコストがわずかで、場所も取らず、3 つの信号を同時に検査できます。これにより、Decca は大幅に安価になり、使いやすくなりました。

Decca には、信号が 360 度しか変化できず、そのパターンが放送局の周囲を円状に繰り返すという固有の欠点がありました。つまり、特定の位相測定に一致する場所が多数存在し、この問題は「位相の曖昧さ」と呼ばれていました。Gee と LORAN が 2 つの場所のうちの 1 つにユーザーを固定したのに対し、Decca は数百のうちの 1 つにユーザーを固定しました。曖昧な領域は放送局から放射状に広がり、幅が限られていたため、「レーン」と呼ばれるようになりました。

デッカは、この問題を「デコメーター」と呼ばれるオドメーターのようなディスプレイの使用で解決しました。航海に出発する前に、ナビゲーターはデコメーターのレーンカウンターを既知の位置に設定します。機体が移動するとダイヤルの針が回転し、ゼロを通過するとカウンターが増減します。この数字と現在のダイヤルの読みを組み合わせることで、ナビゲーターは現在の遅延を直接読み取り、チャートで調べることができ、Gee や LORAN よりもはるかに簡単なプロセスでした。非常に使いやすくなったため、デッカは後に、移動する地図表示を形成する自動チャート作成機能を追加しました。信号チェーンに後で追加された機能により、ゾーンとレーンを直接計算できるようになり、レーンカウンターを手動で設定する必要がなくなり、システムがさらに使いやすくなりました。^[9]

プライマリ信号とセカンダリ信号はそれぞれ異なる周波数で送信されたため、同時に任意の数の遅延を測定できました。実際には、1 つのプライマリ信号と 3 つのセカンダリ信号を使用して 3 つの出力が生成されました。各信号が異なる周波数で送信されたため、「緑」、「赤」、「紫」と呼ばれる 3 つの信号がすべて同時にデコードされ、3 つのデコメーターに表示されました。セカンダリ信号は物理的に互いに 120 度の角度で分散されていたため、オペレーターはディスプレイ上で、受信機に対してできるだけ直角に近い局から送信された信号のペアを選択でき、精度がさらに向上しました。最大精度は通常 200 ヤードとされていましたが、これは操作エラーの影響を受けました。^[9]

精度と使いやすさが優れていることに加え、デッカは陸上での使用にも適していた。屈折による遅延はパルスタイミングに大きな影響を与える可能性があるが、位相変化への影響ははるかに小さい。そのためデッカは、ILSやVORなどの滑走路進入補助装置が小さな飛行場や航空機が使用される場所が基本的にランダムな場所に適していないヘリコプターでの使用に大きな需要があった。デッカの重大な欠点の1つは、ノイズ、特に雷の影響を受けやすいことだった。これは嵐が過ぎるのを待つ余裕のある船舶にとっては深刻な問題ではなかったが、時間が重要となる長距離航空航行には不向きだった。この用途のためにデッカのいくつかのバージョン、特にDECTRAとDELRACが導入されたが、これらは広く使用されることはなかった。^{[10] [11]}

LORAN-A は Gee を基盤として迅速に構築できるように設計され、海上での長距離測位と最小精度の組み合わせに基づいて動作周波数が選択されました。MHz ではなく kHz のはるかに低い周波数を使用すると、システムの範囲が大幅に拡張されます。ただし、位置特定精度は信号の波長の関数であり、これは低周波数で増加します。言い換えると、低周波数を使用すると必然的にシステムの精度が低下します。最善を期待して、代わりに「LF Loran」を使用した初期の実験では、精度が予想よりもはるかに悪いことが判明し、この方向での取り組みは中止されました。^[12]デッカのような Cyclan や Navarho のコンセプトを含む、いくつかの低周波の取り組みが続いて行われました。これらのどれも、デッカよりも実際に進歩したとは証明されませんでした。範囲がわずかに改善されたか、範囲は改善されましたが、精度が低すぎて役に立たなかったかのどちらかでした。

Gee と LORAN-A はオシロスコープの開発によって可能になりました。これ以前は、正確な時間測定は不可能でした。LORAN-C は、1950 年代の低コストの位相ロック ループ(PLL) の開発によって可能になりました。PLL は、入力が周期的であったり受信状態が悪かったりしても、入力信号と同じ周波数と位相を持つ安定した出力信号を生成します。この場合、重要な機能は、PLL によって多数の短いパルスから連続信号を再構成できることでした。PLL を使用するシステムは、Gee のように単一のパルス信号を受信し、Decca のように位相測定用の連続トーンを再構成できます。

アメリカ海軍はサイクラン送信機を再利用して、1950年代半ばにそのようなシステムの実験を開始し、1957年にシステムを恒久的に稼働させました。多数のチェーンが続き、最終的に米国の同盟国と資産の近くで世界中をカバーするようになりました。^[12]デッカほど正確ではありませんでしたが、妥当な精度と長い範囲の組み合わせを提供しました。この組み合わせにより、当時使用されていた他のほとんどのシステムが時代遅れになり、徐々に撤退しました。LORAN-Cは衛星ナビゲーションの時代まで使用されていましたが、GPSが原因で2010年2月8日に最終的に停止されました。^[13]

基本的な操作では、測定は 2 段階のプロセスで行われます。まず、Gee と同様の方法で信号が調整され、画面上に並べられます。ブリップの位置を使用して、位置の大まかな推定値が生成されます。この測定は、車両を特定の車線内に配置できるほど正確です。次に、オペレーターはブリップ内の変化する信号が見えるまでディスプレイを大幅に拡大し、位相比較を使用してタイミングを正確に並べます。

低周波と長距離では、局から直接送られてくる信号の現在の位相を見ているのか、それとも1つの直接信号を1周期前の信号と比較しているのか、あるいは電離層から反射された信号と比較しているのかを知ることは困難です。この曖昧さを減らすには、何らかの二次情報が必要です。LORAN-Cは、パルスで固有の詳細を送信することでこれを達成し、各局を一意に識別できるようにしました。^[14]

信号は、プライマリ局が9つのパルスのシーケンスを放送したときに開始され、各パルス間の正確なタイミングが局の識別に使用されました。その後、各セカンダリ局は、同様の識別パターンの8つのパルスで構成される独自の信号を送信しました。受信機は信号のタイミングを使用してチェーンを選択し、セカンダリを識別し、電離層で反射された信号を拒否することができました。^[14]

LORAN-C チェーンは、マスター ステーション M と最大 5 つのセカンダリ ステーション V、W、X、Y、Z で構成されていました。すべて 100 kHz で放送され、これは以前のシステムよりもはるかに低い周波数でした。その結果、昼間の地上波範囲は 2,250 マイル、夜間の地上波は 1,650 マイル、上空波は 3,000 マイルまで届く信号が実現しました。タイミング精度は 0.15 マイクロ秒と推定され、50 メートルから 100 メートルの精度を実現しました。実際の使用では、沿岸警備隊は 0.25 海里以上の絶対精度を引用しました。^[15]

最後に実用化された双曲型ナビゲーション システムの 1 つは、最も早く開発されたシステムの 1 つです。オメガの歴史は、デッカの位相比較システムと同じ基本概念に基づいて 1940 年代にジョン アルビン ピアースが開発したものに遡ります。ピアースは、中程度の精度のグローバル ナビゲーションに特化したシステムを構想し、信号のベースとして 10 kHz という非常に低い周波数を選択しました。しかし、デッカの場合と同様に位相の曖昧さの問題があったため、このシステムは当時は実用的ではありませんでした。

主な問題は、ステーションの同期でした。Gee ステーションと LORAN ステーションは十分近かったので、セカンダリ ステーションはプライマリ ステーションからの信号を受信すると起動できましたが、地球規模のシステムでは、特に大気が協力的でない場合は、ステーションが互いに見えない可能性があります。この問題の解決策は、1955 年にセシウム原子時計の形で導入されました。これは十分な精度を提供し、工場で同期して送信所に出荷し、再同期の必要なく何年も稼働させておくことができました。これらが実用化されるまでには多くの開発が必要でしたが、これらの問題は 1960 年代までにほぼ解決されました。

これによって、もう 1 つの問題が残りました。この種の位相比較システムは曖昧であり、どの車線にいるのかを判断するには別のシステムが必要です。この問題も、慣性航法システム(INS) の開発によって解決されつつありました。1950 年代後半の初期モデルでも、数マイル以内の精度が提供されており、車線を判断するには十分でした。

このコンセプトの実験は、デッカ社がほぼ同一のDELRACシステムを開発するのと並行して、1950年代から60年代にかけて続けられた。1960年代に砕氷弾道潜水艦が主要な抑止力となったとき、初めてこのようなシステムが緊急に必要になった。米海軍は1968年に全面展開を承認し、1983年には8つのステーションが完成した。オメガは最も短命なシステムの一つでもあり、1997年9月20日に閉鎖された。^[16]

オメガ局は、特定の時間帯に連続波信号を放送します。原子時計は、信号が正しい周波数と位相で送信されることも保証します。以前のシステムとは異なり、オメガは、外部参照なしで信号をトリガーできるほど時計が正確であったため、プライマリ/セカンダリの配置を必要としませんでした。シーケンスを開始するには、ノルウェーの局が最初に 10.2 kHz で 0.9 秒間放送し、次に 0.2 秒間オフにし、次に 13.6 kHz で 1.0 秒間放送するというパターンを繰り返します。各局は、約 1 秒間続くこのような信号を 4 回連続して放送し、他の局が順番に放送するまで沈黙します。任意の瞬間に、3 つの局が異なる周波数で同時に放送します。受信機は、特定の場所に最も適した局のセットを選択し、10 秒間のチェーン中にそれらの局の信号が表示されるのを待ちます。その後、測位の計算はデッカとまったく同じ方法で進められたが、動作周波数がはるかに低かったため、精度ははるかに低かった。オメガの海図では、2〜4海里の精度が引用されている。^[16]

CHAYKA は、 LORAN-C のソ連版であり、同様の原理で同じ周波数で動作します。主な違いは、パルス エンベロープの詳細です。旧ソ連には 5 つの CHAYKA チェーンが分散しており、それぞれにプライマリ チェーン 1 つとセカンダリ チェーン 2 つから 4 つがあります。

アルファは、ソ連時代の名称RSDN-20としてより正確に知られており、1962年から旧ソ連で配備されたオメガの派生版である。初期のシステムでは、クラスノダール、レブダ、ノボシビルスクにほぼ一列に並んだ3つの送信機のみを使用していた。ノボシビルスクが主要局であった。1991年にハバロフスクとセイダの2つの追加局がオンラインになった。これらの局は11～14kHzの周波数を使用している。^[17]

衛星ナビゲーションシステムにとって、2つの複雑な要因は、(1) 送信局 (衛星) が移動していること、(2) GPS 衛星の送信が UTC (公開されたオフセット付き) と同期しているため、正確な時刻が提供されることです。項目 (1) では、衛星座標が時間の関数として知られている必要があります (ブロードキャストメッセージに含まれる)。項目 (2) により、衛星ナビゲーションシステムはタイミングと位置情報を提供できますが、より複雑なソリューションアルゴリズムが必要になります。ただし、これらは地球に固定された双曲面システムとの技術的な違いであり、根本的な違いではありません。^{[18] [19]}

• 疑似範囲マルチラテレーション