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数学と政治学において、クォータ 制は比例 配分法の望ましい特性を説明するものである。これは、政党に割り当てられる議席数がその政党の議席数プラスマイナス1に等しくなければならないというものである。[1] [2] [注 1]政党の理想的な議席数は議席数と呼ばれ、各政党の得票率に議席総数を掛けて計算される。つまり、これは得票数をヘア・クォータで割った値に等しい。例えば、ある政党が得票率10.56%で、議会に100議席ある場合、クォータ制によれば、すべての議席が割り当てられると、その政党は10議席か11議席のいずれかを獲得できることになる。最も一般的な配分法（最も平均値が高い方法）は、クォータ制を支持すると人口パラドックスが生じるような状況ではクォータ制に違反するが、ウェブスター法のような公平な配分法ではそのようなことはまれである。
数学
政党の権利（政党が理想的に獲得する議席数）は次のとおりです。
下枠は最も近い整数に切り捨てられた権利であり、上枠は切り上げられた権利です。枠ルールでは、政党が受け取ることができる割り当ては、下枠または上枠のいずれか 2 つだけであると規定されています。[1]割り当てによって政党に上枠または下枠よりも多くの議席または少ない議席が与えられる場合、その割り当て (および、その割り当てに使用された方法) はクォータルールに違反していると見なされます。
例
300 人の会員がいるクラブの評議会に 5 議席があり、政党Aに 106 人の会員がいる場合、政党Aの権利は です。政党Aの下枠は1 です。1.8 を切り捨てると 1 になるからです。上枠、つまり 1.8 を切り上げると 2 になります。したがって、割り当て規則では、政党Aに許可される割り当ては評議会で 1 または 2 議席の 2 つだけであると規定されています。2 番目の政党Bがあり、その会員数が 137 人である場合、割り当て規則では、政党B はを切り上げて切り捨てると 2 または 3 議席になるものと規定されています。最後に、クラブの残りの 57 のメンバーを持つ政党C の権利は で、割り当てられる議席は 0 または 1 であることを意味します。すべての場合において、実際に議席を割り当てる方法によって、割り当てがクォータ規則に違反するかどうかが決まります。この場合、政党Aに 1 または 2 以外の議席を与える、政党Bに2 または 3 以外の議席を与える、または政党C に0 または 1 以外の議席を与えることを意味します。
配分パラドックスとの関係
1980年にバリンスキー・ヤング定理は、割当方法が割当規則を満たす場合、何らかの割当パラドックスを満たさないことが証明されました。[ 3 ]たとえば、最大剰余法は割当規則を満たしますが、アラバマパラドックスと人口パラドックスに違反します。定理自体は、さまざまな状況をカバーするいくつかの異なる証明に分割されています。[4]
具体的には、クォータ ルールに適用される主なステートメントが 2 つあります。
- 割当ルールに従ういかなる方法も人口パラドックスに反する。[4]
- 人口パラドックスのない方法は、状況によっては割り当てルールに適合しないはずです。[4]
配分方法における使用
議席を割り当てる方法はさまざまですが、割り当て規則を満たす場合と満たさない場合があります。割り当て規則に違反する方法は多数ありますが、他の割り当てパラドックスに違反するよりも、非常にまれにしか規則に違反しない方が望ましい場合があります。洗練された方法の中には、規則に違反することが非常にまれであるため、実際の割り当てでは一度も違反したことがないものもありますが、割り当て規則に違反しない方法の中には、はるかに深刻な形で他のパラドックスに違反するものもあります。
最大剰余法は、クオータルールを満たしています。この方法は、各政党に議席割り当てを割り当て、端数を切り捨てます。次に、余剰議席がなくなるまで、端数が最も大きい政党に余剰議席を割り当てます。1つの政党に1つ以上の余剰議席を割り当てることは不可能であるため、各政党は常にその下限または上限枠と等しくなります。[5]
ドント方式はジェファーソン方式としても知られる[6]が、上限枠を超える議席を割り当てることでクォータ規則に違反することがある。[7]ジェファーソン方式は米国で最初に議会の議席配分に使用された方式であったため、この違反により、規模の大きい州が規模の小さい州よりも多くの代表者を受け取るという重大な問題が発生し、 1842年にウェブスター方式が実施されるまで修正されなかった。ウェブスター方式は理論上はクォータ規則に違反する可能性があるが、そのような事態は極めて稀である。[8]
注記
- ^政党の権利は議席割当と呼ばれることもあり、「割当ルール」という用語が使われる。このような議席割当は、 選挙割当という無関係な概念と混同すべきではない。
参考文献
- ^ ab Michael J. Caulfield. 「米国議会における代表者の割り当て - クォータルール」Wayback Machineで 2019 年 5 月 22 日にアーカイブ。MAA Publications。2018 年 10 月 22 日閲覧
- ^ アラン・スタイン。配分方法 2018年12月9日閲覧
- ^ Beth-Allyn Osikiewicz, Ph.D. Impossibilities of Apportionment Archived 2020-09-29 at the Wayback Machine 2018年10月23日閲覧。
- ^ abc ML Balinski および HP Young。(1980) 「配分理論」 2024-07-31 にWayback Machineでアーカイブ。2018 年 10 月 23 日閲覧
- ^ ヒラリー・フリーマン。「配分」2018年9月20日アーカイブ、Wayback Machine。2018年10月22日閲覧。
- ^ 「Apportionment 2」 2018年10月22日閲覧。
- ^ Jefferson's Method Archived 2021-01-20 at the Wayback Machine 2018年10月22日閲覧。
- ^ Ghidewon Abay Asmerom. Apportionment. Lecture 4. 2020年9月27日にWayback Machineでアーカイブ。 2018年10月23日閲覧。