イサイ・シュール

イサイ・シュール（1875年1月10日 - 1941年1月10日^{[ 1 ]}）は、ロシアの数学者で、生涯のほとんどをドイツで過ごした。ベルリン大学で学び、1901年に博士号を取得、 1903年に講師となり、ボン大学での滞在を経て1919年に教授となった。

フェルディナント・ゲオルク・フロベニウスの弟子として、彼は群表現（彼が最も深く関わっている分野）だけでなく、組み合わせ論、数論、さらには理論物理学にも取り組んだ。今日では、シューア分解の存在に関する結果と群表現に関する研究（シューアの補題）で最もよく知られている。

Schur は、I. Schur と J. Schur の両方の名前で出版され、後者は特にJournal für die reine und angewandte Mathematikに掲載されました。これにより多少の混乱が生じました。^{[ 2 ]}

子供時代

イサイ・シュールは、実業家のモーゼス・シュールと妻のゴルデ・シュール（旧姓ランダウ）の息子としてユダヤ人の家庭に生まれた。彼は当時ロシア帝国領だったドニエプル川沿いのモギリョフで生まれた。シュールは20代半ばからイサイではなくシャイア（墓碑銘はイザヤ）という名前を使うようになった。 ^[³^]シュールの父親は卸売業者だった可能性がある。^[⁴^]

1888年、13歳のシュールは、結婚した姉と兄が住むリエパーヤ（現在のラトビア、クールラント）へ行った。リエパーヤはモギリョフから北西に640kmの地点にある。クールラントは帝政ロシアの3つのバルト海沿岸県の1つで、中世以来バルト・ドイツ人は上流階級であった。^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}地元のユダヤ人コミュニティは主にドイツ語を話し、イディッシュ語は話さなかった。^{[ 7 ]}

シュールは1888年から1894年までリバウのドイツ語圏のニコライ・ギムナジウムに通い、最終試験で最高成績を収め、金メダルを獲得した。^{[ 8 ]}ここで彼はドイツ語を流暢に話せるようになった。

教育

1894 年 10 月、シュールはベルリン大学に入学し、数学と物理学を専攻した。1901 年、フロベニウスとラザルス・イマヌエル・フックスの下で最優等の成績で卒業し、学位論文「与えられた行列に割り当てることができる行列のクラスについて」 [ ^{9 ]に}は、線形群の表現の一般理論が含まれている。フォークトによれば、^{[ 10 ]}この頃からシュールはイサイという名前を使い始めた。シュールはロシア帝国での成功の可能性は低いと考えており、^{[ 11 ]}ドイツ語が完璧だったため、ベルリンに留まった。1903 年に卒業し、ベルリン大学の講師となった。シュールは 1903 年から 1913 年までの 10 年間、ベルリン大学の教授の職にあった。^{[ 12 ]}

1913年、彼はボン大学の准教授に任命され、フェリックス・ハウスドルフの後任となった。その後数年間、フロベニウスはシュールをベルリンに呼び戻すために様々な方法を試みた。とりわけ、1913年6月27日付のフロベニウスからロベルト・グネーム（ ETHの理事長）への手紙^[¹³^]の中で、カール・フリードリヒ・ガイザーの後任候補としてシュールの名前が挙げられた^[¹⁴^]。フロベニウスは、彼らがこれまで自分の助言に従ったことがないと不満を述べ、さらに「だから私はJ・シュール教授（現在ボンにいる）をあなたに推薦することさえできない。彼はチューリッヒにはもったいないし、ベルリンで私の後任になるべきだ」と述べた。ヘルマン・ワイルがチューリッヒの職を得た。フロベニウスの努力は1916年にようやく実を結び、シュールはヨハネス・クノブラウフの後任として非常勤教授に就任した。フロベニウスは1年後の1917年8月3日に亡くなった。シュールとカラテオドリはともに後継者の有力候補と目されていたが、最終的にはコンスタンティン・カラテオドリが選ばれた。シュールは1919年にようやく個人教授の地位を得て、1921年には引退したフリードリヒ・ヘルマン・ショットキーの後任として教授職に就任した。1922年にはプロイセン科学アカデミーの会員にも選ばれた。

ナチズムの時代

ナチスによる政権掌握と議会野党の排除後、1933年4月7日の公務員制度再建法は、不人気な政治的意見を持つ、または出自が「ユダヤ系」であるすべての著名な公務員の解雇を規定した。その後の規則^{[ 15 ]}により、これは教授にも拡大され、したがってシュールも対象となった。シュールは停職処分を受け、大学制度から排除された。同僚のエルハルト・シュミットが彼の復職のために闘い、シュールは第一次世界大戦前にプロイセンの官僚であったため^{[ 16 ]}、1933/1934年の冬学期に教育に関する特定の特別講義に再び参加することが許可された。シュールは科学大臣への休暇申請を取り下げ、1933～34年度のウィスコンシン大学マディソン校の客員教授のオファーを辞退した。 ^{[ 17 ]}オファーを拒否した要因の一つとして考えられるのは、シュールが英語圏の環境での新たなスタートに伴う要求に対応できなくなったと感じたことだろう。^{[ 18 ]}

1932年にはすでに、シュールの娘ヒルデはベルンで医師のハイム・アベリンと結婚していた。^{[ 19 ]}その結果、イサイ・シュールはベルンにいる娘を何度か訪ねた。チューリッヒでは、第一次世界大戦前から親交のあったジョージ・ポリアと頻繁に会っていた。 ^{[ 20 ]}

1935年の夏、スイスへの旅行中に、シュールは学長代理として署名したルートヴィヒ・ビーバーバッハからの手紙を受け取った。手紙には、シュールがベルリン大学で彼を緊急に探すべきだと書かれていた。 ^{[ 21 ]}彼らは彼と重要な問題を話し合う必要があった。それは1935年9月30日のシュールの解雇に関するものだった。^{[ 22 ]}

シュールは教授職を解かれた後もプロイセン科学アカデミーの会員であり続けたが、少し後にこの最後の公式な地位も失った。1938年春にビーバーバッハの介入により、アカデミーの委員会の辞任について説明を強いられた。^{[ 23 ]} 1939年初頭には、数学雑誌の諮問委員会の委員としての地位も失った。 ^{[ 24 ]}

移民

シュールは、多くの教え子が国外に逃亡し、以前の職場から著名な科学者たちが追放された後、孤独を感じていた。シュールが1930年代後半に国外在住の教え子マックス・メナヘム・シファーに報告したところによると、彼に友好的だったのはヘルムート・グルンスキー博士だけだった。^{[ 25 ]}ゲシュタポは至る所にいた。シュールは妻にゲシュタポに召喚された場合は自殺するつもりだと告げていたので、^{[ 26 ]} 1938年の夏、妻は彼の手紙とゲシュタポからの召喚状を持って、イッサイ・シュールをベルリン郊外の家でゆっくり過ごさせ、夫の代わりにゲシュタポに出頭するための診断書を持って行った。そこで彼らは、なぜまだドイツにいるのかと率直に尋ねた。しかし、計画していた移住には経済的な障害があった。ドイツからの移住者は出発前に帝国逃亡税を支払わなければならず、それは資産の4分の1だった。シュールの妻はリトアニアの住宅の抵当権を相続していたが、リトアニアの為替レートの変動により返済が不可能になっていた。一方、シュール自身は債務不履行や抵当権をドイツ帝国に譲渡することを禁じられていた。そのため、シュール夫妻は現金や現金同等物を一切持っていなかった。最終的に、不足していた資金は何らかの方法で調達されたが、今日に至るまで、誰が資金提供者だったのかは明らかになっていない。

シュールは1939年初頭にドイツを出国することができた。^{[ 27 ]}しかし、彼の健康状態はすでにかなり悪化していた。彼は看護師とともにベルンに住む娘のもとへ旅立ち、数日後には妻もベルンに合流した。彼らはそこで数週間過ごした後、パレスチナへ移住した。2年後の1941年1月10日、66歳の誕生日に、彼はテルアビブで心臓発作により亡くなった。

仕事

シュールは師であるフロベニウスの研究を引き継ぎ、群論と表現論に関する多くの重要な業績を残した。さらに、古典代数学と数論のほぼすべての分野において、重要な結果と既知の結果の洗練された証明を発表した。彼の著作集^{[ 28 ]}は、その証拠である。そこには、積分方程式と無限級数の理論に関する彼の研究が収められている。

線形群

一彩シュールは、博士論文「ユーバー・アイネ・クラッセ・フォン・マトリゼン、ダイ・シッヒ・アイナー・ゲゲベネン行列、ズオルドネン・ラッセン」で、一般線形群の多項式表現を決定しました。 $GL(n,\mathbb {C} )$ グラウンドで $\mathbb {C}$ 複素数の。この研究の結果と方法は今日でもなお有効である。^{[ 29 ]} JA Green は著書の中で、 $GL(n,\mathbb {K} )$ 無限の体上 $\mathbb {K}$ 任意の特性を持つ。^{[ 30 ]}これは主にシュールの博士論文に基づいている。グリーンは次のように書いている。「この注目すべき研究（シュールの）には、卓越した代数的スキルで展開された非常に独創的なアイデアが数多く含まれていた。シュールは、これらの（多項式）表現は完全に還元可能であり、それぞれの既約表現はある程度の「同次性」を持つことを示した。」 $r\geq 0$ 既約多項式表現の同値タイプは $GL_{n}(\mathbb {C} )$ 固定された同質度 $r$ は、パーティションと1対1で対応している。 $\lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n})$ の $r$ 以下に $n$ 部分。さらに、シュールは、型の既約表現の特性を示した。 $\lambda$ ある対称関数によって与えられる $\displaystyle {\underline {S}}_{\lambda }}$ で $n$ 変数（後に「シュール関数」と呼ばれるようになった）である。グリーンによれば、シュールの博士論文の手法は、今日では代数群の理論にとって重要である。

1927年、シュールは著書『一般線形群の有理表現について』の中で、博士論文の主要な結果に対する新たな証明を与えた。 $V$ 自然な $n$ 次元 $\mathbb {C}$ ベクトル空間上で $GL(n,\mathbb {C} )$ 動作し、もし $r$ 自然数である場合、 $r$ -折り畳みテンソル積 $\displaystyle V^{\otimes r}}$ 以上 $\mathbb {C}$ は $GL(n,\mathbb {C} )$ -モジュール、その対称群 $S_{r}$ 学位 $r$ また、各ジェネレーターのテンソル因子の順列によっても動作する。 $v_{1}\otimes \ldots \otimes v_{r}$ の $\displaystyle V^{\otimes r}}$ これらを利用することで $S_{r}-GL(n,\mathbb {C} )$ -bimodule アクション $\displaystyle V^{\otimes r}}$ シュールは、自身の命題に対する洗練された証明を見事に見つけ出した。シュールのこの業績は、かつて非常に有名だった。

ベルリンでの教授職

ベルリンでは、シューアは学術界で非常に尊敬される人物であり、非政治的な学者であった。一流の数学者であり、優れた教師でもあった彼は、ベルリン大学で16年間、名誉ある教授職を務めた。^{[ 31 ]} 1933年まで、彼の研究グループは優れた評判を得ていた。彼の教員は表現論に取り組んでおり、彼の学生によって（可解群、組み合わせ論、行列理論などを含む）拡張された。^{[ 32 ]}シューアは代数学と群論に根本的な貢献をし、ヘルマン・ワイルによれば、その範囲と深さはエミー・ネーター（1882-1935）の貢献に匹敵するものであった。^{[ 33 ]}

1933年にシュールの講義が中止されたとき、彼を高く評価し好んでいた学生や教授たちの間で抗議の声が上がった。^{[ 34 ]}同僚のエルハルト・シュミットの尽力により、シュールは1935年9月末まで講義を続けることが許された。^{[ 35 ]} シュールは職を失った最後のユダヤ人教授だった。^{[ 36 ]}

チューリッヒでの講演

スイスでは、シュールの同僚であるハインツ・ホップとジョージ・ポリアが1935年にシュールの解雇を知らされた。彼らはできる限りの援助を試みた。^[^{37 ] 1935}年12月12日、数学セミナーの責任者ミシェル・プランシュレルに代わって、^学校理事長^アーサー・ローンはシュールを「有限群の表現理論に関する一連の会議」に招待した。同時に、正式な招待はローン理事長から行うようにと要請した。「シュール教授は、これらの会議を主催する権限のある省庁から許可を得る必要がある」。ジョージ・ポリアはこの数学セミナーの招待を受けて、12月16日に数学物理学科の会議を企画した。^[³⁹^]一方、12月14日には、ローン学長からの正式な招待状がすでにシュールに送られていた。^[⁴⁰^]シュールは客員講演の謝礼として500スイスフランを受け取ることが約束されていた。

シュールは1936年1月28日まで返事をしなかったが、その日、彼は初めて地方自治体の必要な承認を得た。^{[ 41 ]}彼は招待を受け入れる意思があると表明した。彼は2月4日に講演を始めることを想定していた。^{[ 42 ]}シュールは2月のほとんどをスイスで過ごした。ドイツに戻る前に、彼はベルンにいる娘を数日間訪ね、2月27日に妹が住むカールスルーエを経由してベルリンに戻った。ベルンからポーヤに宛てた手紙の中で、彼は「スイスから重い気持ちで別れを告げます」という言葉で締めくくっている。^{[ 43 ]}

一方ベルリンでは、数学者でナチス党員のルートヴィヒ・ビーバーバッハが、1936年2月20日付の手紙で、シュールの旅について科学・芸術・教育大臣に報告し、チューリッヒでの講演の内容を知りたいと表明した。^{[ 44 ]}

優秀な学生

シュールには26人^{[ 45 ]}の大学院生がおり、そのうち何人かは数学者として名声を得た。

アルフレート・ブラウアー、ベルリン大学（1928年）
リヒャルト・ブラウアー、ベルリン大学（1925年）
カール・デルゲ、ベルリン大学（1925年）
ベルンハルト・ノイマン、ベルリン大学、ケンブリッジ大学（1932年、1935年）
フェリックス・ポラチェク、ベルリン大学（1922年）
ハインツ・プルーファー、ベルリン大学（1921年）
リチャード・ラド、ベルリン大学、ケンブリッジ大学（1933年、1935年）
アイザック・ヤコブ・シェーンベルク、アレクサンドル・ヨアン・クザヤシ大学 (1926)
ヴィルヘルム・シュペヒト、ベルリン大学（1932年）
ヘルムート・ヴィーラント、ベルリン大学（1935年）

遺産

シュールにちなんで名付けられた概念

特に、イサイ・シュールにちなんで名付けられた概念には以下のようなものがある。

名言集

アルフレッド・ブラウアー（シュールの博士課程の学生）は、記念スピーチの中でイッサイ・シュールについて次のように語った。^{[ 46 ]}教師としてのシュールは素晴らしかった。彼の講義は非常に明快だったが、必ずしも簡単ではなく、協力が必要だった。1930年の冬学期には、シュールの数論の講義に出席したい学生の数が非常に多く、約500席ある大学で2番目に大きな講義室でも手狭になった。彼の最も人間的な特徴は、おそらく彼の謙虚さ、親切さ、そして学生に対する人間的な関心だった。

チューリッヒ工科大学の私講師に任命される前にベルリンに滞在していたハインツ・ホップは、口頭での発言や手紙からも明らかなように、イッサイ・シュールを数学者として高く評価し、また非常に尊敬していた。ここで、この評価は完全に相互的なものであった。1930年にヘルマン・ワイルの再任に際してジョージ・ポリアに宛てた手紙の中で、シュールはホップについて次のように述べている。「ホップは非常に優れた教師であり、強い気質と影響力を持つ数学者であり、師の規律を備え、他の分野でも優れた訓練を受けている。―彼を人間として特徴づけるならば、彼に会うたびに心から楽しみにしていると言えば十分だろう。」

しかし、シュールは私生活において適切な距離を保つことで知られていた。ホップの証言は、ベルリンのシュールの元教え子であるヴァルター・レーダーマンとベルンハルト・ノイマンの証言と一致している。^{[ 47 ]}

出版物

Schur, Issai (1968)、Grunsky、Helmut (編)、Vorlesungen über Invariantentheorie、Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften、vol. 143、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 9780387041391MR 0229674
シューア、イッサイ (1973)、ブラウアー、アルフレッド。 Rohrbach、Hans (編)、Gesammelte Abhandlungen、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-05630-0MR 0462891

注記

↑レダーマン、ウォルター、およびノイマン、ピーター M.、「手紙とその他の文書を通して見るイッサイ・シュールの生涯」、ジョセフ、メルニコフ、レンチュラー (2003)、 p. 45。
↑ Ledermann, W. (1983). "Issai Schur and his school in Berlin". Bull. London Math. Soc . 15 (2): 97– 106. doi : 10.1112/blms/15.2.97 .
↑フォークト、アネット。イッサイシュール: als Wissenschaftler vertrieben。ショープス、グロツィンガー、マッテンクロット [401, S. 217–235 (1999)]
↑コペルマン財団。モギリョフ。JewishGen Belarus SIG、ユダヤ百科事典ウェブサイトwww.jewishgen.org/belarus/je_mogilev.htm にて、コペルマン財団が構想、作成、資金提供。2003年12月28日アクセス。
↑ブラウシルト、インマヌエル。リバウ。スナイダー [423、§1 (1995 年頃)]
↑スナイダー、スティーブン、プロジェクトコーディネーター。「リバウという名の町（ラトビア、リエパーヤ）」。JewishGen Webサイト www.Jewlshgen.org/ylzkor/libau/libau.html、2003年12月27日アクセス。（36ページの小冊子「リバウという名の町」の英語、ドイツ語、ヘブライ語の翻訳、およびリバウに関する追加資料。小冊子の編集者および発行者は不明。1985年にイスラエルで出版されたと思われる。）
↑ベア、アーリーン編『ラトビアとクールラントの歴史』ウェブサイト（2004年3月1日アクセス）：www.jewishgen.org/Latvia/SIG_History_of_Latvia_and_Courland.html（この歴史は[38]を含むいくつかの資料に基づいているが、主に2001年7月にロンドンで開催された第21回国際ユダヤ系図学会議におけるルビン・フェルバーの発表を編集したものである。）
↑ vgl. Vogt, Anne
↑シュール、イッサイ。 Matrizen の Über eine Klasse、die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen。博士論文、ベルリン大学、1901年。 Brauer k Rohrbach [71、Band I、pp. 1–72 (1973)] に再版
↑ vgl. Vogt, Anne
↑チャンドラー、ブルース、マグナス、ヴィルヘルム。『組合せ群論の歴史：思想史における事例研究』数学および物理科学史研究9。シュプリンガー・フェルラーク、ニューヨーク、1982年。
↑ vgl。レオポルディーノ・カロリーナの伝記
↑ヘルマン・ワイル: ナクラス。 Handschriften und Nachlässe、ETH Bibliothek、1006:1。
↑ Carl Friedrich Geiser (1843–1934)、der bei Ludwig Schläfli in Bern promoviert hatte, war von 1873 bis 1913 ordentlicher Professor am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich.
↑ 3. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes。 Vom 6. 1933 年 5 月、 RGB1。 I S.245f。
↑ Diese sogenannten "Altbeamten" waren von der Entlassung wegen jüdischer Abstammung vorerst ausgenommen, 1. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes。 Vom 11. 1933 年 4 月、 RGB1。 I S.195。
↑ Walter Ledermann、 Peter M. Neumann : 手紙やその他の文書によるイッサイ・シュールの生涯。アンソニー・ジョセフらでは、 Issai Schur の記憶に関する研究、Birkhäuser 2003. Brief des Ministiums vom 11. 1933 年 9 月、Brief von Schur vom 15. 1933 年 9 月
↑曳航船ゲデンクレーデの Diese Ansicht vertritt Alfred Brauer
↑ Schur war sein 1906 mit der Ärztin Regina Frumkin verheiratet。 Der Ehe entsprossen zwei Kinder Georg und Hilde。ゲオルグは、イスラエルで戦争を研究し、物理学と戦争を研究する研究者です。
↑ George Pólya (1887–1985) は、1914 年にブダペストのスタジアムとゲッティンゲンのナッハアウフェンタールテン、パリの ETH ハビリティアートに勤務しました。 1928年 wurde er zum ordentlichen ernannt教授。 1940 年頃、米国で戦争が終わり、スタンフォード大学で研究を続けました。 – Seine Bekanntschaften mit Schur geht auf die Zeit vor dem Ersten Weltkrieg zurück: Es presentieren zahlreiche Briefe von Schur an Pólya aus den Jahren 1913/14、スタンフォード大学図書館で死亡
↑ Mitpeilung von Frau Susanne Abelin der Enkelin von Issai Schur、Sommer 2001. Der Brief vom 20. August 1935 ist in Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and otherDocuments.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールの記憶に関する研究、Birkhäuser 2003. Seite lxxii
↑ Die von Hitler und Göring unterschriebene Entpflichtungsurkunde datiert vom 28. September 1935. Siehe Walter Ledermann、Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other document.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールの記憶に関する研究、Birkhäuser 2003。 Seite lxxiv。 Die Entlassung wäre anhand des Reichsbürgergesetzes ohnehin spätestens zum 31. Dezember 1935 verfügt worden
↑ Der Vorgang ist beschrieben im Buch von Reinhard Siegmund-Schultze: Mathematiker auf der Flucht vor Hitler. Dokumente zur Geschichte der Mathematik、バンド 10。Deutsche Mathematiker Vereinigung、Vieweg、1998。 Seite 69/70; die Austrittserklärung datiert vom 6. April 1938. Das Buch enthält darüber hinau weitere interessante Angaben über die Situation von Schur in den dreißiger Jahren
↑ Siehe Volker R. Remmert:第三帝国における数学出版。数学。インテリジェンサー 22 (3) 2000、セイテ 22–30
↑「戦争が終わってからずいぶん経ってから、私はグルンスキーにその発言について話したところ、彼は文字通り泣き出してしまいました。『私が何をしたか知っていますか？彼の60歳の誕生日にお祝いの絵葉書を送ったんです。私は彼をとても尊敬していたので、そのカードにはとても敬意を込めて書きました。彼はどれほど孤独だったのでしょう、そんな小さなことを覚えていてくれたなんて』」シファー、メナヘム・マックス、イッサイ・シュール。『いくつかの個人的回想録』（1986年）；1998年、H.ベゲール編『ベルリンの数学。歴史と資料』、アーヘン、1998年。
↑ Siehe dazu und für das Folgende: Alfred Brauers Gedenkrede
↑ Vergleiche den Brief des Reichsministers für Wissenschaft, Erziehung und Volksbildung an Issai Schur vom 24. Februar 1939. Walter Ledermann、Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other document.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールの記憶に関する研究、Birkhäuser 2003. Seite lxxxi
↑アルフレッド・ブラウアーとハンス・ロールバッハの意見
↑ Festschrift der DMV Seite 549 を参照
↑多項式表現 $GL(n)$ ISBN 978-0-387-10258-0
↑ vgö. チャンドラー、ブルース; マグナス、ヴィルヘルム。
↑ブライニング、ヨッヘン。フェルス、ディルク。ジークムント・シュルツェ。ラインハルト。テロと亡命: 1933 年から 1945 年までのベルリンからの数学者の迫害と追放。国際数学者会議の際の展示会、ベルリン工科大学、1998 年 8 月 19 日から 27 日、ドイツ数学協会、ベルリン、1998 年。
↑ピンル、マックス。フルトミラー、ラックス。ヒトラー政権下の数学者。セイテ 178
↑ vgl。ブライニング、ヨッヘン・セイテ 27
↑ピンル、マックス。フルトミラー、ラックス。ヒトラー政権下の数学者。セイテ 178
↑ソイファー、アレクサンダー。「イサイ・シュール：ラムゼイ以前のラムゼイ理論」。ジオムビナトリクス、5（1995）、6-23
↑ Urs Stammbach Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie Seite xiii、ETH-Bibliothek 2004
↑チューリッヒ工科大学 Schulratsarchiv der。 Akten 1935/36、ETH-Bibliothek。
↑ Protokoller der Abreilung IX、数学と物理学。 Protokolle der Konferenzen der Abt. IX、Hs 1079:3、Handschriften und Nachlässe、ETH-Bibliothek Zürich
↑チューリッヒ工科大学 Schulratsarchiv der。 Missiven 1935、3119、ETH-Bibliothek
↑チューリッヒ工科大学 Schulratsarchiv der。 Akten 1935/36、ETH-Bibliothek
↑ Gemäß einem später geschriebenen Lebenslauf – siehe Walter Ledermann、Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other document.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールを偲んで研究。 Seite lxxvii、Birkhäuser 2003. – fanden die Vorlesungen zwischen dem 4. und dem 18. Februar statt
↑スタンフォード大学図書館特別コレクション・大学アーカイブ部門、1936年2月26日を参照。
↑ 『チャールズ・カーティス:表現理論の先駆者』の「Der Vorgang wird beschrieben」数学の歴史 vol. 15、アメール。数学。社会/ロンドン数学。社会1999年、セイテ131
↑シーヘ数学系譜プロジェクト、ノースダコタ州立大学
↑ Gedenkrede vom 8. 1960 年 11 月 anlässlich der Schur-Gedenkfeier im Rahmen der 150-Jahrfeier der Universität ベルリン。 Siehe Issai Schur: Gesammelte Abhandlungen、seiten v–xiv。アルフレッドブラウアーハット 1928 年、シュールプロモヴィエット。
↑ Siehe Interview with Bernhard Neumann、欧州数学協会ニュースレター、39、2001 年 3 月、9-11;ヴァルター・レーダーマン：イッサイ・シュールとベルリンの彼の学校、ブル。ロンドンの数学。社会15 (1983)、97–106。 Bernhard Neumann doktorierte 1932、Walter Ledermann bestand das Examen für Lehramtskandidaten im Jahre 1933

参考文献

カーティス、チャールズ・W. (2003)、「表現理論の先駆者たち：フロベニウス、バーンサイド、シュール、ブラウアー」、数学史、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-2677-5MR 1715145 レビュー
Joseph, Anthony; Melnikov, Anna; Rentschler, Rudolf 編 (2003)、Issai Schur 追悼研究、Progress in Mathematics、第 210 巻、ボストン、マサチューセッツ州: Birkhäuser Boston、doi : 10.1007/978-1-4612-0045-1、ISBN 978-0-8176-4208-2MR 1985184

外部リンク

オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「イサイ・シュール」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
数学系譜プロジェクトのイサイ・シュール

[1] レダーマン、ウォルター、およびノイマン、ピーター M.、「手紙とその他の文書を通して見るイッサイ・シュールの生涯」、ジョセフ、メルニコフ、レンチュラー (2003)、 p. 45。

[2] Ledermann, W. (1983). "Issai Schur and his school in Berlin". Bull. London Math. Soc . 15 (2): 97– 106. doi : 10.1112/blms/15.2.97 .

[3] フォークト、アネット。イッサイシュール: als Wissenschaftler vertrieben。ショープス、グロツィンガー、マッテンクロット [401, S. 217–235 (1999)]

[4] コペルマン財団。モギリョフ。JewishGen Belarus SIG、ユダヤ百科事典ウェブサイトwww.jewishgen.org/belarus/je_mogilev.htm にて、コペルマン財団が構想、作成、資金提供。2003年12月28日アクセス。

[5] ブラウシルト、インマヌエル。リバウ。スナイダー [423、§1 (1995 年頃)]

[6] スナイダー、スティーブン、プロジェクトコーディネーター。「リバウという名の町（ラトビア、リエパーヤ）」。JewishGen Webサイト www.Jewlshgen.org/ylzkor/libau/libau.html、2003年12月27日アクセス。（36ページの小冊子「リバウという名の町」の英語、ドイツ語、ヘブライ語の翻訳、およびリバウに関する追加資料。小冊子の編集者および発行者は不明。1985年にイスラエルで出版されたと思われる。）

[7] ベア、アーリーン編『ラトビアとクールラントの歴史』ウェブサイト（2004年3月1日アクセス）：www.jewishgen.org/Latvia/SIG_History_of_Latvia_and_Courland.html（この歴史は[38]を含むいくつかの資料に基づいているが、主に2001年7月にロンドンで開催された第21回国際ユダヤ系図学会議におけるルビン・フェルバーの発表を編集したものである。）

[8] vgl. Vogt, Anne

[9] シュール、イッサイ。 Matrizen の Über eine Klasse、die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen。博士論文、ベルリン大学、1901年。 Brauer k Rohrbach [71、Band I、pp. 1–72 (1973)] に再版

[10] vgl. Vogt, Anne

[11] チャンドラー、ブルース、マグナス、ヴィルヘルム。『組合せ群論の歴史：思想史における事例研究』数学および物理科学史研究9。シュプリンガー・フェルラーク、ニューヨーク、1982年。

[12] vgl。レオポルディーノ・カロリーナの伝記

[13] ヘルマン・ワイル: ナクラス。 Handschriften und Nachlässe、ETH Bibliothek、1006:1。

[14] Carl Friedrich Geiser (1843–1934)、der bei Ludwig Schläfli in Bern promoviert hatte, war von 1873 bis 1913 ordentlicher Professor am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich.

[15] 3. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes。 Vom 6. 1933 年 5 月、 RGB1。 I S.245f。

[16] Diese sogenannten "Altbeamten" waren von der Entlassung wegen jüdischer Abstammung vorerst ausgenommen, 1. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes。 Vom 11. 1933 年 4 月、 RGB1。 I S.195。

[17] Walter Ledermann、 Peter M. Neumann : 手紙やその他の文書によるイッサイ・シュールの生涯。アンソニー・ジョセフらでは、 Issai Schur の記憶に関する研究、Birkhäuser 2003. Brief des Ministiums vom 11. 1933 年 9 月、Brief von Schur vom 15. 1933 年 9 月

[18] 曳航船ゲデンクレーデの Diese Ansicht vertritt Alfred Brauer

[19] Schur war sein 1906 mit der Ärztin Regina Frumkin verheiratet。 Der Ehe entsprossen zwei Kinder Georg und Hilde。ゲオルグは、イスラエルで戦争を研究し、物理学と戦争を研究する研究者です。

[20] George Pólya (1887–1985) は、1914 年にブダペストのスタジアムとゲッティンゲンのナッハアウフェンタールテン、パリの ETH ハビリティアートに勤務しました。 1928年 wurde er zum ordentlichen ernannt教授。 1940 年頃、米国で戦争が終わり、スタンフォード大学で研究を続けました。 – Seine Bekanntschaften mit Schur geht auf die Zeit vor dem Ersten Weltkrieg zurück: Es presentieren zahlreiche Briefe von Schur an Pólya aus den Jahren 1913/14、スタンフォード大学図書館で死亡

[21] Mitpeilung von Frau Susanne Abelin der Enkelin von Issai Schur、Sommer 2001. Der Brief vom 20. August 1935 ist in Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and otherDocuments.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールの記憶に関する研究、Birkhäuser 2003. Seite lxxii

[22] Die von Hitler und Göring unterschriebene Entpflichtungsurkunde datiert vom 28. September 1935. Siehe Walter Ledermann、Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other document.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールの記憶に関する研究、Birkhäuser 2003。 Seite lxxiv。 Die Entlassung wäre anhand des Reichsbürgergesetzes ohnehin spätestens zum 31. Dezember 1935 verfügt worden

[23] Der Vorgang ist beschrieben im Buch von Reinhard Siegmund-Schultze: Mathematiker auf der Flucht vor Hitler. Dokumente zur Geschichte der Mathematik、バンド 10。Deutsche Mathematiker Vereinigung、Vieweg、1998。 Seite 69/70; die Austrittserklärung datiert vom 6. April 1938. Das Buch enthält darüber hinau weitere interessante Angaben über die Situation von Schur in den dreißiger Jahren

[24] Siehe Volker R. Remmert:第三帝国における数学出版。数学。インテリジェンサー 22 (3) 2000、セイテ 22–30

[25] 「戦争が終わってからずいぶん経ってから、私はグルンスキーにその発言について話したところ、彼は文字通り泣き出してしまいました。『私が何をしたか知っていますか？彼の60歳の誕生日にお祝いの絵葉書を送ったんです。私は彼をとても尊敬していたので、そのカードにはとても敬意を込めて書きました。彼はどれほど孤独だったのでしょう、そんな小さなことを覚えていてくれたなんて』」シファー、メナヘム・マックス、イッサイ・シュール。『いくつかの個人的回想録』（1986年）；1998年、H.ベゲール編『ベルリンの数学。歴史と資料』、アーヘン、1998年。

[26] Siehe dazu und für das Folgende: Alfred Brauers Gedenkrede

[27] Vergleiche den Brief des Reichsministers für Wissenschaft, Erziehung und Volksbildung an Issai Schur vom 24. Februar 1939. Walter Ledermann、Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other document.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールの記憶に関する研究、Birkhäuser 2003. Seite lxxxi

[28] アルフレッド・ブラウアーとハンス・ロールバッハの意見

[29] Festschrift der DMV Seite 549 を参照

[30] 多項式表現 $GL(n)$ ISBN 978-0-387-10258-0

[31] vgö. チャンドラー、ブルース; マグナス、ヴィルヘルム。

[32] ブライニング、ヨッヘン。フェルス、ディルク。ジークムント・シュルツェ。ラインハルト。テロと亡命: 1933 年から 1945 年までのベルリンからの数学者の迫害と追放。国際数学者会議の際の展示会、ベルリン工科大学、1998 年 8 月 19 日から 27 日、ドイツ数学協会、ベルリン、1998 年。

[33] ピンル、マックス。フルトミラー、ラックス。ヒトラー政権下の数学者。セイテ 178

[34] vgl。ブライニング、ヨッヘン・セイテ 27

[35] ピンル、マックス。フルトミラー、ラックス。ヒトラー政権下の数学者。セイテ 178

[36] ソイファー、アレクサンダー。「イサイ・シュール：ラムゼイ以前のラムゼイ理論」。ジオムビナトリクス、5（1995）、6-23

[37] Urs Stammbach Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie Seite xiii、ETH-Bibliothek 2004

[38] チューリッヒ工科大学 Schulratsarchiv der。 Akten 1935/36、ETH-Bibliothek。

[39] Protokoller der Abreilung IX、数学と物理学。 Protokolle der Konferenzen der Abt. IX、Hs 1079:3、Handschriften und Nachlässe、ETH-Bibliothek Zürich

[40] チューリッヒ工科大学 Schulratsarchiv der。 Missiven 1935、3119、ETH-Bibliothek

[41] チューリッヒ工科大学 Schulratsarchiv der。 Akten 1935/36、ETH-Bibliothek

[42] Gemäß einem später geschriebenen Lebenslauf – siehe Walter Ledermann、Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other document.アンソニー・ジョセフらでは、イッサイ・シュールを偲んで研究。 Seite lxxvii、Birkhäuser 2003. – fanden die Vorlesungen zwischen dem 4. und dem 18. Februar statt

[43] スタンフォード大学図書館特別コレクション・大学アーカイブ部門、1936年2月26日を参照。

[44] 『チャールズ・カーティス:表現理論の先駆者』の「Der Vorgang wird beschrieben」数学の歴史 vol. 15、アメール。数学。社会/ロンドン数学。社会1999年、セイテ131

[45] シーヘ数学系譜プロジェクト、ノースダコタ州立大学

[46] Gedenkrede vom 8. 1960 年 11 月 anlässlich der Schur-Gedenkfeier im Rahmen der 150-Jahrfeier der Universität ベルリン。 Siehe Issai Schur: Gesammelte Abhandlungen、seiten v–xiv。アルフレッドブラウアーハット 1928 年、シュールプロモヴィエット。

[47] Siehe Interview with Bernhard Neumann、欧州数学協会ニュースレター、39、2001 年 3 月、9-11;ヴァルター・レーダーマン：イッサイ・シュールとベルリンの彼の学校、ブル。ロンドンの数学。社会15 (1983)、97–106。 Bernhard Neumann doktorierte 1932、Walter Ledermann bestand das Examen für Lehramtskandidaten im Jahre 1933

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