芸術における四次元

*ジュフレの『幾何学的な次元のトレイテ élémentaire』*からの図。ピカソに影響を与えたこの本は、プリンセットから彼に贈られました。

4次元空間の概念によって開かれた新たな可能性（およびそれを視覚化しようとすることに伴う困難）は、20世紀前半の多くの現代芸術家にインスピレーションを与えました。初期のキュビスト、シュルレアリスト、未来派、抽象芸術家は、高次元数学からアイデアを取り入れ、それを使用して作品を根本的に進歩させました。^[1]

初期の影響

フランスの数学者モーリス・プランセは、「キュビズムの数学者」として知られていました。^[2]パブロ・ピカソ、ギヨーム・アポリネール、マックス・ジャコブ、ジャン・メッツィンジェ、マルセル・デュシャンを含む前衛芸術家のグループであるパリ学派の仲間であったプランセは、20世紀の最初の10年間にバトー・ラボワールのキュビストたちにアンリ・ポアンカレの研究と「第四次元」の概念を紹介したと言われています。^[3]

プランセはピカソに、エスプリ・ジュフレの『四次元幾何学初等論文』 ( 1903年) ^[4]を紹介した。これはポアンカレの『科学と仮説』を一般向けにしたもので、ジュフレは超立方体やその他の複雑な多面体を四次元で説明し、それを二次元ページに投影した。ピカソの1910年の『ダニエル＝アンリ・カーンワイラーの肖像』は、何ヶ月もかけて形を整えた重要な作品だった。^[5]この肖像画はジュフレの作品と類似点があり、『アヴィニョンの娘たち』に示されたプロトキュビスムのフォーヴィスムから、より熟慮された空間と形態の分析へと向かう明確な動きを示している。^[6]

初期のキュビズムの巨匠マックス・ウェーバーは、アルフレッド・スティーグリッツの『カメラワーク』 1910年7月号に「造形的観点から見た第四次元」と題する記事を寄稿した。その記事の中でウェーバーは次のように述べている。^[7]「造形芸術には、一度にあらゆる方向への圧倒的な空間感覚の意識として説明できる第四次元があり、それは3つの既知の測定によって実現される」。

パリ派にもう一つ影響を与えたのは、画家であり理論家でもあるジャン・メッツィンガーとアルベール・グレーズである。キュビスムを題材にした最初の主要な論文は、1912年に彼らが共著した『キュビスムについて』であり、そこには次のように書かれている。^[8]

「[キュビズム]画家の空間を幾何学と関連づけたいのであれば、非ユークリッド数学者に頼らなければならないだろう。リーマンの定理のいくつかを、ある程度詳しく研究しなければならないだろう。」

アメリカのモダニズム画家で写真家のモートン・リヴィングストン・シャンバーグは1910年にウォルター・パックに2通の手紙を書いた。^[9]^[10]その一部はフィラデルフィア・インクワイアラー紙の1913年アーモリーショーのレビューに掲載され、^[11]四次元が前衛絵画に与えた影響について述べ、芸術家たちが「空間の表現やレンダリングと空間のデザイン」を区別しながら「形の調和のとれた使用」をどのように採用したかを述べている。^[12]^[13]

3 次元のデザインに、動きとは区別して、重さ、圧力、抵抗、動きをさらに考慮すると、正当に 4 次元のデザイン、つまり、任意にボリュームと呼ぶことのできるものの調和のとれた使用に到達します。この点で初めて、セザンヌのような人物の傑出した作品を評価できるようになります。

セザンヌの幾何学的単純化と光学現象の探求は、キュビズムの画家たちに同時性、つまり同じ対象を異なる視点から同時に観察する複雑な複数の視点の実験を促した。^[14]

次元主義者の宣言

1936年にパリでシャルル・タムコ・シラトは『次元主義宣言』^[15]を出版し、次元主義の傾向がどのようにして次のような結果をもたらしたかを述べています。

文学は線路を離れ、飛行機の中に入る。
飛行機を離れて宇宙へ向かう絵。
閉じた動かない形から抜け出した彫刻。
これまで完全に芸術とは無縁だった四次元空間の芸術的征服。

この宣言には世界中の多くの著名な現代芸術家が署名した。パリではハンス・アルプ、フランシス・ピカビア、カンディンスキー、ロベール・ドローネー、マルセル・デュシャンらが署名し、その後まもなく、ラースロー・モホイ＝ナジ、ジョアン・ミロ、ダヴィド・カカバゼ、アレクサンダー・カルダー、ベン・ニコルソンら海外の芸術家も支持した。^[15]

磔刑（コーパス・ハイパーキュバス）

1953年、シュールレアリストのサルバドール・ダリは「爆発的で核兵器のような超立方体」の磔刑の場面を描くつもりだと宣言した。^[16]^[17]彼は「この絵は私の夏の偉大な形而上学的作品になるだろう」と述べた。^[18]翌年に完成した「磔刑（超立方体コープス）」は、超立方体（テッセラクトとも呼ばれる）の網の上にいるイエス・キリストを描いている。テッセラクトが8つの立方体に展開することは、立方体の辺が6つの正方形に展開することに似ている。メトロポリタン美術館は、この絵を「よく描かれる主題の新しい解釈。…[キリストの肉体的危害に対する精神的な勝利を示している]」と評している。^[19]

抽象芸術

ピエト・モンドリアンの抽象表現やネオプラスティシズムの実践のいくつかは、垂直線が視覚的に別の次元にまで広がるユートピア的な宇宙観に根ざしていると言われている。^[20]

その他の芸術

第四次元は数多くの架空の物語の主題となってきた。^[21]

参照

参考文献

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^ フィラデルフィアのシャンバーグからパリのウォルター・パックへの手紙、1910年12月29日、パック文書、リール: 4216、fr. 856
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出典

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さらに読む

ヘンダーソン、リンダ・ダルリンプル（2013）。『現代美術における第四次元と非ユークリッド幾何学』（改訂版）。マサチューセッツ州ケンブリッジ：MIT 出版。ISBN 978-0-262-58244-5。
ヘンダーソン、リンダ・ダルリンプル（1998年）。『デュシャンの文脈：大ガラスと関連作品における科学技術』プリンストン、ニュージャージー：プリンストン大学出版局。ISBN 978-0-691-12386-8。
Volkert K. (2018)知識の放浪 – 芸術、文学、哲学における第4の次元。In higher rooms. Mathematics in context. Springer Spectrum、ベルリン、ハイデルベルク、ISBN 978-3-662-54794-6
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外部リンク

ダリ美術館で彼の4次元アートについて講演

[1] ヘンダーソン、リンダ・ダルリンプル。「現代美術における第4次元と非ユークリッド幾何学の概要、改訂版」。MITプレス。2013年3月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2013年3月24日閲覧。

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[7] ウェーバー、マックス（ 1910年）。「プラスチックの観点から見た第四次元」カメラワーク。31 （1910年7月）。

[8] グレイズ、アルバート;ジャン・メッツィンガー（1913年）。Du Cubisme [フランス語からの翻訳]。ロンドン：TFアンウィン。

[9] フィラデルフィアのシャンバーグからパリのウォルター・パックへの手紙、1910年12月29日、パック文書、リール: 4216、fr. 856

[10] フィラデルフィアのシャンベルクからパリのパハへの手紙、1910年12月29日、fr. 857

[11] モートン・リヴィングストン・シャンバーグ、「ポスト印象派展が待たれる」、フィラデルフィア・インクワイアラー、1913年1月19日、第2欄、3ページ

[12] Oja, Carol J. (2000年2月)。『Making Music Modern: New York in the 1920s』オックスフォード大学出版局、米国。84ページ。 9780195162578出版年月日

[13] ジル・アンダーソン・カイル『セザンヌとアメリカ絵画 1900 年から 1920 年』テキサス大学オースティン校、1995 年

[14] クリストファー・グリーン『キュビズムの意味と解釈』MoMA、グローブ・アート・オンライン、オックスフォード大学出版局、2009年

[dimensionalist-15] シラト、チャールズ・タムコ (1936)。「ディメンショニスト宣言」( PDF )。パリ。2013 年3 月 24 日に取得。

[16] ダリ、サルバドール;ゴメス・デ・ラ・セルナ、ラモン (2001) [1988]。ダリ。ニュージャージー州セコーカス：ウェルフリート・プレス。 p. 41.ISBN 1-55521-342-1。

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[18] 「磔刑（『Corpus Hypercubus』）、1954年」。ダリギャラリーのウェブサイト。2013年6月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年3月25日閲覧。

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[Kruger-20] クルーガー、ルネット（2007年夏）。「第四次元の芸術：形に形を与える - ピエト・モンドリアンの抽象画」（PDF）。ユートピアの空間（5）。ユートピアの空間：電子ジャーナル：23-35。ISSN 1646-4729 。

[21] クレア、ブライアン（2002年9月16日）。「スピリット、アート、そして第四次元」。Strange Horizons。2012年1月7日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2012年3月25日閲覧。