永久磁石

永久磁石（EPM ）は永久磁石の一種で、磁石の一部を巻いたワイヤーの電流パルスによって外部磁場をオンまたはオフにすることができます。磁石は2つの部分で構成されており、1つは「ハード」（高保磁力）磁性材料、もう1つは「ソフト」（低保磁力）磁性材料です。後者の部分の磁化の方向は、前者の周りを巻いたワイヤーの電流パルスによって切り替えることができます。磁気的にソフトな材料とハードな材料の磁化が反対の場合、磁石は磁極間で正味の外部磁場を生成しませんが、磁化の方向が揃っている場合、磁石は外部磁場を生成します。^{[1] [2]}

永久磁石が発明される前は、^{[いつ? ]}制御可能な磁場を必要とする用途には電磁石が必要でしたが、これは動作時に大量の電力を消費します。永久磁石は磁場を維持するために電源を必要としません。強力な希土類磁石で作られた永久磁石は、重い鉄金属の物体を持ち上げる産業用リフティング (牽引) 磁石として使用されています。物体が目的地に到着すると、磁石をオフにして物体を解放することができます。プログラム可能な磁石は、自己構築構造を作成する手段としても研究されています。^{[2] [3]}

永久磁石は、電流パルスを印加することで外部磁場をオン/オフできる特殊な磁性材料構成です。EPM は、磁気ラッチと呼ばれる一般的な磁気構成に基づいています。この構成アセンブリの一般的な例は、ブロックの両側に 2 枚の軟磁性材料 (通常は鉄合金) プレートが付いた永久磁石ブロックで構築されます。これらの 2 枚のプレートは永久磁石の寸法を超えています。プレートは空気よりも透磁率が高いため、永久磁石の磁束を集中させます。3 枚目の (外部の) 軟磁性プレートが他の 2 枚のプレートに接触するように置かれると、磁束は軟磁性プレート内に閉じ込められて流れ、閉磁気回路が形成され、磁石によって生成される磁場が最大になります (磁石の残留磁化とほぼ同程度)。 ^{[2] [4]}

EPM には、プレート間に少なくとも 2 つの永久磁石があります。EPM によって生成される磁場は、電流ではなく永久磁石によって生成されます。これが電磁石との主な違いです。EPM は、電流パルスのみを使用して、磁石の 1 つを目的の方向に磁化します (ラッチの外部磁場をオン/オフにします)。磁石の方向を変更した後は、電流は必要なく、磁場は永久磁石に依存した方向に戻ります。

EPM の原理を説明するために、次の図のような構成を示します。2 つの永久磁石が 2 本の U 字型 (馬蹄形) の鉄棒で組み立てられています。両方の磁石の N 極が上を向いている場合、左側に示す構成になります。上部の鉄製 U は両端に 2 つの N が見え、磁束線を集中させますが、磁束を封じ込めることができず、磁束は空気中を流れてもう一方の鉄製 U を探します。一般的な図式では、上部の鉄製 U が大きな磁石の N 極になり、下部の鉄製 U が S 極になります。この構成では、大きな磁石がオンになっていると言えます。

ハードマグネットの 1 つを回転させると (N 極が下向き)、上部の鉄製 U には N 極と S 極が見えます。もう一方の鉄製 U には、正反対の極が見えます。このようにして、ほぼすべての磁束が両方の鉄製 U の内部に集中し、磁場の閉回路が形成されます (鉄の透磁率が高いため)。すべての磁束が構造内に閉じ込められるため、外部の磁束はほとんど存在しなくなります。この構成では、大きな磁石はオフになっていると言えます。

ここで、磁石の 1 つを機械的に回転させる代わりに、磁化の方向を反転させることができます。これを行うには、次の図のように構成を構築します。

コイルは磁石の 1 つに巻かれており、ソレノイドに十分な電流 (パルス) を注入すると、内部に生成される磁場が磁石の固有保磁力 ( ) よりも高くなります。この場合、永久磁石はソレノイド内の磁場の方向に磁化されます。同じ電流パルスを反対方向に印加すると、磁石は反対方向に磁化されます。したがって、磁石を機械的に回転させたときと同じ動作になります。この構成は、電気永久磁石の概念です。電流パルスを使用して磁石の 1 つの磁化方向を反転し、外部磁場をオン/オフします。 ${\displaystyle H_{ci}}$

両方の磁石を同じコイルに巻くことはできますが、一方の磁石の磁化方向を変えずに磁化方向を反転するには、もう一方の磁石の固有保磁力がもう一方よりはるかに低いことが必要であることに注意することが重要です。この説明では、NdFeB 製の磁石と AlNiCo 製の磁石を使用します。これは、両方の材料の残留磁化は同じ (約 1.3T) ですが、AlNiCo の固有保磁力は 50kA/m と低く、NdFeB の固有保磁力は 1120kA/m であるためです。

磁気回路解析を使用すると、次の回路図を使用して単純な EPM を表すことができます。

ここでは、異なる材料（AlNiCo と NdFeB）で作られた 2 つの永久磁石と、 Hipercoで作られた軟質磁石を紹介します。^[5] Hiperco の追加セグメントは回路を閉じ、より優れた計算結果を得ることが示されています。ギャップ距離の関数として空気中に生成される磁束と磁場を計算するために、エアギャップが含まれています（EPM の各側に 1 つずつ）。これにより、分離距離の関数として EPM の力（hiperco の追加セグメントに及ぼされる）の式を取得できます。

回路内のコンポーネントの値を計算するには、流れのすべての領域が同じ寸法であると仮定します。選択した磁石が円筒形の場合、磁石の流れの領域は となり、ヒップルコ ブロックは、同じ領域を持つように 側面が正方形になります。${\displaystyle A=\pi \cdot r^{2}}$${\displaystyle s=r\cdot {\sqrt {\pi }}}$

AlNiCo 磁石の場合、起磁力 (MMF)、磁気抵抗、およびその磁石上の磁気流を次のように計算できます。 ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

${\displaystyle MMF_{アルニコ}=H_{C-アルニコ}\cdot L_{アルニコ}}$

${\displaystyle {\mathcal {R}}_{AlNiCo}={\frac {L_{AlNiCo}}{{\frac {B_{r-AlNiCo}}{H_{C-AlNiCo}}}\cdot A}} }$

${\displaystyle \Phi _{AlNiCo}={\frac {MMF_{AlNiCo}}{{\mathcal {R}}_{AlNiCo}}}}$

NdFeB 磁石の場合も、同じ方法で起磁力 (MMF)、磁気抵抗、およびその磁石上の磁気流を計算できます。 ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

${\displaystyle MMF_{NdFeB}=H_{C-NdFeB}\cdot L_{NdFeB}}$

${\displaystyle {\mathcal {R}}_{NdFeB}={\frac {L_{NdFeB}}{{\frac {B_{r-NdFeB}}{H_{C-NdFeB}}}\cdot A}} }$

${\displaystyle \Phi _{NdFeB}={\frac {MMF_{NdFeB}}{{\mathcal {R}}_{NdFeB}}}}$

ギャップとヒペルコの 磁気抵抗を表す式も生成できます。${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

${\displaystyle {\mathcal {R}}_{ギャップ}={\frac {L_{ギャップ}}{\mu _{0}\cdot A}}}$

${\displaystyle {\mathcal {R}}_{hiperco}={\frac {L_{hiperco}}{\mu _{r-hiperco}\cdot A}}}$

しかし、磁気回路は、電源変換を使用し、すべてのヒペルコを 1 つの大きな磁気抵抗のみで考慮することで簡略化できます (主な理由は、これらの小さな磁気抵抗の値は永久磁石の磁気抵抗と比較して無視できるほど小さいためです)。磁気回路の簡略版は、上の図の右側に示されています。

磁石を置き換えるための 等価磁気抵抗（ ）を計算することができます。${\displaystyle {\mathcal {R}}_{equivalent}}$

${\displaystyle {\mathcal {R}}_{equivalent}=\left({\frac {1}{{\mathcal {R}}_{NdFeB}}}+{\frac {1}{{\mathcal {R}}_{AlNiCo}}}\right)^{-1}}$

同等の MMF の場合、2 つの異なる値が存在します。1 つは EPM がオンで、両方のフローが同じ方向 (加算) の場合です。

EPM オン:

${\displaystyle \color {green}MMF_{equivalent}={\mathcal {R}}_{equivalent}\cdot \left(\Phi _{NdFeB}+\Phi _{AlNiCo}\right)}$

そして、EPMがオフで磁束が反対方向（減算）のときも

EPM オフ:

${\displaystyle \color {red}MMF_{equivalent}={\mathcal {R}}_{equivalent}\cdot \left(\Phi _{NdFeB}-\Phi _{AlNiCo}\right)}$

EPMの2つのステージと同等のコンポーネントのMMFの値がわかれば、磁束と磁束密度（B）を計算し続けることができます。

${\displaystyle \Phi _{gap}={\frac {MMF_{equivalent}}{2\cdot {\mathcal {R}}_{gap}+{\mathcal {R}}_{hiperco}+{\mathcal {R}}_{equivalent}}}}$

${\displaystyle \mathbf {B} _{ギャップ}={\frac {\Phi _{ギャップ}}{A}}}$

フリンジのない 2 つの磁化された表面間の力の元の式はよく知られており、以下に示します。式では、力を 2 で割ります。ギャップに対応する 2 つの領域の力を計算するので、ギャップ距離の関数として力を計算する式は次のようになります。

${\displaystyle \mathbf {F} _{(ギャップ距離)}={\frac {(\mathbf {B} _{ギャップ})^{2}\cdot A}{\mu _{0}}}}$

最初で最も重要なステップは、AlNiCo の磁化を反転させる磁場を生成するソレノイドを設計することです。前述のように、AlNiCo の固有保磁力は 50kA/m であるため、少なくとも次の磁場を生成する必要があります。材料を完全に磁化するには、固有保磁力の 3 倍の磁場を設計することが推奨されます。下の図は、コイル設計パラメータを示しています。 ${\displaystyle B_{apply}=\mu _{0}H_{ci}=62.8mT}$

設計を完了するための次のステップは、厚いソレノイドの方程式^[6]を使用してコイルの中間点のB磁場を計算することです（次のことが分かっている必要があります）。 ${\displaystyle B_{z}=\mu _{0}H_{z}}$

${\displaystyle H_{z}(0)={\frac {N\cdot i}{D_{2}-D_{1}}}\cdot ln\left({\frac {D_{2}+{\sqrt {{D_{2}}^{2}+L^{2}}}}{D_{1}+{\sqrt {{D_{1}}^{2}+L^{2}}}}}\right)}$

次に、ソレノイドで使用するワイヤの長さと巻き数を計算する必要があります。プリンストン物理学^[7]で提供された方程式が使用され、Nは巻き数、Lはワイヤの長さです。

${\displaystyle N={\frac {L}{d_{wire}}}\cdot {\frac {(D_{2}-D_{1})}{2\cdot d_{wire}}}}$

${\displaystyle L_{wire}=0.515\cdot N\cdot \pi \cdot (D_{2}+D_{1})}$

^[8]で提供されているさまざまなワイヤのAWGテーブルを使用すると 、さまざまなワイヤの直径とそれらが処理できる最大電流（電力伝送の最大アンペア）を含むスプレッドシートを作成できます。

この問題を解決するには、D1 を固定し、ソレノイドの長さを L に、電流を各ワイヤに許容される最大値に設定する必要があります。これにより、最適化の問題が簡素化され、D2 を変更することで Bz を計算できるようになります。スプレッドシートのソルバー関数を使用して、この値を計算できます。

この後、抵抗（mΩ/m 単位の銅抵抗にワイヤの長さを掛けたもの）、電力、電圧のパラメータを含めることができます。AWG ワイヤ ゲージごとに異なる値が生成され、最大電流で目的の Bz を得るための電圧と電力を計算する必要があります。検査により、消費電力が最小のワイヤを見つけることができます。 ${\displaystyle P=I^{2}\cdot R}$${\displaystyle V=P/I}$

コイルを設計する最後のステップは、コイル内の位置の関数としてコイル内のBフィールドをプロットすることです。厚いソレノイドの方程式の完全版^[6]を使用し、zを-L/2とL/2の間で変化させます。

${\displaystyle H_{z}(Z)={\frac {N\cdot i}{2L\cdot (D_{2}-D_{1})}}\cdot \left[(L+2z)\cdot ln\left({\frac {D_{2}+{\sqrt {{D_{2}}^{2}+(L+2z)^{2}}}}{D_{1}+{\sqrt {{D_{1}}^{2}+(L+2z)^{2}}}}}\right)+(L-2z)\cdot ln\left({\frac {D_{2}+{\sqrt {{D_{2}}^{2}+(L-2z)^{2}}}}{D_{1}+{\sqrt {{D_{1}}^{2}+(L-2z)^{2}}}}}\right)\right]}$

前述の力の式を使用すると、外部 Hiperco バーのギャップ距離の関数として力をプロットできます。2 つの曲線が得られました。1 つは EPM がオンの状態、もう 1 つは EPM がオフの状態です。これらの力を一緒にプロットすると、EPM がオンのときとオフのときの EPM から少なくとも 4 桁の違いが見られます (このプロットは、直径と長さが 1 mm の 2 つの円筒形磁石 (1 つは NdFeB、もう 1 つは AlNiCo) を使用した EPM の例です。ソフト磁石の素材は Hiperco で、磁束面積が磁石の面積と等しくなるように、一辺が 0.889 mm の正方形断面バーを使用しています)。

の EPM の例をシミュレートして、EPM がオンとオフのときの磁場の違いを検証します。このシミュレーションは、COMSOL Multiphysics® ソフトウェアによる有限要素法を使用して作成されました。下の図は、EPM がオンとオフのときの磁束密度フィールド ( B ) のシミュレーション (特定の平面での磁束の計算を含む) を示しており、その下は EPM (オンとオフも同様) 上の磁束密度の複数の断面測定を示しています。シミュレーションでは、2 つの動作モード間の外部磁場に少なくとも 4 桁の差があることが示され、磁気回路モデルが確認されました。 ${\displaystyle 300\mu m}$${\displaystyle 400\mu m}$

Project Araは、Googleによるオープンハードウェアイニシアチブであり、すべてのコンポーネントが交換可能で、デバイスの電源を入れたまま交換できるモジュラー電話を作成することを目的としています。このプロジェクトは当初、電話のモジュールをエンドスケルトンに固定する方法としてEPMを使用すると発表されました。しかし、プロジェクトは後に交換方法を模索していると発表した。^{[9] [10] [11]}

このプロジェクトは2016年9月2日に中止された。TECHnalysis Researchのボブ・オドネル氏は「これは失敗した科学実験であり、彼らは先へ進んでいる」と述べた。^[12]

ドローン用のグリップシステムは永久磁石を使用して開発されている。^[13] NicadroneのOpenGrab EPM v3はそのようなシステムの最初のものだったが、現在は廃止されている。R＆D会社であるZubax Roboticsは、次世代のペイロードアタッチメントモジュールとしてFluxGrip EPMを開発した。^[14]

関連動画:

• ドローン用EPM: 1
• ドローン用EPM: 2
• FluxGrip EPMシステムテスト

6面のサイコロを使用し、各面にEPMを配置するのが、このペブルズロボットのコンセプトです。このロボットは、単純な形状を解釈し、どのブロックを他のブロックに接続する必要があるかを選択することで、その形状を再現することができます。^[15]

関連動画:

• 再構成可能な物質

このマウスのスクロールホイールには、「MagSpeed」という技術が使われています。このマウスは、一般的なラチェット感覚とフリースピンモードを素早く切り替えます。モードを素早く切り替えるために、Logitech チームは小さな回路を設計しました。この回路はコイルに電力を供給し、コイルが EPM に電力を供給します。EPM はホイールの内部空洞内に固定されており、通過するときに小さな歯を引っ張るため、ユーザーは機械的な戻り止めがあるように感じます。この EPM は、電源を切っても電力が供給されたままです。磁石を使用することで、マウスハードウェアの以前のバージョンで発生していた経年劣化がなくなり、磁石は永久磁石であるため、モードを切り替えるとき以外は電力消費はゼロです。

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