経済余剰

主流経済学では、経済余剰は、総福祉、総社会福祉、あるいはマーシャル余剰（アルフレッド・マーシャルにちなんで）とも呼ばれ、次の 2 つの関連する量のいずれかを指します。

• 消費者余剰、または消費者の余剰とは、消費者が支払ってもよいと思う最高価格よりも安い価格で製品を購入できるため、消費者が得る金銭的利益のことです。
• 生産者余剰、または生産者余剰は、生産者が販売してもよいと考える最低価格よりも高い市場価格で販売することで生産者が得る利益の額である。これは利益とほぼ等しい（生産者は通常、損失を出して販売することを望まず、損益分岐点での販売には無関心であるため）。^{[1] [2]}

消費者余剰と生産者余剰の合計は、社会的余剰または総余剰と呼ばれることもあります。非効率性によるその合計の減少は、死荷重損失と呼ばれます。^[3]

19 世紀半ば、エンジニアのジュール・デュプイが初めて経済的余剰の概念を提唱しましたが、経済学の分野でこの概念を有名にしたのは経済学者のアルフレッド・マーシャルでした。

標準的な需要と供給の図では、消費者余剰は、商品の均衡価格より上で需要曲線より下の領域 (需要と供給の曲線が直線の場合は三角形) です。これは、消費者が均衡価格より高い価格で商品を 1 単位購入し、均衡価格より低いが均衡価格より高い価格で 2 単位目を購入するなどしても構わないと考えていたにもかかわらず、実際には購入する単位ごとに均衡価格のみを支払っているという事実を反映しています。

同様に、需要と供給の図では、生産者余剰は均衡価格より下だが供給曲線より上にある領域です。これは、生産者が最初のユニットを均衡価格より低い価格で供給し、2 番目のユニットをそれより高いが均衡価格より低い価格で供給するなどしても構わないと考えていたにもかかわらず、実際には生産者が販売するすべてのユニットに対して均衡価格を受け取っているという事実を反映しています。

経済問題を論じた初期の著者は、生産と必需品の関係について結論を導く手段として余剰を使用していました。農業部門では、この部門は全員と自らを養う責任があるため、余剰は重要な概念でした。食料が注目されるのは、人々が必要とする食料の量は限られており、消費できる量も限られているためです。つまり、余剰の食料生産は他の人々に流れ込む必要があり、合理的に蓄えられることはありません。したがって、非農業部門は、食料生産量から農業部門の消費量を差し引いた農業部門によって制限されます。

ウィリアム・ペティ^[4]は必需品の定義を広くとり、余剰をめぐる雇用問題に焦点を当てました。ペティは、1000人の領土があり、そのうちの100人が1000人全員に十分な食糧を生産できるという架空の事例を説明しています。問題は、必需品を供給するのに100人しか必要でない場合、残りの人々はどうするかということです。彼は、失業者が残る中で、さまざまな雇用を提案しています。^[5]

デイヴィッド・ヒュームは、農業余剰の概念に別の方向からアプローチした。ヒュームは、農業はそれを耕作する者よりも多くの人々を養う可能性があることを認識していたが、なぜ農民が必要以上に生産するために働くのか疑問に思った。封建制度下では強制的な生産が行われる可能性があるが、彼の意見では、目立った余剰を生み出す可能性は低い。しかし、彼らが贅沢品やその他の必需品を購入できれば、余剰を生産して販売する動機が生まれるだろう。ヒュームはこの概念を抽象的な理論とは考えず、著書『イングランド史』で外国の贅沢品の導入後にイングランドがどのように発展したかを論じた際に、これを事実として述べた。^[4]

アダム・スミスの余剰に関する考えはヒュームに影響を受けています。スミスは、贅沢品への欲求は飢餓の限界と比較すると無限であると指摘しました。スミスは、ヨーロッパの発展は地主が政治的権力よりも贅沢品の支出を重視したことから始まったと考えました。^[4]

消費者余剰とは、消費者が支払ってもよいと考える最高価格と実際に支払う価格の差である。消費者が財1単位に対して現在の提示価格よりも高い金額を支払ってもよいと考えている場合、その価格が支払ってもよいと考える最高価格であった場合よりも、購入した製品からより多くの利益を得ていることになる。彼らはより少ないコストで、同じ利益、つまり財の取得を得ていることになる。^[6]一般に消費者余剰が高い財の例としては、飲料水がある。飲料水は生きるために必要なので、人々は飲料水には非常に高い金額を支払うだろう。彼らが支払わなければならない場合に支払うであろう価格と現在支払っている金額の差が、彼らの消費者余剰である。最初の数リットルの飲料水の効用は非常に高い（死を防ぐため）ので、最初の数リットルはその後の量よりも消費者余剰が大きい可能性が高い。

消費者が一定量の商品に対して支払ってもよいと考える最高額は、最初の単位に対して支払う最高価格、2 番目の単位に対して支払ってもよいと考える（より低い）最高価格などの合計です。通常、これらの価格は減少しています。これらは個別の需要曲線によって決まり、予算制約の下で効用を最大化する合理的な消費者によって生成されなければなりません。^[6]需要曲線は右下がりなので、限界効用は逓減します。限界効用逓減とは、1 単位を追加した場合に得られる追加効用が少なくなることを意味します。ただし、均衡価格では製品の価格は単位ごとに一定です。均衡数量よりも少ない数量で、均衡価格よりも高い価格で製品を購入する場合に誰かが支払ってもよいと考える追加金額が、これらの数量を購入することで得られる利益です。^[7]消費者は、特定の価格に対して消費者余剰が最大となる量を購入します。消費者余剰は、最後の単位であっても最大支払意思額が市場価格を下回らない単位の最大数で最大になります。

消費者余剰は、ロバート・ウィリグによって示されたように、社会福祉の尺度として使用できます。^[8]単一の価格変更の場合、消費者余剰は福祉の変化の近似値を提供できます。ただし、複数の価格や所得の変化がある場合、消費者余剰は単一の値ではなくなるため、経済的福祉を近似するために使用することはできません。その後、消費者余剰を使用して価格変更の福祉効果を推定するより現代的な方法が開発されました。

総消費者余剰は、すべての個々の消費者の消費者余剰の合計です。この集計は、上記の市場需要曲線と供給曲線のグラフに示すように、グラフで表すことができます。総消費者余剰は、消費者が特定の商品やサービスから得る満足度の最大値とも言えます。

消費者余剰（個別または集計）は、（個別または集計）需要曲線の下、かつ実際の価格（集計の場合は均衡価格）の水平線より上の領域です。需要曲線が直線の場合、消費者余剰は三角形の面積です。

${\displaystyle CS={\frac {1}{2}}Q_{\mathrm {mkt} }\left(P_{\max }-P_{\mathrm {mkt} }\right),}$

ここで、P _mktは均衡価格（供給と需要が等しい）、Q _{mkt は}均衡価格で購入される総量、P _maxは購入量が 0 になる価格（つまり、需要曲線が価格軸と交差する価格）です。より一般的な需要関数と供給関数の場合、これらの領域は三角形ではありませんが、積分法を使用して見つけることができます。したがって、消費者余剰は、市場価格から最大留保価格（つまり、需要関数の価格切片）までの需要関数の価格に関する定積分です。

${\displaystyle CS=\int _{P_{\mathrm {mkt} }}^{P_{\max }}D(P)\,dP,}$

ここで、均衡価格が上昇し均衡量が減少すると、消費者余剰が減少することがわかります。 ${\displaystyle D(P_{\max })=0.}$

消費者余剰の変化は、価格と所得の変化を測定するために使用されます。特定の製品に対する個人の需要を表すために使用される需要関数は、価格変更の影響を判断する上で不可欠です。個人の需要関数は、個人の所得、個人の人口統計学的特性、および商品価格のベクトルの関数です。製品の価格が変化すると、消費者余剰の変化は、個人による製品需要の元の実際の価格 ( P ₀ ) と新しい実際の価格 ( P ₁ ) の積分の負の値として測定されます。消費者余剰の変化が正の場合、価格変更は個人の厚生を増加したと言われます。消費者余剰の価格変化が負の場合、価格変更は個人の厚生を減少させたと言われます。^[6]

商品の供給が拡大すると、価格が下がり (需要曲線が下向きであると仮定)、消費者余剰が増加します。これは 2 つのグループの人々に利益をもたらします。最初の価格ですでに購入するつもりだった消費者は、価格の低下から利益を得て、さらに購入してより多くの消費者余剰を受け取る可能性があります。また、最初の価格で購入するつもりがなかった追加の消費者は、新しい価格で購入して、ある程度の消費者余剰を受け取ります。

線形の供給曲線と需要曲線の例を考えてみましょう。最初の供給曲線S _{0の場合、消費者余剰は、価格}P ₀から需要線までで形成される線（左側は価格軸、上部は需要線で囲まれている）の上の三角形です。供給がS _0からS ₁に拡大すると、消費者余剰は P ₁の上、需要線の下の三角形（やはり価格軸で囲まれている）まで拡大します。消費者余剰の変化は、2 つの三角形の面積の差であり、それが供給の拡大に関連する消費者の厚生です。

高い価格P _{0 を}喜んで支払う人もいました。価格が下がると、彼らの利益は、上はP ₀、下はP ₁、左は価格軸、右はQ ₀から垂直に上向きに伸びる線で形成される長方形の領域になります。

2 番目の受益者は、より多く購入する消費者と、新しい低価格 ( P ₁ ) を支払うが高価格 ( P _{0 ) は支払わない新規消費者です。彼らの追加消費が}Q ₁とQ ₀の差を埋めます。彼らの消費者余剰は、左側はQ ₀から垂直に上向きに伸びる線、右側と上部は需要線、下部はP ₁から水平に右に伸びる線で囲まれた三角形です。

2分の1の法則は、一定の需要曲線で供給がわずかに変化した場合の消費者余剰の変化を推定します。消費者需要曲線が線形である特別なケースでは、消費者余剰は、垂直線Q  = 0、水平線、線形需要曲線で囲まれた三角形の面積であることに注意してください。したがって、消費者余剰の変化は、i) 高さが価格の変化に等しく、ii) 中間セグメントの長さが事後均衡量と事前均衡量の平均に等しい台形の面積です。上記の図に従うと、 ${\displaystyle P=P_{\mathrm {mkt} }}$

${\displaystyle \Delta CS={\frac {1}{2}}(Q_{1}+Q_{0})(P_{0}-P_{1}),}$

どこ：

• CS = 消費者余剰;
• Q ₀とQ _{1 は}それぞれ、供給の変化前と変化後の需要量です。
• P ₀とP _{1 は}、それぞれ供給の変化前と変化後の価格です。

生産者余剰とは、生産、製品の供給価格、現在の市場価格の差により、生産要素の所有者と製品提供者が生産者にもたらす追加利益です。市場取引で実際に得られる金額と、生産要素または提供される製品で受け入れる意思のある最低金額との差です。

生産者余剰は通常、市場価格線の下と供給曲線の上の領域によって表されます。図1では、生産ゼロと最大出力Q ₁の間の価格線の下と供給曲線の上の網掛け領域が生産者余剰を示しています。その中で、価格線の下のOP ₁ EQ _{1。これは、総収入がメーカーが実際に受け入れる最小の総支払額であることを示しています。S曲線の下の領域OP M} EQ ₁は、メーカーが受け入れる意思のある最小の総収入です。図1では、市場価格線、メーカーの供給線、座標軸で囲まれた領域が生産者余剰です。長方形OP ₁ EQ ₁はメーカーが実際に得た総収入、つまりA  +  Bであり、台形OP _M EQ 1はメーカーが受け入れる意思のある最小の総利益、つまりBであるため、Aが生産者余剰です。

明らかに、製造業者は一定量のQ ₁の商品を市場価格P _{1で生産し、販売します。製造業者は}Q ₁の間商品の数量を減らしました。これは、製造業者が AVC· Q ₁の量に相当する生産要素または生産コストを増加させたことを意味します。しかし同時に、製造業者は実際に総市場価格P ₁ · Q _{1に相当する総収入を得ています。AVC は常に}P ₁よりも小さいため、 Q ₁での商品の生産と販売から、製造業者は変動費に相当する売上収益だけでなく、追加収入も得ます。この超過収入の部分は、市場交換を通じて製造業者が得た利益の増加を反映しています。したがって、経済学では、生産者余剰は通常、生産者の厚生を測定するために使用され、社会厚生の重要な部分です。

生産者余剰は通常、市場供給において製造業者が得る経済的厚生を測定するために使用されます。供給価格が一定の場合、生産者の厚生は市場価格に依存します。製造業者が製品を最高価格で販売できる場合、厚生は最大になります。社会厚生の一部として、生産者余剰の大きさは多くの要因に依存します。一般的に言えば、他の要因が一定である場合、市場価格の上昇は生産者余剰を増加させ、供給価格または限界費用の低下も生産者余剰を増加させます。商品が余剰の場合、つまり、人々は商品の一部しか市場価格で販売できない場合、生産者余剰は減少します。

明らかに、市場におけるすべての製造業者の生産者余剰の合計は、市場全体の生産者余剰を構成します。グラフで表すと、市場供給曲線、市場価格線、座標軸で囲まれた領域として表されます。

• Bade, R., Parkin, M. (2017). Essential Foundations of Economics (第 8 版). Pearson.

• Corporate Finance Institute。(2021年3月26日)。消費者余剰と生産者余剰。

• ヘンリー・ジョージ『進歩と貧困』
• 現代ミクロ経済学、A.クツィアニス
• ミクロ経済理論、数学的アプローチ、ジェームズ・M・ヘンダーソン、リチャード・E・クワント