余剰分分配

余剰分配は、協力による経済的利益（「経済的余剰」）を協力する主体間で分配することを目的とした、一種の公平な分配問題です。例として、複数の労働者がいて、各労働者iが単独で働くと、一定額u _iを得られるとします。彼らが共同事業で協力すると、総利益はu ₁ +...+ u _n +sとなり、s >0 です。このsは協力による余剰と呼ばれ、問題は、n人の主体間でs を公平に分配する方法は何かということです。

利用可能な情報がu _iのみである場合、主な解決策は 2 つあります。

• 均等分配：各エージェントiはu _i + s / nを受け取ります。つまり、各エージェントは余剰の均等な分配を受け取ります。
• 比例配分：各エージェントi はu _i + (s*u _i /Σ u _i )を受け取ります。つまり、各エージェントは、その外部価値に比例した剰余金の分配を受け取ります（破産における比例配分ルールと同様）。言い換えれば、u _{i は}、エージェントの合弁事業への貢献度を示す指標とみなされます。

コルム^{[ 1 ]}は、均等分配を「左派的」、比例分配を「右派的」と呼んでいる。

Chun ^{[ 2 ]}は比例規則の特徴付けを提示している。

ムーラン^{[ 3 ]}は、等号と比例号を4つの公理で特徴づけている（実際には、これらの公理のうち3つで十分である）。

1. 分離可能性- いかなる連合T内での余剰の分配も、 Tに割り当てられた総額と、T内のエージェントの機会費用のみに依存するべきである。
2. 有利な再配分は存在しない- どの連合も、そのu _iをメンバー間で再分配することによって利益を得ることはできない（これは一種の戦略耐性公理である）。
3. 加法性- 各エージェントiに対して、 iへの配分は総余剰sの線形関数である。
4. 経路独立性- 各エージェントiに対して、余剰sからiへの割り当ては、 sの一部を割り当て、u _iを更新し、次にsの残りの部分を割り当てることと同じです。

これらの公理の任意の2つは、異なる規則群を特徴づけており、それは平等分配と比例分配の中間的な妥協点と見なすことができる。

サブ連合の潜在的な利益に関する情報がある場合（たとえば、エージェント 1、2 が他のエージェントから分離して協力した場合にどれだけの利益を得られるかがわかっている場合）、たとえばシャプレー値などの他のソリューションが利用可能になります。

• 破産問題- 損失（マイナスの利益）を分担することを目的とする類似の問題。
• 費用分担メカニズム- 費用を分担することを目的とする、同様の問題。
• フレデリック・G・マザー著『利益分配の両面：従業員と雇用主の間で労働の余剰を公平に分配する必要性について論じた1896年の記事』