Loading article…
幾何学では、2つ以上の物体が同じ中心を共有する場合、それらは同心円であると言われます。明確に定義された中心を持つ任意の物体のペア（異なる物体でも可）は同心円になる可能性があり、これには円、球、正多角形、正多面体、平行四辺形、円錐、円錐曲線、および二次曲面が含まれます。[1]
幾何学的物体は、 同じ軸（対称線）を共有している場合、同軸です。明確に定義された軸を持つ幾何学的物体には、円（中心を通る任意の線）、球、円柱、[2]円錐曲線、回転面などがあります。
同心円状の物体は、渦巻き模様という広いカテゴリに含まれることが多く、これには螺旋（一点から始まり、その点の周りを回転しながら遠ざかっていく曲線）も含まれます。
幾何学的特性
ユークリッド平面では、同心円である2つの円は、必然的に互いに異なる半径を持ちます。[3] しかし、3次元空間の円は同心円で、互いに同じ半径を持ちますが、それでも異なる円である可能性があります。たとえば、地球儀の2つの異なる子午線は、互いに同心であり、地球の球体（球として近似）と同心です。より一般的には、球面上の2つの大円はすべて、互いに同心であり、球体と同心です。[4]
幾何学におけるオイラーの定理によれば、三角形の外心と内心の間の距離に関する定理によれば、2つの同心円（その距離はゼロ）が三角形の外心円と内心円となるのは、一方の半径が他方の半径の2倍である場合のみであり、その場合三角形は正三角形となる。[5] : p. 198
正n角形の外接円と内接円、および正n角形自体は同心円です。さまざまなnの外接円と内接円の半径の比については、双心多角形#正多角形 を参照してください。正多面体の内接球、中球、外接球についても同じことが言えます。
2つの同心円の間の平面領域は環状であり、同様に2つの同心球の間の空間領域は球殻である。[6]
平面上の任意の点cについて、 c を中心とするすべての円の集合は円束を形成する。この円束内の 2 つの円はそれぞれ同心円であり、半径が異なっている。平面上のすべての点は、共通の中心を除いて、円束内の円の 1 つに属している。すべての互いに交わらない 2 つの円、およびすべての円の双曲的な円束は、メビウス変換によって同心円の集合に変換できる。[7] [8]
アプリケーションと例
小さな物体を静かな水面に落とすと、自然に広がる同心円の波紋が形成されます。[ 9 ]ターゲットアーチェリー[10]や類似のスポーツで使用される標的上の等間隔の円も、同心円のよく知られた例です。
同軸ケーブルは、中性線とアース線を組み合わせたケーブルが、同心円筒形のシェルのシステム内で活線を完全に取り囲んでいるタイプの電気ケーブルです。[11]
ヨハネス・ケプラーの『宇宙の神秘』は同心円状の正多面体と球体で形成された宇宙システムを構想した。[12]
同心円は、宝石と同様に、潤滑剤を保持したり部品の摩擦を減らす手段として銃器の表面に使用されてきました。[13]
同心円は、ターゲットライフルによく見られる機械式照準器の一種であるジオプター照準器にも見られます。通常、射手の目の近くに小径の穴が開いた大きな円盤と、前方の球形照準器 (トンネルと呼ばれる別の円の中にある円) を備えています。これらの照準器が正しく位置合わせされると、着弾点は前方の照準器の円の中央になります。
-
水の波紋 -
-
樹木の年輪は、年輪年代測定に使用できます
参照
参考文献
- ^
サークル：アレクサンダー、ダニエル C.、ケーベルライン、ジェラリン M.（2009）、大学生のための初等幾何学、Cengage Learning、p. 279、ISBN 9781111788599
球体：アポストル（2013）
正多角形:ハーディ、ゴッドフリー・ハロルド(1908)、『純粋数学講座』、大学出版局、p. 107
正多面体:ギラード、ロバート D. (1987)、包括的配位化学: 理論と背景、ペルガモン プレス、pp. 137、139、ISBN 9780080262321。
- ^ Spurk, Joseph; Aksel, Nuri (2008)、流体力学、Springer、p. 174、ISBN 9783540735366。
- ^ コール、ジョージ M.; ハービン、アンドリュー L. (2009)、サーベイヤーリファレンスマニュアル、www.ppi2pass.com、§2、p. 6、ISBN 9781591261742。
- ^ モース、ジェディディア（1812）、アメリカの普遍的な地理学、または、既知の世界のすべての王国、州、植民地の現状の概観、第1巻（第6版）、トーマス＆アンドリュース、p。19。
- ^ Dragutin Svrtan と Darko Veljan (2012)、「いくつかの古典的な三角形不等式の非ユークリッドバージョン」、forumgeom.fau.edu、Forum Geometricorum、pp. 197–209
- ^ アポストル、トム(2013)、幾何学における新たな地平、ドルチアーニ数学解説集、第47巻、アメリカ数学協会、p. 140、ISBN 9780883853542。
- ^ ハーン、リャンシン（1994）、複素数と幾何学、MAAスペクトラム、ケンブリッジ大学出版局、p. 142、ISBN 9780883855102。
- ^ ブランナン、デイビッド A.; エスプラン、マシュー F.; グレイ、ジェレミー J. (2011)、幾何学、ケンブリッジ大学出版局、pp. 320–321、ISBN 9781139503709。
- ^ フレミング、サー・ジョン・アンブローズ（1902年）、水、空気、エーテルの波と波紋：英国王立協会で行われたクリスマス講演会、キリスト教知識促進協会、p. 20。
- ^ ヘイウッド、キャスリーン、ルイス、キャサリン（2006）、アーチェリー：成功へのステップ、ヒューマンキネティクス、p.xxiii、ISBN 9780736055420。
- ^ Weik, Martin (1997)、ファイバーオプティクス標準辞書、Springer、p. 124、ISBN 9780412122415。
- ^ マイヤー、ウォルター A. (2006)、幾何学とその応用 (第 2 版)、アカデミック プレス、p. 436、ISBN 9780080478036。
- ^ エリオット、デイブ（2018）、「敵陣の背後：スターリング・ヘイデンの登録マグナム」、アメリカン・ハンドガンナー
外部リンク
- 幾何学：同心円のデモンストレーション インタラクティブアニメーション付き