彩色円

クロマチックサークルは、特定の平均律のクロマチック スケールを構成する平均律のピッチ クラス間の関係を円上に表示するためのクロックダイアグラムです。

平均律の任意の音高から始めて、半音ずつ音程を上げていくと、途中にある他のすべての平均律の半音階の音高クラスを通過して、最終的に最初の音高と同じ音高クラスの音高にたどり着きます。空間は円形なので、半音ずつ下降することも可能です。

半音円は、楽器の物理的な距離と相関関係にあることが多い旋律の距離を表すので便利です。たとえば、12 平均律を想定すると、キーボード上の任意の C から最も近い E に移動するには、半音 4 つ分上に移動する必要があります。これは、半音円の時計回りの 4 つのステップに相当します。半音 8 つ分下に移動することもできます。これは、ピッチ クラス円の反時計回りの 8 つのステップに相当します。

より大きな動き（またはピッチ空間）は、半音円を 1 回以上「周回する」パスによってピッチクラス空間で表すことができます。

任意の正の整数Nについて、 N音平均律のすべての平均律ピッチクラスをN 位の巡回群、または同等に、 12 を法とする剰余類Z/NZ で表すことができます。たとえば、12 音平均律では、群には4 つの生成元があり、これは上昇および下降する半音と上昇および下降する完全五度で識別できます。31平均律などの他の調律では、さらに多くの生成元が可能です。 ${\displaystyle Z_{12}}$

半音生成器は半音圏を生み出し、完全4度と完全5度は五度圏を生み出します。

半音圏と五度圏の主な違いは、前者が真に連続した空間であることです。円上のすべての点は考えられるピッチクラスに対応し、考えられるすべてのピッチクラスは円上の点に対応します。対照的に、五度圏は基本的に離散的な構造であり、その各点にピッチクラスを割り当てる明確な方法はありません。

• ブラウワー、キャンディス（2000）「音楽的意味の認知理論」、音楽理論ジャーナル、44（2）、デューク大学出版：323–379、doi：10.2307/3090681、JSTOR  3090681。

• Kučinskas、Darius (2005)、「Mikalojus Konstantinas Čiurlionis の創造的な作品における対称性」(PDF)、Menotyra、38 (1): 42–46。

• オルソン、ハリー F. (1967)、音楽、物理学、工学、ドーバー出版、ISBN 0-486-21769-8

• ノートンシェーベウェブアプリケーション - 音階、三和音、音程、五度圏のピッチコンステレーション、基本的なオーディオ付き
• ピッチ星座を示すオンラインアプリ
• ScaleTapper - ピッチ星座を利用する iPhone アプリ。
• 音階のPDF