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古代エジプトの測定単位は、ローマ帝国に編入され、ローマ、ギリシャ、ビザンチンの測定単位が一般的に採用される以前に、古代エジプトの王朝で使用されていた単位です。長さの単位は、もともと人体のさまざまな部分に基づいた人体中心の単位であったようですが、キュビットの棒、ロープの束、およびいくつかの寺院で維持されている公式の測定単位を使用して標準化されました。
アレクサンダー大王がペルシャを征服し、その後死去した後、彼の護衛であり後継者であったプトレマイオスがエジプトの支配権を握り、計測単位を部分的に改革し、いくつかの新しい単位を導入し、他の単位にはギリシャ風の名前を導入した。
長さ
エジプトの長さの単位は、初期王朝時代から存在が証明されている。パレルモ石は第5王朝のものであるが、初期王朝のファラオ、ジェルの治世中のナイル川の水位を記録しており、当時のナイル川の高さは6キュビト1パーム[1]（約3.217メートルまたは10フィート6.7インチ）と記録されている。第3王朝の図には、弧に沿った単純な測定を使用して楕円形のヴォールトを構築する方法が示されている。この図を描いたオストラコンは、サッカラの階段ピラミッドの近くで発見された。曲線は5つのセクションに分割され、各セクションの曲線の高さはキュビト、パーム、および数字で示されている。[2] [3]
ある時点で、長さはキュビットの棒で標準化されました。役人の墓からは、レメンまでの長さが記された例が見つかっています。王家のキュビットは、道路や畑などの土地の測定に使用されました。レプシウスは、2 キュビットの棒 1 本を含む 14 本の棒について記述し、比較しました。[4]ツタンカーメンの財務官であったマヤのサッカラの墓から 2 つの例が知られています。もう 1 つは、テーベのカ ( TT8 )の墓で発見されました。これらのキュビットは約 52.5 cm (20.7 インチ) の長さで、手のひらと手に分かれています。手のひらは左から右に 4 本の指に分かれ、指はさらに右から左にロに細分化されています。この尺は手にも分割されており[5]、たとえば 1 足は 3 本の手と 15 本の指、また 4 本の手のひらと 16 本の指で表されます。[6] [3] [7] [8] [9] [5]
測量と巡回測量は、棒、ポール、結び目のあるロープを使用して行われました。テーベのメンナの墓の場面は、測量士が一定の間隔で結び目を作ったロープを使用して土地の区画を測定していることを示しています。同様の場面は、アメンホテプ・セシ、カエムハト、ジェセルカレセネブの墓で見つけることができます。ロープの球は、セネンムト、アメンエムハト・スレル、ペナンホルなどの新王国時代の役人の彫像にも描かれています。 [2]
この数字はさらに、 1 ⁄ 2、1 ⁄ 3、1 ⁄ 4、1 ⁄ 16といったより小さな分数に分割された。[33]より小さな単位には、中王国時代の2王家のキュビットのリード[j] 、3王家のキュビットのプトレマイオス朝のキシロン（ギリシア語：ξύλον、文字通り「木材」）[34] [35] 4小キュビットのプトレマイオス朝のファゾム（ギリシア語：ὀργυιά、orgyiá、古代エジプト語：ḥpt、コプト語：ϩⲡⲟⲧ、hpot）[36]および6王家のキュビットのカラモス[17]がある。
エリア
土地面積の記録も初期王朝時代に遡る。パレルモ石には土地の授与がカーとセタットで記録されている。数学パピルスの問題にも土地面積の単位が含まれている。例えば、モスクワ数学パピルスの問題のいくつかでは、長方形の土地の面積をセタットと辺の比で表し、筆記者に正確な長さを求めるよう求めている。[6]
セタットは土地測定の基本単位で、もともとエジプトのノモスによって大きさが異なっていた可能性がある。[20]後に、セタットは1平方ケットに等しくなり、1ケットは100キュビトであった。セタットは1ケットの長さと10キュビトの幅（1カー）の帯に分割できた。[2] [6] [37]
古王国時代：
中王国時代と新王国時代には、「第 8」、「第 4」、「半分」、「千」の単位は、キュビット帯ではなく セタトを表すものとして使われました。
プトレマイオス朝時代には、キュビットの帯状の正方形は100キュビットではなく96キュビットの長さで測量されたが、それでもアロウラ は2,756.25平方メートルと計算されていた。[17] 36 平方キュビットの面積はカラモス と呼ばれ、144平方キュビットの面積はハマと呼ばれていた。[17]珍しいビコは1 +1 ⁄ 2ハマタまたはキュビット帯の別名。 [17]コプト語のシパ（ ϣⲓⲡⲁ ）は、おそらくヌビアから派生した、価値が不明な土地単位であった。 [43]
音量
体積の単位は数学的なパピルスに登場します。例えば、RMP 42の円形の穀倉の容積を計算するには、立方キュビット、カール、ヘカット、4倍ヘカットを使用します。[6] [9] RMP 80では、穀物のヘカットをさらに小さなヘヌに分割しています。
oipeはかつてapetともローマ字表記されていた。[48]
重さ
重量はデベンで測られた。この単位は古王国時代と中王国時代では13.6グラムに相当した。しかし新王国時代には91グラムに相当した。より少量の場合は、ケデット（デベンの1/10）とシェマティ（デベンの1/12）が使用された。[ 2] [ 9]
qedet または kedet は、同じ名前のコプト語の形（ ⲕⲓⲧⲉまたはⲕⲓϯ）から、kiteとしても知られています。 [49] 19世紀の資料では、 deben と qedet はそれぞれutenとkatと誤って転写されることがよくありますが、これは20世紀までに修正されました。[50]
時間
ナイル川のかつての毎年の洪水は、先史時代と古代エジプトを3つの季節に分けました。アケト（「洪水」）、ペレト（「成長」）、シェムまたはショム（「低水位」または「収穫」）です。[51] [52] [53]
第 5 王朝[54]までに施行されたエジプトの民間暦は、新しいファラオが即位するたびに再設定される統治紀元に従っていた。[55]この暦は太陽年に基づいており、ナイル川の洪水の始まりと大まかな相関関係が認められた後、シリウスの太陽上昇の間に開始されたと思われる。 [56]しかし、この暦はこれらのいずれにも一貫して従っていなかった。 1 年は 3 つの季節、 12 か月、36デカン、つまり 360日に分けられ、さらに 5 つのエポゴメナル日[57] が5 人の主要な神の誕生日として祝われ[58]たが、彼らの不運を恐れた[59]ため「その年に」追加された。エジプトの月は、もともと各季節内で単純に番号が付けられていた[60]が、後の資料では、その年の主要な祭りから名前が付けられ[61]、それぞれの 3 つのデカンが「第 1」、「第 2」、「第 3」と区別された。[62]第19王朝と第20王朝では、各デカンの最後の2日間は通常、王室の職人にとって一種の週末とみなされ、仕事が休みだったと言われています。[63]この制度では、紀元前20年代にアウグストゥスによってアレクサンドリア暦が導入されるまで、閏年を挿入する規定がありませんでした。その結果、太陽年、ソティス年、ユリウス年に対してソティス周期をゆっくりと進むようになりました。[6] [3] [64]日付は通常、 YMD形式で示されました。[55]
民間暦は、観測的な太陰暦に先行していたようで、最終的には太陰太陽暦[q]となり、おそらく 紀元前357年に民間暦に固定されました。[67]これらの暦の月は「神殿月」 [68]として知られ、紀元390年代にテオドシウス1世[69]のもとでエジプトの異教の寺院が閉鎖され、その後後継者によって個人の礼拝が抑圧されるまで、典礼目的で使用されていました。[70]
エジプトの歴史の大半において、より小さな時間単位は漠然とした近似値に過ぎなかった。「星」を意味する単語の変形[71]で知られる時間は、当初は夜間のみに区切られ、長さも様々であった。それらはデカン星と水時計を使用して計測された。1 日を 24 等分する方式が導入されたのは紀元前 127 年になってからである。これらの時間を 60 等分する方式 は、プトレマイオスの 2 世紀の著作 に記録されている。
参照
- エジプトの象形文字と古代エジプト語の音訳
- 古代エジプトの数学と技術
- エジプト暦と天文学
- 古代メソポタミア、ヘブライ、ペルシャ、ギリシャ、ローマ、ビザンチンの計測単位
- 現代エジプトの計測単位とメートル法
注記
- ^ エジプト数字の別の表記としては、そして[14 ]
- ^ エジプトのヤシの別の表現としては、、、そして[14 ]
- ^ エジプトの手の別の表現としては、、、 そして[14 ]
- ^ エジプト拳の別の表現としては、そしてḫf ꜥおよび、、 そしてꜣmmとして。[14]
- ^ エジプトの二重手幅の別の表現としては、[14 ]
- ^ エジプトの半キュビットの別の表現としては、発音が不明瞭である。[14]
- ^ エジプトのキュビットまたは王室のキュビットの別の表現としては、、、、、、, [14]すべてmḥと発音され、[14]明示的に「王室の」または「神聖なキュビット」と発音される。[13] m ḥ nswt [14]またはn i͗ -swtと発音される。[18]
- ^ エジプトの杖の別の表現としては、[30]と、、 そして, [14]これはḫt n nw ḥ [11]（コプト語：ϣⲉ ⲛ ⲛⲟϩ、she n noh ）と発音された。[22]
- ^ エジプトのスコエヌスの別の表現としては、、、、、、、、、、 そして[14 ]
- ^ エジプトの葦はまたはnb i͗と発音する。[14]
- ^ 100平方キュビットの別の表現としては、そして、どちらもm ḥ t ꜣと発音される、[14]および. [要出典]
- ^ セタットの別の表現としては、、、、、、、、、、 そしてすべてsṯꜣtと発音される。[ 14 ]
- ^ 1 ⁄ 8セタットの別の表現としては、[14 ]
- ^ 四分の一セタットの別の表現としては、. [要出典]
- ^ 半セタットの別の表現としては、、発音はgs、、発音はrmn、[14]および. [要出典]
- ^ 千タの別の表現としては、、、 そして[14 ]
- ^ パーカーは、先王朝時代の太陰暦はすでに太陰太陽暦であり、シリウスが12番目の月に夜空に戻るように2、3年ごとに閏月を設けていたという説を広範囲に展開したが[65] 、紀元前4世紀に開発された概略的な太陰太陽暦以前にそのような閏月があったという証拠は存在しない。[66]
- ^ 時間の異表記には以下が含まれる。, [72] 、、, [73] 、、（きちんと線の端に星があり、その右側に2番目の短い線がある）[71], [74] , [75] 、、、, [76] , [77] 、[78]および. [要出典] nwtと同様に、hourは次のようにも表示されます。. [79]
- ^ 日の別の表現としては、, [80] 、[81]および[82]複数形のswwでは、[83] [84]と[81] hrw（「昼間」、「日」）として、, [80] , [85] , [86] , [87] , [88] , [89] , [90] , [91] 、, [92] 、、、[93]および[94] rꜥ（「太陽」、「日」）として、、、[80]および[95] ḏtとして、日は次のように表される。ただし、パンとストロークはより小さく、蛇の曲線内に収まるように設計されている。[96]
- ^ デカンの異形表現としては、. [82]
- ^ 月の異表記には以下が含まれる。、、, [97] , [要出典] 、、、 そして[98]複数形の ꜣbdtywでは、[97] ꜣbdwとして、月は. [99]
- ^ 複数形のı͗trwでは、「季節」は（きちんと三角形の葉を持つ）[100] 、 そしてただし、後者のヤシの枝は逆向きになっている。[101] tr（「時間」、「期間」、「季節」）として、、[102] , [103] 、[104]および[105]双数では、これはtrwyとして現れる。、、[104]および[105]複数形はtrwとして現れる。, [106] 、[103]および. [104]
- ^ 年の異表記には以下が含まれる、、[102] そして[107]複数形のrnpwtでは、ナウクラティス石碑[108]と、、、、、[107]および. [102]
参考文献
引用
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外部リンク
- 指、手のひら、手、拳、足、レメンを示すエジプトの儀式の支配者
- 指と手に分かれたキュビット
- エジプトの統治者の現代版レプリカ
- 古代エジプトにおける長さの測定 Digitalegypt (University College London) によるページ。
- 無理数とピラミッド 2015-09-24にWayback Machineでアーカイブゲイ・ロビンズとCCDシュートによる記事
- エジプトの数学入門。ルーブル美術館所蔵のマヤのキュビット棒の写真や、メンナの墓の土地測量風景も掲載。