宇宙の加速膨張

観測によると、宇宙の膨張は加速しており、遠方の銀河が観測者から遠ざかる速度は時間とともに継続的に増加しています。 ^{[1] [2] [3]}宇宙の加速膨張は、 1998年に2つの独立したプロジェクト、超新星宇宙論プロジェクトと高Z超新星探索チームによって発見されました。これらのプロジェクトでは、遠方のIa型超新星を使用して加速を測定しました。^{[4] [5] [6]}その考え方は、Ia型超新星はほぼ同じ固有の明るさ（標準光源）を持ち、遠くにある物体は暗く見えるため、これらの超新星の観測された明るさを使用してそれらの距離を測定できるというものでした。次に、その距離を超新星の宇宙赤方偏移と比較することができます。宇宙赤方偏移は、超新星発生以来宇宙がどれだけ膨張したかを測定するものです。ハッブルの法則により、物体が遠くにあるほど、遠ざかる速度が速くなることが確立されています。予想外の結果は、宇宙の物体が加速度的に離れていくということだった。当時の宇宙学者は、宇宙の物質の重力により、遠ざかる速度は常に減速すると予想していた。この2つのグループのメンバー3人は、その後、この発見によりノーベル賞を受賞した。 ^[7]重粒子音響振動や銀河のクラスター化の分析で、 確証的な証拠が見つかっている。

宇宙の加速膨張は、約50億年前に宇宙が暗黒エネルギー優位の時代に入ってから始まったと考えられている。 ^{[8] [注 1]}一般相対性理論 の枠組みでは、加速膨張は宇宙定数 Λの正の値によって説明でき、これは「暗黒エネルギー」と呼ばれる正の真空エネルギーの存在に相当する。代替の説明は可能であるが、暗黒エネルギー（正のΛ ）を仮定した説明は、冷たい暗黒物質（CDM）も含む宇宙論の標準モデルで使用されており、ラムダCDMモデルとして知られている。

1965年に宇宙マイクロ波背景放射（CMB）が検出されて以来数十年にわたり、 ^[9]ビッグバンモデルは宇宙の進化を説明する最も受け入れられたモデルとなりました。フリードマン方程式は、宇宙のエネルギーがどのように膨張を促進するかを定義します。

${\displaystyle H^{2}={\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)}^{2}={\frac {8{\pi }G}{3}}\rho -{\frac {{\kappa }c^{2}}{a^{2}}}}$

ここでκは宇宙の曲率、a ( t )はスケール係数、ρは宇宙の全エネルギー密度、Hはハッブルパラメータである。^[10]

臨界密度は次 のように定義される。

${\displaystyle \rho _{c}={\frac {3H^{2}}{8{\pi }G}}}$

密度パラメータ

${\displaystyle \Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}}$

ハッブルパラメータは次のように書き直すことができる。

${\displaystyle H(a)=H_{0}{\sqrt {{\Omega _{k}a^{-2}+\Omega }_{m}a^{-3}+\Omega _{r}a^{-4}+\Omega _{\mathrm {DE} }a^{-3(1+w)}}}}$

ここで、宇宙のエネルギー密度に寄与するものとして現在仮定されている4つの要素は、曲率、物質、放射線、暗黒エネルギーである。^[11]それぞれの要素は、おそらく暗黒エネルギー項を除いて、宇宙の膨張（スケール係数の増加）とともに減少する。物理学者が宇宙の加速を決定するために使用するのは、これらの宇宙論パラメータの値である。

加速方程式は、スケール係数の時間的変化を記述する。

${\displaystyle {\frac {\ddot {a}}{a}}=-{\frac {4{\pi }G}{3}}\left(\rho +{\frac {3P}{c^{2}}}\right)}$

ここで圧力 Pは選択された宇宙論モデルによって定義されます。(説明モデルを参照)

物理学者はかつて宇宙の膨張が減速することを確信していたため、いわゆる減速パラメータ q ₀を導入しました。^[12]最近の観測では、この減速パラメータは負であることが示されています。

宇宙のインフレーション理論によれば、宇宙のごく初期には、非常に急速な準指数関数的膨張の期間があった。この膨張期間のタイムスケールは、現在の膨張期間よりはるかに短いが、現在の時代といくつかの類似点を持つ加速膨張の期間であった。

「加速膨張」の定義は、宇宙スケール因子の2次時間微分が正であることであり、これは減速パラメータが負であることと同等である。しかし、これはハッブルパラメータが時間とともに増加することを意味するわけではないことに注意されたい。ハッブルパラメータは と定義されているので、定義からハッブルパラメータの微分は次のように与えられる。 ${\displaystyle {\ddot {a}}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle H(t)\equiv {\dot {a}}(t)/a(t)}$

${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)}$

したがって、ハッブルパラメータは、 でない限り、時間とともに減少します。観測では が好まれ、これは が正であるがが負であることを意味します。基本的に、これは、特定の銀河の宇宙の後退速度は時間とともに増加しているが、その速度/距離比は依然として減少していることを意味します。したがって、固定半径の球面を横切って拡大するさまざまな銀河は、後の時間でよりゆっくりと球面を横切ります。 ${\displaystyle q<-1}$${\displaystyle q\approx -0.55}$${\displaystyle {\ddot {a}}}$${\displaystyle dH/dt}$

上記から、「加減速ゼロ」のケースは、、、、およびの線形関数に対応することがわかります。 ${\displaystyle a(t)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle q=0}$${\displaystyle {\dot {a}}=const}$${\displaystyle H(t)=1/t}$

宇宙の膨張率は、標準光源を用いた天体の明るさと赤方偏移の関係、または標準定規を用いた距離と赤方偏移の関係から分析できます。また、大規模構造の成長も要因の 1 つであり、宇宙論パラメータの観測値は加速膨張を組み込んだモデルによって最もよく説明されることがわかっています。

1998年、加速膨張の最初の証拠は、安定限界を超えて爆発している白色矮星であるIa型超新星の観測から得られました。超新星はすべて同様の質量を持っているため、固有の光度を標準化できます。空の選択された領域を繰り返し撮影することで超新星を発見し、その後の追跡観測でピーク輝度を測定します。このピーク輝度は光度距離と呼ばれる量に変換されます（詳細については宇宙論における距離の測定を参照）。 ^[13]光のスペクトル線を使用して赤方偏移を決定できます。

赤方偏移が約 0.1 未満、または光の移動時間が宇宙の年齢の 10 パーセント未満の超新星の場合、ハッブルの法則により、距離と赤方偏移の関係はほぼ線形になります。距離が長くなると、宇宙の膨張率が時間の経過とともに変化するため、距離と赤方偏移の関係は線形から外れ、この偏差は膨張率が時間の経過とともにどのように変化したかによって異なります。完全な計算にはフリードマン方程式をコンピューターで統合する必要がありますが、次のように簡単に導出できます。赤方偏移z は、超新星が爆発した時点での 宇宙のスケール係数を直接示します。

${\displaystyle a(t)={\frac {1}{1+z}}}$

したがって、測定された赤方偏移z = 0.5の超新星は、宇宙が⁠1/1 + 0.5⁠  =  ⁠2/3⁠超新星が爆発したとき、その現在のサイズの ⁠ でした。加速膨張の場合、は正であるため、過去は今日よりも小さかったです。したがって、加速宇宙は、ハッブル定数が一定で現在と同じ値の非加速宇宙と比較して、現在のサイズの 2/3 から 1 倍に膨張するのに長い時間がかかりました。これにより、光の移動時間が長くなり、距離が長くなり、超新星は暗くなりますが、これは実際の観測と一致しています。アダム・リースらは、「高赤方偏移 SNe Ia の距離は、宇宙定数のない低質量密度Ω _M = 0.2 の宇宙で予想されるよりも平均で 10% から 15% 遠かった」ことを発見しました。 [14]これは、測定された高赤方偏移距離が、近くの距離と比較して、減速宇宙では大きすぎたことを意味します。 [ ^{15 ]}${\displaystyle {\ddot {a}}}$${\displaystyle {\dot {a}}}$${\displaystyle {\dot {a}}}$

加速に関する多数派の意見や「宇宙原理」（宇宙は均質かつ等方性である）の仮定に疑問を呈する研究者もいる。^[16]例えば、2019年の論文では、1998年の分析で使用された超新星の10倍を含むIa型超新星の共同光曲線分析カタログを分析し、「モノポール」、つまり全方向への等方的な加速の証拠はほとんどないと結論付けた。^{[17] [18]}下記の代替理論のセクションも参照のこと。

再結合と分離が起こる前の初期宇宙では、光子と物質は原始プラズマ中に存在していた。光子-重粒子プラズマ内の高密度の点は収縮し、重力によって圧縮されて圧力が大きくなりすぎて再び膨張した。^{[12]この収縮と膨張により、}音波に似た振動がプラズマ内に発生した。暗黒物質は重力によってのみ相互作用するため、元の過密度の原因である音波の中心に留まった。ビッグバンから約38万年後に分離が起こると、^[19]光子は物質から分離し、宇宙を自由に流れることができるようになり、私たちが知っている宇宙マイクロ波背景放射が生まれた。これにより、暗黒物質の過密度から一定の半径、音の地平線と呼ばれる距離に重粒子物質の殻が残った。時が経ち宇宙が膨張するにつれ、これらの物質密度の不均一性において銀河が形成され始めた。したがって、異なる赤方偏移の銀河が集まる傾向がある距離を調べることで、標準的な角直径距離を決定し、それをさまざまな宇宙論モデルによって予測される距離と比較することが可能になります。

相関関数（2つの銀河が一定の距離離れる確率）は100 h ⁻¹ Mpcでピークに達します（hは無次元ハッブル定数） ^[11]。これは、これが現在の音の地平線の大きさであることを示しており、これを分離時の音の地平線（CMBを使用）と比較することで、宇宙の加速膨張を確認できます。^[20]

閾値質量以上の銀河団の数密度を表す銀河団の質量関数を測定すると、暗黒エネルギーの証拠も得られる^{[さらなる説明が必要]}。^[21]高赤方偏移と低赤方偏移でのこれらの質量関数を、さまざまな宇宙論モデルで予測されるものと比較すると、wとΩmの値が得られ、物質密度が低く、暗黒エネルギー_がゼロではないことが確認される。^[15]

宇宙密度パラメータの特定の値を持つ宇宙モデルが与えられれば、フリードマン方程式を積分して宇宙の年齢を導くこと が可能です。

${\displaystyle t_{0}=\int _{0}^{1}{\frac {da}{\dot {a}}}}$

これを宇宙パラメータの実際の測定値と比較することで、現在は加速膨張しており、過去にはより緩やかな膨張をしていたモデルの妥当性を確認することができます。^[15]

LIGOとVIRGOによる最近の重力波の発見^{[22] [23] [24]は}、アインシュタインの予測を裏付けただけでなく、宇宙への新たな窓を開いた。これらの重力波は、宇宙の膨張率を測定するための一種の標準サイレンとして機能することができる。アボットらは2017年にハッブル定数の値をメガパーセクあたり約70キロメートル毎秒と測定した。^[22]歪み「h」の振幅は、波を引き起こす物体の質量、観測点からの距離、重力波検出周波数に依存する。関連する距離の尺度は、近くの物体のハッブル定数などの宇宙論的パラメータに依存し^[22]、遠くの源の暗黒エネルギー密度、物質密度などの他の宇宙論的パラメータに依存する。^{[25] [24]}

ダークエネルギーの最も重要な特性は、空間内に比較的均一に分布する負圧（反発作用）を持つことです。

${\displaystyle P=wc^{2}\rho }$

ここでcは光速、ρ はエネルギー密度です。ダークエネルギーの理論によってwの値は異なりますが、w < − ⁠1/3⁠宇宙の加速を表します（これにより、上記の加速方程式の äは正の値になります

ダークエネルギーの最も単純な説明は、それが宇宙定数または真空エネルギーであるというもので、この場合w = −1です。これは、2003年から現在まで宇宙論の標準モデルとして一般的に知られているラムダCDMモデルにつながります。これは、最近のさまざまな観測とよく一致する最も単純なモデルであるためです。リースらは、超新星観測の結果が、正の宇宙定数（ Ω _λ > 0）と加速膨張（q ₀ < 0）を伴う膨張モデルを支持することを発見しました。 ^[14]

これらの観察は、状態方程式w < −1を持つダークエネルギー成分を含む宇宙モデルの可能性を示しています。このファントムエネルギー密度は有限の時間で無限大になり、非常に大きな重力反発を引き起こして宇宙はすべての構造を失い、ビッグリップで終わります。^[26]たとえば、w = − ⁠3/2⁠そしてH ₀  =70 km·s ⁻¹ ·Mpc ⁻¹なので、このビッグリップで宇宙が終わるまでに残された時間は220億年です。 ^[27]

加速膨張宇宙には多くの代替説明がある。例えば、クインテッセンスは、密度が時間とともに減少する非定常状態方程式を持つダークエネルギーの提案された形態である。負の質量宇宙論は、宇宙の質量密度が正であるとは仮定せず（超新星観測で行われるように）、代わりに負の宇宙定数を見つける。オッカムの剃刀はまた、これが「より簡潔な仮説」であることを示唆している。^{[28] [29]} 暗黒流体は、加速膨張の代替説明であり、暗黒物質と暗黒エネルギーを単一の枠組みに統合しようとするものである。^[30]あるいは、一部の著者は、宇宙の加速膨張は反物質の反発重力相互作用による可能性があると主張している^{[31] [32] [33]}、または一般相対性理論からの重力法則の逸脱、例えば巨大な重力、つまり重力子自体が質量を持つことを意味すると主張している。^{[34]重力波イベント}GW170817による重力速度の測定は、ダークエネルギーの代替説明としての多くの修正重力理論を排除しました。^{[35] [36] [37]}別のタイプのモデルである反作用仮説^{[38] [39]}は、宇宙学者SyksyRäsänenによって提唱されました。^[40]膨張率は均一ではありませんが、地球は背景よりも膨張が速い領域にあります。初期宇宙の不均一性により壁や泡が形成され、泡の内部には平均よりも物質が少なくなります。一般相対性理論によると、空間は壁よりも曲がっていないため、体積が大きく、膨張率が高いように見えます。密度の高い領域では、重力の影響により膨張が遅くなります。したがって、密度の高い領域の内側への崩壊は泡の加速膨張と同じように見え、宇宙は加速膨張していると結論付けることができます。^[41]その利点は、暗黒エネルギーなどの新しい物理学を必要としないことである。レーサネンはこのモデルが妥当だとは考えていないが、反証がなければ可能性は残る。それが機能するには、かなり大きな密度変動（20％）が必要になるだろう。^[40]

最後の可能性は、ダークエネルギーは測定の偏りによって引き起こされる錯覚であるということである。例えば、我々が平均よりも空虚な宇宙領域にいる場合、観測される宇宙の膨張率は時間の変化、つまり加速と間違えられる可能性がある。^{[42] [43] [44] [45]別のアプローチでは、}等価原理の宇宙論的拡張を使用して、我々の局所的なクラスターを取り囲む空隙で空間がより急速に膨張しているように見える可能性があることを示す。弱いとはいえ、数十億年にわたって累積的に考慮されるそのような効果は重要になり、宇宙の加速の錯覚を生み出し、まるで我々がハッブルの泡の中に住んでいるように見える。^{[46] [47] [48]}さらに他の可能性としては、宇宙の加速膨張は我々と宇宙の残りの部分の相対的な動きによって引き起こされる錯覚である、^{[49] [50]}または使用された超新星のサンプルサイズが十分に大きくなかった、などがある。^{[51] [52]}

宇宙が膨張するにつれて、放射線と通常の暗黒物質の密度は暗黒エネルギーの密度よりも急速に減少し（状態方程式を参照）、最終的には暗黒エネルギーが優位になります。具体的には、宇宙の規模が2倍になると、物質の密度は8分の1に減少しますが、暗黒エネルギーの密度はほとんど変化しません（暗黒エネルギーが宇宙定数である場合、それは正確に一定です）。^[12]

暗黒エネルギーが宇宙定数であるモデルでは、遠い将来、宇宙は時間とともに指数関数的に膨張し、ド・ジッター宇宙にどんどん近づいていく。宇宙マイクロ波背景放射が赤方偏移して強度が低下し、波長が長くなるため、最終的にはビッグバンの証拠がすべて消えることになる。最終的には、その周波数は星間物質に吸収されるほど低くなり、銀河系内の観測者から遮蔽される。これは、宇宙が現在の年齢の50倍未満になったときに起こり、遠方の宇宙が暗くなるにつれてすべての生命が消滅することになる。^[53]

宇宙定数がゼロではない、常に膨張している宇宙では、質量密度は時間とともに減少します。このようなシナリオでは、すべての物質がイオン化して電子やニュートリノなどの孤立した安定した粒子に崩壊し、すべての複雑な構造が消散すると理解されています。^{[54]これは「}宇宙の熱的死」（またはビッグフリーズ） と呼ばれています。

宇宙の最終的な運命の代替案としては、前述のビッグリップ、ビッグバウンス、ビッグクランチなどがあります。