デカップリング（宇宙論）

宇宙論において、デカップリングとは、宇宙の発展過程において、異なる種類の粒子が互いに熱平衡状態から外れてしまう時期を指します。これは、宇宙の膨張に伴い、粒子間の相互作用率が低下し（平均自由行程が増加する）、臨界点に達することで起こります。ビッグバン以降に確認されたデカップリングの事例として最もよく議論されるのは、光子デカップリングとニュートリノデカップリングです。これらはそれぞれ、宇宙マイクロ波背景放射と宇宙ニュートリノ背景放射の起源となったからです。

光子の分離は再結合と密接に関係しており、再結合はビッグバンから約378,000年後（赤方偏移z = 1000 ）に起こっ た。 1100年前、宇宙は高温で不透明な（「霧のような」）プラズマ状態でした。再結合の過程で、自由電子は陽子（水素原子核）と結合して中性水素原子を形成しました。水素の基底状態（最低エネルギー）への直接的な再結合は非常に非効率であるため、これらの水素原子は一般的に電子が高エネルギー状態にある状態で形成され、電子は光子を放出してすぐに低エネルギー状態に移行します。形成された中性水素は光に対して透明であったため、他の水素原子に捕らえられなかった光子は、宇宙の歴史上初めて長距離を移動することができました。現在では電波として現れ、宇宙マイクロ波背景放射（「CMB」）を形成していますが、今日でも検出可能です。CMBは、宇宙がどのように形成されたかについて重要な手がかりを与えてくれます。

光子デカップリングは、宇宙が十分に膨張して光子が電子から散乱されにくくなったときに発生した。これは、光子のコンプトン散乱率が急激に低下したときに発生した。${\displaystyle \Gamma }$宇宙の膨張率とほぼ等しかった${\displaystyle H}$あるいは、光子の平均自由行程が${\displaystyle \lambda }$宇宙の地平線の大きさとほぼ等しかった${\displaystyle H^{-1}}$この後、光子は自由に流れることができ、私たちが知っている宇宙マイクロ波背景放射を生成し、宇宙は透明になった。[1] この出来事は、原子が自由電子と陽子から形成され、光子を放出する再結合の^{時期と一致}するが、2つの出来事の物理的性質は異なる。電子よりもはるかに多くの光子が存在した。^{[ 2 ] : 72}

光子の相互作用率は次のように表される。

${\displaystyle \Gamma ={\frac {c}{\lambda }}=n_{e}\sigma _{t}c}$

どこ${\displaystyle n_{e}}$は自由電子の数密度であり、$\displaystyle \sigma _{t}}$は電子トムソン散乱領域であり、${\displaystyle c}$は光の速度です。

物質優勢時代（再結合が起こる時代）では、

${\displaystyle H\approx H_{0}a^{-{3/2}}}$

どこ${\displaystyle a}$は宇宙スケール因子であり、H _0はハッブル定数である。${\displaystyle \Gamma }$また、より複雑な関数として減少する${\displaystyle a}$より速いペースで${\displaystyle H}$[ ^{3 ]}正確な依存関係を解明すること^で${\displaystyle H}$そして${\displaystyle \Gamma }$スケールファクターと等価性について${\displaystyle \Gamma =H}$光子の分離はビッグバンから約38万年後、赤方偏移で起こったことを示すことができる。${\displaystyle z=1100}$^{[ 4 ]}宇宙の温度が約3000Kだったとき 。

もう一つの例は、ビッグバンから1秒以内に起こったニュートリノのデカップリングです。光子のデカップリングと同様に、ニュートリノと他の物質との弱い相互作用の頻度が宇宙の膨張率を下回ったときにニュートリノがデカップリングし、自由に流れるニュートリノからなる宇宙ニュートリノ背景が生成されました。このニュートリノ背景は、宇宙マイクロ波背景よりも温度が低くなります。なぜなら、ニュートリノのデカップリング直後にプラズマ中の電子と陽電子が結合または対消滅し、光子と熱を生成するからです。^{[ 5 ] : 340 [ 6 ] : 94}

ニュートリノ背景の温度を推定する一つの方法は、エントロピー保存則を用いることである。この消滅の直前と直後のエントロピーの比sは、自由度の比によって与えられる。^{[ 5 ]： 340}$${\displaystyle {\frac {s_{\gamma }+s_{e^{-}}+s_{e^{+}}}{s_{\gamma }}}=\left({\frac {2+{\tfrac {7}{4}}+{\tfrac {7}{4}}}{2}}\right)=11/4.}$$ 温度はエントロピーの立方根に比例するため、 $$${\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}$$$ そして今日測定された宇宙マイクロ波背景放射は、$\displaystyle T_{\gamma }}$は、宇宙ニュートリノ背景温度である2.75Kです。$\displaystyle T_{\nu }}$推定値は1.95Kである。^{[ 7 ]： 280 [ 5 ]： 340}

暗黒物質候補であるWIMPについてもデカップリングが起こった可能性がある。これらは「コールドレリック」と呼ばれ、非相対論的になった後にデカップリングしたことを意味する（これに対し、光子とニュートリノは相対論的である間にデカップリングし、「ホットレリック」と呼ばれている）。特定の質量の非相対論的WIMPのデカップリングの仮説的な時間と温度を計算することで、その密度を求めることができる。^{[ 8 ]}これを、現在測定されているコールドダークマターの密度パラメータ0.222と比較すると、${\displaystyle \pm }$0.0026 ^{[ 9 ]}特定の質量の WIMP を合理的な暗黒物質候補から除外することが可能です。^{[ 10 ]}

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