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天文学において、等級とは、通常は特定の波長帯域における天体の明るさを表す尺度である。天体の等級を不正確ながらも体系的に測定する方法は、古代においてヒッパルコスによって導入された。
等級の値には単位がありません。スケールは対数であり、等級1の星は等級6の星よりちょうど100倍明るいと定義されています。したがって、1等級ごとのステップは等級1倍明るい[ 1 ]。物体が明るく見えるほど等級の値は低くなり、最も明るい物体は負の値に達する。
天文学者は、見かけの等級と絶対等級という2つの異なる等級の定義を用います。見かけの等級（m）は天体の明るさを表し、天体の固有光度、距離、そして明るさを減少させる減光量に依存します。絶対等級（M）は天体から放出される固有光度を表し、恒星の場合は10パーセクという一定の距離に天体が置かれた場合の見かけの等級に等しいと定義されます。惑星や太陽系の小天体については、観測者と太陽から1天文単位の距離における明るさに基づいて、より複雑な絶対等級の定義が用いられます。
太陽の視等級は-27、夜空で最も明るい星である シリウスの視等級は-1.46です。金星は最も明るい時でも-5の視等級です。国際宇宙ステーション（ISS）は時折-6の視等級に達します。
アマチュア天文家は、空の暗さを限界等級、つまり肉眼で見える最も暗い星の見かけの等級で表現するのが一般的です。暗い場所では、6等級以下の星が見えるのが普通です。
見かけの明るさは実際には照度の尺度であり、照度はルクスなどの測光単位で測定することもできます。[ 2 ]
紀元前2世紀、ギリシャの天文学者ヒッパルコスは星の見かけの明るさを記録したカタログを作成した。紀元2世紀、アレクサンドリアの天文学者プトレマイオスは星を6段階の尺度で分類し、「等級」という用語を生み出した。[ 3 ]肉眼では、シリウスやアークトゥルスのような目立つ星は、ミザールのようなあまり目立たない星よりも大きく見え、ミザールはアルコルのような本当に暗い星よりも大きく見える。1736年、数学者のジョン・キールは、古代の肉眼等級システムを次のように説明した。
恒星は大きさが異なって見えるが、それは実際に大きさが異なるからではなく、すべてが私たちから等しく離れているわけではないからである。[注1 ]最も近い星は光度と大きさが優れており、遠い星は光が弱く、肉眼では小さく見える。そのため、星は等級と品位に応じてクラスに分類される。私たちに最も近い星を含む最初のクラスは、第1等星と呼ばれ、その次に遠い星は第2等星であり、...以下同様に、肉眼で識別できる最小の星を含む第6等星に至る。望遠鏡の助けを借りてのみ見える他のすべての星は、望遠鏡星と呼ばれ、これら6つの等級には含まれない。星を6等級に分類することは天文学者の間で一般的に受け入れられているが、しかし、個々の星が6つのうちの1つである特定の大きさに従って正確にランク付けされるべきだと判断すべきではありません。むしろ実際には、星の数とほぼ同じ数の星の階級があり、その大きさや輝きが全く同じものはほとんどありません。そして、最も明るいクラスに分類される星の間でも、等級にばらつきが見られます。シリウスやアークトゥルスは、アルデバランやブルズアイ、あるいはスピカの星よりも明るいにもかかわらず、これらの星はすべて第一級の星に分類されています。また、中間的な階級の星もあり、天文学者の間で分類に意見が分かれています。同じ星をあるクラスに分類する人もいれば、別のクラスに分類する人もいます。例えば、ティコは「ちいさな犬」を2等星に分類したが、プトレマイオスは1等星に分類した。したがって、実際には1等星でも2等星でもなく、両者の中間の位置にランク付けされるべきである。[ 4 ]
星が明るいほど等級は小さくなることに注意してください。明るい「1等星」は「1級星」と呼ばれ、肉眼ではほとんど見えない星は「6等星」または「6級星」と呼ばれます。このシステムは、星の明るさを6つの異なるグループに単純に分類したもので、グループ内の明るさのばらつきは考慮されていませんでした。
ティコ・ブラーエは、星の「大きさ」を角の大きさで直接測定しようと試みました。理論的には、これは星の等級が上記の引用にある主観的な判断だけでなく、それ以上の方法で決定できることを意味していました。彼は、1 等級の星の見かけの直径は 2分角(2′) ( 1分の30度、または満月の直径の 1/15) であり、2 等級から 6 等級の星はそれぞれ 1 + 1/2 ′、1 + 1/12 ′、3/4 ′、1/2 ′、1/3 ′ であると結論付けました。 [ 5 ]望遠鏡の開発により、これらの大きなサイズは錯覚であることが明らかになりました。望遠鏡を通して見ると、星ははるかに小さく見えました。しかし、初期の望遠鏡は、明るい星ほど大きく、暗い星ほど小さくなる、偽の円盤状の星像を作り出しました。ガリレオからジャック・カッシーニに至るまでの天文学者たちは、これらの見かけの円盤を星の実体と誤解し、18 世紀まで等級を星の物理的な大きさで考え続けた。[ 6 ]ヨハネス・ヘヴェリウスは望遠鏡で測定した星の大きさの非常に正確な表を作成したが、測定された直径は、1 等級で 6秒角強から、6 等級で 2 秒角弱までであった。[ 6 ] [ 7 ]ウィリアム・ハーシェルの時代までに、天文学者たちは星の望遠鏡円盤が偽物であり、星の明るさだけでなく望遠鏡の機能にも依存することを認識したが、それでも星の明るさよりも大きさで語ることが多かった。[ 6 ] 19 世紀初頭になっても、等級システムは見かけの大きさによって決定される 6 つのクラスで記述され続けた。[ 8 ]
しかし、19世紀半ばまでに天文学者たちは恒星視差によって星までの距離を測定し、星は非常に遠くにあるため、実質的には点光源のように見えることを理解しました。光の回折と天体観測の理解が進むにつれて、天文学者たちは星の見かけの大きさが偽りであること、そしてその大きさが星から発せられる光の強度（これは星の見かけの明るさであり、ワット毎平方メートルなどの単位で測定できます）に依存し、明るい星ほど大きく見えることを完全に理解しました。
初期の測光測定（例えば、光を使って人工的な「星」を望遠鏡の視野に投影し、実際の星の明るさに合うように調整するなどして行われた）では、1等星は6等星よりも約100倍明るいことが実証された。
そのため、1856年にオックスフォード大学のノーマン・ポグソンは、等級間の対数スケールとして5 √ 100 ≈ 2.512 を採用することを提案し、5 等級のステップが明るさの 100 倍に正確に対応するようにしました。[ 9 ] [ 10 ] 1 等級の間隔ごとに明るさが5 √ 100倍、つまり約 2.512 倍変化します。したがって、1 等級の星は 2 等級の星より約 2.5 倍明るく、 3 等級の星より約 2.5 2倍明るく、4 等級の星より約 2.5 3倍明るく、以下同様です。
これは現代の等級システムで、星の見かけの大きさではなく、明るさを測定します。この対数スケールを用いると、星が「一等星」よりも明るくなる可能性があり、例えばアークトゥルスやベガは等級0、シリウスは等級-1.46となります。
前述の通り、このスケールは「逆」に機能するようで、負の値を持つ物体は正の値を持つ物体よりも明るくなります。値がより負の値になるほど、物体は明るくなります。
この線上で左に寄るほど明るく、右に寄るほど暗くなります。したがって、ゼロは中央に位置し、最も明るい物体は左端に、最も暗い物体は右端に位置します。
天文学者が区別する主な等級の種類は次の2つです。
これらの概念の違いは、2つの星を比較することで明らかになります。ベテルギウス（視等級0.5、絶対等級-5.8）は、アルファ・ケンタウリA（視等級0.0、絶対等級4.4）よりも数千倍も多くの光を発しているにもかかわらず、空ではわずかに暗く見えます。これは、ベテルギウスの方がはるかに遠くにあるためです。
現代の対数等級スケールでは、基準またはベースラインとして使用される2つの物体のフラックス（つまり、明るさ、単位面積あたりの電力の尺度）がワット毎平方メートル（W m −2）などの単位でF 1とF refである場合、等級m 1とm refは次のように関連付けられます。
天文学者は、物理学で「強度」と呼ばれるものを、特定の強度との混同を避けるために「フラックス」という用語で表します。この式を使用すると、等級スケールを従来の1～6等級の範囲を超えて拡張でき、単なる分類システムではなく、明るさの正確な尺度になります。天文学者は現在、等級の100分の1という小さな差を測定できます。等級が1.5～2.5の星は2等星と呼ばれ、1.5等より明るい星は約20個あり、これらは1等星です（最も明るい星のリストを参照）。たとえば、シリウスは-1.46等級、アークトゥルスは-0.04等級、アルデバランは0.85等級、スピカは1.04等級、プロキオンは0.34等級です。従来の等級システムでは、これらの星はすべて「1等星」に分類されていた可能性があります。
等級は、恒星よりもはるかに明るい天体（太陽や月など）や、人間の目には見えないほど暗い天体（冥王星など）についても計算することができる。
多くの場合、直接測定できるため、見かけの等級のみが言及されます。絶対等級は、見かけの等級と以下の天体からの距離から計算できます。
光度は距離の二乗に比例して減少するためです。これは距離係数として知られており、dはパーセク単位で測定した星までの距離、mは見かけの等級、Mは絶対等級です。
対象物と観測者の間の視線が星間塵粒子による光の吸収による減光の影響を受ける場合、対象物の見かけの等級はそれに応じて暗くなります。A等級の減光の場合、見かけの等級と絶対等級の関係は次のようになります。
恒星の絶対等級は通常、大文字の M に添え字を付けて、通過帯域を示します。たとえば、M VはV通過帯域で 10 パーセクの等級です。ボロメトリック等級(M bol ) は、すべての波長にわたる放射を考慮して調整された絶対等級です。これは通常、特定の通過帯域の絶対等級よりも小さく (つまり明るく)、特に非常に高温または非常に低温の天体ではその傾向が顕著です。ボロメトリック等級は、ワット単位の恒星光度に基づいて正式に定義され、黄色の恒星の場合は M Vとほぼ等しくなるように正規化されています。
太陽系天体の絶対等級は、1 AU の距離に基づいてよく示されます。これらは大文字の H 記号で表されます。これらの天体は主に太陽からの反射光によって照らされているため、H 等級は太陽から 1 AU、観測者から 1 AU の距離にある天体の見かけの等級として定義されます。[ 11 ]
以下は、太陽からジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡（JWST）で観測可能な最も暗い天体まで、天体および人工衛星の見かけの等級を示す表です。
等級システムは、等級ゼロの明るさを定義するために較正されなければなりません。ジョンソンUBVシステムなどの多くの等級システムは、定義により複数の星の平均明るさを特定の数値に割り当て、他のすべての等級測定値はその基準点と比較されます。[ 16 ]他の等級システムは、基準点なしでエネルギーを直接測定することによって較正され、これらは「絶対」基準システムと呼ばれます。現在の絶対基準システムには、基準が単位周波数あたりのフラックス密度が一定の光源であるAB等級システム[ 17 ]と、基準光源が単位波長あたりのフラックス密度が一定であると定義されているSTMAGシステムがあります。
強度を表すもう一つの対数尺度は、デシベルで表されるレベルです。音の強度を表すのに一般的に用いられますが、光の強度を表すのにも用いられます。これは、光電子増倍管や望遠鏡・顕微鏡用の同様のカメラ光学系のパラメータです。強度が10倍になるごとに、10デシベルになります。具体的には、強度が100倍になると、20デシベル増加し、同時に振幅が5減少します。一般的に、レベルの変化は振幅の変化と関連しています。
例えば、基準よりも1等級大きい（暗い）物体は、次のような信号を生成します。基準値よりも4dB 低い（弱い）ため、カメラの性能を同程度dB向上させることで補償する必要があるかもしれない。
![\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fed184113e02b2f8b9edcedca0920c0d14661ead)
