世界測地系

1950年代後半、米国国防総省は、他機関や他国の科学者とともに、測地データを参照し、広範囲に離れた対象地点の座標間の互換性を確立するために必要な世界システムの開発に着手しました。米国陸軍、海軍、空軍の取り組みが統合され、国防総省世界測地システム1960（WGS  60）が策定されました。ここで使用されている「データム」という用語は、さまざまな測点間の距離と標高差の測量測定値と一致する、やや恣意的にゼロ標高として定義された滑らかな表面を指し、これらはすべて緯度、経度、標高のグリッドに還元されます。従来の測量方法では、水準器、下げ振り、または局所重力場に依存する同等の装置によって決定された局所水平面からの標高差が求められました（物理測地学を参照）。その結果、データの標高はジオイドを参照していますが、ジオイドは衛星測地学では容易に見つけることができない表面です。後者の観測方法は、地球規模のマッピングにより適しています。したがって、WGSや同様の作業における動機と大きな課題は、異なる地域ごとに別々に作成されたデータを統合するだけでなく、標高をジオイドではなく楕円体モデルに再参照することです。

WGS 60 の作成にあたっては 、利用可能な地表重力データ、天体測地データ、および HIRAN ^{[ 2 ]}とカナダのSHORAN測量の結果を組み合わせて、最初に選択された各基準面に対して最適な楕円体と地球中心の向きを定義しました。（各基準面は、既に説明した天体測地方法によって、ジオイドの異なる部分に対して相対的に向き付けられています。）WGS 60 の開発における衛星データの唯一の貢献は、衛星の節点運動から得られた楕円体の 扁平率の値でした。

WGS 60 が制定される以前 、米陸軍と米空軍はそれぞれ異なる重力基準面方位決定方法を用いて世界座標系を開発していました。空軍は、重力基準面方位パラメータを決定するために、主要基準面の領域内の特定の観測点における重力による偏角と天体測地による偏角およびジオイド高（起伏）の差の平均値を用いました。陸軍は、天体測地によるジオイドと重力によるジオイドの差を最小化するための調整を行いました。選択された基準面の相対的な天体測地によるジオイドを地球中心の重力ジオイドに合わせることで、選択された基準面は地球中心の方向へと調整されました。陸軍と空軍のシステムは、NAD、ED、TD 領域において非常に良く一致していたため、統合されて WGS  60 となりました。

グローバルシステムへの改良には、アイリーン・フィッシャーのアストロジオイドと宇宙航行用水星基準面が含まれていました。1966年1月、米国陸軍、海軍、空軍の代表者で構成される世界測地システム委員会は、地図作成、海図作成、測地学的要件を満たすために必要な改良版WGSの開発を任されました。WGS 60の開発以降、追加の地表重力観測、三角測量および三辺測量ネットワークの拡張による結果、大量のドップラーおよび光学 衛星データが利用可能になりました。追加データと改良された技術を使用してWGS  66が作成され、1967年の導入後約5年間、国防総省のニーズを満たしました。WGS 66楕円体の定義パラメータ は扁平率（衛星データから決定された1 / 298.25）と長半径（6,378,145 m ( ドップラー衛星データと天体測地データの組み合わせから決定)。世界規模の5°×5°平均自由空気重力異常場が、WGS 66重力ジオイドを作成するための基本データを提供しました 。また、 限られた陸地の詳細な表現を提供するために、利用可能な天体測地データからWGS 66楕円体を基準としたジオイドが導出されました。

約3年にわたる多大な努力の末、国防総省世界測地系1972が完成した。国防総省および国防総省以外の情報源から1972年までに入手可能な衛星、地表重力、および天体測地データが、統一WGSソリューション（大規模な最小二乗調整）に使用された。調整の結果は、初期ステーション座標と重力場の係数の補正から構成される。^{[ 3 ]}

WGS 72 の開発には、これまで WGS の目的で使用された中で最大のデータコレクションが収集、処理、適用されました。 光学衛星データと電子衛星データの両方が使用されました。電子衛星データは、米国海軍と協力関係にある非国防総省の衛星追跡局が海軍の航法衛星システム (NNSS) を支援するために設置したドップラーデータの一部で構成されていました。ドップラーデータは、1971 年と 1972 年に GEOCEIVERS によって設置された多数のサイトからも入手可能でした。ドップラーデータは WGS  72 の主要なデータソースでした (画像を参照)。追加の電子衛星データは、米国陸軍が 1970 年に完成させた SECOR (Sequential Collat​​ion of Range) 赤道ネットワークによって提供されました。世界幾何衛星三角測量プログラムからの光学衛星データは、BC-4 カメラシステムによって提供されました (画像を参照)。スミソニアン天体物理観測所からのデータも使用され、これにはカメラ ( Baker–Nunn ) と一部のレーザー測距が含まれていました。^{[ 3 ]}

統合WGSソリューションで使用された地表重力場は、地上データのみから決定された410個の10°×10°等面積平均自由空気重力異常のセットで構成されています。この重力場には、十分な量の観測重力データが利用可能な場合は、観測重力データから直接コンパイルされた平均異常値が含まれています。観測データが少ない、またはまったくない領域の値は、重力地球物理学的相関技術を使用して、地球物理学的に互換性のある重力近似から開発されました。410個の平均自由空気重力異常値のうち約45%は、観測重力データから直接決定されました。^{[ 3 ]}

基本的な形式の天体測地データは、さまざまな国家測地基準系を参照した鉛直成分の偏角で構成されています。これらの偏角値は、これらの国家基準系を参照した天体測地ジオイド図に統合されました。ジオイド高は、陸地エリアに関する追加的かつ詳細なデータを提供することで、統一WGSソリューションに貢献しました。BC-4、SECOR、ドップラー、およびベーカー・ナンシステムの隣接する観測地点の座標の一貫した調整を強制するために、従来の地上測量データがソリューションに含まれました。また、ソリューションのスケールを制御する目的で、 8つのジオディメータ長距離精密トラバースも含まれました。 ^{[ 3 ]}

前述の通り、統一WGS解は、利用可能なデータの最適な組み合わせに基づいて、重力場の測地位置と関連パラメータを求める解でした。WGS  72楕円体パラメータ、基準面シフト、その他の関連定数は個別に導出されました。統一解では、前述の各データセットに基づいて正規方程式行列が作成されました。次に、個々の正規方程式行列が結合され、結果として得られた行列を解いて位置とパラメータを取得しました。^{[ 3 ]}

WGS 72楕円体の長半径（a ）は 6 378 135  m。WGS 66楕円体よりも10メートル小さいa値の採用は、 位置と重力場の決定のための衛星と地表重力データの組み合わせを含むいくつかの計算と指標に基づいています。衛星由来のステーション座標と鉛直およびジオイド高データの重力偏向のセットを使用して、ローカルから地心への基準点シフト、基準点回転パラメータ、基準点スケールパラメータ、およびWGS楕円体の長半径の値を決定します。さまざまな入力データセットを使用して8つのソリューションが作成されました。これは、調査の観点からも、コンピュータの制限により個々のソリューションで解決できる未知数の数が限られているためでもあります。選択されたドップラー衛星追跡および天文測地基準点ステーションがさまざまなソリューションに含まれています。これらの結果と委員会によって行われた他の関連研究に基づいて、標高6,378,135m、 扁平率1/298.26が採用された。^{[ 3 ]}

ローカル座標系からWGS 72座標系への変換の開発において 、さまざまな測地学分野からの結果が調査、分析、比較されました。採用された変換は、主に世界中で利用可能な多数のドップラーTRANETおよびGEOCEIVER観測点の座標に基づいています。これらの座標は、ドップラー点測位法を使用して決定されました。^{[ 3 ]}

1980年代初頭、測地学コミュニティおよび米国国防総省において、新たな世界測地系の必要性が広く認識されるようになった。WGS  72は、当時および将来予測されるすべての用途に対して、データ、情報、地理的範囲、製品の精度が不十分であった。新たなWGSを作成するための手段は、データの改善、データ範囲の拡大、新しいデータタイプ、および技術の改善という形で利用可能であった。ドップラー、衛星レーザー測距、および超長基線干渉法（VLBI）による観測は、重要な新しい情報となった。衛星レーダー高度計から、優れた新しいデータソースが利用可能になった。また、地球の重力場に関連するさまざまなタイプの測定値（ジオイド、重力異常、偏向、動的ドップラーなど）から一貫した組み合わせ解を導き出す、コロケーションと呼ばれる高度な最小二乗法も利用可能になった。

新しい世界測地系はWGS 84と呼ばれています。これは全地球測位システム（  GPS）で使用される基準システムです。地球中心であり、地球内部でグローバルに一貫性があります。1 m。IERS によって維持されている地球中心基準システムファミリーである国際地球基準システム（ITRS）の現在の測地学的実現は、数センチメートルレベルで地球中心であり、内部的に一貫しており、同時にメートルレベルではWGS  84と一貫しています。

WGS  84参照楕円体はGRS 80に基づいていましたが、逆扁平率に非常にわずかな違いがあります。これは、独立して導出され、結果が異なる有効桁数に丸められたためです。^{[ 4 ]}これにより、わずかな違いが生じました。 短半径は0.105 mmです。 ^{[ 5 ]}次の表は、主楕円体のパラメータを比較したものです。