超短パルス

光学において、超短パルス（超高速イベントとも呼ばれる）とは、時間持続時間がピコ秒（10⁻¹²^秒）以下の電磁パルスのことである。このようなパルスは広帯域の光スペクトルを持ち、モード同期発振器によって生成することができる。超短パルスの増幅には、増幅器の利得媒体への損傷を避けるため、ほぼ必ずチャープパルス増幅法が必要となる。

これらは、高いピーク強度（より正確には放射照度）を特徴とし、通常、空気を含む様々な物質において非線形相互作用を引き起こします。これらのプロセスは、非線形光学の分野で研究されています。

専門文献では、「超短パルス」とはフェムト秒（fs）およびピコ秒（ps）の範囲を指すが、これらのパルスはもはや人工的に生成された最短パルスの記録ではない。実際、アト秒スケールの持続時間を持つX線パルスが報告されている。

1999年のノーベル化学賞は、超短パルスを用いて化学反応をその時間スケールで観測し、フェムト化学の分野を切り開いた功績により、アーメド・H・ゼワイルに授与されました。 ^{[ 1 ]}さらに、2023年のノーベル物理学賞も超短パルスに対して授与されました。この賞は、アト秒パルスの開発と、電子ダイナミクスをプローブする能力に対して、ピエール・アゴスティーニ、フェレンツ・クラウス、アンヌ・リュイリエに授与されました。 ^{[ 2 ]}

超短パルスの標準的な定義はありません。通常、「超短」という属性は、数十フェムト秒の持続時間を持つパルスに適用されますが、より広い意味では、数ピコ秒未満の持続時間を持つパルスはすべて超短とみなすことができます。「超短」と「超高速」の区別が必要なのは、パルスの伝播速度は、パルスが通過する媒質の屈折率の関数であるのに対し、「超短」はパルス波束の時間幅を指すためです。^{[ 3 ]}

一般的な例としては、チャープガウスパルスがあります。これは、電場振幅がガウス包絡線に従い、瞬時位相が周波数掃引を持つ波です。

ビームエキスパンダーや空間フィルターなど、連続光にも使用される光学デバイスは超短パルスにも使用できますが、超短パルス専用に設計された光学デバイスもいくつかあります。その1つがパルスコンプレッサー^{[ 4 ]}で、超短パルスのスペクトル位相を制御するために使用できるデバイスです。これは、一連のプリズムまたはグレーティングで構成されています。適切に調整すると、入力パルスのスペクトル位相φ ( ω )を変更して、出力パルスが可能な限り短い持続時間の帯域幅制限パルスになるようにすることができます。パルスシェイパーを使用すると、超短パルスの位相と振幅の両方に対してより複雑な変更を行うことができます。

パルスを正確に制御するには、特定のパルススペクトル位相（変換限界など）を得るために、パルススペクトル位相の完全な特性評価が不可欠です。次に、4f 平面で空間光変調器を使用してパルスを制御できます。多光子パルス内干渉位相スキャン（MIIPS）はこの概念に基づく技術です。空間光変調器の位相スキャンにより、MIIPS は超短パルスを特性評価するだけでなく操作して、ターゲットスポットで必要なパルス形状（ピークパワーを最適化するための変換限界パルスやその他の特定のパルス形状など）を得ることができます。パルスシェイパーが完全に校正されていれば、この技術により、可動部品のないシンプルな光学系を使用して超短パルスのスペクトル位相を制御できます。ただし、MIIPS の精度は、周波数分解光ゲーティング（FROG）などの他の技術に比べてやや制限されています。^{[ 5 ]}

パルス整形のもう 1 つの重要な側面は、超短パルスの時間コントラストであり、これは増幅自発放出、高次分散、回折格子からのスペクトルクリッピング/散乱、その他の非線形光学効果など、多くの要因によって制限されます。時間コントラストが低いことから生じるプレパルスの存在は、多くのレーザープラズマ実験のように、パルスが固体ターゲットと相互作用するときにプレプラズマを生成し、超短パルスがターゲット自体と相互作用するのを妨げます。これらの超短高強度レーザーパルスの時間コントラストを改善するために、ポッケルスセル、交差偏光波などの従来の装置や、プラズマミラーなどの新しい技術を含む、多くの技術が考案されました。^{[ 6 ]}

超短光パルスを測定するための技術はいくつか存在する。

強度自己相関法は、特定のパルス形状を仮定した場合のパルス幅を求める。

スペクトル干渉法（SI）は、事前に特性が決定された参照パルスが利用可能な場合に使用できる線形手法です。強度と位相が得られます。SI信号から強度と位相を抽出するアルゴリズムは直接的です。直接電場再構成のためのスペクトル位相干渉法（SPIDER）は、スペクトルシアリング干渉法に基づく非線形自己参照手法です。この方法はSIに似ていますが、参照パルスがスペクトルシフトされた複製であるため、SIと同様の直接FFTフィルタリングルーチンによってプローブパルスのスペクトル強度と位相を取得できますが、プローブパルスの位相を取得するには、干渉図から抽出された位相を積分する必要があります。

周波数分解光ゲーティング（FROG）は、パルスの強度と位相を取得する非線形技術です。これはスペクトル分解自己相関法です。FROGトレースから強度と位相を抽出するアルゴリズムは反復的です。グレーティング除去による超高速入射レーザー光電場の簡略化観測（GRENOUILLE）は、FROGの簡略版です。（Grenouilleはフランス語で「カエル」を意味します。）

チャープスキャンは、 MIIPSに似た手法で、二次スペクトル位相のランプを適用して第2高調波スペクトルを測定することにより、パルスのスペクトル位相を測定します。スペクトル位相を測定するために多くの反復を必要とするMIIPSとは異なり、パルスの振幅と位相の両方を取得するには、わずか2回のチャープスキャンで済みます。^{[ 7 ]}

多光子パルス内干渉位相スキャン（MIIPS）は、超短パルスを特性評価および操作するための手法である。

上記の議論を部分的に繰り返すと、中心波数ベクトルを持つ波の電場の緩やかに変化する包絡線近似（SVEA）は${\displaystyle {\textbf {K}}_{0}}$中心周波数$\displaystyle \omega _{0}}$パルスの値は、次式で与えられる。

${\displaystyle {\textbf {E}}({\textbf {x}},t)={\textbf {A}}({\textbf {x}},t)\exp(i{\textbf {K}}_{0}{\textbf {x}}-i\omega _{0}t)}$

均質分散非等方性媒質における電場のSVEAの伝搬を考察することができる。パルスがz軸方向に伝搬すると仮定すると、エンベロープは${\displaystyle {\textbf {A}}}$最も一般的なケースの1つである二軸結晶については、偏微分方程式: ^{[ 8 ]によって支配される。}

${\displaystyle {\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial z}}=~-~\beta _{1}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial t}}~-~{\frac {i}{2}}\beta _{2}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}}}~+~{\frac {1}{6}}\beta _{3}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial t^{3}}}~+~\gamma _{x}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial x}}~+~\gamma _{y}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial y}}}$

${\displaystyle ~~~~~~~~~~~~+~i\gamma _{tx}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t\partial x}}~+~i\gamma _{ty}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t\partial y}}~-~{\frac {i}{2}}\gamma _{xx}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial x^{2}}}~-~{\frac {i}{2}}\gamma _{yy}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial y^{2}}}~+~i\gamma _{xy}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial x\partial y}}+\cdots }$

ここで、係数には回折効果と分散効果が含まれており、これらはコンピュータ代数を用いて解析的に決定され、等方性媒体と非等方性媒体の両方について3次精度で数値的に検証されており、近視野と遠視野の両方で有効である。 ${\displaystyle \beta _{1}}$は群速度射影の逆数です。${\displaystyle \beta _{2}}$は群速度分散（GVD）または二次分散であり、パルスが媒体を伝搬する際にパルス幅を長くし、パルスをチャープさせます。${\displaystyle \beta _{3}}$は、たとえ${\displaystyle \beta _{2}}$消える。${\displaystyle \gamma _{x}}$そして${\displaystyle \gamma _{y}}$脈拍の減少を説明する。係数${\displaystyle \gamma _{x}~(\gamma _{y})}$群速度の成分の比率${\displaystyle x~(y)}$そして、パルスの伝播方向（z軸）の単位ベクトル。${\displaystyle \gamma _{xx}}$そして${\displaystyle \gamma _{yy}}$光波束の伝搬軸に垂直な方向への回折を記述する。${\displaystyle \gamma _{tx}}$そして${\displaystyle \gamma _{ty}}$時間と空間の混合微分を含み、波束を回転させる${\displaystyle y}$そして${\displaystyle x}$軸はそれぞれ、波束の時間幅を増加させ（GVDによる増加に加えて）、分散を増加させる。${\displaystyle x}$そして${\displaystyle y}$それぞれ方向、チャープを増加させる（${\displaystyle \beta _{2}}$）後者および／または${\displaystyle \gamma _{xx}}$そして${\displaystyle \gamma _{yy}}$ゼロではない。${\displaystyle \gamma _{xy}}$波束を回転させる${\displaystyle x-y}$平面。奇妙なことに、以前の不完全な展開のため、このパルスの回転は 1990 年代後半まで実現されませんでしたが、実験的に確認されています。^{[ 9 ]} 3 次まで、上記の方程式の右辺は、一軸結晶の場合、次の追加項を持つことがわかります。^{[ 10 ]}

${\displaystyle \cdots ~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{txx}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial x^{2}\partial t}}~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{tyy}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial y^{2}\partial t}}~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{ttx}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}\partial x}}+\cdots }$

第１項と第２項は、パルスの伝播面の曲率に関係する。これらの項には、${\displaystyle \beta _{3}}$等方性媒質中に存在し、点源から発生する伝播面の球面形状を説明する。${\displaystyle \gamma _{txx}}$屈折率、周波数で表すことができる${\displaystyle \omega }$およびそれらの派生物、および用語${\displaystyle \gamma _{ttx}}$また脈拍を歪めるが、その役割を逆転させるような方法で${\displaystyle t}$そして${\displaystyle x}$（詳細はTrippenbach、Scott、Bandの文献を参照）。これまでのところ、本稿では線形的な扱いをしてきたが、非線形分散項は自然界に遍在する。追加の非線形項を含む研究では、${\displaystyle \gamma _{nl}|A|^{2}A}$これらの項は波束に大きな影響を与え、とりわけ波束の自己急峻化を引き起こすことが示されている。 ^{[ 11 ]}非線形な側面は最終的に光ソリトンにつながる。

SVEA はかなり一般的であるにもかかわらず、光パルスの伝搬を記述する単純な波動方程式を定式化するために SVEA は必要ありません。実際、^{[ 12 ]}で示されているように、電磁二次波動方程式の非常に一般的な形式でさえ、方向成分に因数分解することができ、包絡線ではなく、場自体の単一の一次波動方程式にアクセスできます。これには、場の発展が波長のスケールで遅いという仮定のみが必要であり、^{[ 13 ]で鮮やかに示されているように、パルスの帯域幅をまったく制限しません。}

高エネルギー超短パルスは、非線形媒質における高次高調波発生によって生成することができる。高強度の超短パルスは媒質中に多数の高調波を生成し、その後、モノクロメーターを用いて目的の高調波を選択する。この技術は、近赤外線チタンサファイアレーザーパルスから極端紫外線および軟X線領域の超短パルスを生成するために用いられてきた。

• アト秒クロノスコピー
• 帯域幅制限パルス
• フェムトケミストリー
• 周波数コム
• 医用画像処理：多光子蛍光顕微鏡では超短パルスレーザーが使用される。
• 光通信（超短パルス）のフィルタリングとパルス整形。
• テラヘルツ波（T線）の発生と検出。
• 超高速レーザー分光法
• 超短パルスレーザー
• 波束

• Hirlimann, C. (2004). 「パルス光学」. Rullière, Claude (編) 『フェムト秒レーザーパルス：原理と実験』（第2 版）. ニューヨーク：Springer. ISBN 0-387-01769-0。
• アンドリュー・M・ワイナー（2009）。超高速光学。ニュージャージー州ホーボーケン：ワイリー。ISBN 978-0-471-41539-82017年11月3日にオリジナルからアーカイブされました。 2010年1月6日に取得。
• JC Diels および W. Rudolph (2006).超短レーザーパルス現象. ニューヨーク、Academic。ISBN 978-0-12-215493-5。

• 仮想フェムト秒研究所Lab2
• ランダム媒質における短パルス伝搬のアニメーション（YouTube）
• 超高速レーザー：Ti:サファイアレーザーと増幅器の動作原理をアニメーションで解説します。