モードロック

モード ロックとは、レーザーからピコ秒​​ (10 ⁻¹² 秒) またはフェムト秒 (10 ⁻¹⁵秒)程度の極めて短い持続時間の光パルスを生成できるようにする光学技術です。この方法で動作するレーザーは、現代の屈折矯正手術などでフェムト秒レーザー と呼ばれることがあります。この技術の基本は、レーザーの共振空洞の縦モード間に固定位相関係を誘導することです。これらのモード間の建設的干渉により、レーザー光がパルス列として生成されます。このとき、レーザーは「位相ロック」または「モードロック」されていると言われます。

レーザー光はおそらく最も純粋な光ですが、単一の純粋な周波数や波長ではありません。すべてのレーザーは、ある自然な帯域幅または周波数範囲の光を生成します。レーザーの動作帯域幅は、主にレーザーを構成するゲイン媒体によって決定され、レーザーが動作できる周波数の範囲はゲイン帯域幅と呼ばれます。たとえば、一般的なヘリウムネオンレーザーのゲイン帯域幅は約 1.5  GHz (中心波長 633 nm で約 0.002  nmの波長範囲) ですが、チタンドープサファイア ( Ti:サファイア) 固体レーザーの帯域幅は約 128 THz (中心波長 800 nm で 300 nm の波長範囲) です。

レーザーの放射周波数を決定する 2 番目の要素は、レーザーの光キャビティ(または共振空洞) です。最も単純なケースでは、これはレーザーのゲイン媒体を囲む、互いに向き合った2 つの平面 (フラット)ミラーで構成されます (この配置はファブリ ペローキャビティとして知られています)。光は波であるため、キャビティのミラー間で反射すると、光は建設的および破壊的に干渉し、ミラー間に定在波、つまりモードが形成されます。これらの定在波は、キャビティの縦モードと呼ばれる離散的な周波数セットを形成します。これらのモードは、自己再生し、共振キャビティによって振動できる唯一の光の周波数です。他のすべての光の周波数は、破壊的な干渉によって抑制されます。単純な平面鏡キャビティの場合、許容されるモードは、鏡の分離距離Lが光の波長λの半分の正確な倍数であるモード、つまりL = qλ / 2（qはモード次数と呼ばれる整数）です。

実際には、Lは通常λよりもはるかに大きいため、 qの関連値は大きくなります (約 10 ⁵～ 10 ^{6 )。さらに興味深いのは、任意の 2 つの隣接モード}qとq + 1間の周波数分離です。これは (長さLの空の線形共振器の場合) Δ ν = c / 2 Lで与えられます。ここでc は光速(≈ 3×10 ⁸  m/s) です。

上記の式を使用すると、ミラー間隔が 30 cm の小型レーザーでは、縦モード間の周波数間隔は 0.5 GHz になります。したがって、上記の 2 つのレーザーの場合、30 cm のキャビティでは、HeNe レーザーの 1.5 GHz 帯域幅は最大 3 つの縦モードをサポートしますが、Ti:サファイア レーザーの 128 THz 帯域幅は約 250,000 のモードをサポートします。複数の縦モードが励起されると、レーザーは「マルチモード」動作状態にあると言われます。1 つの縦モードのみが励起されると、レーザーは「シングルモード」動作状態にあると言われます。

それぞれの縦モードには、動作する帯域幅または狭い周波数範囲がありますが、通常、この帯域幅はキャビティのQ係数(ファブリ・ペロー干渉計を参照) によって決まり、モード間の周波数分離よりもはるかに小さくなります。

単純なレーザーでは、これらのモードはそれぞれ独立して振動し、互いに固定された関係はなく、本質的には独立したレーザーのセットのように、わずかに異なる周波数で光を発します。各モードの光波の個々の位相は固定されておらず、レーザーの材料の熱変化などによりランダムに変化する可能性があります。振動モードが数個しかないレーザーでは、モード間の干渉によりレーザー出力にビート効果が生じ、強度の変動につながる可能性があります。何千ものモードがあるレーザーでは、これらの干渉効果は平均してほぼ一定の出力強度になる傾向があります。

各モードが独立して振動するのではなく、他のモードとの間で固定位相で動作する場合、レーザー出力はまったく異なる動作をします。ランダムまたは一定の出力強度ではなく、レーザーのモードはすべて周期的に互いに建設的に干渉し、強力な光のバーストまたはパルスを生成します。このようなレーザーは、「モードロック」または「位相ロック」されていると言われています。これらのパルスは、時間的にτ = 2 L / cだけ離れて発生します。ここで、τ は、光がレーザーキャビティを 1 往復するのにかかる時間です。この時間は、レーザーのモード間隔Δ ν = 1/ τと正確に等しい周波数に対応します。

各光パルスの持続時間は、同位相で振動するモードの数によって決まります (実際のレーザーでは、レーザーのモードすべてが位相同期しているとは限りません)。周波数間隔Δ νで同期しているモードがN個ある場合、全体のモード同期帯域幅はN Δ νとなり、この帯域幅が広いほど、レーザーからのパルス持続時間は短くなります。実際には、実際のパルス持続時間は各パルスの形状によって決まり、各パルスの形状は各縦モードの正確な振幅と位相の関係によって決まります。たとえば、ガウス時間形状のパルスを生成するレーザーの場合、最小可能なパルス持続時間Δ tは次のように表されます 。

${\displaystyle \Delta t={\frac {0.441}{N\,\Delta \nu }}.}$

0.441 という値はパルスの「時間帯域幅積」として知られており、パルスの形状に応じて変化します。超短パルスレーザーの場合、多くの場合、双曲正弦二乗 (sech ² ) パルス形状が想定され、時間帯域幅積は 0.315 になります。

この式を使用すると、測定されたレーザー スペクトル幅と一致する最小パルス持続時間を計算できます。1.5 GHz 帯域幅の HeNe レーザーの場合、このスペクトル幅と一致する最短のガウス パルスは約 300 ピコ秒です。128 THz 帯域幅の Ti:サファイア レーザーの場合、このスペクトル幅はわずか 3.4 フェムト秒のパルスに相当します。これらの値は、レーザーの帯域幅と一致する最短のガウス パルスを表しています。実際のモード ロック レーザーでは、実際のパルス持続時間は、実際のパルス形状やキャビティの 全体的な分散など、他の多くの要因によって決まります。

その後の変調により、原理的にはこのようなレーザーのパルス幅をさらに短くすることができますが、測定されるスペクトル幅はそれに応じて増加します。

周波数をロックする方法は数多くありますが、基本原理は同じで、レーザー システムのフィードバック ループに基づいています。フィードバック ループの出発点は、安定化する必要のある量 (周波数または位相) です。周波数が時間とともに変化するかどうかを確認するには、基準が必要です。レーザー周波数を測定する一般的な方法は、それを光キャビティの幾何学的特性と関連付けることです。この目的には、一定の距離を隔てた 2 つの平行ミラーで構成されるファブリ ペロー キャビティが最も一般的に使用されます。この方法は、1 回の往復の光路長が光の波長の整数倍である場合にのみ、光が共鳴して伝送できるという事実に基づいています。レーザーの周波数がこの条件から逸脱すると、その周波数の伝送が減少します。伝送と周波数偏差の関係は、全幅半値幅の ローレンツ関数で表されます。

${\displaystyle \Delta \nu _{c}={\frac {\Delta \nu _{\text{FSR}}}{\mathcal {F}}},}$

ここでΔνFSR = c /2 Lは隣接する共鳴間の周波数差（すなわち自由スペクトル範囲）であり、Fは_フィネスである。

${\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {\pi R^{\frac {1}{2}}}{1-R}},}$

ここで、R はミラーの反射率です。したがって、キャビティの線幅を狭くするには、ミラーの反射率を高くする必要があり、レーザーの線幅を最小限に抑えるには、高フィネスのキャビティが必要です。

レーザーでモード ロックを生成する方法は、「アクティブ」または「パッシブ」のいずれかに分類できます。アクティブ方法では通常、外部信号を使用してキャビティ内の光の変調を誘発します。パッシブ方法では外部信号は使用せず、レーザー キャビティ内に光の自己変調を引き起こす何らかの要素を配置します。

最も一般的なアクティブモード同期技術では、レーザーキャビティ内に定在波電気光学変調器を配置します。電気信号で駆動すると、キャビティ内の光の正弦波振幅変調が生成されます。これを周波数領域で考えると、モードが光周波数νを持ち、周波数fで振幅変調されている場合、結果として生じる信号は光周波数ν − fおよびν + fでサイドバンドを持ちます。変調器がキャビティモード間隔Δ νと同じ周波数で駆動される場合、これらのサイドバンドは元のモードに隣接する 2 つのキャビティモードに対応します。サイドバンドは同位相で駆動されるため、中心モードと隣接モードは位相同期されます。サイドバンドで変調器をさらに操作すると、ν − 2 fモードとν + 2 fモードの位相同期が生成され、ゲイン帯域幅内のすべてのモードが同期されるまでこれが続きます。前述のように、一般的なレーザーはマルチモードであり、ルートモードによってシードされないため、複数のモードではどの位相を使用するかを判断する必要があります。このロックが適用された受動キャビティでは、元の独立した位相によって与えられたエントロピーをダンプする方法はありません。このロックは、複雑な動作を引き起こし、きれいなパルスにならないカップリングとして説明される方が適切です。カップリングが散逸的であるのは、振幅変調の散逸的な性質によるものであり、そうでなければ位相変調は機能しません。

このプロセスは、時間領域でも考えることができます。振幅変調器は、キャビティのミラー間で反射する光に対する弱い「シャッター」として機能し、「閉じている」ときに光を減衰させ、「開いている」ときに光を通過させます。変調速度fがキャビティの往復時間τに同期されている場合、単一の光パルスがキャビティ内を往復します。変調の実際の強度は大きくする必要はありません。「閉じている」ときに光の 1% を減衰させる変調器は、キャビティを通過するときに光の同じ部分が繰り返し減衰するため、レーザーをモードロックします。

この振幅変調 (AM) に関連して、アクティブ モード ロックは周波数変調(FM) モード ロックであり、音響光学効果に基づく変調器デバイスを使用します。このデバイスをレーザー キャビティ内に配置し、電気信号で駆動すると、そこを通過する光に小さな正弦波状の周波数シフトが誘発されます。変調周波数がキャビティの往復時間に一致すると、キャビティ内の一部の光は周波数の上昇が繰り返され、一部の光は周波数の低下が繰り返されます。何度も繰り返すと、上昇および下降した光はレーザーのゲイン帯域幅から排除されます。影響を受けない唯一の光は、誘発された周波数シフトがゼロのときに変調器を通過する光であり、狭い光パルスを形成します。

アクティブ モード ロックの 3 番目の方法は、同期モード ロック、または同期ポンピングです。この方法では、レーザーのポンプ ソース (エネルギー ソース) 自体が変調され、レーザーのオン/オフが効果的に行われ、パルスが生成されます。通常、ポンプ ソース自体が別のモード ロック レーザーです。この技術では、ポンプ レーザーと駆動レーザーのキャビティ長を正確に一致させる必要があります。

パッシブ モード ロック技術は、パルスを生成するためにレーザー外部の信号 (変調器の駆動信号など) を必要としない技術です。代わりに、キャビティ内の光を使用してキャビティ内の要素に変化を引き起こし、その要素自体がキャビティ内の光に変化をもたらします。これを実現するために一般的に使用されるデバイスは、飽和吸収体です。

飽和吸収体は、強度に依存した透過を示す光学デバイスです。つまり、デバイスは、通過する光の強度に応じて異なる動作をします。パッシブモードロックの場合、飽和吸収体は、強度の低い光を選択的に吸収しますが、強度が十分に高い光は透過するのが理想的です。レーザーキャビティ内に配置された飽和吸収体は、強度の低い定波光 (パルスウィング) を減衰させます。ただし、モードロックされていないレーザーでは強度が多少ランダムに変動するため、ランダムで強度の高いスパイクは、飽和吸収体によって優先的に透過されます。キャビティ内の光が振動すると、このプロセスが繰り返され、強度の高いスパイクが選択的に増幅され、強度の低い光が吸収されます。何度も往復すると、一連のパルスとレーザーのモードロックが発生します。

これを周波数領域で考えると、モードが光周波数νを持ち、周波数nfで振幅変調されている場合、結果として得られる信号は光周波数ν − nfおよびν + nfでサイドバンドを持ち、アクティブモードロックよりも短いパルスでより強力なモードロックとより高い安定性を実現しますが、起動の問題があります。

飽和吸収体は一般に液体有機染料ですが、ドープされた結晶や半導体から作ることもできます。半導体吸収体は応答時間が非常に速い傾向があり (~100 fs)、これは受動モード同期レーザーのパルスの最終的な持続時間を決定する要因の 1 つです。衝突パルス モード同期レーザーでは、吸収体がパルスの前縁を急峻にし、レーザー媒体がパルスの後縁を急峻にします。

強度依存の吸収を直接示す材料に依存しないパッシブ モード ロック方式もあります。これらの方法では、キャビティ内のコンポーネントの非線形光学効果を使用して、キャビティ内の高強度の光を選択的に増幅し、低強度の光を減衰させる方法を提供します。最も成功した方式の 1 つは、カー レンズ モード ロック(KLM) と呼ばれ、"自己モード ロック" と呼ばれることもあります。これは、非線形光学プロセスである光カー効果を使用して、高強度の光が低強度の光とは異なる方法で焦点を合わせられるようにします。レーザー キャビティ内の開口部を慎重に配置することで、この効果を利用して、超高速応答時間の飽和吸収体と同等のものを作成できます。

一部の半導体レーザーでは、上記の 2 つの技術を組み合わせて使用​​できます。飽和吸収体を備えたレーザーを使用し、レーザーがロックされているのと同じ周波数で電気注入を変調すると、電気注入によってレーザーを安定化できます。これには、レーザーの位相ノイズを安定化し、レーザーからのパルスのタイミング ジッターを削減できるという利点があります。

ナノワイヤレーザーでは、後続のレーザーパルス間のコヒーレント位相情報伝達も観測されている。ここでは、位相情報はキャビティ内のコヒーレントラビ振動の残留光子場に保存されている。このような発見は、チップスケールの光子回路に統合された光源の位相ロックや、オンチップラムゼーコム分光法などのアプリケーションへの道を開くものである。^[1]

フーリエ領域モードロック（FDML）は、連続波の波長掃引光出力を生成するレーザーモードロック技術である。^[2] FDMLレーザーの主な用途は光コヒーレンストモグラフィーである。

実際には、いくつかの設計上の考慮事項がモード同期レーザーの性能に影響します。最も重要なのは、レーザーの光共振器の全体的な分散（これは、プリズムコンプレッサまたはキャビティ内に配置されたいくつかの分散ミラーで制御できます）と、光非線形性です。レーザーキャビティの過度の正味の群遅延分散（GDD）の場合、キャビティモードの位相を広い帯域幅にわたってロックできず、非常に短いパルスを得ることが困難になります。負の（異常な）正味の GDD とKerr 非線形性の適切な組み合わせの場合、ソリトンのような相互作用によってモード同期が安定し、より短いパルスを生成することができます。可能な限り短いパルス持続時間は通常、ゼロ分散（非線形性なし）またはわずかに負の（異常な）分散（ソリトンメカニズムを利用）のいずれかで達成されます。

直接生成される最短の光パルスは、通常、カーレンズ モード同期Ti:サファイア レーザーによって生成され、長さは約 5 フェムト秒です。あるいは、中空コア ファイバーまたはフィラメント化中に自己位相変調によってより長い (たとえば 30 fs) パルスを圧縮することで、同様の持続時間の増幅パルスが生成されます。ただし、最小パルス持続時間はキャリア周波数の周期によって制限されます (Ti:サファイア システムの場合は約 2.7 fs)。したがって、より短いパルスには、より短い波長に移動する必要があります。一部の高度な技術 (増幅されたフェムト秒レーザー パルスによる高調波発生を含む) を使用すると、極端紫外線スペクトル領域 (つまり <30 nm)で100アト秒という短い持続時間を持つ光学特性を生成できます 。レーザー用途にとって特に重要なその他の成果は、レーザーダイオードで励起でき、サブピコ秒パルスで非常に高い平均出力（数十ワット）を生成したり、数GHzの極めて高い繰り返し率でパルス列を生成したりできるモードロックレーザーの開発に関するものです。

約 100 fs 未満のパルス持続時間は、光電子工学技術 (フォトダイオードなど) を使用して直接測定するには短すぎるため、自己相関、周波数分解光ゲーティング、直接電界再構成のためのスペクトル位相干渉法、多光子パルス内干渉位相スキャンなどの間接的な方法が使用されます。

• 核融合（慣性核融合）。
• 第二高調波発生、パラメトリックダウンコンバージョン、光パラメトリック発振器、テラヘルツ放射の発生などの非線形光学。
• 光データ ストレージではレーザーが使用され、3D 光データ ストレージの新しい技術は一般に非線形光化学に依存しています。このため、多くの例では、超短パルスの非常に高い繰り返し率を提供できるモード ロック レーザーが使用されています。
• フェムト秒レーザーナノ加工 - 短いパルスを使用して、さまざまな種類の材料をナノ加工できます。
• ピコ秒およびフェムト秒マイクロマシニングの一例としては、インクジェット プリンターのシリコン ジェット表面の穴あけが挙げられます。
• 二光子顕微鏡。
• 角膜手術（屈折矯正手術を参照）。フェムト秒レーザーを使用して角膜に気泡を生じさせることができる。マイクロケラトームの代わりに、一列の気泡を使用して角膜に切開を加えることができる。これは、レーシック手術（イントラレーシックまたはオールレーザー手術と呼ばれることもある）におけるフラップの作成などに使用される。気泡を複数の層に形成して、これらの層の間の角膜組織片を除去することもできる（小切開レンチクル抽出法と呼ばれる処置）。
• 金属の表面を真っ黒にするレーザー技術が開発されました。フェムト秒レーザーパルスが金属の表面を変形させ、ナノ構造を形成します。表面積が大幅に増加し、その上に当たる光をほぼすべて吸収できるため、表面が真っ黒になります。これはブラックゴールドの一種です。^{[3] [4]}
• フォトニック サンプリングは、電子クロックよりも高精度なレーザーを使用して、電子 ADC のサンプリング エラーを低減します。

単色光は、レーザーの基本的な動作原理に依存するレーザーの特性であり、周波数選択要素が含まれています。たとえば、ダイオード レーザーでは、外部ミラー共振器とグレーティングがそれらの要素です。これらの要素の助けを借りて、周波数選択により、非常に狭いスペクトルの光が放出されます。ただし、よく観察すると、異なる時間スケールで発生する周波数変動があります。入力電圧の変動、音響振動、周囲の圧力と温度の変化など、その原因はさまざまです。したがって、これらの周波数変動を絞り込むには、レーザーの位相または周波数を外部的に安定させる必要があります。外部ソースまたは外部参照を使用してレーザー特性を安定させることは、一般に「レーザー ロッキング」または単に「ロッキング」と呼ばれます。

エラー信号を生成する理由は、特定の設定周波数または位相からのレーザーの偏差に比例する電子信号を生成するためです。これは「ロック ポイント」と呼ばれます。レーザー周波数が大きい場合、信号は正です。周波数が非常に小さい場合、信号は負です。信号がゼロのポイントはロック ポイントと呼ばれます。周波数の関数であるエラー信号に基づくレーザー ロックは周波数ロックと呼ばれ、エラー信号がレーザーの位相偏差の関数である場合、このロックは位相ロックと呼ばれます。信号が周波数基準などの基準を含む光学設定を使用して生成される場合、基準を使用することで、光信号は直接検出できる周波数に直接変換されます。もう 1 つの方法は、フォトダイオードまたはカメラを使用して信号を記録し、この信号を電子的にさらに変更することです。

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• ベクトルソリトン

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• モード同期とモード同期レーザーに関するレーザー物理学と技術の百科事典