ウリッセ・ディニ

ウリッセ・ディニ
生まれる	( 1845-11-14 )1845年11月14日 ピサ、トスカーナ大公国
死亡	1918年10月28日（1918-10-28）（72歳） ピサ、イタリア
国籍	イタリア語
母校	上級師範学校
知られている	ディニ基準 暗黙関数定理の一般化
科学者としてのキャリア
フィールド	数学的分析
博士課程の指導教員	エンリコ・ベッティ

ウリッセ・ディーニ（Ulisse Dini、1845年11月14日 - 1918年10月28日）は、ピサ生まれのイタリアの 数学者、政治家。彼は実際の分析への貢献で知られており、その一部は著書『Fondamenti per la teorica delle funzioni di Variabili reali』にまとめられています。^[1]

ディーニは教師になるために高等師範学校に通った。彼の教授の一人はエンリコ・ベッティであった。1865年、奨学金を得てパリを訪れ、シャルル・エルミートやジョゼフ・ベルトランのもとで学び、いくつかの論文を発表した。1866年、ピサ大学に任命され、代数学と測地学を教える。1871年、ベッティの後任として解析学と幾何学の教授となった。1888年から1890年まで、ディーニはピサ大学の元校長^{[2]を務め、1908年から1918年に亡くなるまで}高等師範学校の元校長を務めた。

彼は政治家としても活躍し、1871年にピサ市議会議員に選出され、1880年にはイタリア国会議員となった。

彼はロンドン数学協会の名誉会員に選出されている。^[3]

こうして、1877年、つまり研究を開始してから7年後に、彼はその後有名になった「実変数関数の理論の基礎 (Fondamenti per la teoria delle funzioni di variabili reali)」という論文を出版した。連続関数と不連続関数、導関数とその存在条件、級数、定積分、増分比の特性など、ここでディーニが述べていることの多くは、完全に彼独自のものであり、それ以来、実変数理論の基礎としてあらゆるところで見なされるようになった。

— ウォルター・バートン・フォード（フォード1920、174ページ）。

XX 秒の分析は、すべてのオペラツィオーニ クラシックケ デル カルコロの関係で、さまざまな現実的な機能 (1878 年に開始) を参照してください。^[4]

— フランチェスコ・セヴェリ、(セヴェリ 1957、p. 23)。

ディニは、数学的解析が厳密な基礎の上に成り立つようになった時代に、その分野で研究をしました。著書のほかに、約60本の論文も執筆しました。^[5]

彼はフーリエ級数の収束に関するディーニの条件を証明し、エウジェニオ・ベルトラミの研究に基づいて、ポテンシャル理論と曲面の微分幾何学を研究した。

実関数論に関する彼の研究は、集合上の測度の概念の発展においても重要であった。^[6]

暗黙関数定理はイタリアではディーニの定理として知られていますが、ディーニの定理と混同しないでください。

彼の生徒の一人にルイジ・ビアンキがいた。

• フーリエと高度なラッププレゼンテーションの分析 (ピサ、T. ニストリ、1880)
• Lezioni di analisi 無限小。巻。 1 (ピサ、T. ニストリ、1907–1915)
• Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 パート 1 (ピサ、T. ニストリ、1907 ～ 1915 年)
• Lezioni di analisi infinitesimale.vol. 2 パート 2 (ピサ、T. ニストリ、1907 ～ 1915 年)
• 現実のテオリカ デッレ ファンツィオーニの財団 (ピサ、T. ニストリ、1878 年)

• ディニの連続性
• ディニ基準
• ディニ派生語
• ディニシリーズ
• ディニテスト
• ディニの定理
• ディニの表面
• ディニ・リプシッツ基準

• Letta, Giorgio (1994) [112°]、「Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di missura」(PDF)、Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL、Memorie di Matematica e Applicazioni (イタリア語)、XVIII (1): 143–169、MR  1327463、Zbl 0852.28001、2014年 2 月 28 日の オリジナル(PDF)からアーカイブ「リーマンの可積分条件とそれが測度の概念の誕生に及ぼした影響」（タイトルの英訳）は、測度論の歴史に関する論文であり、リーマンの研究から始まり、ヘルマン・ハンケル、ガストン・ダルブー、ジュリオ・アスコリ、ヘンリー・ジョン・スティーブン・スミス、ウリッセ・ディーニ、ヴィト・ヴォルテッラ、ポール・ダヴィッド・グスタフ・デュ・ボア＝レイモンド、カール・グスタフ・アクセル・ハルナックの研究に至るまで、この分野への初期の貢献をすべて深く包括的に分析しています。
• セヴェリ、フランチェスコ(1957)、「La matematica nella prima meta del secolo XX」、Scientia: rivista internazionale di sintesi Scientifica (イタリア語)、92 : 20–26『20 世紀前半の数学』（タイトルの英訳）は、20 世紀前半のさまざまな分野における数学の発展に関する短い概説です。

• ビアンキ、ルイージ(1919 年 12 月)、「Ulisse Dini」、Annali di Matematica Pura ed Applicata、Serie III (イタリア語)、28 : V–VI、doi :10.1007/BF02419715、JFM  46.0018.08、S2CID  186242653。
• フィッシャー、エリザベス（2012年11月9日）、名誉会員全リスト（PDF）、ロンドン数学協会、 2013年7月14日閲覧。
• フォード、ウォルター B. (1920 年 1 月)、「故ウリッセ・ディニ教授の生涯と業績に関する簡潔な説明」、アメリカ数学会報、26 (4): 173–177、doi : 10.1090/S0002-9904-1920-03281-7、JFM  47.0869.01、MR  1560284。

ウィキメディア・コモンズには、ウリッセ・ディーニ (数学者)に関連するメディアがあります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ウリッセ・ディーニ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクトのウリッセ・ディニ